Astrolabio pratico

COMO CONSTRUIR E UTILIZAR UM ASTROLÁBIO SIMPLES INTRODUÇÃO O astrolábio é um instrumento que serve para medir ângulos. Foi bastante utilizado no passado, principalmente por exemplo pelos navegadores do tempo dos Grandes Descobrimentos para medir a altura dos astros em relação ao horizonte e até para avaliar a altura de árvores e montanhas.

Tópicos que podem ser abordados: Trigonometria; Latitude e longitude; Cálculo da Latitude Local; Movimento do Sol para várias latitudes; Sistemas de Coordenadas; Sistema de Coordenada Azimutal; Ponto Vernal; Ascensão Reta; Declinação; Posição relativa das estrelas; Astronomia observacional; Altura angular de astros.

Tendo os três momentos pedagógicos como base, algumas perguntas para a problematização: “O que é latitude?”; “Como eu encontro a latitude de minha cidade?”; “Como os navegadores do passado se orientavam no mar?”; “Como posso orientar um telescópio?”; Entre outros.

Um pouco de História Não há um inventor em particular, mas convenciona-se dizer que o surgimento do astrolábio é o resultado prático de várias teorias matemáticas desenvolvidas por alguns estudiosos antigos, como: Euclides, Ptolomeu, Hiparco de Nicéia e Hipácia de Alexandria.

Era usado para determinar a posição dos astros no céu e foi por muito tempo utilizado como instrumento para a navegação marítima com base na determinação da altura (angular) das estrelas no céu. Mais tarde foi simplificado e substituído pelo sextante (instrumento astronômico usado para determinar a

latitude). Não trata-se, no caso, de um ser um mais preciso que o outro. Ambos possuem bastante precisão, mas o segundo estava melhor adaptado para trabalhar em um barco, enquanto o outro era melhor utilizado em terra firme.

Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço, por exemplo. Originalmente era formado por um disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro). O astrolábio náutico era uma versão simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localização em alto mar.

Há cerca de 500 anos, navegadores portugueses e de outras nacionalidades que chegaram à lugares como: ilhas dos Açores, Cabo Verde, Brasil, Ilhas do Caribe, México, entre outros, usaram o astrolábio para não se perderem no mar. Com o astrolábio eles podiam marcar a sua posição sobre a Terra, medindo o ângulo que o Sol fazia com o horizonte e determinar, entre outros valores, a latitude do lugar onde se encontravam.

O que vamos construir e utilizar não tem bem a aparência de um astrolábio mas seu princípio de funcionamento é muito semelhante. Este será um instrumento que pode ser facilmente montado, e consiste essencialmente de um transferidor com pequenos e simples acessórios.

OBJETIVOS PROPOSTOS: • Compreender o funcionamento de um astrolábio; • Utilizar um astrolábio simples; • Conhecer as coordenadas horizontais; • Medir a altura de corpos celestes; • Aprender a determinar a latitude; • Efetuar medições da altura de um astro durante o dia e durante a noite; • Determinar a latitude do local da observação.

Precisará de: • 01 canudo com ao menos 0,5cm de diâmetro; • 01 pedaço de barbante com cerca de 20cm; • 01 objeto pequeno mas pesado (pode ser uma borracha de apagar) que servirá como peso; • 01 Fita adesiva do tipo Durex;

• 01 tesoura sem ponta; • 01 Transferidor de plástico colado em uma folha de papel branca (para facilitar a leitura).

1. Recorte o papel entorno do transferidor no qual está colado, para facilitar o uso; 2. Usando um pedaço de fita adesiva, prenda o barbante no ponto central do transferidor (Se preferir, com uma chave Philips ou a ponta seca de um compasso, pode abrir um pequeno orifício no transferidor para passar o barbante e amarrar a ponta; 3. Amarre o peso na outra extremidade do barbante; 4. Com outros dois pedaços de fita adesiva, prenda o canudo na parte reta do transferidor, tendo o cuidado de mantê-lo firme e paralelo.

Ao final, o seu astrolábio terá a seguinte aparência:

ESTÁ PRONTO!

RECOMENDAÇÃO PRÉVIA MUITO IMPORTANTE: Ao utilizar

o seu astrolábio, nunca, jamais, olhe pelo canudo, ou por qualquer meio, diretamente para o Sol porque poderá danificar os olhos e causar cegueira.

SEGUEM AS INSTRUÇÕES!!!

O QUE FAZER COM O INSTRUMENTO QUE ACABOU DE CONSTRUIR? 1) Medir a altura do Sol Com o seu astrolábio você pode agora medir o ângulo que o Sol faz com o horizonte ou seja, a altura, angular, do Sol. Para isso, procederemos da seguinte forma.

1. Pegue no astrolábio com uma mão e vire o canudo para o Sol. Coloque a outra mão, ou uma folha de papel, no outro extremo do canudo e incline o astrolábio até que consiga ver um pequeno círculo luminoso com o mesmo diâmetro do canudo na palma da tua mão. Nessa altura o canudo estará apontando para o Sol.

2. Leia o valor por onde passa a linha. Esse valor indicará altura do Sol, ou seja, o ângulo que o Sol faz com o horizonte (em graus). Determine a altura do Sol em diversas horas de

dias diferentes, durante três ou quatro meses. De preferência, ao menos, um dia por semana. Se as condições atmosféricas o permitirem, faça as medições sempre na mesma hora nos diferentes dias.

Tente incluir o dia do solstício de Verão (em Dezembro) e do solstício de Inverno (em Junho). Guarde todas as informações que recolher. Altura do Sol (em graus), hora do dia e preencha uma tabela com estes dados para cada um dos dias em que fizer as medições.

Nota: Para cada hora, faça três medições antes de registrar o valor do ângulo de modo que tenha certeza de que não cometeu nenhum erro de leitura. Caso seja possível, trabalhe em grupo.

ANOTE: Local de observação: _______________ Data: _______ / _______ / ____________ Hora

Altura do Sol (em graus)

Traçar gráficos simplifica a comparação dos dados obtidos…

Escolha uma escala adequada e faça gráficos de dispersão da altura do Sol ao longo do dia, para o dia de Verão e para o dia de Inverno, semelhantes ao que se apresenta abaixo. Marca, no eixo das abscissas, as horas do dia e, no eixo das ordenadas, marque as alturas do Sol (em graus).

(Caso prefira, pode optar por marcar apenas os pontos; unir os pontos através de um segmento de reta; se preferir, pode traçar gráficos de barras.)

Sugestão: Pode desenhá-los ou imprimi-los em acetato e sobrepô-los. Utilize cores diferentes para cada um dos traçados.

• À medida que as semanas passam, compare os teus registros/ gráficos das alturas do Sol nas diferentes datas e, de preferência, para a mesma hora. Encontrou alguma(s) alteração(ões)?

Qual(ais)?

• A altura do Sol aumentou, diminui ou manteve-se igual ao longo dos vários dias e para a mesma hora?

• Será que a altura do Sol está relacionada com as “estações do ano”? De que forma?

• Agora, tente encontrar as diferenças, para a mesma hora, entre um dia de Verão e um dia de Inverno, relativamente: • Ao comprimento máximo das sombras?

• À duração do dia e da noite?; • Ao “tamanho” do percurso aparente do Sol no céu?

Mas não há só diferenças…

Que semelhanças existem entre o movimento do Sol no dia de Verão e o movimento do Sol no dia de Inverno?

DETERMINAR LATITUDE Os residentes do Hemisfério Norte apenas precisam medir a altura, angular, da estrela Polaris, pois ela está praticamente sobre o Eixo Celeste Norte, e assim teriam imediatamente o valor de sua Latitude Local.

Infelizmente, no Hemisfério Sul, não há uma estrela com brilho significativo próximo do Eixo Celeste Sul com a qual possamos fazer essa medida imediata. Assim, precisaremos de outra abordagem. Vamos utilizar a estrela de Magalhães (Alfa Crucis) para, em dias e horários específicos do ano, considerar que ela está na mesma altura, angular, do Eixo Celeste Sul. Para nossos propósitos pedagógicos, a aproximação é razoável o suficiente.

E quais seriam estes momentos?

Estes seriam os momentos em que a Estrela de Magalhães (Alfa Crucis) estaria na mesma altura, angular, do Eixo Sul Celeste em relação ao horizonte Sul. Um exemplo de data e em que isso ocorre é 10 de Março às 19 horas e 35 minutos deste ano. Isso volta a ocorrer seis meses depois para o dia 10 de Setembro às 19 horas e 08 minutos. A diferença é que aí o Cruzeiro do Sul estará voltado para o outro lado.

Conforme as imagens abaixo

Assim, aponte para a Estrela de Magalhães neste dia e horário.

Neste momento, pode olhar diretamente para a estela utilizando o canudo de nosso Astrolábio sem o risco de danificar seus olhos.

O ângulo que medir é igual, ou muito próximo, ao valor da latitude do lugar onde está. É fácil, não é?

Em termos simples, a latitude de um lugar é o ângulo medido para cima ou para baixo do equador. Varia de 0º a 90º norte (N) e de 0º a 90º sul (S). A latitude num certo local é a altura Eixo Celeste

(Sul ou Norte), até o horizonte.

Sugestão…

• Faça esta medição da altura da Estrela de Magalhães, ou seja, da latitude, para a data sugerida e seis meses depois. O que conclui?

• Consulte um Atlas Geográfico ou o Google e confirme este valor encontrado.

FIM