Introducción. En los últimos años las empresas han tenido que modificar su manera de trabajar ya que en el mercado hay mucha competitividad para llegar a ser las mejores industrias. Algunas de estas han quebrado por no tener un método de optimización, esto ocasiona a que no aprovechen de manera eficiente los materiales y mejorar la producción, un ejemplo podría ser las empresas Cambourcy y Vicenroy que quedaron en quiebra por no tomar en cuenta la cantidad de material que ocupaban. En esta investigación se tiene como principal propósito de estudio la aplicación del cálculo diferencial en la Ingeniería industrial, ya que se quiere demostrar de una manera simple como se utiliza en el área laboral, el interés que se tiene por explicar este tema es por el gusto hacia esta materia, cómo esta rama es aplicada en las empresas y aprender sobre las funciones que hacen los ingenieros. Durante esta investigación nos enfocamos en las maneras de optimización de las empresas, debido a que estas buscan la manera de utilizar lo menos posible en material y pueda generar las ganancias máximas. El objetivo general de este proyecto es demostrar la aplicación de la derivada en la ingeniería industrial. Como se sabe es el área profesional el cual se encarga de mejorar procesos en una empresa, optimizar para que los artículos producidos tengan un valor mínimo en cuestión del material, y que la empresa pueda generar las ganancias máximas, en esta área profesional el material que se escoge para poder crear los empaques, toma una gran importancia ya que al crear estos la empresa debe de generar gastos y si hacemos que estos empaques puedan tener las menores dimensiones los gastos que se van a generar serán menores. Nuestras hipótesis es que el cálculo diferencial nos ayude a realizar empaques con la menor cantidad de material y con el mayor volumen. Por lo tanto el objetivo particular está basado en la optimización de los empaques, mediante esta serie de pasos nosotros podemos sacar el área máxima o el área mínima de alguna figura geométrica, con esto podemos obtener las medidas del envase que la empresa quiera sacar, obteniendo la capacidad mínima de los materiales.
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