7.5 Factores de reducción de la rigidez
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Si aPr>Py es menor que o igual a 0.5, entonces tb es igual a 1.0 según la Ecuación C2-2a del AISC. Si aPr>Py es mayor que 0.5 entonces tb = 4(aPr>Py)[1 - (aPr>Py)] según la Ecuación C2-2b del AISC. El factor a se toma igual a 1.0 para el método LRFD y como 1.6 para la base de diseño ASD. Pr es la resistencia axial a compresión requerida usando las combinaciones de carga LRFD o ASD, Pu o Pa respectivamente. Py es la resistencia axial a la fluencia, Fy multiplicada por el área total de la columna, Ag. Los valores de tb se muestran para diversos valores de Pu>Ag y Pa>Ag en la Tabla 7.2, que es la Tabla 4-21 del Manual del AISC. Entonces se usa el factor tb para reducir la rigidez de la columna en la ecuación para calcular G, donde G(inelástico) =
tb a (Ic>Lc) a (Ig>Lg)
= tbG(elástico) Si el extremo de la columna está
articulado (G = 10.0) o empotrado (G = 1.0), el valor de G en ese extremo no deberá multiplicarse por un factor de reducción de rigidez. El Ejemplo 7-3 ilustra los pasos que se usan para la determinación del factor de longitud efectiva inelástica para una columna en un marco con desplazamientos laterales. Se verá en este ejemplo que el autor sólo ha considerado comportamiento en un plano y sólo flexión respecto al eje x. Como consecuencia del comportamiento inelástico, el factor de longitud efectiva se reduce apreciablemente. Las estructuras diseñadas por el análisis inelástico deben satisfacer las disposiciones del Apéndice 1 de la Especificación del AISC.
Ejemplo 7-3 a) Determine el factor de longitud efectiva para la columna AB del marco no arriostrado mostrado en la Figura 7.8, suponiendo que tenemos comportamiento elástico y que se cumplen todas las otras hipótesis para el desarrollo de los nomogramas. PD = 450 klb, PL = 700 klb, Fy = 50 klb/plg2. Suponga que la columna AB es una W12 * 170 y las columnas arriba y abajo son como se indica en la figura. b) Repita la parte (a) si se considera comportamiento inelástico de la columna. W12 ⫻ 152 W21 ⫻ 50 (I ⫽ 984 plg4) W21 ⫻ 50
12 pies
W21 ⫻ 50 A
12 pies
B W21 ⫻ 50 W12 ⫻ 170
30 pies
Figura 7.8.
12 pies
30 pies
Solución LRFD Pu = (1.2)(450) + (1.6)(700) = 1 600 klb
Alfaomega
ASD Pu = 4.50 + 700 = 1 150 klb
Diseño de Estructuras de Acero – McCormac /Csernak