476 Capítulo 15 Torsión La expresión usada para calcular el área requerida de refuerzo torsional necesario para 1 rama de estribo Tn =
2Ao At fyt cot u s
(Ecuación 11-21, ACI)
de donde At Tn = s 2Ao fyv cot u
Área mínima de refuerzo transversal requerido Av + 2At =
1 bw s f苵苵 16 c fyt
(Ecuación 11-23, ACI)
0.33bw s fyt
Refuerzo longitudinal adicional requerido por torsión A =
At fyt ph cot2 u s fy
(Ecuación 11-22, ACI)
Área total mínima de refuerzo longitudinal adicional requerido 5 f苵苵c Acp At fyt ph A , mín = 12fy s fy
(Ecuación 11-24, ACI)
En esta última expresión, el valor de (At/s) no debe tomarse menor que (bw/6fyv). Otros requisitos del SI para el diseño del refuerzo por torsión son: 1. Separación máxima permitida para el refuerzo transversal por torsión = 18 ph o 300 mm o bien d2 o d4 según lo requerido por el diseño por cortante. (11.5.6.1 y 11.4.4 del ACI.) 2. El diámetro de los estribos no debe ser menor que 0.042 veces su separación y no deben usarse estribos más pequeños que #10. (sección 11.5.6.2 del ACI.) 3. Esfuerzos máximos de Àuencia fyv o bien fyC=420 MPa (Sección 11.5.3.4 del ACI) El ejemplo 15.2 ilustra el diseño del refuerzo por torsión para un miembro usando unidades SI. EJEMPLO 15.2 Diseñar el refuerzo por torsión para la viga mostrada en la ¿gura 15.15, para la cual fc = 28 MPa, fy = 420 MPa, Vu = 190 kN, Tu = 30 kN-m y As requerida para Mu es 2 050 mm2. Suponer estribos #13 y un recubrimiento libre igual a 40 mm. SOLUCIÓN
1. ¿Es necesario el refuerzo por torsión?
Acp = (350)(650) = 227 500 mm2 f
pcp = (2)(350 + 650) = 2 000 mm
fc A2cp (0.75) 28 (227 500)2 = 12 pcp 2 000 12 = 8.558
ALFAOMEGA
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[Ecuación 11.5.1a) del ACI]
106 N ˙ mm = 8.56 kN ˙ m < 30 kN ˙ m
Se requiere refuerzo por tensión
DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC
6/15/11 7:39 PM