10.4
Uso de los diagramas de interacción
283
e
2 3
Ds
h
Ag 0.80h
columna circular real
columna rectangular equivalente
0.80h Ds
Figura 10.9 Reemplazo de una columna circular por una rectangular equivalente.
En algunas ocasiones, los miembros sometidos a carga axial y Àexión tienen disposiciones asimétricas del refuerzo. Si éste es el caso, usted debe recordar que la excentricidad debe medirse correctamente desde el centroide plástico de la sección. En este capítulo se obtuvieron valores de Pn sólo para columnas rectangulares con estribos. La misma teoría podría servir para las columnas redondas, pero los cálculos matemáticos serían algo más complicados debido al arreglo circular de las varillas y los cálculos de distancias serían bastante tediosos. Se han desarrollado varios métodos aproximados que simpli¿can considerablemente las operaciones. Quizás el más conocido sea el propuesto por Charles Whitney, en el cual se usan columnas rectangulares equivalentes para remplazar a las circulares.2 Este método da resultados que concuerdan muy estrechamente con los resultados de las pruebas. En el método de Whitney, el área de la columna equivalente se hace igual al área de la columna circular real y la profundidad de la primera en la dirección de la Àexión es 0.80 veces el diámetro exterior de la columna real. Se supone que la mitad del acero está colocado en un lado de la columna equivalente y la otra mitad en el otro. La distancia entre estas dos áreas de acero se considera igual a dos tercios del diámetro (Ds) de un círculo que pase por el centro de las varillas en la columna real. Estos valores se ilustran en la ¿gura 10.9. Una vez que la columna equivalente está establecida, los cálculos de Pn y Mn se efectúan como en el caso de las columnas rectangulares.
10.4 USO DE LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN Hemos visto que por estática se pueden determinar fácilmente los valores de Pn y Mn para una columna dada con un cierto conjunto de deformaciones unitarias. Sin embargo, el preparar una curva de interacción con una calculadora de mano para una columna solamente, es muy tedioso. Imagine el trabajo involucrado en una situación de diseño en donde es necesario considerar diversos tamaños, resistencias del concreto y porcentajes de acero. Consecuentemente, los proyectistas recurren casi siempre a programas y a diagramas de interacción generados por computadora, o a tablas para sus cálculos de columnas. El resto de este capítulo está dedicado primordialmente al estudio de los diagramas de interacción generados por computadora, como el que está en la ¿gura 10.10. Como hemos visto, este diagrama se traza para una columna donde la carga cambia de ser axial pura a ser de Àexión pura, pasando por varias combinaciones de cargas axiales y de momentos hasta una situación de Àexión pura.
2
Whitney, Charles S., 1942, “Plastic Theory of Reinforced Concrete Design”, Transactions ASCE, 107, pp. 251-326.
DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC
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ALFAOMEGA
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