194 Capítulo 7 Adherencia, longitudes de desarrollo y empalmes
7.4 LONGITUDES DE ANCLAJE PARA VARILLAS EN RACIMO Cuando se usan varillas en racimo se requieren mayores longitudes de desarrollo, porque no hay un “núcleo” de concreto entre las varillas que proporcione resistencia al deslizamiento. La sección 12.4.1 del código establece que las longitudes de desarrollo y empalme en varillas en racimo deben determinarse calculando primero las longitudes necesarias para las varillas individuales, incrementando luego esos valores en 20% para tres varillas en racimo y en 33% para racimos de cuatro varillas. Cuando se calculan los factores relativos al recubrimiento y la separación libre de un racimo, se considera el área total de las varillas como si fuese el de una sola varilla. En otras palabras, es necesario remplazar el haz de varillas con una varilla sola ¿cticia con un diámetro tal que su área de sección transversal iguale a la del racimo de varillas. Esto resulta conservador porque las propiedades de adherencia de las varillas en racimo son en realidad mejores que las de una sola varilla ¿cticia. Al determinar cb, el término de con¿namiento, y el factor ce, se considera que la varilla ¿cticia tiene un centroide que coincide con el del racimo de varillas. El ejemplo 7.5 presenta el cálculo de la longitud de desarrollo necesaria para un racimo de tres varillas del #8.
EJEMPLO 7.5 Calcular la longitud de desarrollo requerida para las varillas en racimo no recubiertas mostradas en la ¿gura 7.11, si fy = 60 000 lb/plg2 y fc = 4 000 lb/plg2 y el concreto es de peso normal. Usar la ecuación 12-1 del ACI y suponer Ktr = 0. SOLUCIÓN
Con referencia a la tabla 7.1
ct = cc = cs = l = 1.0 Área de 3 varillas del #8 = 2.35 plg2 Diámetro dbf de una sola varilla de 2.35 plg2 de área pdbf2
= 2.35 4 dbf = 1.73 plg
Encuentre el valor más bajo para cb [¿gura 7.11(b)]. cb1 = recubrimiento lateral de las varillas = 2 + 38 + 1.00 = 3.38 plg ←
cb2 = recubrimiento inferior de las varillas = 2 + 3/8 + 0.79db3 = 2 + 3/8 + 0.79(1.00) = 3.16 plg
db 20"
estribo #3
22" 0.79db al centroide del racimo
3#8
2" 2"
10" 14"
2"
b)
Medida exterior del estribo
a)
Figura 7.11
Véase la ¿gura 7.11(b) para esta dimensión.
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ALFAOMEGA
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DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO - MCCORMAC
5/31/11 9:41 AM