Biogmatic
euclid
Bapak Geometri
N
ama Euclid sering dikenal sebagai Bapak Geometri. Kontribusinya di Geometri tidak perlu dipertanyakan lagi. Sampai sekarang, ketika kita belajar konsep titik, garis, sudut, lingkaran, dan sebagainya, kita masih merujuk pada The Elements, buku yang ditulis Euclid sekitar 300 SM. Pengaruh pemikiran Euclid itu sebenarnya jauh lebih luas dari sekedar Geometri saja; pemikirannya memberikan inspirasi kepada pemikir hebat lainnya untuk melakukan hal serupa yang dilakukan Euclid pada buku The Elements itu pada bidang lainnya. Kehidupan Euclid sendiri memang minim catatan sejarahnya. Kita cuma tahu bahwa dulu dia membuat sebuah sekolah di Alexandria dan mengajar Geometri di sana, sekitar tahun 300 SM. Nama Euclid sendiri juga jarang disebut dalam catatan sejarah. Bahkan oleh Matematikawan Yunani lainnya, dia lebih sering dirujuk sebagai “Penulis The Elements”. Mungkin bisa dibilang bahwa satu-satunya hal yang kita tahu dari Euclid adalah karya besarnya ini: The Elements. The Elements The Elements terdiri dari 13 jilid buku. Seluruh buku itu dibagi menjadi 4 bagian: 1. Definitions (Definisi) Berisikan definisi tentang titik, garis, garis lurus, sudut, sudut tegak lurus, lingkaran, dan sebagainya. Total ada 23 definisi. 2. Postulates (Postulat) Ketika mengajarkan Geometri, Euclid ingin menjelaskan segala sesuatunya dengan dimulai dari hal yang sesederhana mungkin. Hal yang begitu sederhana yang membuat orang pasti setuju dan tidak terbantahkan kebenarannya. Ini nih yang dimaksud Postulat. 3. Common Notions (Gagasan Umum) Common Notions ini sebenernya mirip kayak postulat, cuma kalau postulat yang disebutin Euclid itu hanya untuk konteks Geometri, common notions berlaku lebih luas lagi dalam matematika. Di matematika modern, istilah common notions udah nggak dipakai lagi sih, diganti jadi Aksioma (Axiom), yang artinya sebenernya sama aja dengan postulat. 4. Propositions (Dalil) Total ada 441 dalil di buku The Elements. Seluruh bukti pada tiap-tiap dalil diturunkan dari 5 Postulates dan 5 Common Notions di atas. Kira-kira 98% isi buku ini adalah pembuktian dari masing-masing dalil. Pengaruh Euclid untuk Dunia Matematika Dengan memberikan pondasi yang jelas pada Geometri, tentu Euclid secara langsung memberikan pengaruh kepada para pemikir baik di jamannya maupun ribuan tahun setelahnya, karena Geometri itu dipakai di mana-mana. Beberapa hal yang pasti, geometri itu dipakai para engineer di Yunani untuk membuat bebagai bangunan; teater, kuil para dewa dan dewi, rumah, pemandian, benteng, stadium, pasar, dan sebagainya. Tetapi selain itu, jangan lupa bahwa geometri itu juga dipakai oleh para astronom ketika mengamati benda-benda di angkasa. Oleh karena itu, Euclid juga sangat berpengaruh ke tokoh-tokoh berikut ini: · Archimedes (287 – 212 SM) · Johannes Kepler (1571 – 1630) · Galileo Galileo (1564 – 1642) · Isaac Newton (1643 – 1727) Buku The Elements tentu punya pengaruh langsung kepada mereka, karena yang mereka kerjakan memang seputar Geometri; baik Geometri Bidang Datar maupun Geometri Ruang. Euclid juga punya pengaruh besar kepada Matematika secara general, yaitu ketika dia memperkenalkan konsep Postulat itu. Euclid menunjukan dengan jelas bagaimana suatu pernyataan dalam matematika itu bisa dibuktikan sampai ke “ujung”, di mana “ujungnya” itu adalah Postulat (atau Aksioma). Hal ini menjadi inspirasi bagi matematikawan lainnya untuk melakukan hal yang sama dan membuktikan sampai ke “ujung”. Salah satu di antaranya adalah Giuseppe Peano.