Unidad 3 localización de las instalaciones

UNIDAD 3 LOCALIZACIÓN DE LAS INSTALACIONES 5.1 COMO PLANEAR LA UBICACIÓN Las decisiones de localización son cruciales tanto para las instalaciones nuevas como para las existentes, ya que comprometen a la organización con costos por largos periodos, empleos y patrones de mercado. Las alternativas de localización (y relocalización) deben ser revisadas bajo condiciones de mano de obra, fuentes de materias primas o cambios en las demandas del mercado. Las empresas pueden responder a los cambios manteniendo su instalación, expandiendo o cerrando las instalaciones existentes, o desarrollando nuevas.

Ningún procedimiento de localización puede asegurar que se ha escogido el lugar óptimo. Evitar una localización desventajosa (o desastrosa) es quizás más importante que encontrar el sitio ideal. Numerosas empresas se han encontrado con problemas inesperados tales como las restricciones zona, al abasto de agua, la disposición de desperdicios, los sindicatos, los costos de transporte, los impuestos, las actitudes de la comunidad acerca de la contaminación, etcétera; problemas que debieron haberse previsto.

Evitar esos problemas es la razón por la que el análisis sistemático es muy recomendado.

Las empresas frecuentemente hacen primero un análisis cuantitativo para establecer la factibilidad de las alternativas de localización, y después realizan una revisión exhaustiva de los factores cualitativos (menos tangibles) 5.2 TIPO DE INSTALACIONES La revisión de las instalaciones, ordenando de menor a gran producción, pasando por los factores de almacenamiento y detallistas, y por los servicios profesionales y gubernamentales, revela dos factores determinantes de una localización: a) La fuente de los insumos y el mercado de los productos b) El tipo de procesado (principalmente para bienes o servicios) Los recursos materiales (v.g.: recursos grandes, tales como minas y bosques) y la concentración de la oferta de mano de obra (v.g.: trabajadores preparados en electrónica) influyen notablemente en la localización. De modo similar, el mercado dicta la localización de los detallistas, los hospitales y una amplia gama de servicios públicos.

Los controles del medio ambiente (y de zona) restringen las opciones de ubicación de instalaciones productoras de bienes. Pero los bienes generalmente son estandarizados y pueden ser almacenados y transportados a los clientes para usarse en una fecha posterior.

Los servicios son producidos y consumidos simultáneamente, por lo que las industrias de servicios son muy independientes de la localización de sus clientes. La figura 5.1 muestra la flexibilidad de localización para instalaciones productores de bienes y servicios.

BIENES Almacenamiento y distribución

SERVICIOS

Hospitalidad (alimentos y recreaciones.

Producción de artículos electrónicos Servicios profesionales (legales y de iluminación computadoras) Producción de textiles, muebles y Transportación y comunicación aparatos Educación y otras actividades no Industria productora de maquinaria lucrativas pesada y equipo Servicios gubernamentales, Industrias petrolera, química y municipales y federales del plástico Servicios médicos de

Mayor Flexibilidad

emergencia Industrias minera, maderera y Figura 5.1 Flexibilidad en la ubicación de instalaciones productoras de bienes y servicios La flexibilidad creciente en lo que se refiere al primer tipo de instalaciones, coincide con actividades de proceso que llevan al consumidor el producto refinado o producto final. Por lo que se refiere al segundo tipo de instalaciones, las necesidades vitales (médicos, bomberos, policía) son las más determinantes. Los servicios de información tienden a ser altamente flexibles debido a la facilidad de las comunicaciones electrónicas.

5.3 CRITERIOS QUE INFLUYEN EN LA LOCALIZACIÓN DE PLANTAS DE MANUFACTURA Y ALMACENES 1. Proximidad a los clientes. La proximidad también ayuda a garantizar que las necesidades del cliente se incorporen en los productos que diseñan y fabrican.

2. Clima en los negocios. Un clima de negocios favorable puede incluir la presencia de negocios similares de gran tamaño, la presencia de compañías en la misma industria y, en el caso de las zonas internacionales, la presencia de compañías extranjeras. La legislación gubernamental a favor de los negocios y la intervención del gobierno local para facilitar la ubicación de los negocios en un área de subsidios, reducción de impuestos y otros apoyos también constituyen factores importantes.

3. Costos totales. El objetivo consiste en elegir un sitio con el mínimo costo total. Esto último incluye los costos regionales, de distribución de entrada y de distribución de salida. Los costos de terreno, construcción, mano de obra, impuestos y energía conforman los costos regionales. Además, hay costos ocultos difíciles de medir. Éstos incluyen: 1) excesiva transportación de los materiales de preproducción entre ubicaciones antes de la entrega final a los clientes; 2) pérdida de respuesta al cliente, que surge como consecuencia de que la base principal de clientes se encuentra alejada.

4. Infraestructuras. La transportación adecuada por tierra, ferrocarril, aire y mar es vital. Los requerimientos de energía y telecomunicaciones también deben cumplirse.

Además, el deseo del gobierno local de invertir en infraestructura de mayor calidad respecto a los niveles requeridos puede representar un incentivo para elegir una ubicación específica.

5. Calidad de la mano de obra. Los niveles educativos y de capacidad de la reserva de mano de obra debe corresponder a las necesidades de la compañía. Todavía más importante es la voluntad y habilidad para aprender.

6. Proveedores. Una base de proveedores competitiva y de alta calidad hace que determinada ubicación sea adecuada. La cercanía de importantes plantas de suministro también apoya los métodos de producción.

7. Otras instalaciones. La ubicación de otras plantas y centros de distribución de la misma compañía puede influir en la ubicación de nuevas instalaciones en la red. En este contexto las cuestiones de combinación de productos y capacidad se encuentran fuertemente interrelacionadas con la decisión relativa a la ubicación.

8. Zona de libre comercio. Una zona de comercio extranjera o zona de libre comercio normalmente es un recinto cerrado (bajo la supervisión de la aduana) al que se pueden introducir productos extranjeros sin necesidad de someterse a los requisitos aduanales acostumbrados. Las compañías manufactureras en las zonas de libre comercio pueden emplear componentes importados en el producto final y demorar los pagos de derechos aduanales hasta que el producto se envíe al país anfitrión.

9. Riesgos políticos. El escenario geopolítico que cambia rápidamente en muchas naciones presenta oportunidades emocionantes y desafiant3es. No obstante, la fase ampliada de transformación que muchos países atraviesan convierten a la decisión de instalarse en dichas áreas en algo extremadamente difícil. Los riesgos políticos tanto en el país donde se encuentran las instalaciones como en país anfitrión influyen en las decisiones relacionadas con la localización.

10. Barreras gubernamentales. Las barreras para ingresar e instalarse en muchos países están siendo derribadas actualmente a través de la legislación. Incluso muchas barreras culturales y de naturaleza no legislativa deben tomarse en cuenta al planear la ubicación.

11. Bloques comerciales. El mundo de los bloques comerciales ganó un nuevo miembro con la ratificación del Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN).Dichos acuerdos influyen en las decisiones relacionadas con la ubicación, dentro y fuera de los países del bloque comercial. Las empresas normalmente se instalan o reinstalan dentro de un bloque para aprovechar las ventajas relacionadas con nuevas oportunidades de mercado o bajos costos totales que ofrece el acuerdo comercial. Otras compañías (aquellas que se encuentran fuera de los países del bloque comercial) deciden instalarse dentro del bloque con el fin de no quedar marginadas de la competencia en el nuevo mercado.

12. Normatividad ambiental. Las normas ambientales que influyen en cierta industria en determinada ubicación deben tomarse en cuenta al decidir la instalación. Además de las implicaciones de costos que pueden medirse, estas normas influyen en la relación con la comunidad local.

13. Comunidad anfitriona. Los intereses de la comunidad anfitriona en tener la planta en sus inmediaciones constituye una parte necesaria del proceso de evaluación.

También son importantes las instalaciones educativas y en forma más amplia la calidad de vida.

14. Ventaja competitiva. Una decisión importante que tienen que tomar las compañías multinacionales es el país en el cual van a ubicar la base principal de cada negocio.

La ventaja competitiva se genera en una base principal donde se diseña una estrategia; se crea el producto principal y la tecnología del proceso, y se produce el volumen esencial de la producción. De esta manera, una compañía debe trasladar su base principal a un país que estimule la innovación y proporcione el mejor ambiente para la competitividad global. Este concepto también puede aplicarse a las compañías nacionales que buscan conseguir una ventaja competitiva sostenible.

5.4 PROCEDIMIENTO PARA DECIDIR LA UBICACIÓN La tabla 5.1 lista los pasos formales posibles en un proceso de decisión de una localización de instalaciones. El enfoque real varía con el tamaño y la cobertura de las operaciones

1. Definir los objetivos de localización y las variables asociadas.

2. Identificar el criterio relevante de decisión. a) Cuantitativo; económico. b) Cualitativo; menos tangible 3. Relacionar los objetivos con el criterio en la forma de un modelo o modelos (tales como los de punto de equilibrio, programación lineal y análisis de factores cualitativos).

4. generar los datos necesarios y usar los modelos para evaluar las alternativas de ubicación.

5. Seleccionar la localización que mejor satisfaga el criterio

Tabla 5.1 Pasos que deben seguirse para decidir la ubicación de las instalaciones.

EJERCICIO 1

La empresa fabricante de televisores TEVEHOY se encuentra inmersa en un proceso de expansión. El incremento experimentado en la demanda ha llevado a la necesidad de abrir una nueva planta de producción. Hasta el momento se han desechado todas las alternativas de localización a excepción de dos: Occidente y Centro. A pesar de la gran disparidad entre estas dos últimas opciones, ambas plantean ventajas que dificultan la decisión final. Los datos relevantes para la resolución del problema se recogen en la Tabla 5.2.

Tabla 5.2 Factores Ponderación Occidente Centro Productividad mano de obra 0.25 7 8 Distancia clientes 0.2 8 4 Ayudas gubernamentales 0.12 7 6 Inestabilidad política, social y económica 0.15 8 5 Servicios e infraestructura 0.16 7 5

Reglamentación medio ambiental

0.12

4

6

Determine la localización optima de la nueva planta de TEVEHOY mediante el método de factores ponderados.

Solución La resolución de este problema a través del método de los factores ponderados requiere la evaluación de las distintas alternativas en función de su comportamiento en los distintos factores definidos.

Para ello, para cada localización alternativa, se multiplica la ponderación de cada factor por las puntuaciones de cada una de las alternativas y, seguidamente, se suman los resultados! obtenidos de dichos productos -nótese que la suma de las ponderaciones ha de ser siempre 1.

La localización finalmente elegida será aquella que obtenga una mayor puntuación total (Tabla 4.2).

Tabla 5.3 Factores

Ponderación

Occidente

Centro

Productividad mano de obra Distancia clientes Ayudas gubernamentales Inestabilidad política, social y económica Servicios e infraestructura Reglamentación medio ambiental TOTALES

0.25 0.2 0.12 0.15 0.16 0.12 1

1.75 (0.25 X 7 ) 1.6 0.84 1.2 1.12 0.48 6.99

2 (0.25 X 8) 0.8 0.72 0.75 0.8 0.72 5.79

Por tanto, independientemente del punto exacto que al final se decida dentro del país, localizar la planta en Occidente es más adecuado que ubicada en Centro.

EJERCICIO 2

Una empresa dedicada al reciclaje de cartón está buscando un lugar apropiado para crear una nueva planta de tratamiento de residuos. Para tomar la decisión ha analizado los costos (en $) que supondría la instalación en dos lugares diferentes, tal y como se detalla en la Tabla 5.4.

Tabla 5.4

Costo fijo Costo variable unitario

Norte 750,000

Sur 600,000

80

180

a) ¿Para que niveles de producción es mas interesante cada una de las localizaciones? b) Para un tratamiento de 3,000 unidades, ¿qué localización resulta mas adecuada?

Solución a) Este problema de localización debe resolverse mediante la técnica del punto muerto aplicada a las decisiones de localización. Esta técnica evalúa las distintas alternativas a partir de un análisis del costo-volumen. Así, para cada volumen de producción permite identificar cuál es la localización que minimiza los costos totales de las operaciones.

Los datos proporcionados permiten la definición de las ecuaciones de costos de cada una de las localizaciones (ecuaciones punto-pendiente: Y = a + bX): CT Norte = CF Norte + CV Norte CT Norte = 750,000 + 80X CT Sur = CF Sut + CV Sur; CT Sur = 600,000 + l80X donde: CT = Costos totales.

CF = Costos fijos.

CV = Costos variables.

X = Volumen de producción Para contestar a la primera pregunta se debe calcular el punto de intersección de am bas rectas, es decir, aquel volumen de producción en el que se igualan los costos totales de las dos localizaciones. La representación gráfica de las dos ecuaciones facilita el análisis e interpretación de los resultados.

Solución gráfica:

1´250,000

CT Sur

1´000,000 CT Norte 750,000 500,000 250,000 1,000

2,000

3,000

4,000

Figura 5.2 CT Norte = CT Sur

750,000 + 80X = 600,000 + l80x

150,000 X == 1,500 unidades 100

Tal y como refleja la figura, para volúmenes de producción superiores a 1,500 unidades, Norte será el lugar más adecuado para localizar la planta de reciclaje; para valores inferiores a esta cantidad, ubicar la planta en el Sur asegura unos menores costos de producción. b) Para un volumen de 3,000 unidades, los costos totales en cada una de las localidades son: CT Norte = CF Norte + CV Norte; CT Sur = CV Sur + CF Sur ;

CT Norte = 750,000 + 80 x 3,000 = $990,000 CT Sur= 600,000 + 180 x 3,000 = $1´140,000

Por tanto, para un volumen de producción de 3,000 unidades, Norte resulta ser una mejor localización ya que sus costos totales son menores.

EJERCICIO 3 PAQUETE VELOZ es una empresa que se dedica al envío urgente de paquetes y cartas.

En la actualidad tiene cinco sucursales de atención al público desde las que salen a diario las motos de reparto a domicilio que sirven a toda la ciudad de BELLAVISTA. Sin embargo, se está planteando cambiar el almacén central de recepción y envío, puesto que la construcción de un centro comercial y de ocio mantiene a todas horas retenido el tráfico a sus alrededores. Esta situación ha provocado que, desde este almacén hasta cada una de las cinco sucursales, los envíos lleguen cada vez con mayor retraso. Además, el actual almacén central está situado muy lejos de las sucursales ya que cuando se construyó se buscaba un lugar barato alejado del centro y, aun hoy, a pesar de la apertura del centro comercial, las viviendas en la zona son demasiado escasas como para que interesara abrir sucursales en la zona.

Para el cálculo del nuevo emplazamiento del centro de distribución de PAQUETE VELOZ, la empresa tiene en cuenta la localización de sus oficinas y la intensidad de envíos a cada una, de ellas. En la Tabla 5.5 se proporcionan los datos relevantes para la resolución del problema.

Tabla 5.5

Oficina 1 Oficina 2 Oficina 3 Oficina 4 Oficina 5

Numero de días diarios (Qi) 15 12 36 20 19

Localización (DIX; Diy) (1,1) (2,6) (4,4) (5,7) (3,8)

Indique las coordenadas donde se debería situar el nuevo almacén central.

Solución La solución a este problema se desarrolla a través del método del centro de gravedad.

Este método trata de encontrar una localización que minimice el conjunto de desplazamientos desde el almacén central hasta las sucursales.

Si aplicamos las fórmulas del centro de gravedad, se obtiene el siguiente resultado:

 d ix Q i Coordenada X =

Qi

=(1 x 15)+(2 x 12)+(4 x 36)+(5 x 20)+(3 x 19) = 3.3 102

Coordenada Y =  d iy Q i = (1 x 15) + (6 x 12) + (4 x 36) + (7 x 20) + (8 x 19) = 5.12 Qi 102 La solución gráfica refleja que la localización del almacén central según esta técnica depende sobre todo de aquellas oficinas con un mayor tráfico de envíos (Figura 5.3).

8 Oficina 5

7 6

Oficina 2 Oficina 4

5 Centro de gravedad

4 Oficina 3

3 2 1

Oficina 1

Origen arbitrario 1

2

3

4

5

6

7

8

(Figura 5.3)

EJERCICIO 5

TELENOVEDAD, S.A. es una empresa dedicada a la fabricación de bienes de equipo de alta precio. Durante su primera década de funcionamiento, la empresa ha tratado de abastecer al mercado nacional de la mejor forma posible. Una vez consolidada su posición en el país, ha decidido ampliar sus actividades a los países Sudamericanos. Las similares pautas de comportamiento de los usuarios de sus tecnologías así como el idioma han sido los principales hechos que han llevado a la dirección de la empresa a considerar que aquella zona sería la más adecuada para comenzar su expansión internacional. Sin embargo, en la actualidad los directivos se están cuestionando cuál sería el emplazamiento

más adecuado para su nueva fábrica: Argentina, Venezuela o Colombia. El factor humano es el fenómeno que la dirección considera más influyente en la localización. Así, la productividad de la mano de obra tiene un peso en la decisión de localización de un 30%, mientras que su costo salarial lo hace en un 20%. Además, lo difícil del transporte de los productos hasta el cliente hace que la distancia hasta el mismo pese la mitad que la productividad de la mano de obra. La inestabilidad política, social y económica que suele caracterizar a los países de la zona hace que la empresa tenga muy en cuenta estos aspectos a la hora de instalar su planta productiva, que sé consideran tan importantes como la distancia a los clientes. Finalmente, el tipo de cambio y las facilidades que los gobiernos locales otorgan a la instalación de empresas extranjeras sé reparten igualmente las ponderaciones restantes. En la Tabla 5.7 se adjuntan las puntuaciones -de 1 a 10- que alcanza cada localización en los distintos factores.

Tabla 5.8 Factores Productividad mano de obra Costos mano de obra Distancia clientes Inestabilidad política, social y económica Tipo de cambio Ayudas gubernamentales

Argentina 7 5 3 3 4 6

Venezuela 6 8 6 3 5 4

Colombia 5 8 8 3 5 7

a) Determine cual será la localización de la nueva planta de TELENOVEDAD, S. A. b) Si los costos de distribución pasaran ser el de mayor factor ponderación, ¿qué otra técnica de localización considera mas adecuada para encontrar la localización optima de la planta? c) ¿Existe algún factor que usted no considere necesario para el calculo de la localización optima de TELENOVEDAD, S. A? Justifique su respuesta. d) ¿En cuántos puntos tendrá que mejorar la situación política, social y económica de Argentina para que fuese indiferente la decisión de localización en este país o Colombia ?

Solución a) La determinación de la localización óptima de la planta productiva se realizará mediante el método de los factores ponderados, ya que en el problema se presenta una serie de fenómenos con distinta relevancia para la toma de esta decisión. El método consiste en calcular la localización que obtiene una mejor puntuación.

En primer lugar, hemos de identificar las ponderaciones de cada uno de los factores y, en segundo lugar, multiplicar las ponderaciones de cada uno de ellos por la puntuación que obtienen las localizaciones objeto de comparación. La localización elegida será aquella que obtenga una mayor puntuación total sumando cada uno de los productos previamente definidos.

En la Tabla 5.8 aparecen las ponderaciones -nótese que la columna de las ponderaciones ha de sumar siempre 1- y el resultado de multiplicar cada uno de los factores de ponderación por las puntuaciones de cada una de las localizaciones. En la última fila, se representa la suma total de las puntuaciones obtenidas por cada una de las alternativas de localización.

Según este criterio, la localización más apropiada sería Colombia.

Tabla 5.9 Factores Productividad mano de obra Costos mano de obra Distancia clientes Inestabilidad política, social y económica Tipo de cambio Ayudas gubernamentales TOTALES

Ponderación 0.30 0.2 0.15 0.15 0.1 0.1 1

Argentina 2.1

Venezuela Colombia 1.8 1.5

(0.30 x 7)

(0.30 x 6)

(0.30 x 5)

1 0.45 0.45 0.4 0.6 5

1.6 0.9 0.45 0.5 0.4 5.65

1.6 1.2 0.45 0.5 0.7 5.95

b) Cuando la minimización de los costos de distribución es el principal criterio de evalua ción de alternativas de localización, el método del centro de gravedad resulta ser la técnica más apropiada. Con ella se trata de minimizar el costo de transporte de mercancías, que depende directamente tanto del volumen de producción transportado como de la distancia recorrida. c) La inestabilidad política, social y económica podría salir del análisis, puesto que la puntuación de las tres localizaciones es la misma, y, de esta forma, el orden de preferencias de localización se vería inalterado si se elimina. d) En este caso, se pregunta acerca de la puntuación que debería tener Argentina en el fac tor inestabilidad política, social y económica para que dicho país tuviera una puntuación de 5,95 y, de este modo, resultar indiferente frente a Colombia.

La puntuación que obtiene Argentina sin incluir el factor inestabilidad política, social y económica es 4.55 (5 – 0.45). Luego, con dicho factor deberá sumar 1.4 puntos (5.95 – 4.55).

El cálculo de la puntuación de Argentina en ese factor -que tiene una ponderación de 0.15- resulta bastante sencillo: 0.15 x PUNTUACIÓN = 1.4; despejando en la ecuación obtenemos que la PUNTUACIÓN es 9.3 (1.4/0.15).

De esta forma, el incremento que debiera experimentar la puntuación de Argentina en el factor inestabilidad política, social y económica debería ser de 6.3 puntos (9.3 - 3).

EJERCICIO 6 La construcción de nuevos barrios de viviendas en el sur de una gran capital de provincia ha convertido la localización y construcción de una comisaría de policía en una necesidad de primer orden. Siguiendo el proceso tradicional, la localización de la comisaría depende, en mayor o menor medida, de una serie de factores. Una vez analizadas todas las propuestas, la decisión final se encuentra entre tres posibles alternativas: Tabla 5.10

Factores Disponibilidad solar Problemas circulación Lejanías de otras comisarías Tasa de interés ciudadana Aceptación del traslado

Ponderación 0.20 0.15 0.10 0.35 0.20

Calle X 8 5 8 9 1

Calle Y 4 8 4 7 9

Calle Z 6 7 6 5 7

a) Indique cual será la localización elegida para la nueva comisaría. b) Desde el punto de vista de los ciudadanos y suponiendo que los factores de estos evaluarían fueran igualmente importantes, ¿la localización seleccionada seria la misma? Justifique su respuesta.

Solución a) La solución a esta pregunta requiere la evaluación de cada una de las alternativas mediante el método de los factores ponderados.

En la Tabla 5.11 aparecen las puntuaciones totales de las localizaciones.

Tabla 5.11 Factores Disponibilidad solar Problemas circulación Lejanías de otras comisarías Tasa de interés ciudadana Aceptación del traslado TOTALES

Ponderación 0.20 0.15 0.10 0.35 0.20 1

Calle X 1.60 (0.20 x 8) 0.75 0.80 3.15 0.20 6.50

Calle Y Calle Z 0.80 (0.20 x 4) 1.20 (0.20 x 6) 1.20 1.05 0.40 0.60 2.45 1.75 1.80 1.40 6.65 6

Por tanto, la opción elegida para la localización de la comisaría de policía sería la calle Y, ya que obtiene una mayor puntuación global. b) En este caso, se deberían evaluar las distintas alternativas de localización teniendo en cuenta solamente aquellos factores que recogieran las preocupaciones de los ciudadanos: los problemas de circulación, la tasa de inseguridad y la lejanía de otras comisarías. La aceptación de la plantilla al traslado y la disponibilidad de solar son cuestiones que no afectan a los habitantes. Si estos tres factores son igualmente importantes, no hace falta aplicar ponderación alguna. De esta forma, sobre un total de 30, las puntuaciones totales de las distintas alternativas de localización serían:

Calle X = 5 + 8 + 9 = 22 Calle Y = 8 + 4 + 7 = 19 Calle Z = 7 + 6 + 5 = 18

Como puede apreciarse, el ciudadano considera que la localización más adecuada para la nueva comisaría debería ser la calle X. Por tanto, se ha producido un cambio en la localización óptima.

EJERCICIO 7 DIDOSA es una empresa de calzado deportivo que, gracias al diseño y a las buenas propiedades de sus productos, domina el mercado con una cuota del 30%. Sin embargo, en los últimos años ha tenido que subcontratar algunas de sus actividades básicas para poder atender el gran número de pedidos. El director general de la compañía no está dispuesto a seguir manteniendo esta situación, ya que dejar en manos de terceros la fabricación de sus bienes pone en peligro su calidad final y aumentan las probabilidades de sufrir espionaje industrial. Por esta razón, la empresa ha decidido incrementar su capacidad productiva, para lo cual debe construir una nueva planta de producción. El factor empleado para evaluar la localización de la factoría son los costos (en $); las tres alternativas que se barajan en la actualidad son las siguientes: Tabla 5.12

Localización 1 Localización 2 Localización 3 Coste fijo 20.000 40.000 60.000 Coste variable unitario 70 30 10 A partir de la información que se le facilita en el texto: a) Calcule los volúmenes de producción para los que cada una de las alternativas de localización serán mas indicadas. b) ¿Cuáles deberían ser los costes fijos de la alternativa 3 para que fuera indiferente a las alternativas 1 y 2, para el volumen de producción en que estas dos ultimas alternativas suponen los mismos totales?

Solución a) . Para resolver la primera de las cuestiones planteadas construimos las ecuaciones de costes (ecuaciones punto-pendiente Y = a + bX): CT 1 = CF 1 + CV 1; CT1 = 20.000 + 70X CT 2 = CF 2 + CV 2; CT1 = 40.000 + 30X CT 3 = CF 3 + CV 3; CT3 = 60.000 + 10X donde: CT = Costos totales.

CF = Costos fijos.

CV = Costos variables.

X = Producción.

A continuación se calculan los puntos de corte de las funciones, para lo cual sé igualan dos a dos cada una de las ecuaciones anteriormente definidas.

Punto de corte de las funciones 1 y 2: 20,000 + 70X = 40,000 + 30X

 X = 500 unidades físicas.

Para volúmenes de producción inferiores a 500 unidades, la localización 1 es preferida a la 2. Sin embargo, para volúmenes superiores a dicha cantidad, la alternativa de localiza ción 2 es preferida a la l. Los costos fijos de 3 son superiores a los de 2; por tanto, los costos totales de esta localización serán necesariamente mayores para estos volúmenes de producción tan bajos. Una vez calculado este punto, interesa identificar la intersección entre 2 y 3 ya que a partir de 500 unidades físicas 1 supone necesariamente mayores costos que 2.

Punto de corte de las funciones 2 y 3: 40,000 + 30X = 60,000 + 10X 

X = 1,000 unidades físicas

Para volúmenes de producción inferiores a 1,000 unidades superiores a 500, 2 es más adecuada que 3 ,ya que minimiza los costos totales. Recordemos que para ese volumen de producción, la localización 1 suponía mayores costos totales que 2. Por tanto, entre 500 y 1,000 la localización 2 es la que minimiza los costos totales. Para volúmenes de produc ción superiores a 1,000 unidades físicas, la localización 3 -al tener unos costos variables muy reducidos- permite minimizar los costos totales de producción. Cuando la producción es igual a 1,000 unidades físicas los costos totales en 2 y 3 ascienden a $70.000.

A continuación se representan gráficamente las funciones de costos y los puntos de intersección (solución gráfica Figura 5.4): CT 1 Costos

CT 2 CT 3

60,000 40,000 Costo mínimo

20,000

1

Costo mínimo

Costo mínimo

2

500

3

1,000

1,500 volumen de producción

Figura 5.4 b) En esta pregunta se plantea un desplazamiento hacia abajo de la función de costos de la localización 3 de tal forma que, para un volumen de producción X = 500 unidades físi cas, CT1 = CT2 = CT3. Por tanto, tan sólo hay que igualar los costos totales de 1 y 2 para un volumen de 500 unidades a la función de costos de la localización 3 y despejar los CF 3 55,000 = CF3 + 10 x 500 --+ CF3 = 50,000 $ La solución gráfica se muestra en la Figura 5.5.

CT 1 Costos

CT 2 CT 3

60,000 40,000 Costo Mínimo

20,000

1

Costo minimo

Costo minimo

2

500

3

1,000

1,500

volumen de producción

EJERCICIO 13 Con el objetivo de cumplir con las promesas electorales, el partido que ostenta el poder en gobierno en la actualidad se encuentra diseñando un plan de apertura de centros de salud las zonas rurales menos pobladas del país. La baja densidad de la población hace económicamente inviable que todas las poblaciones puedan disfrutar de un centro asistencia!. Sin embargo como consecuencia de las deficientes infraestructuras de transporte por carretera, la Administración se ha comprometido a que todas las localidades tengan un ambulatorio a no más 15 km de distancia. No obstante, las restricciones presupuestarias obligan a buscar aquellas localizaciones que permiten minimizar el número de ambulatorios creados.

En la figura 5.9 se representa las poblaciones así como las distancias kilométricas entre ellas.

25 9

10 15

10 10

5

7

12

4

2

8

6 4

3 5 10 1

4

9

8 6

5 3

7

Figura 5.9

Indique las localizaciones en las que deben abrirse los diferentes ambulatorios para cumplir con las restricciones presupuestarias y las necesidades de asistencia sanitaria.

Solución En este ejercicio se plantea la localización simultánea de múltiples plantas. Por tanto, la localización de una planta influye y se ve influida por la localización de las restantes. La solución a este problema requiere, en primer lugar, la construcción de una tabla en la que se indique a cuántas localidades se podría atender desde cada una de las poblaciones, teniendo en cuenta que los problemas en las infraestructuras de transporte obligan a construir, como mínimo, un centro de asistencia cada 15 Km A continuación se colocan entre paréntesis aquellas alternativas que sean subconjuntos otras con el fin de minimizar el número de ambulatorios y, por tanto, optimizar los costos. A partir del análisis de los datos se puede apreciar que lo mejor sería construir dos ambulatorios: uno en la localidad 6 -con el que abastecer a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Y 9, y otro en la localidad 5 para poder asistir a los pacientes de 10. Además, esta solución permitiría distribuir a los pacientes de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 9 según las necesidades de cada momento.

Tabla 5.21 Localidad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Prestación servicios sanitarios (1,2,3,4,5,6,10) (1,2,3,4,5,6,10) (1,2,3,4,5,6,7) (1,2,3,4,5,6,7) (1,2,3,4,5,6,7,9,10) 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (3,4,5,6,7,8,9) (6,7,8,9) (5,6,7,8,9) (1,2,5,10)