3 cargas y distribucion de cargas

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

CARGAS Y SU DISTRIBUCION Ing. Guillermo Santana, Ph.D. LanammeUCR Universidad de Costa Rica Abril 2013

G.Santana, Univ.Costa Rica

1 Abril 2013

Resumen de "Análisis" / "Diseño" Estructural Propiedades de materiales Secciones disponibles

Cargas

Combinaciones Filosofía/metodología LRFD, ASD, LFD, etc.

 Modelos

"Análisis"

"Diseño"

G.Santana, Univ.Costa Rica

2 Abril 2013

OBJETIVO:

Asegurar el diseño económico y seguro de las estructuras de puentes

CARGAS El efecto de cargas sobre la estructura

RESISTENCIA



La resistencia de la estructura ante esas cargas

Para que esto funcione, ambos lados de la proposición deben referirse a la misma condición.

Para cualquier efecto de carga en particular, la resistencia debe ser la resistencia ante ese efecto.

G.Santana, Univ.Costa Rica

3 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

1

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

ESTADOS LIMITE Un estado límite es una condición más allá de la cual un sistema (o un componente de un sistema) deja de cumplir la función para la cual fue diseñado.

El sistema o componente está cargado más allá de su capacidad de resistencia.

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4 Abril 2013

Tipos y ejemplos de estados límite comunes Tipo:

Consecuencia:

RESISTENCIA

Colapso

Ejemplo:  Excede resistencia del concreto al aplastamiento  Excede Resistencia de ruptura de los torones  Pandeo del component a compresión  Falla por fatiga del componente

Comportamiento  Deflexión excesiva ante cargas de trabajo inaceptable que no involucra colapso  Agrietamiento de vigas de concreto PS  Deslizamiento en conexiones con pernos

SERVICIO

Otro "comportamiento impropio"

 Asentamiento excesivo en fundaciones  Aplastamiento de almohadillas de apoyo

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5 Abril 2013

Estados límite AASHTO LRFD más idóneos para vigas de puentes viga presforzada/losa Designación AASHTO Servicio I

Objetivo de estado límite

Cargas

Limitar esfuerzos de compresión

Valor total de cargas

en viga y tablero para mantener

muertas y vivas de servicio

factor de seguridad adecuado

(sin mayorar)

contra aplastamiento del concreto Servicio III

Limitar esfuerzos de tracción en

Carga muerta total de

viga para mantener factor de

servicio, pero carga viva de

seguridad contra agrietamiento del servicio reducida concreto en tracción Proveer resistencia adecuada ante Cargas viva y muerta Resistencia I Fatiga

falla de “fractura” de la viga

mayoradas

Limitar esfuerzos causados por

Cargas producidas por

carga viva vehicular repetitiva

“camión de fatiga”

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6 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

2

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Independientemente del estado límite:

“Quizás la parte más difícil de cualquier diseño estructural es la determinación de las cargas de diseño ..... "

Anónimo

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS

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7 Abril 2013

MODELOS DE CARGA Para todo tipo de estructura, los modelos se usan para definir cargas de diseño: Edificios:

ASCE 7 - Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. ASCE 7 es una norma de referencia en todas las normas para desempeño de los materiales principales ( ACI, AISC, NDS, etc ) y códigos de construcción (IBC 2006, etc.)

Ejemplos: Carga Muerta

-

Carga Viva

-

Fuerza naturales -

volumen • densidad carga por unidad de área; cargas concentradas remplazar efecto de viento, efecto de sismo, etc. con cargas estáticas “equivalentes”

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8 Abril 2013

MODELOS DE CARGA (Continuación)

Puentes:

Normativa de Diseño AASHTO LRFD. Contiene modelos de carga y criterios de desempeño de materiales

Las siguientes páginas presentarán AASHTO: Clasificación de cargas Modelos usados para definir cargas Combinaciones de carga Aplicación de efectos de carga a componentes

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9 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

3

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

DEFINICION Y CLASIFICACION DE CARGAS AASHTO LRFD S3.3.2 Cargas permanentes DD

= fricción superficial negativa (downdrag)

DC

= carga muerta de componentes estructurales y aditamentos no-estructurales

DW

= carga muerta de superficies de ruedo y servicios públicos

EL

= efectos de carga encerrados acumulados resultantes de procesos constructivos

EH

= carga de presión horizontal de suelo

EV

= presión vertical de carga muerta sobre relleno

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10 Abril 2013

 Cargas transientes BR CE CR CT CV EQ FR IC IM LL LS PL SE SH TG TU WA WL WS

= = = = = = = = = = = = = = = = = = =

fuerza de frenado vehicular fuerza centrífuga vehicular flujo plástico fuerza de colisión vehicular fuerza de colisión naviera fuerza sísmica fricción carga por hielo impacto carga viva vehicular sobrecarga viva carga viva peatonal asentamiento retracción gradiente térmico temperatura uniforme carga de agua y presión de caudal viento sobre carga viva viento sobre estructura

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11 Abril 2013

Cargas usadas normalmente para diseñar superestructuras viga presforzada / losa en puentes: Cargas permanentes (“cargas muertas") :  Cargas DC - Componentes y aditamentos cuyos pesos pueden ser calculados con precisión razonable Viga Losa, pedestal, formaletas SIP

Actúan sobre viga

Diafragma Barandas ("parapetos") / barreras

Actúa sobre sección compuesta

 Cargas DW - Componentes y aditamentos cuyos pesos no pueden ser determinados con tanta precisión como las DC Futura superficie de ruedo (FWS)

Actúan sobre sección compuesta

Servidumbre y otras cargas futuras G.Santana, Univ.Costa Rica

12 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

4

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Cargas muertas DC / DW formaleta SIP

losa pedestal Servicios I, III (análisis elásticos) Usar módulo de sección de viga para calcular esfuerzos debidos a estas cargas, más preesfuerzo

diafragma

Resistencia I – cargas DC viga

Usar factor de carga = 1.25

barrera Servicios I, III (análisis elásticos) FWS

Usar módulo de sección compuesta para calcular esfuerzos en viga y losa Resistencia I – cargas DW Usar factor de carga = 1.50

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13 Abril 2013

Cargas usadas normalmente para diseñar superestructuras viga presforzada / losa en puentes (continuación): Cargas transientes - AASHTO S3.6.1.2.1

Incluyen:

Cargas vehiculares (“cargas vivas”) Fuerzas de la naturaleza Eventos extremos (cargas catastróficas, tales como colisiones de camión contra baranda)

En el resto de esta presentación se verán los modelos AASHTO usados para definir y aplicar cargas vehiculares (“vivas“) a vigas y losas, y carga de evento extremo debido a colisión de camión contra baranda

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14 Abril 2013

CARGAS "NOCIONALES” AASHTO usa el concepto de cargas nocionales para definir cargas vivas del modelo: • Las cargas nocionales son cargas ficticias ("modelo“) que han sido creadas para producir los mismos efectos de carga (momento, cortante) observados en puentes reales causados por tránsito real.

• Las cargas nocionales de AASHTO han sido calibradas (optimizadas) por resistencia. Así, el uso de estas cargas en un análisis de Resistencia I en una viga brinda los resultados que mejor se asemejan a los producidos por falla por resistencia en componentes de un puente real usando cargas de tránsito real mayoradas.

• Las cargas nocionales también dan esfuerzos de compresión en vigas ante cargas de servicio que se asemejan razonablemente a aquellas producidas por tránsito real en puentes reales. Por tanto, los esfuerzos producidos por las cargas nocionales se utilizan en el análisis elástico de Servicio I. • Sin embargo, las cargas nocionales predicen esfuerzos de tracción de servicio ante cargas de servicio que son mayores que las producidas por tránsito real en puentes reales. Por tanto, los esfuerzos producidos por las cargas nocionales son ajustados (factor 0.80) para su uso en análisis elástico de Servicio III. G.Santana, Univ.Costa Rica

15 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

5

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Cargas vehiculares nocionales (S3.6.1.2.1) 32 kips

32 kips

Carga de Camión de Diseño

8 kips

(S3.6.1.2.2) 14' to 30'

14'

25 kips 25 kips

Carga de Tandem de Diseño (S3.6.1.2.3) 4'

0.64 kips / foot

Carga de Carril de Diseño (S3.6.1.2.4)

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16 Abril 2013

Las cargas de Camión de Diseño y de Tandem de Diseño son cargas de ejes: 32 kips 32 kips eje trasero

8 kips

6'

Camión de Diseño

eje líder

14' - 30'

dirección de viaje 14'

25 kips 25 kips Tandem de Diseño 6'

4'

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17 Abril 2013

¿Por qué el espacio variable entre los ejes central y trasero?

Luces Simples: Estados límite de resistencia y servicio: espacio de 14’ (cargas más próximas) produce los mayores momentos, cortantes y deflexiones de diseño (S3.6.1.2.2) 32

32

8 kips

14' 14'

Estado límite de fatiga:

espaciamiento de 30’ (S3.6.1.4.1) 32

32

30'

8 kips

14'

G.Santana, Univ.Costa Rica

18 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

6

Diseño Sísmico de Puentes

Luces continuas:

4/2/2013

Ejemplo – colocación de la carga de camión para causar el máximo momento negativo en el apoyo central en un puente continuo de dos luces (Estados límite de servicio o de resistencia)

32k 32k 8k

32k 32k 8k  50'

luces grandes

14' 14'

14' 14'

32k 32k 8k 50'

50' 30'

luces pequeñas

14'

G.Santana, Univ.Costa Rica

19 Abril 2013

Aplicación de cargas vivas vehiculares: Estados límite de servicio y resistencia (S3.6.1.3) Camión de Diseño más Carril de Diseño O Tandem de Diseño más Carril de Diseño Usar el que cause el mayor efecto de carga

32 kip

32 kip

8 kip

25 kip 25 kip

0.64 k/ft

0.64 k/ft

Notar que la carga del carril de diseño no se interrumpe para "proveer espacio" para las cargas de ejes

G.Santana, Univ.Costa Rica

20 Abril 2013

Aplicación de cargas vivas vehiculares: Estado límite de fatiga, Impacto Fatiga (S3.6.1.4.1): Aplicar Camión de Fatiga únicamente (no usar carga de carril) 32

32

30'

8 kips

14'

Impacto - “Incremento por carga dinámica" (S3.6.2): Aplica a cargas de camión / tandem únicamente (no aplica a carga de carril) De la Tabla 3.6.2.1-1: IM Todos los componentes excepto juntas de tablero: Estados límite de Servicio y Resistencia : Estado límite de Fatiga : Juntas de tablero (todo estado límite):

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33% 15% 75%

21 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

7

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

ANCHO DEL CARRIL DE DISEÑO Las cargas de Diseño de Carril se aplican sobre un ancho de carril de 3.05 m (10 ft.). Las cargas de Camión de Diseño y de Tandem de Diseño ocurren en cualquier parte dentro de un ancho de carril de 3.05 m (10 ft.):

Carga de Camión de Diseño o Tandem de Diseño (S3.6.1.3.1)

32 kips 32 kips 8 kips

6'

6' 10'

carril de 10‘

Carga de Carril de Diseño (S3.6.1.2.4)

0.64 k/ft

carril de10’

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22 Abril 2013

¿Cómo se usan las cargas vivas vehiculares modelo para producir diagramas de cortante y momento de cargas vivas de diseño en un puente de viga típico?

G.Santana, Univ.Costa Rica

23 Abril 2013

USO DE CARGA VIVA VEHICULAR MODELO PARA PRODUCIR DIAGRAMAS DE CORTANTE Y MOMENTO DE CARGA VIVA PARA CADA VIGA

Un procedimiento en dos pasos:

Paso 1 - Usar cargas vivas vehiculares modelo para dibujar "diagramas“ de cortante y momento para un puente imaginario de 10' de ancho: •

Diagrama de momento para carga de carril:

MLane

•

Diagrama de cortante para carga de carril:

VLane

•

Envolventes de Momento/cortante para carga de camión: MTruck, VTruck (Similar para carga de Tandem)

• Aplicar factor de impacto (IM) para momento/cortante de camión: MLL = MLane + IM • MTruck V = VLane + IM • VTruck Paso 2 - Método LL Simplificado AASHTO: Usar factores de distribución para momento y cortante para obtener "diagramas" de momento y cortante para cada viga G.Santana, Univ.Costa Rica

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

24 Abril 2013

8

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Paso 1: Diagramas y envolventes de momento para carga viva Puente simplemente apoyado de una luz 32

32

centro del apoyo.

8 kips

14' 14' 0.64 kips/ft

L ( centro del apoyo)

L

Momentos de carga de carril - Calculados a intervalos de un décimo de la luz ( 1  i  11 ):

wx w L2 1   ( i  1) 1  ( i  1)  ( L  x)  20 10   2

i=1

i

i=6

i = 11

xi

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25 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz (continuación) Envolvente de momento para carga de camión (Similar para carga de Tandem): Obtener envolvente de momento calculando el momento máximo, para puntos en intervalos de un décimo de la luz, causado por los ejes "marchando" a través de ese punto (usar simetría para obtener momentos que se obtendrían si el camión cruzara el puente en el sentido opuesto ) 32

32

8 kips

14' 14'

i 32

32

8 kips Calcule: Mi1

14' 14' 32

32

8 kips Calcule: Mi2

14' 14' 32

32

Use el mayor: Mi

8 kips Calcule: Mi3

14' 14'

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26 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz (continuación) 32

32

8 kips

8

14' 14'

32

32 kips

14' 14' i=6

i=1 Izquierda-a-derecha

M2

M3

M4

M5

M6

i = 11 M7

Derecha-a-izquierda

M8

M9 M10

M1

M11

Usando dirección izquierda-a-derecha unicamente: M2(env) = M10(env) = max [ M2 , M10 ], etc.

M2

M3

M4

M5

M6

M1

M7

M8

Envolvente de momento para carga de camión M9

M10 M11

La envolvente de momento “se parece a” (y se usa como) un diagrama de momento. El momento en el centro M6 está dentro del 1% del “momento máximo absoluto”; contra mayor luz, menor la diferencia.

G.Santana, Univ.Costa Rica

27 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

9

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Puente simplemente apoyado de una luz (continuación) 32

32

8 kips

14' 14' 0.64 kips/ft

L Envolvente de cortante para carga de carril - Calculada en puntos a intervalos de un décimo de la luz (1  i  6): wL   i  1  1     2   10  

Vi =

i

i=1

1.0

Vi ( env )

2

i=6

xi

0.81

 wL     2 

0.64

0.49

i=1

i = 11

0.36 0.25 i=6

G.Santana, Univ.Costa Rica

28 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz (continuación) Envolvente de cortante para carga de camión (Similar para carga de Tandem): Usar líneas de influencia para calcular cortante máximo a intervalos de un décimo de la luz 32

32

8 kips

14' 14' i=1 i=2

32

32

8 kips

14' 14'

V1

32

32

8 kips

14' 14'

V2

G.Santana, Univ.Costa Rica

29 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz (continuación) Envolvente de cortante para carga de camión (Similar para carga de Tandem):

32

32

8 kips

14' 14'

i=6

i=1

V1

V2

V3

i = 11

Envolvente de cortante para carga de camión V4

V5

V6

G.Santana, Univ.Costa Rica

30 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

10

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico Momentos de carga vehicular

32

32

8 kips

14' 14' 0.64 kips/ft

140'

1003.5

Diagrama de momentos por carga de carril: MLane

1568.0 1317.1 1505.3

sym.

564.5

i=1

i=6

2172.8

1915.2

Envolvente de momento por carga de camión: MTruck

i = 11

2240.0 sym.

1478.4 840.0

Ver próxima página para cálculos

(Similar para carga de Tandem) i=1

i=6

i = 11

G.Santana, Univ.Costa Rica

31 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico (continuación) Cálculo de envolvente de momento por carga de camión (Similar para carga de Tandem ) 32

32

8 kips

14' 14' 140'

Dirección izquierda-a-derecha i

x

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Maximo

Envolvente ft-k

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0.00 14.00 28.00 42.00 56.00 70.00 84.00 98.00 112.00 126.00 140.00

M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1 M1

= = = = = = = = = = =

0.00 100.80 537.60 1176.00 1612.80 1848.00 1881.60 1713.60 1344.00 772.80 0.00

M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2 M2

= = = = = = = = = = =

0.0 492.8 1232.0 1769.6 2105.6 2240.0 2172.8 1904.0 1433.6 761.6 0.0

M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3 M3

= = = = = = = = = = =

0.0 840.0 1478.4 1915.2 2150.4 2184.0 2016.0 1646.4 1075.2 403.2 0.0

MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM MM

= = = = = = = = = = =

0.0 840.0 1478.4 1915.2 2150.4 2240.0 2172.8 1904.0 1433.6 772.8 0.0

0.0 840.0 1478.4 1915.2 2172.8 2240.0 2172.8 1915.2 1478.4 840.0 0.0

G.Santana, Univ.Costa Rica

32 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico (continuación) Similar para carga de Tandem + Cargas de carril

32 32 8 kips 14' 14'

MLL= momento de carga viva 0.64 kips/ft

140'

MLane

564.5

1505.3 1568.0 1003.5 1317.1

i=1

IM • MTruck = 1.33 • MTruck

1966.3 1117.2

2547.2

2889.8

i=1

2979.2

i = 11

sym.

i=6 4395.1

i = 11

4547.2 sym.

3864.3

MLL = MLane + 1.33 • MTruck

sym.

i=6

2969.8 1681.7

i=1 G.Santana, Univ.Costa Rica

i=6

i = 11 33 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

11

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico (continuación) Cortantes de carga vehicular:

32

32

8 kips

14' 14' 0.64 kips/ft

140'

44.8

Envolvente de cortante para carga de carril: VLane

36.3

26.7

21.9

16.1

i=1

Envolvente de cortante para carga de camión: VTruck

67.2

11.2

Antisimétrico

i=6

60.0

52.8

45.6

Ver próxima página para cálculos

38.4

31.2

i = 11

Antisimétrico

(Similar para carga de Tandem) i=1

i=6

i = 11

G.Santana, Univ.Costa Rica

34 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico (continuación) Ejemplo de envolvente de cortante para carga de camión (Similar para carga de Tandem) 32

32

8 kips

14' 14'

i=6

140'

i=1

i = 11

V1 = 67.2 k V2 = 60.0 k V3 = 52.8 k V4 = 45.6 k V5 = 38.4 k V6 = 31.2 k G.Santana, Univ.Costa Rica

35 Abril 2013

Puente simplemente apoyado de una luz: Ejemplo numérico (continuación) Similar para carga de Tandem + Cargas de carril

32 32 8 kips 14' 14'

VLL= cortante de carga viva 0.64 kips/ft

140' 44.8

VLane

36.3

26.7

21.9

16.1

11.2

i=1 89.4

79.8

70.2

IM • VTruck = 1.33 • VTruck

60.6

i=1 134.2

Antisimétrico

i=6

51.1

41.5

i = 11

Antisimétrico

i=6 116.1

96.9

82.5

VLL = VLane + 1.33 • VTruck

67.2

i = 11

52.7 Antisimétrico

i=1 G.Santana, Univ.Costa Rica

i=6

i = 11 36 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

12

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Paso 1: Diagramas y envolventes de momento para carga viva (continuación) Puentes indeterminados de luces múltiples 32

32

8 kips

14' 14'

0.64 kips/ft

L1

L2

Cargas: Carga de camión (similar a carga de Tandem) - camiones un una o más luces Carga de carril – carga en todas las luces o en segmentos específicos Generalmente se requiere análisis por computador: Se recomienda QConBridge*, disponible sin costo en Washington State DOT: www.wsdot.wa.gov/eesc/bridge/software/index.cfm?fuseaction=download&software_id=48

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37 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Aplicación de Carga Viva Vehicular: Para momento negativo entre puntos de contraflexión causados por una carga uniforme en todas las luces y reacciones en las pilas internas únicamente, usar: Caso 1 (S3.6.1.3.1) •

90 porciento del efecto de dos camiones de diseño separados un mínimo de 50.0 ft. entre el eje líder de un camión y el eje trasero del otro camión (la distancia entre los ejes de 32-kip de cada camión deberá se tomada como 14.0 ft.), MAS

•

90 porciento del efecto de la carga de diseño de carril

Caso 2 (no mencionado en S3.6.1.3.1) : •

100 porciento de un camión de diseño (variando distancia entre ejes de 32-kip),

•

100 porciento la carga de diseño de carril

MAS

Para todos los demás efectos, usar un camión por luz más carga de carril.

G.Santana, Univ.Costa Rica

38 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Usar el siguiente puente continuo de dos luces para ilustrar estos requisitos: 32 0.64 kips/ft

32

8 kips

14' 14'

L

L

Para la carga uniformemente distribuida en ambas luces: Puntos de contraflexión

Región 1

0.25L

0.25L

Región 2 G.Santana, Univ.Costa Rica

39 Abril 2013

Ing. Guillermo Santana, Ph.D.

13

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Momento positivo (igual para Regiones 1 y 2 ): Ejemplo:

Mx+

(0  x  L) 8 k 32 k 32 k

32 k 32 k 8 k 14'

14'

14'

14'

Línea de influencia para Mx

x

L

Momento positivo debido a carga viva: 1.33 • momento máximo producido por camión pasando por pico de L.I. (ambas direcciones) MAS momento causado por carga uniforme sobre toda la luz L G.Santana, Univ.Costa Rica

40 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Momento negativo (Región 1): Ejemplo:

Mx-

( 0  x  0.75L )

14'

x

8 k 32 k 32 k

32 k 32 k 8 k

Línea de influencia para Mx

14'

14'

L

14'

L

Momento negativo debido a carga viva: 1.33 • momento máximo producido por camión pasando (ambas direcciones) MAS momento causado por carga uniforme sobre toda la luz L

G.Santana, Univ.Costa Rica

41 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Momento negativo (Región 2): Ejemplo:

ML-

( 0.75L < x  L )

Caso 1 32 k 32 k 8 k 14'

14'

32 k 32 k 8 k

distancia  50'

14'

14'

Línea de Influencia para Mx=L

x=L

L

Momento negativo debido a carga viva : 1.33 • momento máximo producido por camiones pasando (variar distancia) 90%

MAS momento causado por carga uniforme sobre toda la luz L

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42 Abril 2013

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14

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Puentes indeterminados de luces múltiples - resumen (continuación) Momento negativo (Región 2 ): ML-

Ejemplo :

( 0.75L < x  L ) 32 k

Caso 2

32 k 8 k

14' - 30'

14'

Línea de Influencia para Mx=L

x=L

L

Momento negativo debido a carga viva : 1.33 • momento máximo producido por camión (variar distancia entre ejes) 100%

MAS momento causado por carga uniforme sobre toda la luz L Nota:

La única vez que este caso podría controlar el momento negativo en el apoyo y/o la reacción en la pila interna ocurriría si las dos luces L son muy pequeñas.

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43 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples : Ejemplo Puente continuo de 2 luces 32 k 32 k 8 k 14'

32 k 32 k 8 k 14'

MT1 = momento causado por un camión de diseño

14'

Variar distancia de 50' a 140' en diez pasos de 9'

MT2 = momento causado por dos camiones de diseño 32 k 32 k 8 k

14'

90% * (1.33MT2 + MLANE )

0.64 k/ft

A

B

C 0.25L

140'

Momento negativo en BCD:

Momento positivo en ABCDE y momento negativo en AB y DE: 1.33MT1 + MLANE

E

D 0.25L

140'

Envolvente de momento según QConBridge en la próxima transparencia G.Santana, Univ.Costa Rica

44 Abril 2013

Puentes indeterminados de luces múltiples : Ejemplo (continuación) Salida de QConBridge:

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45 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Paso 2 - Momentos y cortantes en la viga

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46 Abril 2013

Momentos y cortantes en la viga Las cargas del Camión de diseño (o, alternativamente, del Tandem de Diseño) y del Carril de Diseño por definición actúan en una franja de 10 ft de ancho.

Estas no toman en cuenta: •

Adonde está ubicado el carril de diseño dentro de ancho de vía del puente

•

Adonde está ubicado el carril de diseño con respecto a las vigas

•

El número de carriles que caben dentro del ancho de vía del puente

•

La probabilidad de que dos o más carriles adyacentes sean cargados simultáneamente

•

La habilidad del tablero para distribuir lateralmente la carga en uno o más carriles a más de una viga

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47 Abril 2013

La distribución de cargas en carriles hacia vigas depende de varias cosas: Separación de vigas

Vigas cercanas Ruta de carga más corta y directa hacia las vigas; losa más rígida más vigas involucradas

Vigas separadas Ruta de carga más larga hacia las vigas; losa más flexible menos vigas involucradas

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48 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Posición de carga relativa a vigas:

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49 Abril 2013

Rigidez de losa - habilidad para transferir cargas a vigas adyacentes

Losa muy rígida – carga se distribuye homogéneamente a las vigas

Losa muy flexible - carga es acarreada por una única viga

Caso usual - carga es distribuida entre vigas, pero las vigas bajo la carga toma la porción mayor.

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50 Abril 2013

Rigidez a flexión y torsión de vigas - función de longitud de la viga, momento de inertia (flexión) y área (torsión): Vigas largas son más flexibles que las cortas, lo cual tiende a incrementar la distribución de la carga entre las vigas

•

• Vigas con momentos de inercia pequeños se deflectan más que vigas con momentos de inercia grandes, lo cual tiende a incrementar la distribución de carga entre vigas • Vigas con áreas pequeñas se tuercen más que vigas con áreas grandes, lo cual tiende a incrementar la distribución de carga entre vigas Ejemplo: Carga única colocada simétricamente sobre viga interior

deflexión + torsión

deflexión deflexión + torsión

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51 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Número de carriles adyacentes cargados: El modelo de carga de AASHTO supone que puede haber distribución de vehículos en un puente en cualquier momento dado (un "vehículo" es representado por una combinación de una carga de camión o de tandem, más una carga de carril): •

Las cargas del Vehículo de Diseño (A) son las cargas nominales (referencia)

•

Puede haber ocasionalmente una sola carga de vehículo (B) mayor que las cargas de Vehículo de Diseño

•

Algunas cargas de vehículo (C, D) serán menores que las cargas de Vehículo de Diseño

A = carga de Vehículo de Diseño A

C

B

A

C

D

A

A

D

C

D

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52 Abril 2013

Factor de presencia múltiple para carriles adyacentes cargados:

C

C

Carga única B = 1.2A D A

A

D

D

A

A

A

C

C

D

C D Cuatro cargas adyacentes @ 0.65A C A

C C

D A C D D C

D

D

D

A

C

C

C C

C

C A A

A

D D

D

A

D

D

A

C C

C

D

C

D D

D C

C

C

Tres cargas adyacentes @ 0.85A

C A

Dos cargas adyacentes @ A

C

D

C

C D

D

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53 Abril 2013

Factor de presencia múltiple para carriles adyacentes cargados – modelo de carga AASHTO:

A = Valor de Diseño (referencia)

C = 0.85 • A

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B = 1.20 • A

D = 0.65 • A

54 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Factores de presencia múltiple: La normativa AASHTO (S3.6.1.1.2 ) utiliza factores de presencia múltiple para tomar en cuenta la probabilidad de que vehículos de estas cuatro clases de carga ocurran en carriles adyacentes.

Tabla 3.6.1.1.2-1 – Factores de Presencia Multiple, m Factores de presencia multiple, m 1.20 1.00 0.85 0.65

Número de carriles cargados 1 2 3 3

Los modelos de carga AASHTO suponen que existe la misma probabilidad de que puedan haber: •

Un vehículo que es 120% más pesado que el Vehículo de Diseño en un carril

•

Dos Vehículos de Diseño en dos carriles adyacentes

•

Tres vehículos que son cada uno el 85% de la carga del Vehículo de Diseno en tres carriles adyacentes

•

Cuatro o más vehículos que son cada uno el 65% de la carga del Vehículo de Diseño en cuatro carriles adyacentes

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55 Abril 2013

Momentos y Cortantes en Vigas según el "Método Simplificado" de AASHTO : Factores de Distribución Para la mayoría de los puentes de viga presforzada/losa, permite la “distribución” de los momentos y cortantes de carga viva por carril a las vigas mediante el uso de factores de distribución.

14'

14'

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56 Abril 2013

1. Momento total de carga viva para carril de 10ʹ (de transp. anteriores)

Diagrama de momento de carga de carril

Envolvente de momento de carga de camión (Similar para tandem )

Moment total carga viva para carril de 10' MLL = MLane + ( 1 + IM ) • MTruck

Similar para cortante

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57 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

2. Usar factores distribución (DF) para obtener momento o cortante de carga viva en cada viga Momento carga viva para carril 10': MLL = MLane + ( 1 + IM ) • MTruck

ML(int) = MLL • DFM(int) ML(ext) = MLL • DFM(ext)

"Distribuir"

ML(int) = momento de diseño de carga viva para vigas internas ML(ext) = momento de diseño de carga viva para vigas externas DFM(int) , DFM(ext) = “factores de distribución" para momento - AASHTO Tablas 4.6.2.2.2b-1, 4.6.2.2.2d-1 ( DF denotado "g" en Spec.)

Nota: La “distribución" asigna una porción del momento de carga viva MLL a cada viga (no divide el momento de carga viva entre vigas).

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58 Abril 2013

El Método Simplificado de AASHTO (factores de distribución) puede ser usado cuando: •

El ancho del tablero es constante

• Hay al menos cuatro vigas • Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente las mismas rigideces • Puente con curvatura limitada (see S4.6.1.2) •

La superficie de ruedo es parte del voladizo, de  3.0 ft: de

• La sección transversal aparece en la Tabla 4.6.2.2.1-1

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59

Abril 2013

Factores de presencia múltiple usados en las tablas de Factor de Distribución Los factores de distribución incluyen los siguientes factores de presencia múltiple : Vigas Internas

m = 1.00

m = 1.20

Vigas Externas

m = 1.00

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m = 1.20

60 Abril 2013

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20

Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Tablas de factores de distribution aplicables a puentes viga-presforzada/losa: Tabla 4.6.2.2.2b-1

Momentos en Vigas Internas

Tabla 4.6.2.2.2d-1

Momentos en Vigas Externas

Tabla 4.6.2.2.3a-1

Cortante en Vigas Internas

Tabla 4.6.2.2.3b-1

Cortante en Vigas Externas

Notas sobre el uso de los Factores de Distribución de estas tablas: Análisis de Estados Límite de Servicio y Resistencia (momento, cortante): • Calcular los Factores de Distribución para ambos "One Design Lane Loaded" y "Two Design Lanes Loaded" • Usar el mayor DF para calcular el momento y el cortante de la viga Estado límite de Fatiga (solo momento) – un camión, un carril, factor de presencia múltiple = 1 • Obtener momentos para carga viva de carril para camión únicamente, espaciamiento de ejes traseros = 30' • Calcular Factor de Distribución para "One Design Lane Loaded" únicamente • Dividir el Factor de Distribución entre 1.20 para eliminar factor de presencia múltiple

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61 Abril 2013

Ejemplo:

El factor de distribución para "One Design Lane Loaded“ incluye el factor de presencia múltiple de 1.20 mostrado anteriormente para solo un carril cargado.

Condición de referencia del factor de presencia múltiple (factor de presencia múltiple = 1.0).

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62

Abril 2013

DFM(int) (momento, viga interna, dos carriles cargados): ts 2

ts th

eg = yt + th +

yt

ts 2

c.g. (viga)

 S    9.5 

DFM(int) = 0.075 +  L S ts A I n eg

= = = = = = =

0 .6

S   L

0 .2

  Kg    12.0 L t 3  s  

0 .1

longitud de la viga, ft espaciamiento centro-a-centro de vigas, ft espesor de losa, in area de sección de la viga, in2 momento de inercia de la viga, in2 razón modular ( girder E / slab E ) distancia entre centros de gravedad de viga y tablero, in

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Kg = n ( I + A eg2 )

63 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

Ejemplo numérico:

4/2/2013

Luz: L = 140' Separación de vigas: S = 8.0' Espesor de losa: ts = 7.5" Espesor pedestal: th = 1.5" Viga: Eg = 4,800 ksi Losa: Es = 4,000 ksi 2 Viga BT-72: Ag = 767 in yt = 35.40 in. Ig = 545,850 in4 Viga interna (dos carriles cargados) ts 2

7.5"

= 3.75"

1.5" eg = yt + th +

35.4"

ts 2

= 35.4" + 1.5" + 3.75" = 40.65"

c.g. (girder)

n =

Eg



Es

4,800 ksi  1.20 4,000 ksi

Kg = n ( I + A eg2 )

= 1.20 ( 545,850 in4 + 767 in2 ( 40.65 in )2 ) = 2,175,910 in4

 S   DFM(int) = 0.075 +   9.5 

0.6

S   L

 8.0   0.075 +   9.5 

0.6

 8 .0     140 

=

0.2

  Kg   3    12.0 L t 

0 .2

0 .1

  2,175,910    12.0  140  (7.5)3   

0 .1

= 0.6443

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64 Abril 2013

DFM(int) (momento , viga interna, un carril cargado): S    14 

DFM(int) = 0.06 +

0 .4

S   L

0 .3

 Kg     12.0 L t 3   

0.1

Ejemplo numérico - continuación (ver transp. anterior): n =

Eg Es



4,800 ksi  1.20 4,000 ksi

Kg = n ( I + A eg2 ) DFM(int) =

0.06 +

= 1.20 ( 545,850 in4 + 767 in2 ( 40.65 in )2 ) = 2,175,910 in4  8.0     14 

0.4

 8 .0     140 

0 .3

  2,175,910    12.0  140  (7.5)3   

0 .1

= 0.4390

NOTA: No aplicar factor multi-presencia = 1.20 (está incluido en la expresión de DF ) Ejemplo numérico - conclusión : Para dos carrilles cargados (transp. anterior):

DFM(int) = 0.6443 > 0.4390 Usar

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65 Abril 2013

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66 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

DFM(ext) (momento, viga externa, un carril cargado): P

Lever rule: P 2

P

P 2

P 2

1.0'

R Assumed hinge

S

P 2

6'

3'

camión posicionado en borde externo del carril

1'

10' lane

de

S + de  7' :

S + de  7' :

P

P 2

R

R

S

S

de

 S  de  1  R    P 2S  

DFM(ext) =

DFM(ext)

de

 S  de  4  R    = P S  

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67 Abril 2013

Ejemplo numérico:

Separación de vigas : S = 8.0 ft Viga externa, un carril cargado

de = 1' - 9" = 1.75 ft

S + de = 8.0 ft + 1.75 ft = 9.75 ft > 7.0 ft P

1.0'

R 8.0'

1.75

 S  de  4   8.0  1.75  4  R       P S 8. 0    

DFM(ext) =

=

0.7188

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68 Abril 2013

DFM(ext) (momento, viga externa, dos carriles cargados): de DFM(ext)



=  0.77 



de    DFM(int) 9.1 

Ejemplo numérico (continuación de transp. anterior): 1.75



DFM(ext) =  0.77  DFM(int) = 0.6443

Para un carril cargado (transp. anterior):



1.75    0.6443 = 0.6200 9. 1 

DFM(int) = 0.7188  0.6200 Usar

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69 Abril 2013

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Diseño Sísmico de Puentes

4/2/2013

Ejemplo numérico (conclusión): Momento de carga viva para carril de 10ʹ: MLL = MLane + ( 1 + IM ) • MTruck = 4547.2 ft-k

DFN(ext) = 0.7188 (dos carriles cargados)

DFN(int) = 0.6443 (dos carriles cargados)

ML(int) = 0.6443 ( 4547.2 ft-k ) = 2930.0 ft-k

ML(ext) = 0.7188 ( 4547.2 ft-k ) = 3268.5 ft-k

8.0 ft 140 ft

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70 Abril 2013

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