13.1. DIFERENCIA ENTRE EL CORTO Y LARGO PLAZO
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costos variables es convexa, la …rma cubre sus costos variables cuando cumple la condición de primer orden p = C 0 (q) = CV 0 (q). Note que su función de oferta será la misma que si no tuviera que pagar los costos hundidos.
13.1.2
Corto Plazo
Como se dijo antes, una fuente de costos hundidos, al menos en el corto plazo, es que la cantidad de algunos insumos no se pueden cambiar debido a decisiones anteriores son irrevocables. Esto puede llevar a pensar que las funciones de costos son distintas en el corto y en el largo plazo. Consideremos el caso de dos insumos y un producto. En el LP hay ‡exibilidad y = f (k; l) en el CP las empresas no pueden afectar el consumo de todos sus factores y por tanto y = f (k; l). La función de costos totales a LP será CT = wl(y; w; r) + rk(y; w; r): La función de costos totales de CP serán CT C
+ rk wl(y; w; r) |{z} | {z } CF C CV C Costos F ijos Costos V ariables
=
= CV C(y) + CF C al igual que en el LP se pueden obtener el CMg ( @CT @y = CM g) y el CMe = CM e). En el CP se tendrá entonces que
( CT y
CM gC
=
CM eC
=
@CT C @CV C = @y @y CF C CV C + y y | {z } | {z }
CV M eC
CF M eC
de forma general las grá…cas de costos asociadas a la función de producción serán como se muestran en la …gura 13.1.2 (la función de oferta estará de…nida por los segmentos reteñidos). Para entender porque la empresa estará dispuesta a producir en los tramos reteñidos haremos el caso del CP, en cuyo caso tendremos unos costos …jos, por tanto las grá…cas de Costos serían las siguientes. Note que el CVMeC es mínimo cuando es igual al CMgC CV M eC @CV M eC @y
= =
@CT @y
CF C y @CM eC CF C + =0 @y y2 @CT C 1 CT C CF C + =0 3 2 @y y y y2 CV C y
= CM eC
=