Principio de Bernoulli

Fluidos en movimiento ÂżQuĂŠ es el principio de Bernoulli?

Adaptado de Khan Academy, disponible en: dynamics/a/what-is-bernoullis-equation

https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-

El principio de Bernoulli es un enunciado que parece ir en contra de la intuiciĂłn, acerca de cĂłmo la velocidad de un fluido se relaciona con la presiĂłn del fluido. Muchas personas sienten que el principio de Bernoulli no deberĂ­a de ser correcto, pero esto se debe a un mal entendimiento de lo que dice el principio. El principio de Bernoulli establece lo siguiente: El principio de Bernoulli: dentro de un flujo horizontal de fluido, los puntos de mayor velocidad del fluido tendrĂĄn menor presiĂłn que los de menor velocidad. [ÂżPor quĂŠ tiene que ser horizontal?]

AsĂ­ que dentro de una tuberĂ­a horizontal de agua que cambia de diĂĄmetro, las regiones donde el agua se mueve mĂĄs rĂĄpido se encontrarĂĄn a menor presiĂłn que las regiones donde se mueve mĂĄs lento. ÂĄEsto a muchas personas les parece contrario a la intuiciĂłn, ya que asocian una gran velocidad con presiones altas! ÂżQuĂŠ es la ecuaciĂłn de continuidad?

La masa de un fluido incompresible no cambia al moverse, lo que se traduce en la relaciĂłn:

đ??´1 . đ?‘Ł1 = đ??´2 . đ?‘Ł2 (ecuaciĂłn de continuidad)

Imagen extraĂ­da de Sears, Zemansky, Young, Freedman (FĂ­sica, 2013)

ÂżQuĂŠ es la ecuaciĂłn de Bernoulli?

La ecuaciĂłn de Bernoulli es esencialmente una manera matemĂĄtica de expresar el principio de Bernoulli de forma mĂĄs general, tomando en cuenta cambios en la energĂ­a potencial debida a la gravedad. La ecuaciĂłn de Bernoulli relaciona la presiĂłn, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante de densidad đ?œŒ.

Usualmente escribimos la ecuaciĂłn de Bernoulli de la siguiente manera:

Las variables đ?‘ƒ1 , đ?‘Ł1 , â„Ž1 se refieren a la presiĂłn, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1, y las anĂĄlogas corresponden al punto 2, como se muestra en el diagrama a continuaciĂłn.

En este podemos ver una elecciĂłn particular de los dos puntos (1 y 2) en el fluido, pero la ecuaciĂłn de Bernoulli es vĂĄlida para cualesquiera dos puntos en el fluido.