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Sistemas de ecuaciones EJERCICIOS 001
Encuentra tres soluciones para cada ecuación lineal. a) x − y = 10
b) 2x − 3y = 8
a) Si x = 10 → y = 0
b) Si x = 4 → y = 0 −8 Si x = 0 → y = 3 Si x = 1 → y = −2
Si x = 0 ⎯→ y = −10 Si x = 1 ⎯→ y = −9 002
Comprueba si x = −1, y = 8 es solución de estas ecuaciones. a) 2x + y = 6 b) 7x − y = 11
c) x − y = 7 d) x + y = 7 ?
a) 2 ⋅ (−1) + 8 = 6 → −2 + 8 = 6 → Sí lo es. ?
b) 7 ⋅ (−1) − 8 = 11 → −7 − 8 = −15 ⫽ 11 → No lo es. ?
c) (−1) − 8 = 7 → −1 − 8 = −9 ⫽ 7 → No lo es. ?
d) (−1) + 8 = 7 → −1 + 8 = 7 → Sí lo es. 003
Expresa, mediante una ecuación lineal con dos incógnitas, los enunciados. a) La diferencia de dos números es 3. b) El doble de un número más otro es 43. a) x − y = 3 b) 2x + y = 43
004
Escribe dos ecuaciones lineales con dos incógnitas cuya solución sea x = 3, y = −2. 2x + 3y = 0
005
x − 2y = 7
Comprueba si x = 1 e y = −1 es solución de este sistema. 2x − 3 y = 5⎪⎫ ⎬ 2x + 3 y = 0⎪⎪⎭ 2 ⋅ 1 − 3 ⋅ (−1) = 2 + 3 = 5 ⎫⎪ ⎬ 1 + (−1) = 1 − 1 = 0 ⎪⎪⎭ Ambas ecuaciones se verifican, por lo que es solución.
006
Dados los valores numéricos x = 0 e y = 3, di si son solución de este sistema. 2x + 5 y = 3 ⎪⎫ ⎬ 2x + 5 y = 15⎪⎪⎭ 2 ⋅ 0 + 3 = 3 ⎪⎫ ⎬ 0 + 5 ⋅ 3 = 15⎪⎭⎪
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Las ecuaciones se verifican; por tanto, son solución.