El desarrollo de la matemática formalizada evidencia

“El desarrollo de la matemática formalizada”.

Arthur J. Baroody.

-Las pruebas deductivas rigurosas sigan a ideas inductivas. Pueden determinar si una idea es lógicamente coherente o no.

-La perspectiva histórica indica que la matemática se encuentra en permanente evolución.

-El conocimiento matemático se ha construido lentamente, idea tras idea.

-3,000-300 a.C. Egipcios y babilonias; aritmética, álgebra y geometría. 600-300 a.C. Los griegos clásicos; matemática deductiva. 600 d. de C. hindúes; números negativos. 700 d. de C. aproximadamente <<0>> símbolo. 1540 d. de C. aproximadamente Newton y Leibniz; cálculo. Finales del siglo XIX fundamentos lógicos del sistema numérico.

C) Desarrollo matemático de los niños.

-Su conocimiento impreciso y concreto se hace cada vez más preciso y abstracto.

-El conocimiento informal prepara terreno para la matemática formal.

Conocimiento intuitivo.

Sentido natural del número. -William James caracterizó el mundo infantil como una confusión resplandeciente y numerosa.

-Los niños pequeños poseen un proceso de enumeración o correspondencia que les permite distinguir entre pequeños conjuntos de objetos.

Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia. -El sentido numérico básico de los niños constituye la base del desarrollo matemático.

-A partir de la experiencia concreta de la percepción directa los niños empiezan a comprender nociones como la magnitud relativa.

-Alfred Binet padre de las modernas pruebas de inteligencia.

-El niño que no pueda usar <<más>> puede presentar problemas educativos.

-Los niños basan sus juicios en las apariencias, las comparaciones que hacen entre magnitudes pueden ser incorrectas.

-Los indicios perceptivos como el área y la magnitud no siempre son indicadores precisos de la cantidad.

-La tarea de conservación de la cantidad demuestra de forma concluyente las limitaciones del conocimiento intuitivo de los niños.

Nociones intuitivas de la adición y la sustracción. El sentido del número también permite reconocer si una colección ha sido alterada.

Conocimiento informal.

Una prolongación práctica. Los niños encuentran que el conocimiento intuitivo, simple y llenamente, no es suficiente para abordar tareas cuantitativas.

-Numerar y contar.

-Contar ofrece a los niños el vínculo entre la percepción directa concreta, si bien limitada, y las ideas matemáticas abstractas, poco generales.

Limitaciones. El contar y la aritmética informal se hacen cada vez menos útiles a medida que los números se hacen mayores.

-Tiempo y esfuerzo.

Conocimiento formal.

-La matemática escrita y simbólica supera las limitaciones de la matemática informal, -Pensar de manera abstracta y poderosa.

D) Implicaciones educativas: los conocimientos informales como base.

-La matemática informal de los niños es el paso intermedio crucial entre su conocimiento intuitivo, limitado e impreciso y basado en su percepción directo, y la matemática poderosa y precisa basada en símbolos abstractos.

-El conocimiento informal es una base fundamental para comprender y aprender las matemáticas.

-La enseñanza formal debe basarse en el conocimiento informal de los niños.

-Las lagunas existentes entre el conocimiento informal y la instrucción formal pueden explicar las dificultades del aprendizaje.