Ecuaciones de segundo grado, o cuadráticas, en una incógnita. Son aquellas en la cual aparece una incógnita elevada al cuadrado (o bien puede ser expresada multiplicada por si misma, sin exponentes) Ej. : x2 + 3x = 2 Para resolver sencillamente ecuaciones de esta índole, es decir, obtener el valor de la incógnita que satisface la expresión, aplicamos herramientas como lo son la ley de anulación de producto, factorización, indentidades algebráicas, la fórmula de baskara, etc. Repasemos la formula de baskara:
Para identificar que valores toman a b y c, planteamos a la ecuacion de segundo grado de la siguiente manera: ax2 + bx + c = 0, donde a y b son los coeficientes que acompañan a la incognita y c es un numero real. Luego de conseguir el valor o los valores que pueda tomar la incógnita, es muy importante realizar la verificación, que se hace valuando la incógnita en tal o tales valores. Para determinar rapidamente si la ecuación tendra soluciones en los reales, basta con conocer el signo del radicando de la formula de baskara (b2 – 4ac). Dará un unico numero real si el radicando es nulo. Si el radicando es positivo, serán dos numeros reales. Si el radicando es negativo, no habra solucion en los reales. Por otro lado, aplicando identidades, dejando la expresion como un producto igualado a cero (por ej.: (x+1) . (x-2) = 0, es muy simple resolver ,ya que, para que tal expresión se cumpla, al menos uno de los factores del producto debe ser nulo. Entonces verificamos las condiciones necesarias y asi obtenemos el valor de la incógnita, en este caso x= -1 ó x=2. Mas allá de este resumen, es importante hacer ejercicios aplicando lo mencionado anteriormente para interpretar y poner en práctica lo que está leyendo.