Parametrización de curvas-rama de una hipérbola

PARAMETRIZACIÓN DE CURVAS RAMA DE UNA HIPÉRBOLA GRUPO 2 1.WENDY ESTEFANIA ASAS YANSAPANTA 2.KAREN GISELLE OÑA GUZMÁN 3.GISSELA ALEJANDRA RODRIGUEZ HERRERA

ÍNDICE • 1. Introducción ………………………. pág1 •

2. Objetivos ………………………….. pág 1

•

3. Desarrollo ………………………….. pág1

•

3.1 Concepto rama de una hipérbole. pág1

•

3.2 Elementos.………………………. pág 2

•

3.2 Gráficas…………………....…pág 3-4-5

•

4. Enlace a Isuss ……………………….pág 6

•

5. Bibliografía (Normas APA) …………..pág 6

•

INTRODUCCIÓN • En el presente informe estudiaremos las formas para definir las curvas en el plano.

• En matemáticas, un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.

•

OBJETIVO GENERAL ❖Representar curvas cuyas ecuaciones están dadas en forma paramétrica para así conocer y manejar el tema, dando a entender lo planteado en el presente trabajo demostrando gráficamente la rama de una hipérbola.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ❖ Definir el concepto de rama de una hipérbola. ❖ Representar gráficamente las ecuaciones de la rama de una hipérbola mediante la herramienta GeoGebra.

Rama de la

CONCEPTO DE RAMA DE LA HIPÉRBOLA ❖Según Tinoco,G.(2013)“Una hipérbola es una curva plana, abierta y simétrica. ❖Su simetría es axial respecto a dos ejes perpendiculares entre sí y central respecto a un punto llamado centro de la hipérbola

ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA

GRÁFICA 1 la curva x=1/cos(t),y=sen(t)/cos(t) si (-1.5< t < 1.5) hecho en Geogebra.

DESCRIPCIÓN.

• En la gráfica 1 se muestra que la rama de la hipérbola se extiende y se alarga abriéndose hacia la derecha, conforme t varía entre -1.5 y 1.5 x=1/cos(t) se mantiene negativa y y=sen(t)/cos(t) se mantiene positiva. Por lo que el punto recorre la rama derecha de la hipérbola. La gráfica viene desde la mitad inferior de la rama cuando t tiende a cero por la izquierda, llega a (-1.5) y se posiciona en el primer cuadrante conforme t sigue aumentando hacia (1.5).

GRÁFICA 2 la curva x=1/cos(t), y=sen(t)/cos(t) si (-0.5< t < 0.5) hecho en Geogebra.

DESCRIPCIÓN. • En la gráfica 2 se muestra que la rama de la hipérbola se abre hacia la derecha, conforme t varía entre -0.5 y 0.5 x=1/cos(t) se mantiene negativa y y=sen(t)/cos(t) se mantiene positiva.

Por lo que el punto recorre la rama derecha de la hipérbola. La gráfica viene desde la mitad inferior de la rama cuando t tiende a cero por la izquierda, llega a (-0.5) y se posiciona en el primer cuadrante conforme t sigue aumentando hacia (0.5).

GRÁFICA 3 la curva x=1/cos(t),y=sen(t)/cos(t) si (-0.1< t < 0.1) hecho en Geogebra.

DESCRIPCIÓN

• En la gráfica 3 se muestra como la rama de la hipérbola se va acortando en sus ambos lados, hasta quedar un mínimo de curva. Se abre hacia la derecha, conforme t varía entre -0.1 y 0.1 x=1/cos(t) se mantiene negativa y y=sen(t)/cos(t) se mantiene positiva. Por lo que el punto recorre la rama derecha de la hipérbola. La gráfica viene desde la mitad inferior de la rama cuando t tiende a cero por la izquierda, llega a (-0.1) y se posiciona en el primer cuadrante conforme t sigue aumentando hacia (0.1).

BIBLIOGRAFÍA

• https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_param%C3%A9trica#:~:text=En%20matem%C3%A1tic as%2C%20un%20sistema%20de,una%20funci%C3%B3n%20dependiente%20del%20par%C3%A1metr o.

• https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/ConceptoDeHiperbolaYSusElementos.ht ml •