Cuestionario de matemáticas1

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR JUAN MONTALVO

BANCO DE PREGUNTAS PARA LAS PRUEBAS DE ADMISIÓN ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

CARRERAS DE:   

Turismo y Hotelería Informática y Reparación de computadores Agroecología

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INTRODUCCIÓN El presente

banco de preguntas

tiene por objeto evaluar el nivel de

preparación de conocimientos científicos y tecnológicos básicos adquiridos en el ciclo secundario, que son necesarios para dar inicio a su formación técnica y tecnológica.

La prueba de admisión que implementa el Instituto Tecnológico Juan Montalvo hace referencia a tres áreas, definidas como básicas y fundamentales: Matemática, Computación y Lenguaje. En el presente folleto constan los bancos de preguntas, correspondientes a cada una de las áreas Las pruebas de admisión constan de veinte preguntas tomadas del banco de preguntas de cada una de las áreas. Para la aprobación se requiere de una calificación mínima del 70%.Los estudiantes que no aprueben deberán cursar y aprobar el curso Propedéutico, que tendrá inicio en las fechas señaladas en el calendario y versará sobre matemática, computación y lenguaje. El tiempo de duración de la prueba de admisión es de noventa minutos (90minutos).

BANCO DE PREGUNTAS PARA LA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS INSTRUCCIONES: 1. Esta evaluación está elaborado en función de 5 componentes temáticos tratados en los contenidos de los programas de matemática de enseñanza media, saber: a. Lógica matemática b. El segundo componente temático: Algebra c. El tercer componente temático: Sistemas Numéricos y Proporcionalidad d. El cuarto componente temático: Trigonometría e. El quinto componente temático: Geometría.

2. En el día de la prueba se sortearán veinte de las 80 preguntas para la misma.

Debe leer detenidamente los problemas que le proponemos a continuación, luego escriba una equis dentro del paréntesis que corresponda a la respuesta correcta.

BANCO DE PREGUNTAS 1. La escuela de Contabilidad y Administración tienen 200 estudiantes, 90 estudian solo Contabilidad, 70 estudian solo Administración y 40 estudian las dos carreras, si se escoge a un estudiante al azar. ¿Cuál es la posibilidad de que estudie Administración o ambas carreras? a. 0,4 () b. 0,45 () c. 0,5 () d. 0,55 () 2

e. 0,7

()

2. Si se tira un dado no trucado, sabemos que la probabilidad de obtener un cuatro es 1/6, es decir que la posibilidad de obtener un cuatro es de: a. 1 a 6 () b. 1 a 3 () c. 1 a 4 () d. 1 a 5 () e. 1 a 2 () f. 1 a 1 () 3. “Él es un vendedor” ¿Es una proposición? a. Valida () b. No valida () c. Ninguna de las dos () 4. “La segunda guerra mundial duro desde 1939 hasta 1945”, ¿Es una proposición simple? a.

Falsa () b.

Verdadera () 5. La proposición lógica hace más fácil y efectiva la manipulación de : a. Valores de verdad entre proposiciones () b. Grupos de proposiciones conectadas ( ) c. Depende de los valores de verdad ( ) 6. ¿La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración? a. Verdadera () b. Falsa () 7. ¿La disyunción tiene la función de romper dos proposiciones? a. Verdadera () b. Falsa () 8. Dada una proposición compuesta cuya conectiva es una disyunción, será verdadera si al menos una de las alternativas es verdadera a. Verdadera () b. Falsa () 9. El bicondicional es un conector lógico que al relacionar dos proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso. a. Verdadero ( ) b. Falso ( ) 10. Cuáles de las siguientes afirmaciones son proposiciones: a. Esto es verdadero b. Juan es un nombre c. 8 es primo 3

d. 8 no es primo Justifique su respuesta de acuerdo a los siguientes Ă­tems: a) a , no es una proposiciĂłn () b) b, c, d, no son proposiciones ( ) c) a, si es una proposiciĂłn () d) b, c, d, si son proposiciones ( ) 11. Asigne las constantes lĂłgicas, V o F, a las siguientes proposiciones a. 7 es par b. Nueva York es una ciudad c. CanadĂĄ es una ciudad Justifique su respuesta de acuerdo a los siguientes Ă­tems: a) a y b son verdaderas y c es falsa () b) a y c son falsas, y b es verdadero ( ) 12. De los siguientes conjuntos indique cual es conjunto vacio. a. { Inglaterra, Francia, Dinamarca} () b. U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} () c. A = {3,4,5} () d. B= {x/x2 = 4, x es impar} () 13. De las siguientes proposiciones indique cuĂĄl es simple. a. H es el sĂ­mbolo del hidrĂłgeno o una letra del alfabeto. () b. Si Lima estĂĄ en el PerĂş, entonces Quito es la capital de Ecuador. c. H es una letra del alfabeto. () d. Ninguna de las anteriores. ()

()

14. Para la denotaciĂłn o notaciĂłn de conjuntos, existen dos formas de hacerlo: a. Diagrama de Venn. () b. Conjunto vacĂ­o. () c. Conjunto finito. () d. Por tabulaciĂłn y comprensiĂłn. () e. Los literales b y c. () 15. De los siguientes enunciados ÂżcuĂĄl es falsa? a. Los Ăşnicos enteros positivos que dividen a 7 son 1 y el propio 7. b. Para todo entero positivo n existe un nĂşmero primero mayor que n. c. La tierra es el Ăşnico planeta en el universo que tiene vida. d. La liga de Loja fue campeĂłn nacional en el 1999.

() () () ()

16. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a quĂŠ tipo de conjunto pertenece F = {x / 2x + 6 = 0} đ??ş= {đ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;Ľ2 =4â&#x2C6;§đ?&#x2018;Ľ<0} a. Conjunto finito () b. Conjunto unitario () c. Conjunto vacio ()

4

17. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a quĂŠ tipo de conjunto pertenece: M = {nĂşmeros mayores que 9 y menores que 5} đ?&#x2018;ˇ= { = 0} a. Conjunto finito b. Conjunto unitario c. Conjunto vacio

() () ()

18. Los siguientes ejemplos son forma de expresiones de los conjuntos indique a quĂŠ tipo de conjunto pertenece R = {x / x < 6} S = {x / x es un nĂşmero par} a. Conjunto finito () b. Conjunto unitario () c. Conjunto vacio () d. Conjunto infinito () 19. Sea A = {m; n; p}. Los subconjuntos de A son {m}, {n}, {p}, {m, n}, {m, p}, {n, p},{m, n, p}, ÎŚ Entonces el conjunto potencia de A es: P(A) = {{m}; {n}; {p}; {m; n}; {m; p}; {n; p}; {m; n; p}; ÎŚ} ÂżCUĂ NTOS ELEMENTOS TIENE EL CONJUNTO POTENCIA DE A? a. Conjunto A 3 elementos y P (A) 8 elementos () b. Conjunto A 8 elementos y P(A) 8 elementos () 20. Determinar si es verdadero o falso: G = {1; {3}; 5; {7; 10}; 11} ÎŚ G a. Verdadero () b. Falsa () 21. Determinar si es verdadero o falso: G = {1; {3}; 5; {7; 10}; 11} {{7};10} G a. Verdadera () b. Falsa () 22. Determinar si es verdadero o falso: G = {1; {3}; 5; {7; 10}; 11} {1;5;11} G a. Verdadera () b. Falsa () 23. El siguiente conjunto dado por comprensiĂłn : đ?&#x2018;¨= Escrito por comprensiĂłn queda: a. { 0} () b. { 1} () 5

24. El siguiente conjunto dado por comprensiĂłn : đ?&#x2018;Š={đ?&#x2019;&#x2122;/đ?&#x2019;&#x2122; đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020; đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x192;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2C6;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201C;} Escrito por comprensiĂłn queda: a. {a, g, r, I, c, u, l, t, o, r, } () b. { todo el abecedario} () 25. Sea el conjunto U = { 1,2,3,4} y sean A = {1,2,3} y B = { 1,2} indique si es verdadero o falso el siguiente enunciado đ?&#x;? â&#x2C6;&#x2C6; (đ?&#x2018;Šâ&#x2C6;Šđ?&#x2018;¨) a. Verdadero () b. Falso () 26. Sea U = N y los conjuntos : A = {2, 3,5} B = {1, 2, 6, 7, 15} Encuentre Aâ&#x2C6;ŠB a. {2} () b. {3} () c. {5} () 27. Sea U = N y los conjuntos : A = {2, 3,5} B = {1, 2, 6, 7, 15} Encuentre A â&#x20AC;&#x201C; B a. {2, 3, 25} b. {3, 5 } () c. {6, 7 } ()

()

28. CuĂĄl es la relaciĂłn entre el conjunto representado en la figura: A

B

a. A = B () b. A y B son disjuntos () c. A y B no son comparables

()

29. ÂżA quiĂŠn se le considera el padre de la TeorĂ­a de Conjuntos? a. Georg Ferdinand Ludwig Philipp ( ) b. AristĂłteles () c. PlatĂłn () 30. La caracterĂ­stica principal de un conjunto es estar bien definido a. Verdadera () b. Falsa () 6

31. Sean: C= {a, b, c, d, f} D= {a, b, c} E= {b, c, k} D ⊂C a. Verdadera b. Falsa

() ()

32. Sean: C= {a, b, c, d, f} D= {a, b, c} E= {b, c, k} E⊂C a. Verdadera b. Falsa

() ()

33. Sean: C= {a, b, c, d, f} D= {a, b, c} E= {b, c, k} cЄE a. Verdadera b. Falsa

() ()

34. Sean: C= {a, b, c, d, f} D= {a, b, c} E= {b, c, k} c∉C a. Verdadera b. Falsa

() ()

35. Sean: G= {a, b, c, f, g, h, i} T= {a, b, c, h, i, j} G - T = {f, g} a. Verdadera b. Falsa

() ()

36. El siguiente diagrama de Venn representa (A-B)‟:

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a. Verdadera b. Falsa

() ()

37. En el sistema binario se puede representar cualquier número natural mediante el 0 y 1. a. Verdadero () b. Falso () 38. Dos números enteros son iguales cuando tienen igual valor absoluto y signo contrario. a. Verdadero () b. Falso () 39. El número 0 es menor que cualquier negativo y mayor que cualquier positivo. a. Verdadero () b. Falso () 40. El elemento neutro en la multiplicación de números enteros es : a. 1 () b. 0 () c. ½ () 41. Dos fracciones son equivalentes si se verifica que el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda es igual al producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. a. Verdadero () b. Falso () 42. Simplificar una fracción es hallar otra equivalente que sea irreducible. a. Verdadero () b. Falso () 43. La expresión periódica pura, 0,72 es igual a: a. 5/9 () b. 72/9 () c. 72/99 () d. 72/10 () 8

44. En Álgebra las cantidades se expresan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. a. Verdadero () b. Falso () 45. Los símbolos usados en Algebra para representar las cantidades son: a. Los corchetes () b. Los números y las letras () c. Las potencias () d. Los casos de factoreo ( ) 46. Los números se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas. a. Verdadero () b. Falso () c. Ninguna de las anteriores () 47. Las cantidades positivas son mayores que cero y las negativas menores que cero. a. Verdadero () b. Falso () 48. Valor absoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad prescindiendo del signo o sentido de la cantidad. a. Falso () b. Verdadero () c. Ninguna de las anteriores () 49. La representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas es : a. Clase de término () b. Expresión algebraica () c. Grado de un término () d. Cantidades aritméticas y algebraicas () 50. Cuál es el grado absoluto del término a. De primer grado. () b. De segundo grado () c. De cuarto grado () d. De noveno grado () e. De tercer grado () 51. Término es la representación algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o - . a. Verdadero () b. Falso () c. Inconsistencia () 52. Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos posteriores a y.

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a. b. c. d.

y – 1, y – 2, y – 3 y + 2, y + 4, y + 6 y + 1, y + 2, y + 3 y – 2, y – 4, y - 6

() () () ()

53. Siendo x un número entero, escríbanse los dos números consecutivos anteriores a x. a. x + 2, x – 1 () b. x + 2, x + 1 () c. x – 1, x – 2 () 54. En la igualdad: Si a = b, tenemos que b = a se tiene. a. Axioma de identidad () b. Axioma de reciprocidad () c. Axioma de transitividad () 55. En la suma o adición: Si ( a + b ) + c = a + ( b + c ) a. Axioma de uniformidad () b. Axioma de conmutatividad () c. Axioma de asociatividad d. Axioma de identidad, ó módulo de la suma

() ()

56. El signo del producto de varios factores es + cuando: a. Tiene un número impar de factores negativos b. Tiene un número par de factores negativos ó ninguno c. Ninguna de las anteriores

() () ()

57. Indique la respuesta correcta de: a. 9/5 () b. 10/9 () c. 9/10 () 58. Señale la respuesta correcta de: a. 0 () b. 1 () c. a () d. n () 59. Escoja la respuesta correcta de: a. 5 () b. 4 () c. 2 () d. 4,5 () 60. Conteste la siguiente pregunta: a. Verdadero () b. Falso () 10

61. El número 0,000638 se escribe: 6,38 X a. Falso () b. Verdadero () 62. Expresar en notación científica: La distancia de la Tierra al Sol: 149‟ 000.000 Km. a. 14,9 X Km ( ) b. 1,49 X Km ( ) c. 1,49 X Km ( ) 63. Un número complejo está formado por una parte real y una imaginaria, (5 + 4i) a. Verdadero () b. Falso () 64. El cuadrado de la unidad imaginaria es el número real -1: =-1 a. Verdadero () b. Falso () 65. Las siguientes expresiones algebraicas son:

3a, - 5b, a. Términos de una expresión algebraica b. Polinomios () c. Monomios ()

()

66. Escribir la suma del cuadrado de a con el cubo de b: a. () b. () c. () 67. Reducir los términos semejantes: a + b – c – b – c + 2c – a = 0 a. Verdadero () b. Falso () 68. En la ecuación: y – 5 = 3y – 25 el valor de y es 10 a. Falso () b. Verdadero () 69. La Trigonometría estudia la medida y propiedades de los ángulos y triángulos. a. Falso () b. Verdadero () 70. Utilizando el sistema de coordenadas, el coseno es la razón entre la abscisa y la distancia al origen.

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a. Verdadero b. Falso

() ()

71. La figura plana que forman dos rectas que se cortan en un punto llamado vĂŠrtice se llama: a. IntersecciĂłn de rectas ( ) b. Angulo () c. Semejantes () 72. Los segmentos que partiendo de los vĂŠrtices de un triĂĄngulo llegan al punto medio del lado opuesto, se llaman: a. Bisectrices. () b. Medianas. () c. Alturas. () 73. ÂżEl punto de intersecciĂłn de las alturas se llama? a. Baricentro () b. Circuncentro () c. Ortocentro () 74. El seno de 30Âş es igual a ½ a. Verdadero () b. Falso () 75. El valor del ĂĄngulo en el segundo cuadrante del sistema de coordenadas es igual a: a. 180Âş () b. 90Âş mĂĄs el ĂĄngulo calculado ( ) c. 180 menos el ĂĄngulo calculado () 76. En las identidades trigonomĂŠtricas: tan đ?&#x153;ś. cot đ?&#x153;ś = 1 a. Verdadero () b. Falso () 77. El conjunto de puntos que forman un espacio de dos dimensiones se llama: a. Plano () b. Recta () c. Punto () 78. ÂżEl romboide es un trapezoide que tiene dos lados consecutivos iguales y los otros dos lados iguales? a. Verdadero ( ) b. Falso ( ) 79. ÂżCuĂĄl es el ĂĄngulo cuyo suplemento es el doble de dicho ĂĄngulo? a. 120Âş () b. 60Âş () c. 90Âş () d. 30Âş () 12

80. El coseno de un Angulo es un numero a. Entre – 1 y 1 () b. Menor que – 1 () c. Mayor que 1 () d. Real cualquiera ()

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