ÁLGEBRA CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Terminología algebraica La diferencia fundamental entre álgebra y aritmética es que esta última utiliza números concretos para efectuar sus operaciones, mientras que en el álgebra se utilizan además de números las letras del alfabeto que representan cantidades conocidas y desconocida. Los números representan cantidades conocidas y determinadas y las letras representan todo tipo de cantidades ya sean conocidas o desconocidas.
Una semejanza entre estas materias es que ambas utilizan las mismas operaciones como son la suma, la resta, la multiplicación, la división, potenciación, la radicación.
El concepto de la cantidad en álgebra es mucho más amplio que en aritmética
Estructura del álgebra Podemos decir que el álgebra presenta una estructura que tiene las siguientes características: Consta de un conjunto de símbolos para representar números. Consta de las operaciones algebraicas mencionadas anteriormente. Las propiedades de las operaciones son las mismas que las de la aritmética.
Expresión algebraica Un término algebraico es una expresión compuesta por números concretos y letras que también representan números relacionados entre sí mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.
Elementos de un término Signo. El coeficiente numérico. La parte literal.
Signo de un término Con respecto al signo, un término es negativo si le precede el signo menos( - ) y es positivo si le precede el signo más (+) . En caso de que se omita el signo de un término, se considera que tiene signo positivo. Ejemplos: 5x, +8mx, -3x
Coeficiente numérico Si un término algebraico es el producto de un número concreto por uno o más números literales, el número concreto es su coeficiente numérico; por ejemplo, los coeficientes numéricos de 7x, -4xy. 4xy.--x y son 7, -4, -1, respectivamente.
Parte literal  La constituyen las letras del tÊrmino algebraico con sus respectivos exponentes.
Grado Puede ser de dos clases: absoluto y con respecto a un término. El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales. El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra.
Clases de términos. Término entero: es el que no tiene denominador literal. Término fraccionario: es el que tiene denominador literal. Término racional: es el que no tiene radical. .
Término irracional: es el que tiene radical. Término homogéneo: es el que tiene el mismo grado absoluto. Término heterogéneo: es el de distinto grado absoluto.
Clasificación de las expresiones algebraicas. Monomio: Es aquel que consta de un solo término. Binomio: Es aquel que consta de dos términos. Trinomio: Es aquel que tiene tres términos. Polinomio: Es aquel que consta de más de dos términos.
Clases de polinomios. Polinomio entero: Es aquel que ninguno de sus términos tiene denominador literal. Polinomio fraccionario: Cuando alguno de sus términos tiene denominador literal. Polinomio homogéneo: Cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto.
Polinomio heterogéneo: Cuando sus términos son de distinto grado. Polinomio completo: Con relación a una letra es el que contiene todos los exponentes sucesivos de dicha letra. Polinomio ordenado: Con respecto a una letra es un polinomio en el cual los exponentes de una letra escogida, llamada letra ordenatriz ordenatriz,, van aumentando o disminuyendo.
Lenguaje algebraico  Para resolver problemas matemåticos se requiere escribir una expresión algebraica que represente un enunciado verbal y viceversa.
TÊrminos semejantes  Son aquellos que tienen la misma parte literal, es decir, cuando tienen las mismas letras afectadas de iguales exponentes.
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