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Una relaci贸n entre dos conjuntos A y B es una regla que asocia a cada elemento de A con al menos un elemento de B


ALUMNOS

CALIFICACIONES


Nos interesa la relación que existe entre el conjunto del dominio y el conjunto del rango. Ambos conjuntos se refieren a conjuntos de números reales.

y

x

2

Si x = 4 entonces y = 16, su par ordenado es (4,16)


En una relación entre números reales se presentan dos tipos de cantidades. La constante es un símbolo que representa un valor fijo. La variable representa diferentes valores.

A

d 4

2


Cuando dos variables están relacionadas y el valor de una de ellas depende del valor de la otra a la primera se le llama variable dependiente, mientras que a la segunda se le llama variable independiente Generalmente la letra x representa la variable independiente y la letra y la variable dependiente. El dominio de una relación es el conjunto de los valores que pueden tomar la variable x y el rango es el conjunto de valores que puede tomar la variable y.


Mediante un enunciado. El área de un círculo varía directamente con el cuadrado de un radio. 2 Mediante una ecuación

A

r

Mediante un conjunto de pares ordenados R= ( 1,3,14) (2,4,5)


Mediante una tabla x

1

2

3

4

y

5

10

15

20

También puede representarse mediante una gráfica 100% 0%

Serie 3 Serie 2


Conocer la gráfica de una función es importante porque nos permite observar propiedades y características de dicha expresión que son utilizadas en la interpretación y solución de problemas. El conjunto de todos los puntos que satisfacen una ecuación se llama lugar geométrico o gráfica de una función.


Gráfica lineal o recta. El lugar geométrico o gráfica de toda ecuación de primer grado con dos variables es una recta. Gráfica cuadrática o curva. Esta representada por una ecuación de segundo grado.


Una relación que tiene la propiedad de que cada elemento de su dominio le corresponda uno y solo un elemento del rango se le llama FUNCIÓN. Es importante señalar que toda función es una relación, pero no toda relación es una función.


A Mary Liz Karla

B Juan Carlos Pepe Alex


A Mary Liz Karla Edith

B Juan Carlos Pepe


En la notación de funciones se pueden emplear otras letras como: h( x) ;g( x);n( x)


Función constante. Una ecuación f(x) = c, ejemplo: f(x) = 8 Función identidad. La función cuya ecuación es f(x) = x, se llama identidad porque siempre y = x , su gráfica es una recta que pasa por el origen. Función polinomial. Cualquier función que se pueda obtener a partir de la función constante y de la función identidad mediante las operaciones de suma, resta, multiplicación y potenciación es una función polinomial. 2

y

3x

5x

6


Función lineal. Es toda función cuyo grado es y 5x 4 igual a 1. Función cuadrática. Es toda función cuyo 2 grado es igual a dos. y 2x 6x 1 Función racional. Es toda función que puede expresarse como el cociente de dos polinomios. 2x 5 y 5x 8


Función exponencial. Es toda función en la que la variable independiente está en el x exponente

y

2

Función irracional. En este tipo de funciones la variable independiente aparece dentro de un radical y 4x 6


FUNCIONES