ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Βρύσαλης στρατοσ Πέγκυ Αδαμοπούλου Φυσική Προσανατολισμού

Φυσική Προσανατολισμού

www.frontistiria-kallithea.gr

Ελ. Βενιζέλου 150, 176 76 Καλλιθέα τηλ.: 210 95 92 070 fax: 210 95 65 108 e-mail: zafirop@acci.gr

β΄ λυκείου Β΄ Λυκειου

Μαντζαγριωτάκη 89, 176 72 Καλλιθέα τηλ. / fax: 210 95 33 254 e-mail: ster14@otenet.gr

Επιμέλεια: στρατοσ

Βρύσαλης Πέγκυ Αδαμοπούλου

ΦΥΣΙΚΗ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Κεφάλαιο 1

ο

Καμπυλόγραμμες κινήσεις: Οριζόντια βολή, Κυκλική κίνηση Ενότητα 1η: Οριζόντια βολή Ενότητα 2η: Ομαλή κυκλική κίνηση Ενότητα 3η: Κεντρομόλος δύναμη

Οριζόντια βολή Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση, η οποία αποτελείται από τις εξής δυο κινήσεις α) την ευθύγραμμη ομαλή λόγο της υ0. β) την ελεύθερη πτώση Στον οριζόντιο άξονα x, επειδή το σώμα δεν δέχεται καμία οριζόντια δύναμη κάθε χρονική στιγμή θα ισχύει x = υ0 t υx = υ0 και αx = 0 Στον κατακόρυφο άξονα y, στο σώμα ασκείται μονo το βάρος του, με αποτέλεσμα να κάνει ελεύθερη πτώση και να ισχύουν y = gt2 υy = g t και αy = g Εξίσωση τροχιάς στην οριζόντια βολή x = υ0 t από την οποία παίρνουμε t = x/υ0 (1) y = gt2 όπου μέσω της (1) γίνεται y = g ∙

η΄ y =

∙ x2

Ασκήσεις 1. Σώμα ρίχνεται οριζόντια από ύψος h = 180 m από το έδαφος με ταχύτητα υο = 20 m/s. να βρείτε: α) σε πόσο χρόνο θα φτάσει το σώμα στο έδαφος και ποια θα είναι η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του β) την ταχύτητα με την οποία θα φτάσει το σώμα στο έδαφος Δίνεται g = 10 m/s2 Απ: α) t = 6 s, s = 120 m, β) υ = 20 m/s, εφθ = 3 2. Από ένα σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται σε ύψος Η από το δάπεδο, εκτοξεύεται ένα βλήμα μάζας m με οριζόντια ταχύτητα υο. Αν σε όλη τη διάρκεια της βολής στο βλήμα ασκείται μόνο το βάρος του, να βρείτε το μετρό της ταχύτητας του βλήματος στο σημείο Α του δαπέδου στο οποίο χτυπά, εφαρμόζοντας: α) τις εξισώσεις της οριζόντιας βολής β) την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας 3. Ένα σώμα ρίχνεται οριζόντια από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h = 20 m με αρχική ταχύτητα υο = 10 m/s. Να βρείτε α) σε πόσο χρόνο φτάνει στο έδαφος β) την οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα μέχρι να φτάσει στο έδαφος γ) την οριζόντια μετατόπιση του σώματος όταν θα έχει διανύσει τη μισή κατακόρυφη απόσταση Απ: α) t = 2 s, β) s = 20 m, γ) s1 = 10 m 4. Ένα σώμα ρίχνεται οριζόντια από την ταράτσα ενός κτιρίου ύψους h = 20 m και χτυπά στο έδαφος σε σημείο το οποίο βρίσκεται σε οριζόντια απόσταση s = 80 m από το σημείο βολής. Να βρείτε α) την αρχική ταχύτητα του σώματος β) τον χρόνο πτώσης του σώματος 1

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Να χαρακτηρίσεις με Σ τις παρακάτω προτάσεις εάν είναι σωστές και με Λ εάν είναι λάθος.

1. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από μεγάλο ύψος h από το έδαφος α) το σώμα προσκρούει στο έδαφος κάθετα. β) η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο. γ) η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας του σώματος αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο. δ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος εξαρτάται από τη μάζα και τις διαστάσεις του. ε) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος είναι πάντοτε μεγαλύτερη από το ύψος h. στ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος εξαρτάται από την αρχική του ταχύτητα.

2. Ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή από το άκρο ενός τραπεζιού. α) η επιτάχυνση του σώματος μεταβάλλεται ανάλογα με το χρόνο. β) το βεληνεκές του σώματος εξαρτάται από το ύψος h. γ) η επιτάχυνσή του είναι σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης. δ) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν προσκρούει στο έδαφος δεν εξαρτάται από το h. ε) ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα μέχρι να φτάσει στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος του – τραπεζιού 3.Σώμα ρίχνεται οριζόντια από ύψος h με αρχική ταχύτητα o. α) οριζόντια συνιστώσα x της ταχύτητας του σώματος είναι σταθερή. β) η κατακόρυφη συνιστώσα y της ταχύτητας του σώματος είναι σταθερή. γ) η επιτάχυνση και η ταχύτητα του σώματος είναι διανύσματα κάθετα μεταξύ τους. δ) η γωνία μεταξύ της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος συνεχώς μικραίνει.

4.Ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή. Αν το μέτρο της αρχικής του οριζόντιας ταχύτητας o αυξηθεί τότε θα αυξηθεί: α) ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα μέχρι να φτάσει στο έδαφος. β) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος. γ) η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του σώματος. δ) το μέτρο της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας του σώματος τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

5. Από το ίδιο ύψος h ρίχνονται δύο σώματα με μάζες m και 2m και με την ίδια οριζόντια ταχύτητα uο α) τα δύο σώματα θα φτάσουν ταυτόχρονα στο έδαφος. β) το βαρύτερο σώμα θα φτάσει στο έδαφος γρηγορότερα. γ) το ελαφρύτερο θα πάει μακρύτερα. δ) τα δύο σώματα φθάνουν στο έδαφος με την ίδια μέγιστη οριζόντια μετατόπιση.

6. Δύο σώματα ρίχνονται την ίδια χρονική στιγμή από το ίδιο σημείο με οριζόντιες ταχύτητες 1 και 2. Αν 1> 2 : α) τα σώματα κάθε χρονική στιγμή βρίσκονται στο ίδιο ύψος από το έδαφος. β) τα σώματα θα χτυπήσουν στο ίδιο σημείο του εδάφους. γ) τα σώματα φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος. δ) τα σώματα έχουν την ίδια επιτάχυνση. στ) τα σώματα κάθε χρονική στιγμή θα έχουν την ίδια οριζόντια μετατόπιση.

4

Ομαλή κυκλική κίνηση και Κεντρομόλο δύναμη Σχέσεις που συνδέουν μεταξύ τους τα μεγέθη στην ομαλή κυκλική κίνηση Μέγεθος

Τ

Περίοδος Τ Γραμμική ταχύτητα υ Γωνιακή ταχύτητα ω Κεντρομόλος επιτάχυνση α Συχνοτητα f

  

2 R T 2 

4 2 R 2 1 T

f 1 f

υ 2 R 

ω 2 

2πRf

ωR

 R

2πf

2 2

4π f R

 2 R

2 R

α

2

R



R

 R ω2R

 2

1 2

 R

Στην ομαλή κυκλική κίνηση υπάρχει μόνο η κεντρομόλος επιτάχυνση, η οποία δεν έχει σχέση με τη μεταβολή του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας, άλλα με την αδιάκοπη μεταβολή στην κατεύθυνση της ταχύτητας Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι ακόμα μια δύναμη που ασκείται στο σώμα, αλλα η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό στη διεύθυνση της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς Στροφή σε οριζοντιο δρόμο . Αν αυξηθεί η ταχύτητα και το αυτοκίνητο συνεχίσει να κάνει κυκλική κίνηση, η στατική τριβή Τ θα μεγαλώσει. Το αυτοκίνητο παίρνει με ασφάλεια τη στροφή όσο ισχύει Τσ < Τσ,max ή Τσ < μσ W Όπου μσ ο συντελεστής στατικής τριβής και W το βάρος του αυτοκινήτου Ασκήσεις 1. Ένας δίσκος , ακτίνας R = 10 cm, περιστρέφεται ομαλά γύρω από τον κατακόρυφο άξονα yy΄. Αν η χρονική διάρκεια των 40 στρόφων του δίσκου είναι 80 s, να βρείτε α) τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου β) την περίοδο περιστροφής του δίσκου γ) τη γραμμική ταχύτητα και την κεντρομόλο επιτάχυνση των σημείων της περιφέρειας του δίσκου. δ) τη γωνιακή ταχύτητα των σημείων του δίσκου Απ: α) f = 0,5 Hz β) Τ = 2 s γ) υ = π/10 m/s δ) ακ = π2/10 m/s2 ε) ω = π rad/s 2. Ένας δρομέας τρέχει με ταχύτητα σταθερού μέτρου σε κυκλικό στίβο που έχει μήκος περιφέρειας 400 m. Αν ο δρομέας κάνει μια περιφορά σε χρόνο 50 s, να βρείτε: α) την περίοδο και τη συχνότητα της κυκλικής κίνησης β) το σταθερό μέτρο της γραμμικής ταχύτητας Απ: α) f = 0,02 Hz, T = 50 s β) υ = 8 m/s 7

Κεφάλαιο 2

ο

Διατήρηση της ορμής Ενότητα 4η: Η έννοια της ορμής Ενότητα 5η: Η δύναμη και η μεταβολή της ορμής Ενότητα 6η: Η αρχή διατήρησης της ορμής

22. Σώμα (1) μάζας m1 = 0,2 kg βρίσκεται ακίνητο σε σημείο Α ενός λείου οριζόντιου δαπέδου και είναι δεμένο με αβαρές και μη εκτατό νήμα μήκους L = 2 m, που το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα δεμένο σε σημείο Ο του δαπέδου. Το νήμα είναι αρχικά τεντωμένο. Κάποια στιγμή που τη θεωρούμε ως t = 0, εκτοξεύουμε το σώμα (1) με ταχύτητα μέτρου υ1 = 8m/s κάθετη στο νήμα. Το σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση και όταν έχει διαγράψει ένα τεταρτοκύκλιο, το νήμα συνάντα λεπτό καρφί Κ που είναι στερεωμένο στο δάπεδο και απέχει από το σημείο Ο απόσταση d1 = 1,2 m. Το νήμα διπλώνει στο καρφί, οπότε το σώμα (1) εκτελεί κυκλική κίνηση νέας ακτίνας. Όταν το τμήμα του νήματος από το Κ μέχρι το σώμα (1) γίνει παράλληλο με τη διεύθυνση που είχε το νήμα την t = 0, το σώμα (1) συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με σώμα (2) μάζας m2 που είναι ακίνητο στο λείο οριζοντιο δάπεδο α) να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που γίνεται η κρούση των δυο σωμάτων β) να βρείτε το μέτρο της τάσης του νήματος που δέχεται το σώμα (1) ελάχιστα πριν την κρούση γ) Αν το σώμα (1) μετά την κρούση αποκτά ταχύτητα αντίθετης φοράς από αυτή που είχε ελάχιστα πριν την κρούση και τελικά επιστρέφει στο σημείο Α τη χρονική στιγμή t2 = 1,05π s, να υπολογίσετε ι) τη μεταβολή της ορμής του σώματος (1) εξαιτίας της κρούσης ιι) τη μάζα του σώματος (2) 7 kg  m Απ: α) t1 = , m2 = 0,3 kg s β) ΤΝ = 16 Ν γ) Δp1 = 1,92 40 s 23. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα σώμα Σ1 μάζας m1 = 2 kg, το οποίο αφήνεται να κινηθεί από το ανώτερο σημείο Α εν ός λείου τεταρτοκύκλιου ακτίνας R = 0,45 m. Τη χρονική στιγμή που το σώμα (1) φτάνει στο κατώτερο σημείο Γ του τεταρτοκυκλίου συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με δε ύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 = 2 kg, το οποίο κινείται με ταχύτητα υ2 αντίθετης φοράς από το σώμα (1). Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται εξαιτίας της κρούσης κινείται ανεβαίνοντας στο τεταρτοκύκλιο και η ταχύτητα του μηδενίζεται στιγμιαία στο σημείο Δ, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h = 0,2 m από το οριζοντιο δάπεδο. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της ταχύτητας υ1 του σώματος Σ1 ελάχιστα πριν την κρούση β) το μέτρο της δύναμης που δέχεται το συσσωμάτωμα από το τεταρτοκύκλιο τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση, οπότε και αρχίζει να ανεβαίνει στο τεταρτοκύκλιο γ) τη θερμότητα που εκλύεται εξαιτίας της πλαστικής κρούσης των δυο σωμάτων 680 Απ: α) υ1 = 3 m/s β) Ν = N γ) Q = 50 J 9

20

Κεφάλαιο 3

ο

Κινητική θεωρία των αερίων Ενότητα 7 η: Νόμοι αερίων Ενότητα 8 η: Καταστατική εξίσωση των αερίων Ενότητα 9 η: Κινητική θεωρία

Κεφάλαιο 4

ο

Θερμοδυναμική Ενότητα 10 η: Θερμοδυναμικό σύστημα Αντιστρεπτές μεταβολές Ενότητα 11 η: Έργο – Θερμότητα – Εσωτερική ενέργεια Ενότητα 12 η: 1ος θεροδυναμικός νομός Ενότητα 13 η: Γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες Ενότητα 14 η: 2ος θεροδυναμικός νομός – Η μηχανή του Carnot Ενότητα 15 η: Εντροπία

Κεφάλαιο 5

ο

Ηλεκτρικό πεδίο Ενότητα 16 η: Δυναμική ενέργεια πολλών σημειακών φορτίων Ενότητα 17 η: Κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ενότητα 18 η : Πυκνωτές

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ( Καμπυλόγραμμες κινήσεις: Οριζόντια βολή - Κυκλική κίνηση ) Οριζόντια βολή………………………...…………………………………………………………1 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………….4 Ομαλή κυκλική κίνηση και κεντρομόλος δύναμη...……………………………………………...7 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...11

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ( Διατήρηση της ορμής ) Ορμή μεταβολή της ορμης………………………………………………………………………15 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ( Κινητική θεωρεία αερίων ) Νόμοι αερίων και κυκλική μεταβολή…………………………………………………………...25 Καταστατική εξίσωση.………………………………………………………………………… .28 Κινητική θεωρία………………………………………………………………………………...33 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...36

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ( Θερμοδυναμική ) Έργο – Θερμότητα – Εσωτερική ενέργεια……………………………………………………...45 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...47 1ος θεροδυναμικός νομος…………………………………………………………………..……48 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...58 Θερμικές μηχανές……………………………………………………………………………….61 2ος θεροδυναμικός νόμος………………………………………………………..………………65 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...68 Εντροπία………………………………………………………………………………………...70

ΚΕΦΑΛΑΙΟ5 ( Ηλεκτρικό πεδίο ) Δυναμική ενέργεια πολλών σημειακών φορτίων……………………………………………….71 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...75 Κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο……………………….78 Ερωτήσεις θεωρίας………………………………………………………………………….......82 Πυκνωτες………………………………………………………………………………………..84 Ερωτήσεις θεωρίας……………………………………………………………………………...86

Βιβλιογραφία 1.Κώστας Αλεφραγκής: Εκδοτικός όμιλος συγγραφέων καθηγητών Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Β΄ (εκδ.2004) 2.Κώστας Αλεφραγκής: Εκδοτικός όμιλος συγγραφέων καθηγητών Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄ (εκδ.2003) Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄ (εκδ.2004) 3.Άγγελος & Σπύρος Σαββάλας: Εκδόσεις Σαββάλας. Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Α΄(εκδ.2002) Φυσική Α΄ Λυκείου: τεύχος Β΄(εκδ.2000) 4. Άγγελος & Σπύρος Σαββάλας: Εκδόσεις Σαββάλας. Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄ Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄ Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας (εκδ. 2014) 5.Χρ.Χρονόπουλος:Εκδόσεις Σαββάλας Κριτήρια Αξιολόγησης Φυσικής Β΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας.

6. Μαθιουδάκης – Παναγιωτακόπουλος: Εκδόσεις Σαββάλας Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Α΄ Φυσική Β΄ Λυκείου Γενικής παιδείας: τεύχος Β΄ Μαθιουδάκης – Παναγιωτακόπουλος: Εκδόσεις Σαββάλας 2014

Βρύσαλης στρατοσ Πέγκυ Αδαμοπούλου Φυσική Προσανατολισμού

Φυσική Προσανατολισμού

www.frontistiria-kallithea.gr

Ελ. Βενιζέλου 150, 176 76 Καλλιθέα τηλ.: 210 95 92 070 fax: 210 95 65 108 e-mail: zafirop@acci.gr

β΄ λυκείου Β΄ Λυκειου

Μαντζαγριωτάκη 89, 176 72 Καλλιθέα τηλ. / fax: 210 95 33 254 e-mail: ster14@otenet.gr

Επιμέλεια: στρατοσ

Βρύσαλης Πέγκυ Αδαμοπούλου