MATEMÁTICAS
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MATEMÁTICAS
La estadística es la ciencia que trata de la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos, con el fin de hacer deducciones y previsiones a partir de ellos. Según su objetivo, la estadística puede ser descriptiva o inductiva. La estadística descriptiva se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos.
La estadística inductiva tiene por objeto establecer conclusiones o predicciones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos.
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MATEMÁTICAS
POBLACIÓN El conjunto de individuos o elementos que son objeto de un estudio estadístico
MUESTRA Subconjunto o parte representativa de la población.
VARIABLE ESTADÍSTICA Es la característica que se desea estudiar en una población
Al considerar un estudio sobre la producción de trigo en el mundo, la población es el conjunto de los países del mundo y la variable estadística es la producción de trigo.
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MATEMÁTICAS
CUANTITATIVA Si los valores que toma una variable son numéricos
CUALITATIVA Cuando la variable representa valores que NO son numéricos
Ejemplo:
Ejemplo:
La estatura
El sexo
El peso
El estado civil
La edad La producción agrícola mensual El número de accidentes automovilísticos
La raza Las preferencias culturales de una comunidad
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MATEMĂ TICAS
TABLAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y PORCENTUAL Para ordenar y estudiar los datos de una variable estadĂstica se utilizan tablas de frecuencias. Una tabla de frecuencias se elabora teniendo en cuenta el nĂşmero de datos y el tipo de variables que se van a estudiar.
Datos No Agrupados. Variable EstadĂstica Discreta Cuando la variable x toma pocos valores, ĂŠstos se registran en una tabla de dos columnas. En la primera columna se escriben los valores de la variable en forma creciente y en la segunda columna se escribe el nĂşmero de veces que aparece cada uno de ellos. Este nĂşmero se llama frecuencia absoluta y se representa por đ?’‡đ?’Š . La suma de las frecuencias absolutas de la tabla debe ser el total de la muestra. La cantidad de elementos de la muestra se representa, de manera general, mediante la letra đ?’?.
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MATEMĂ TICAS
Al dividir las frecuencias absolutas đ?’‡đ?’Š , entre el nĂşmero de total de datos đ?’?, se obtiene la frecuencia relativa đ?’‰đ?’Š .
đ?‘“đ?‘– â„Žđ?‘– = đ?‘› Al multiplicar los valores de la frecuencia relativa por 100, se obtiene la frecuencia porcentual, que se representa con el sĂmbolo % (por ciento). Es decir,
% = đ?’‰đ?’Š Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
La suma de las frecuencias porcentuales de la tabla es igual a 100.
PARA RECORDAR‌‌.
Frecuencia absoluta (�� ) Frecuencia relativa (�� )
đ?‘“đ?‘– â„Žđ?‘– = đ?‘›
Frecuencia porcentual
% = đ?’‰đ?’Š Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
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MATEMÁTICAS
Alicia tiene una colección de libros e historietas, al organizarlos los clasificó por colores y luego por el número de páginas.
Portada azul: 10 páginas, 15 páginas, 15 páginas, 18 páginas. Portada verde: 15 páginas, 15 páginas, 18 páginas, 18 páginas, 20 páginas, 20 páginas, 22 páginas. Portada amarilla: 10 páginas, 20 páginas. 20 páginas, 20páginas. En estos datos se identifican dos variables: el color, que es una variable cualitativa y el número de páginas que es una variable cuantitativa discreta. Para organizar la información se elabora una tabla de frecuencias para el número de páginas y otra para el color. Tabla de frecuencias para el número de páginas
Tabla de frecuencias para el color
x
fi
hi
%
x
fi
hi
%
10 15 18 20 22
2 4 3 5 1 15
0,13 0,27 0,2 0,33 0,07 1
13 27 20 33 7 100%
Azul Verde Amarillo
4 7 4 15
0,27 0,46 0,27 1
27 46 27 100%
n
n
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MATEMÁTICAS
Del análisis de las tablas anteriores se puede concluir que, en la colección de libros hay libros de portada verde, hay el mismo número de libros de portada azul y amarilla, de los libros con mayor número de páginas solamente hay uno, con menor número de páginas hay dos, la mayor cantidad de libros tienen 20 páginas, el 20% de los libros tienen 18
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