Fyzika iv – 2 dil – jaderna fyzika

Jaderná fyzika

Fyzika IV

2. díl

Ucebnice fyziky pro ZŠ a víceletá gymnázia

Učebnicí vás provedou: Albert Einstein (str. 3)

Enrico Fermi (str. 23)

Wilhelm Conrad Röntgen (str. 19)

Marie Curie-Skłodowská (str. 25)

anglický, německý a francouzský překlad základních pojmů

izotop EN: isotope, DE: das Isotop, FR: isotope (m)

JAK RYCHLE PROBÍHÁ RADIOAKTIVNÍ PŘEMĚNA JADER? Rychlost přeměny radioaktivních jader různých prvků se výrazně liší, různá je i rychlost přeměny izotopů jednoho prvku. Zatímco jádra některých izotopů vydrží beze změny miliardy let, jiná se přeměňují během zlomku sekundy (tab. 2). Pro vyjádření rychlosti přeměny se používá veličina poločas přeměny (rozpadu) T1/2, která se měří stejně jako čas, tj. v sekundách a odvozených jednotkách.

základní text

> SÚ 41/22, 42/24–28

Fyzikální veličina poločas přeměny (rozpadu): · značka: T1/2 · jednotka: sekunda (s)

Jak už název napovídá, poločas přeměny udává čas, za který se přemění (rozpadne) polovina jader zkoumaného vzorku, zatímco druhá polovina jader zůstane nezměněna. Za další čas T1/2 se rozpadne polovina zbylé poloviny (zůstane tak čtvrtina původního množství) atd.

Poločas rozpadu radioaktivního prvku si můžeme symbolicky ilustrovat následujícím pokusem.

pokus

Pokus 3 Pomůcky: aspoň 200 zrnek čočky, barva ve spreji, krabice Zamyslete se: Na konci pokusu nezbyla v krabici žádná čočka. Čemu takový stav odpovídá v reálném prostředí? > poznámka 38

tabulka

Prvek

Izotop

polonium

212

Po

0,3 µs

thorium

223

Th

0,9 s

C

20 min

Rn

3,8 dne

H

12,36 roku

Ra

1 622 let

uhlík

11

radon

222

vodík (tritium) radium

rozšiřující učivo a zajímavosti

3 226

T1/2

uhlík

14

C

5 730 let

uran

235

U

0,7 mld. let

uran

238

U

4,5 mld. let

Tab. 2 Poločas přeměny vybraných radioaktivních izotopů Zamyslete se: Za jak dlouho zbude ve vzorku obsahujícím izotop uhlíku C jedna osmina původního množství uhlíkových jader?

11

za 1 hodinu (doba odpovídající třem poločasům rozpadu uhlíku)

orientační záhlaví

Vysypejte čočku na podložku a sprejem opatrně obarvěte jednu stranu zrnek. Po uschnutí zamíchejte zrnka v krabici a opět je vysypejte. Zrnka otočená obarvenou stranou nahoru odeberte a zapište si jejich počet. Zbytek vraťte do krabice a postup opakujte tak dlouho, dokud v krabici nějaká zrnka čočky zbývají.

Kolik symbolických poločasů rozpadu radioaktivního prvku proběhlo? > SÚ 41/23

index poznámky pro učitele

Izotop uhlíku 14C se dostává do ekosystémů (a organismů) ve formě oxidu uhličitého prostřednictvím rostlin, které mají schopnost fotosyntézy. Díky kosmickému záření (obr. 72) se udržuje koncentrace tohoto izotopu v atmosféře, a tedy i v živých organismech, konstantní. Jakmile však organismus zemře, začne se obsah izotopu 14C snižovat s poločasem přeměny 5 730 let. Přesným určením obsahu izotopu 14C v dochovaném biologickém materiálu tak lze určit dobu, kdy zkoumaný organismus žil, či přesněji kdy zemřel.

Můžete si to vyzkoušet na následujícím příkladu. > poznámka 39

Radioaktivní přeměna je náhodný děj. Ačkoliv víme, za jak dlouho se přemění polovina jader ve vzorku, nemůžeme předvídat, která jádra to budou. Stejně tak kdybychom mohli pozorovat jedno konkrétní radioaktivní jádro, nejsme schopni předpovědět, kdy k jeho přeměně dojde. Můžeme pouze určit pravděpodobnost, s níž se přemění za určitou časovou jednotku (např. pravděpodobnost, že dojde k přeměně daného jádra za čas T1/2, je 50 %).

Obr. 26 Archeologové radiokarbonovou metodou datování prokázali, že výzdoba argentinské jeskyně Cueva de las Manos (Jeskyně rukou) vznikla před více než 9 300 lety. Zjistili to podle zbytků kostěných trubiček použitých jako malířské náčiní.

Příklad 2 Datování pomocí radiokarbonové metody

Určete stáří paleontologického nálezu, který obsahoval osminu běžného podílu izotopu 14C. Řešení úvahou: • Za 5 730 let se rozpadne 1/2 množství 14C ve vzorku.

• Za dalších 5 730 let se rozpadne polovina zbylé poloviny, tj. 1/4 (= 1/22). Po dvou poločasech rozpadu (11 460 letech) tak ve vzorku zbývala 1/4 původního množství 14C (přeměnily se 3/4 izotopu).

• Za dalších 5 730 let se rozpadne polovina zbylé čtvrtiny, tj. 1/8 (= 1/23). Osmina původního množství izotopu 14C tak ve vzorku zbyla po třech poločasech rozpadu, tedy po 17 190 letech (přeměnilo se 7/8 izotopu). Řešení výpočtem: podíl 14C = 1/8 (12,5 %) T1/2(14C) = 5 730 let t = ? let

Zamyslete se: Je možné určovat radiokarbonovou metodou i stáří historických listin? > poznámka 40

α

17

elektromagnetické pole

Obr. 34 Pomník věnovaný hasičům, záchranářům a pracovníkům elektrárny v Černobylu, kteří likvidovali bezprostřední následky jaderné havárie (str. 43). Smrtelné dávky radiace (asi 50 Sv za 10 min) u nich brzy vyvolaly nemoc z ozáření (nevolnost a zvracení, poté úlevná fáze následovaná rozsáhlým odumíráním zasažených tkání a končící smrtí). > SÚ 42/32

Pro vyjádření dopadů ionizujícího (tedy i radioaktivního) záření na organismy je důležité znát jak celkovou pohlcenou energii vztaženou na jednotku hmotnosti jedince (tzv. dávku D), tak i typ ionizujícího záření. Fyzikální veličina, která zohledňuje obojí, se nazývá dávkový ekvivalent (H) a měří se v jednotkách sievert [sívrt] (Sv). Nejničivější účinky má α-záření, které je přibližně 20× škodlivější než β- či γ-záření. > SÚ 42/31

Zamyslete se: Kolika let byste se museli dožít, abyste od přirozeného radiačního pozadí obdrželi stejný dávkový ekvivalent jako záchranáři při černobylské havárii za 10 minut?

0,1 µSv

1 µSv

0,3 µSv

SNĚDENÍ JEDNOHO BANÁNU

ROK ŽIVOTA VE VZDÁLENOSTI DO 100 KM OD JADERNÉ ELEKTRÁRNY

0,1 µSv

> poznámka 48

Zamyslete se: Roční dávka 100 mSv již prokazatelně zvyšuje riziko vzniku rakoviny. Kolik CT vyšetření hrudníku za rok odpovídá tomuto dávkovému ekvivalentu? Kolik je to snědených banánů?

> poznámka 47

RENTGEN RUKY

asi 14 CT skenů hrudníku, snědení milionu banánů ROK ŽIVOTA VE VZDÁLENOSTI DO 100 KM OD UHELNÉ ELEKTRÁRNY

40 µSv

10 µSv

PŘIROZENÉ DENNÍ RADIAČNÍ POZADÍ

ŠESTIHODINOVÝ LET LETADLEM

70 µSv

00

70

ROK ŽIVOTA V KAMENNÉ, CIHLOVÉ NEBO BETONOVÉ BUDOVĚ

Obr. 35 Příklady pohlcených dávkových ekvivalentů > poznámka 49

CT HRUDNÍKU

7 000 µSv

Přirozené dávkové ekvivalenty, kterým je člověk vystaven, se pohybují v miliontinách sievertů (tzn. v jednotkách μSv). Běžná dávka, kterou naše tělo pohltí, představuje v průměru 10 μSv/den (3–4 mSv/rok). Za smrtelně nebezpečný dávkový ekvivalent při jednorázovém ozáření jsou považovány 2–4 Sv, dávka 8 Sv pak nevyhnutelně způsobuje smrt (obr. 35).

Hodnota přirozeného denního dávkového ekvivalentu závisí také na geografické poloze, případně i na nadmořské výšce. Při transatlantickém letu trvajícím 6 h pohltí naše tělo dávkový ekvivalent asi 40 µSv, což je asi 200× více než u hladiny moře (obr. 72).

Pro vyjádření množství ionizujícího záření používáme fyzikální veličinu dávka (D), která se měří v jednotkách gray [grej] (Gy).

Dávka 1 gray odpovídá záření o energii jednoho joulu, které bylo pohlceno jedním kilogramem látky. > poznámka 50

schéma

zdroj záření

Obr. 27 Při radioaktivních přeměnách vznikají tři různé typy záření, které označujeme řeckými písmeny α, β, γ. Liší se například svým chováním v elektromagnetickém poli.

Elektromagnetické jevy – Fyzika IV, 1. díl, str. 47, Prodos 2017

ionizující záření EN: ionizing radiation, DE: die ionisierende Strahlung, FR: rayonnement ionisant (m)

Lidské tělo je každodenně vystaveno ionizujícímu záření nejrůznějších látek, které se přirozeně vyskytují v životním prostředí. Tyto přirozené dávky nejsou člověku nebezpečné. Pokud je však lidský organismus vystaven nadměrnému množství ionizujícího záření, může to způsobit zdravotní obtíže, například nádorová onemocnění nebo nemoc z ozáření, která může vést i ke smrti postiženého (obr. 34).

zamyslete se

β

Stáří nálezu je přibližně 17 190 let.

Při radioaktivní přeměně se uvolňuje radioaktivní záření (radiace) – proud lehkých částic, které vzorek vyzařuje. Podle povahy záření rozlišujeme tři typy radioaktivních přeměn: α-rozpad, β-rozpad a γ-rozpad (obr. 27).

příklad

γ

1/8 = 1/2x ⇒ x = 3 t = x · T1/2(14C) = 3 · 5 730 = =17 190 let

KTERÉ TYPY RADIOAKTIVNÍCH PŘEMĚN ROZLIŠUJEME?

16

JE IONIZUJÍCÍ ZÁŘENÍ NEBEZPEČNÉ?

popiska fotografie

Znalost rychlosti přeměny radioaktivních jader lze využít k datování stáří hornin, archeologických nálezů či biologického materiálu (např. kosterních pozůstatků). Nejznámější a nejpoužívanější je tzv. radiokarbonová metoda datování, s jejíž pomocí určujeme stáří biologického materiálu na základě klesajícího obsahu radioaktivního izotopu uhlíku 14C (obr. 26).

Fyzikální veličina dávkový ekvivalent: · značka: H · jednotka: sievert (Sv) Zamyslete se: Přiřaďte k předponám fyzikálních jednotek mili, mikro, nano jejich značky (m, n, μ) a seřaďte jednotky od nejmenší k největší.

přehledová tabulka s informacemi o základních veličinách

nano (n) = 10−9, mikro (μ) = 10−6, mili (m) = 10−3

Fyzikální veličina dávka: · značka: D · jednotka: gray (Gy)

Ukázali jsme si, že přehnaný strach z všudypřítomné radioaktivity rozhodně není na místě. Zároveň k ní však nelze přistupovat lehkovážně. I při vědomí rizik lidstvo neodolalo pokušení hledat bezpečný způsob, jak obrovskou energii ukrývající se v jádrech atomů využít k výrobě elektrické energie. Příští kapitoly nám odhalí, jak jsme v tomto úsilí úspěšní. > SÚ 42/33 Radioaktivita je jev, při kterém se nestabilní jádra prvků samovolně přeměňují na jiná, většinou lehčí jádra, dochází tedy k jejich radioaktivním přeměnám (rozpadům). Takové prvky označujeme jako přirozeně radioaktivní. Při radioaktivních přeměnách se uvolňuje zdraví nebezpečné radioaktivní záření (radiace): při α-rozpadu vzniká α-záření tvořené jádry helia, při β-rozpadu vzniká β-záření tvořené elektrony a při γ-rozpadu vzniká γ-záření tvořené fotony. Čas, za který se přemění polovina jader zkoumaného vzorku, zatímco druhá polovina jader zůstane nezměněna, vyjadřuje veličina poločas přeměny (rozpadu) T1/2.

Ionizující záření je každé záření schopné vytrhnout z elektronového obalu elektron, a tím atom ionizovat – např. záření radioaktivní nebo rentgenové. Přirozené dávky ionizujícího záření nejsou člověku nebezpečné, nadměrná dávka však může způsobit zdravotní obtíže. Účinky ionizujícího záření na živé tkáně vyjadřujeme pomocí veličiny dávkový ekvivalent (H) v jednotkách sievert (Sv).

20

Obr. 36 K měření ionizujícího záření slouží dozimetr (Geigerův-Müllerův počítač). > poznámka 51

závěrečné shrnutí poznatků z každé kapitoly

21

Recenzovaly: RNDr. Irena Dvořáková, Ph.D.; RNDr. Zdeňka Kamarádová Schválilo MŠMT čj.: MSMT‑22216/2017 dne 14. prosince 2017 k zařazení do seznamu učebnic pro základní vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací obor Fyzika s dobou platnosti šest let. © Prodos, 2018 ISBN 978-80-7230-393-9

JADERNÁ FYZIK A

ODVĚKOU TOUHOU VĚDCŮ JE DOSTAT SE K JÁDRU VĚCI

Naše oko nedokáže rozlišit drobné části buněk živých organismů, a už vůbec ne jednotlivé molekuly či atomy. Stejně tak lidé nedohlédnou do nezměrných hlubin vesmíru. Jak je tedy možné, že dnes již dokážeme vesmír i strukturu hmoty zkoumat do značných podrobností? Umožnilo nám to stále se prohlubující vědecké poznání jdoucí ruku v ruce s rozvojem technologických zařízení, jako jsou teleskopy, kosmické sondy či urychlovače částic.

Po prostudování této učebnice budete umět: vysvětlit, jak vznikl vesmír a jak se v něm tvoří hvězdy a planety,

charakterizovat částice, z nichž se skládá hmota,

objasnit podstatu radioaktivních přeměn atomových jader,

vypočítat, kolik energie se ukrývá v hmotě,

vysvětlit, jak funguje jaderný reaktor, a uvést výhody i rizika využívání jaderné energie.

vesmír EN: universe, DE: das Universum, der Kosmos, FR: univers (m) S ohledem na celkovou náročnost tématu ponecháváme na úvaze učitele, které části textu zařadí do rozšiřujícího učiva. Autorské dělení proto vnímejte pouze jako orientační.

1. VZNIK VESMÍRU

nadkupa galaxií

skupina galaxií

galaxie

Lidé si od pradávna pokládali otázku, jak vznikl vesmír. Úplnou odpověď sice dodnes neznáme a pravděpodobně ani nikdy znát nebudeme, ale některá tajemství počátku světa nám alespoň zčásti pomáhá odhalit moderní fyzika. Zásadním milníkem byly dvě teorie formulované Albertem Einsteinem (obr. 2), které zobecňují klasickou Newtonovu mechaniku – speciální a obecná teorie relativity.

Fyzikové se před zveřejněním Einsteinovy speciální teorie relativity domnívali, že se pohyb těles ve vesmíru řídí podle tří Newtonových pohybových zákonů: 1. Zákon setrvačnosti: Jestliže na těleso nepůsobí žádná síla nebo je výslednice působících sil nulová, pak těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu.

2. Zákon síly: Síla je příčinou změny pohybu. Změna je tím větší, čím větší síla na těleso působí a čím menší je jeho hmotnost.

planetární systém hvězdy

3. Zákon akce a reakce: Jestliže jedno těleso působí silou na druhé těleso, pak i druhé těleso působí na první těleso stejně velkou silou opačného směru. Pohybové účinky síly – Fyzika II, 1. díl, str. 40, Prodos 2006 Co říkají Einsteinovy teorie relativity?

planeta

Obr. 1 Pozorovatelný vesmír je nesmírně rozsáhlý. Naše Země je součástí sluneční soustavy, jež se nachází v jednom z ramen galaxie Mléčná dráha, která je zase součástí Místní skupiny galaxií a Místní nadkupy galaxií v souhvězdí Panny (o průměru asi 110 mil. světelných let).

Speciální teorie relativity zobecňuje Newtonovy pohybové zákony tak, aby byly v souladu s pozorováním, že se ve vesmíru nic nemůže pohybovat rychleji než rychlostí světla ve vakuu (tj. při­ bližně 300 000 km/s). Při nízkých rychlostech se speciální teorie relativity takřka shoduje s rovnicemi Newtonovy mechaniky, avšak pro popis těles pohybujících se rychlostí blízkou rychlosti světla už platí pouze pohybové rovnice speciální teorie relativity.

> SÚ 40/5 (tzn. Sbírka úloh strana 40, příklad 5)

Připomeňte si: Kdy žil Isaac Newton 1643–1727

Připomeňte si: Jaké vlastnosti má gravitační síla? > poznámka 1

2

velký třesk EN: Big Bang, DE: der Urknal, FR: Big Bang (m)

Obecná teorie relativity popisuje fyzikální podstatu gravitačního působení mezi hmotnými tělesy, které bylo poprvé popsáno Isaa­ cem Newtonem prostřednictvím gravitačního zákona: „Každá dvě tělesa na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou jejich hmotnostem a nepřímo úměrnou druhé mocnině jejich vzdálenosti.“ Pro slabá gravitační pole, jako je např. gravitační pole Země či Slunce, dávají Newtonova i Einsteinova teorie přibližně stejné předpovědi, avšak pro popis působení silných gravitačních polí, např. v okolí černých děr (obr. 20), je třeba použít obecnou teorii relativity. SÚ 40/1 Pro nás je důležité, že se při snaze použít obecnou teorii relativity na popis celého vesmíru ukázalo, že vesmír nemůže být stálý a neměnný, ale musí se buď rozpínat, nebo smršťovat. Pozdějším pozorováním se prokázalo, že se vesmír rozpíná. > poznámka 3

Obr. 2 Dvě teorie Alberta Einsteina (1879–1955), spe­ ciální teorie relativity z roku 1905 a obecná teorie relativity z roku 1915, se staly základem moderní fyziky. Umožnily vysvětlit mnoho jevů ve vesmíru, ale také zkonstruovat atomové zbraně. V roce 1921 získal Einstein Nobelovu cenu za fyziku, paradoxně ale ne za teorie relativity, jejichž význam se ukázal až s odstupem času.

> poznámka 2

Všechny hvězdy se od Země vzdalují, to však neznamená, že je Země středem vesmíru. Pro lepší představu si vyzkoušejte následující pokus.

Vezměte nafukovací balónek, částečně ho nafoukněte a fixem na něj nakreslete alespoň pět bodů (Zemi a čtyři hvězdy okolo). Poté balónek dofukujte a po­zorujte, jak se body od sebe vzdalují. Čeho jste si všimli?

Pokus 1 Pomůcky: nafukovací balónek, lihový fix

Pro každý vyznačený bod (včetně „Země“) platí, že se od něj všechny ostatní body vzdalují. Nicméně žádný z bodů na balónku nelze označit za střed rozpínání. Všimněte si, že vzdálenější body (hvězdy) se od sebe vzdalují rychleji – a to tím rychleji, čím větší je jejich vzájemná vzdálenost. Rozpíná se totiž prostor mezi nimi. > poznámka 4

Jak vznikl vesmír?

Výklad vzniku vesmíru a života byl po většinu historie lidstva doménou mytologie, filozofie a později teologie (nauky o Bohu a náboženstvích). Pokroky v pozorování vesmíru umožnily vyjadřovat se k tomuto problému i přírodním vědám, které za pomoci získaných poznatků formulovaly fyzikální teorie.

Poznání, že se vesmír rozpíná, nevyhnutelně vede k úvaze, že celý vesmír musel být v minulosti natěsnaný do nesmírně malých rozmě-

3

Obr. 3 Kosmická éra lidstva začala vypuš­ tě­ním první meziplanetární družice (Sputnik, 1957). Následovaly pilotované lety do vesmíru a přistání člověka na Měsíci (1969).

V roce 1990 vynesl americký raketoplán Discovery do vesmíru Hubbleův vesmírný teleskop (na obrázku), který již pořídil mnoho snímků i velice vzdáleného kosmu.