SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS MATEMÁTICAS
El objetivo de la unidad es identificar la secuencia y forma en la que están generados los patrones, para realizar un estudio generalizado Luego se hará un estudio más amplio sobre las sucesiones aritméticas y geometrícas, y se analizará la suma de lo primeros de una
sucesión Objetivo 03 Definición , elementos y características de una sucesión aritmética 07 Aplicaciones de sucesiones aritméticas 10 Aplicaciones de sucesiones geométricas S E C C I O N E S SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS UNIDAD6
n términos
SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS
Definición , elementos y características de una sucesión aritmética
Se le llama sucesión aritmética a los términos que pueden sumarse y obtener el mismo número Esta tiene la propiedad que al restarle a un término su anterior siempre obtendrá el mismo resultado al resultado se le llama “diferencia”
Otra de sus propiedades es que al sumar términos que tienen la misma distancia de sus extremos, el resultado será el mismo La diferencia que se da puede ser de cualquier número, un número entero, racional, decimal o irracional.
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Definición
La fórmula para calcular la diferencia es : Es decir, la diferencia se obtiene “restando términos consecutivos” Si la diferencia entre dos términos consecutivos no es constante en toda la sucesión, entonces la sucesión no es aritmética.
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La sucesión de los números pares es aritmética con diferencia d=2 ya que La diferencia se calcula restando dos términos consecutivos
Aplicaciones de sucesiones aritméticas
Una sucesión aritmética es una secuencia de números en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante “d”, excepto el primer término que es dado
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Definición
La sucesión aritmética puede tener finitos o infinitos términos, puede ser creciente o decreciente, entre otras propiedades. Además presenta elementos que la caracterizan: el índice, el primer término y la diferencia entre término y término.
manejo de dinero Las personas que piden un crédito necesitan comprender los intereses Eso también les ayudará a saber cual es el mejor camino para ahorrar e invertir dinero.
Al realizar algún deporte Geometría y trigonometría puede ayudar a sus hijos a mejorar su rendimiento deportivo. Pueden ayudarles a encontrar mejores formas de golpear a la pelota, tirar a canasta o hacer una buena carrera. Realizar compras A la hora de comprar una nueva computadora, su hijo necesitará saber en qué establecimiento se ofrecen los mejores precios o se financia al mejor interés. preparación de comida es muy común usar el doble o mitad de algo en una receta En ese caso, usamos proporciones y ratios que nos permiten calcular cuánto de cada ingrediente tenemos que usar.
¿Cuál es el uso de aritmética en la vida cotidiana?
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En la sucesión de los números pares (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, ) dos términos consecutivos siempre distan 2; por tanto, la diferencia es d=2 y puedes decir que la sucesión de los números pares es una progresión aritmética. 1 M A T E M Á T I C A S | 0 4 Ejemplo
Las progresiones geométricas tienen distintas aplicaciones en la vida diaria como el cálculo de intereses de algún préstamo, cuando compras algún artículo o para medir crecimientos de población de alguna especie. El término general de una sucesión es la expresión an que permite conocer cualquier término en función de su posición n Definición
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Aplicaciones de sucesiones geométricas
Término general Es una sucesión en la que cada término an se obtiene multiplicando al término anterior an 1 por un número llamado razón. Monotonía de una progresión La monotonía de una sucesión geométrica depende del signo del primer término y del valor de la razón: Suma de todos los términos Cuando la razón de la progresión es |r| < 1 se pueden sumar todos los términos mediante la fórmula.
Concepto Es una sucesión en la que cada término an se obtiene multiplicando al término anterior an 1 por un número r llamado razón Razón de una progresión La razón de una progresión geométrica se calcula dividiendo términos consecutivos.
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Partes de las sucesiones geométricas
Sea la sucesión 2, 4, 8, 16, 32, 64, es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma constante, que es 2 Sea la sucesión 3, 9, 27, 81, 243, 729, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma constante, que es 3.
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M A T E M Á T I C A S TERCER PERIODO 2022 Diego De La Quadra • Gabriela Orellana • Laura Flores •Iliana Velásquez