Année 2 EXERCICES
C HARLES- A IMÉ C APCARRÈRE
C
apcarrère Illustrations de Florian Thouret EXERCICES Année 2
Écrit par
HARLES- A IMÉ C
INTRODUCTION
Le calcul mental rapide est un ensemble de techniques, accessibles à tous, qui constituent une porte d’entrée pour l’ensemble des mathématiques. Ce cahier propose des exercices adaptés au niveau des élèves pour s’entraîner et progresser ! Il s’utilise en complément du Manuel de calcul mental rapide qui détaille toutes les techniques.
Ce cahier regroupe les exercices correspondant aux techniques intermédiaires, accessibles aux élèves dès le CM1. Néanmoins, il convient d’avoir un certain entraînement en matière de calcul mental rapide et de maîtriser les techniques de base, auxquelles on peut s’exercer dans les cahiers d’exercices de l’année 1.
Comment utiliser ce cahier ?
Pour chaque technique de calcul, un renvoi à la page du manuel et un QR code permettent de retrouver la leçon, ainsi que la vidéo correspondante.
Par ailleurs, toutes les vidéos sont à retrouver en ligne, à l’adresse https://www.mameeditions.com/ressources/MM02575_Calcul_mental/total.php
En raison du nombre de vidéos, le chargement peut être un peu long. Le QR code de chaque vidéo est numéroté pour permettre de retrouver rapidement la vidéo dont il est question.
Différents exercices sont proposés, de difficulté progressive.
Remarque
Pour certaines techniques, le nombre d’opérations possibles est limité. On retrouvera donc des opérations similaires dans les différents exercices. Pour autant, cela permet quand même à l’enfant de s’entraîner, la répétition étant fondamentale dans le processus d’apprentissage.
Ce cahier est volontairement assez dense, ne laissant que la place d’indiquer le résultat des opérations. Il s’agit en effet de calcul mental rapide : seul le résultat final compte !
DIVISION PAR 7 AVEC PARTIE DÉCIMALE Pour revoir la leçon Manuel p. 101 87 7 = ............................................................................................................................... 130 7 = .................................................................................. 129 7 = ................................................................................... 116 : 7 =............................................................................................... 102 7 = 87 7 = ............................................................................................................................... 129 7 = ................................................................................... 115 : 7 =............................................................................................... 101 7 = .............................................................................................. 116 7 = 95 7 = 137 7 = 81 7 = ............................................................................................................................... 108 7 = 123 7 = 94 7 = .............................................................................................. 137 7 = 109 7 = ............................................................................................................................... 136 7 = ................................................................................... 129 7 = 111 7 =............................................................................................................................... 83 7 = ..................................................................................... 125 7 = 96 7 =............................................................................................................................... 131 7 = 89 7 = 110 7 = 138 : 7 = 97 7 = .............................................................................................. 124 7 = ................................................................................... 117 7 = ............................................................................................................................... 83 7 = 103 7 = 104 7 = 97 7 = .............................................................................................. 103 7 = 96 7 =............................................................................................................................... 82 7 = ..................................................................................... 111 7 = 110 : 7 = .............................................................................................. 23 : 7 = 9 7 = 30 : 7 = 16 : 7 = 22 : 7 = 8 : 7 = 29 7 = 15 7 = 2 7 = : 7 = 1 : 7 = 22 7 = 29 7 = 8 7 = 16 7 = 9 7 = 15 7 = 2 7 = 23 7 = 30 7 = 58 : 7 = 44 7 = 65 7 = 51 7 = 57 7 = 43 : 7 = 64 7 = 50 7 = 37 7 = 36 7 = 65 7 = 43 7 = 64 7 = 58 7 = 57 7 = 36 7 = 51 7 = 50 7 = 44 : 7 = 37 7 = 50 : 7 = 49 : 7 = 37 7 = 63 7 = 43 7 = 64 7 = 51 7 = 44 7 = 36 7 = 35 7 = 56 7 = 39 7 = 63 : 7 = 51 7 = 58 7 = 64 7 = 36 7 = 57 7 = 65 7 = 37 7 = 17 7 = ...................................................................................................................... 39 : 7 = 53 7 = ...................................................................................... 45 7 = .............................................................................................. 18 : 7 = ...................................................................................................................... 52 : 7 = 66 7 = ...................................................................................................................... 24 7 = ..................................................................................... 60 7 = ............................................................................................................................... 67 7 = .............................................................................................. 10 7 = 38 7 = ..................................................................................... 18 7 = ............................................................................................................................... 24 7 = 31 : 7 = ....................................................................................... 46 7 = 25 7 = 59 7 =............................................................................................................................... 11 : 7 = ............................................................................................................................... 32 : 7 = 99 7 =............................................................................................................................... 119 7 = 86 7 =............................................................................................... 119 : 7 =............................................................................................... 128 7 = 113 7 = ..................................................................................... 79 : 7 = .............................................................................................. 99 7 =............................................................................................................................... 77 7 =............................................................................................................................... 133 7 = 112 7 = 84 7 = ............................................................................................................................... 100 7 =............................................................................................................................... 84 : 7 = ............................................................................................................................... 98 : 7 =............................................................................................... 79 7 = .............................................................................................. 112 7 = 134 : 7 = ................................................................................... 79 7 = .............................................................................................. 100 7 =............................................................................................................................... 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 9 10 24 32 33
01
4
Quelle fréquence ?
Pour progresser, quinze à vingt minutes de calcul mental rapide quotidiennes sont recommandées. Ce cahier propose une progression adaptée à tous, en alternant apprentissage d’une nouvelle technique une semaine et révision des techniques déjà connues la semaine suivante.
L’écriture des chiffres
Pour remplir ce cahier, nous conseillons aux enfants d’utiliser la technique d’écriture automatique des chiffres décrite dans le manuel. Il s’agit de former les chiffres en un seul mouvement et de gagner ainsi en rapidité. La graphie des chiffres est la suivante : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Cette façon d’écrire permet de dissocier le travail de l’œil et celui de la main. L’enfant peut ainsi, dans un même mouvement, lire l’énoncé et écrire le résultat. Cette graphie n’est pas celle utilisée pour l’énoncé des exercices. Cela habitue les enfants à lire les chiffres quelle que soit la typographie utilisée et leur permet de gagner en agilité mentale.
Exercices pairs & impairs
Les exercices pairs servent uniquement de « 2e chance » ou d’exercices « de rattrapage » ; ils ne sont pas nécessaires dans la progression si l’exercice impair a été réussi.
Visualiser sa réussite
Comme dans les arts martiaux, un principe de ceinture valide les acquis des enfants. En année 1, l’élève tente d’obtenir les ceintures jaune et orange ; en année 2, les ceintures verte et bleue et, en année 3, les ceintures marron et noire. À la fin du cahier se trouve un passeport qui répertorie toutes les techniques à maîtriser par niveau de ceinture et permet à chacun de mesurer sa progression.
Pour chaque technique, les cases du passeport sont blanches ou colorées. Lorsque l’élève a obtenu 8/10 à un exercice, il peut cocher la case correspondant au numéro de cet exercice. Dès la première case colorée atteinte, on considère que la technique est suffisamment maîtrisée.
À la 5e technique verte suffisamment maîtrisée, l’élève obtient sa ceinture verte. En route pour la ceinture bleue !
À la 5e technique bleue suffisamment maîtrisée, il obtient sa ceinture bleue. En route pour l’année 3 et les ceintures marron et noire !
09 5
Division par 4........................................................................................................ 8
Révisions 1 10
Multiplication par 25........................................................................................ 12 Révisions 2 14
Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10 16 Révisions 3 19
Multiplication par 99, 999, etc. d’un nombre de même taille ...... 22 Révisions 4 26 Division à la française avec diviseur dont la table est inconnue.... 28 Révisions 5 30 Division par 7 avec partie décimale 32 Révisions 6 34
Multiplication en base 100 avec deux facteurs inférieurs à la base ..................................................... 36 Révisions 7 38
Multiplication en base 1000 avec deux facteurs inférieurs à la base .....................................................42
Révisions 8 44
Multiplication par 4 ........................................................................................ 50 Révisions 9 52 Division par 25 54 Révisions 10 56
Multiplication de deux facteurs se terminant par 1 ...........................58 Révisions 11 60
Multiplication par 15........................................................................................ 62 Révisions 12 64
Multiplication de deux facteurs dont les dizaines sont égales et les unités complémentaires ..................................................................... 66 Révisions 13 68
Somme d’une suite arithmétique quelconque 70 Révisions 14 72 Division par 11 ..................................................................................................... 74 Révisions 15 76
TECHNIQUE SEMAINE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Premières techniques Division par 4 8 Révisions 1 10 Multiplication par 25 12 Révisions 2 ....................................................................................................... 14 Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10 ................................ 16 Révisions 3 ....................................................................................................... 19 Multiplication par 99, 999, etc. d’un nombre de même taille 22 Révisions 4 26 Division à la française avec diviseur dont la table est inconnue ..... 28 Révisions 5 ......................................................................................................30 Division par 7 avec partie décimale ............................................................ 32 Révisions 6 34 Multiplication en base 100 avec deux facteurs inférieurs à la base .................................................................................................................. 36 Révisions 7 38 Multiplication en base 1000 avec deux facteurs inférieurs à la base .................................................................................................................. 42 Révisions 8 44
Pour revoir la leçon Manuel
DIVISION PAR 4
888 : 4 = 448 : 4 = 884 : 4 = 400 : 4 = 808 : 4 =
844 : 4 = 848 : 4 = 408 : 4 = 808 : 4 = 488 : 4 =
800 : 4 = 484 : 4 = 404 : 4 = 448 : 4 = 804 : 4 = 402 : 4 = 882 : 4 = 846 : 4 = 802 : 4 = 442 : 4 =
446 : 4 = 846 : 4 = 842 : 4 = 486 : 4 = 806 : 4 =
1 2 3 4 5 6 7 8
886 : 4 = 488 : 4 = 486 : 4 = 880 : 4 = 448 : 4 = 844 : 4 = 486 : 4 = 860 : 4 = 462 : 4 = 884 : 4 =
806 : 4 = 428 : 4 = 808 : 4 = 440 : 4 = 422 : 4 =
842 : 4 = 442 : 4 = 482 : 4 = 446 : 4 = 882 : 4 =
444 : 4 = 886 : 4 = 460 : 4 = 862 : 4 = 484 : 4 =
404 : 4 = 222 : 4 = 648 : 4 = 466 : 4 = 884 : 4 = 602 : 4 = 228 : 4 = 846 : 4 = 464 : 4 = 282 : 4 =
406 : 4 = 828 : 4 = 408 : 4 = 840 : 4 = 822 : 4 = 204 : 4 = 422 : 4 = 448 : 4 = 266 : 4 = 684 : 4 = 802 : 4 = 828 : 4 = 646 : 4 = 264 : 4 = 482 : 4 = 22 8
p. 88
408 : 4 = 444 : 4 = 848 : 4 = 804 : 4 = 844 : 4 =
201 : 4 = 827 : 4 = 642 : 4 = 469 : 4 = 225 : 4 = 886 : 4 = 688 : 4 = 407 : 4 = 243 : 4 = 864 : 4 =
601 : 4 = 227 : 4 = 443 : 4 = 869 : 4 = 622 : 4 = 288 : 4 = 484 : 4 = 607 : 4 = 843 : 4 = 266 : 4 =
863 : 4 = 681 : 4 = 429 : 4 = 247 : 4 = 805 : 4 = 623 : 4 = 441 : 4 = 269 : 4 = 887 : 4 = 405 : 4 =
924 : 4 = 142 : 4 = 762 : 4 = 388 : 4 = 526 : 4 = 544 : 4 = 364 : 4 = 782 : 4 = 128 : 4 = 946 : 4 =
861 : 4 = 689 : 4 = 427 : 4 = 245 : 4 = 803 : 4 = 621 : 4 = 449 : 4 = 267 : 4 = 885 : 4 = 403 : 4 = 124 : 4 = 942 : 4 = 362 : 4 = 788 : 4 = 526 : 4 = 544 : 4 = 764 : 4 = 382 : 4 = 928 : 4 = 146 : 4 =
11
13
9 10 9
12
14
RÉVISIONS 1
Abacus finger
1 2
9 – 7 + 2 + 5 – 8 – 1 + 5 + 3 = 7 + 2 – 8 + 2 – 1 + 2 – 1 – 3 = 3 + 6 – 4 – 5 + 2 + 1 – 2 + 7 = 1 + 8 – 7 + 2 + 5 – 4 – 5 + 1 = 4 + 5 – 9 + 1 + 8 – 1 – 3 – 5 = 6 + 3 – 5 – 2 + 5 + 1 – 5 + 6 – 9 = 1 + 5 + 3 – 2 + 1 + 1 – 2 + 1 – 3 = 5 + 1 + 2 – 5 + 1 + 5 – 3 + 1 – 5 = 1 + 3 + 5 – 2 – 2 – 5 + 7 – 2 – 5 = 8 – 6 – 1 – 1 + 8 + 1 – 2 – 2 – 5 =
7 – 1 – 5 + 3 + 5 – 1 – 7 + 6 = 3 – 1 + 7 – 4 – 5 + 8 – 7 + 1 = 5 + 1 – 5 – 1 + 3 + 5 – 3 – 5 = 7 + 1 + 1 – 8 – 1 + 9 – 7 + 6 = 7 + 2 – 4 + 2 – 5 – 2 + 9 – 6 = 6 + 3 – 2 – 6 + 3 + 5 – 3 + 2 + 1 = 9 – 7 – 1 + 5 + 2 + 1 – 3 – 1 – 5 = 6 + 2 + 1 – 6 + 1 – 2 – 2 + 6 – 5 = 4 + 5 – 6 + 5 – 2 – 5 + 2 – 3 + 2 = 6 + 2 – 7 – 1 + 4 – 1 – 2 – 1 + 3 =
Division par 4
484 : 4 = 404 : 4 = 408 : 4 = 448 : 4 = 808 : 4 =
800 : 4 = 804 : 4 = 840 : 4 = 440 : 4 = 444 : 4 =
3 4
888 : 4 = 884 : 4 = 844 : 4 = 800 : 4 = 440 : 4 =
480 : 4 = 400 : 4 = 848 : 4 = 488 : 4 = 804 : 4 =
Soustraction d’une puissance de 10
1000 – 672 = 1000 – 863 = 10000 – 4528 = 10000 – 8211 = 100000 – 38233 = 100000 – 86568 = 1000000 – 623531 = 1000000 – 655026 = 1000000 – 644 = 1000000 – 2184 = 10
5 6
1000 – 348 = 1000 – 451 = 10000 – 1802 = 10000 – 1073 = 100000 – 66056 = 100000 – 13143 = 1000000 – 641024 = 1000000 – 283408 = 1000000 – 334091 = 1000000 – 588 =
Division par 4
7 402 : 4 = 884 : 4 = 406 : 4 = 880 : 4 = 882 : 4 =
Abacus finger
442 : 4 = 848 : 4 = 842 : 4 = 448 : 4 = 886 : 4 =
8
482 : 4 = 484 : 4 = 488 : 4 = 888 : 4 = 802 : 4 =
844 : 4 = 444 : 4 = 446 : 4 = 806 : 4 = 846 : 4 =
04 + 39 = 13 + 77 = 08 + 37 = 04 + 39 = 19 + 76 =
Division par 4
04 + 35 + 57 = 19 + 12 + 09 = 08 + 31 + 55 = 01 + 33 + 09 = 11 + 25 + 05 =
9 10
17 + 28 = 04 + 37 = 13 + 29 = 18 + 29 = 12 + 28 =
01 + 35 + 55 = 12 + 22 + 56 = 13 + 69 + 09 = 05 + 24 + 19 = 14 + 50 + 28 =
868 : 4 = 866 : 4 = 886 : 4 = 466 : 4 = 864 : 4 =
Multiplication par 11
866 : 4 = 426 : 4 = 464 : 4 = 422 : 4 = 888 : 4 =
11 12
862 : 4 = 826 : 4 = 820 : 4 = 406 : 4 = 446 : 4 =
420 : 4 = 460 : 4 = 462 : 4 = 468 : 4 = 860 : 4 =
2625 x 11 = 4623 x 11 = 6231 x 11 = 8203 x 11 = 8017 x 11 =
Division par 4
15 622 : 4 = 624 : 4 = 222 : 4 = 286 : 4 = 288 : 4 =
2803 x 11 = 1081 x 11 = 6403 x 11 = 6162 x 11 = 4616 x 11 =
13 14
5222 x 11 = 2800 x 11 = 8126 x 11 = 8221 x 11 = 6342 x 11 =
628 : 4 = 246 : 4 = 248 : 4 = 282 : 4 = 284 : 4 =
16
2804 x 11 = 4308 x 11 = 4604 x 11 = 8171 x 11 = 7351 x 11 = 11
268 : 4 = 642 : 4 = 226 : 4 = 228 : 4 = 242 : 4 =
626 : 4 = 262 : 4 = 264 : 4 = 682 : 4 = 266 : 4 =
Pour revoir la leçon Manuel
844 x 25 = 848 x 25 = 408 x 25 = 808 x 25 = 488 x 25 =
MULTIPLICATION PAR 25
842 x 25 = 442 x 25 = 482 x 25 = 446 x 25 = 882 x 25 =
800 x 25 = 484 x 25 = 404 x 25 = 448 x 25 = 804 x 25 =
2
408 x 25 = 444 x 25 = 848 x 25 = 804 x 25 = 844 x 25 =
888 x 25 = 448 x 25 = 884 x 25 = 400 x 25 = 808 x 25 =
444 x 25 = 886 x 25 = 460 x 25 = 862 x 25 = 484 x 25 =
886 x 25 = 488 x 25 = 486 x 25 = 880 x 25 = 448 x 25 =
402 x 25 = 882 x 25 = 846 x 25 = 802 x 25 = 442 x 25 =
446 x 25 = 846 x 25 = 842 x 25 = 486 x 25 = 806 x 25 =
406 x 25 = 828 x 25 = 408 x 25 = 840 x 25 = 822 x 25 =
844 x 25 = 486 x 25 = 860 x 25 = 462 x 25 = 884 x 25 =
806 x 25 = 428 x 25 = 808 x 25 = 440 x 25 = 422 x 25 =
204 x 25 = 422 x 25 = 448 x 25 = 266 x 25 = 684 x 25 = 802 x 25 = 828 x 25 = 646 x 25 = 264 x 25 = 482 x 25 =
p. 90
1
3
5
7
404 x 25 = 222 x 25 = 648 x 25 = 466 x 25 = 884 x 25 = 602 x 25 = 228 x 25 = 846 x 25 = 464 x 25 = 282 x 25 = 12
4
6
8
601 x 25 = 227 x 25 = 443 x 25 = 869 x 25 = 622 x 25 = 288 x 25 = 484 x 25 = 607 x 25 = 843 x 25 = 266 x 25 =
201 x 25 = 827 x 25 = 642 x 25 = 469 x 25 = 225 x 25 = 886 x 25 = 688 x 25 = 407 x 25 = 243 x 25 = 864 x 25 =
861 x 25 = 689 x 25 = 427 x 25 = 245 x 25 = 803 x 25 = 621 x 25 = 449 x 25 = 267 x 25 = 885 x 25 = 403 x 25 =
863 x 25 = 681 x 25 = 429 x 25 = 247 x 25 = 805 x 25 = 623 x 25 = 441 x 25 = 269 x 25 = 887 x 25 = 405 x 25 =
924 x 25 = 142 x 25 = 762 x 25 = 388 x 25 = 526 x 25 = 544 x 25 = 364 x 25 = 782 x 25 = 128 x 25 = 946 x 25 =
124 x 25 = 942 x 25 = 362 x 25 = 788 x 25 = 526 x 25 = 544 x 25 = 764 x 25 = 382 x 25 = 928 x 25 = 146 x 25 =
11 12 13 14 9 10 13
RÉVISIONS 2
Division par 4
1282 : 4 = 606 : 4 = 668 : 4 = 622 : 4 = 242 : 4 =
246 : 4 = 222 : 4 = 268 : 4 = 602 : 4 = 202 : 4 =
1 2
662 : 4 = 686 : 4 = 626 : 4 = 646 : 4 = 682 : 4 =
286 : 4 = 262 : 4 = 226 : 4 = 206 : 4 = 642 : 4 =
Multiplication par 25
440 x 25 = 840 x 25 = 808 x 25 = 800 x 25 = 440 x 25 =
488 x 25 = 484 x 25 = 480 x 25 = 884 x 25 = 444 x 25 =
3 4
408 x 25 = 400 x 25 = 804 x 25 = 848 x 25 = 800 x 25 =
888 x 25 = 448 x 25 = 844 x 25 = 804 x 25 = 404 x 25 =
Abacus finger
18 + 70 + 05 = 08 + 80 + 05 = 01 + 32 + 09 = 11 + 53 + 28 = 11 + 22 + 9 =
16 + 12 + 12 = 14 + 69 + 08 = 11 + 16 + 14 = 05 + 22 + 15 = 14 + 17 + 59 =
5 6
Multiplication par 25
7 848 x 25 = 446 x 25 = 880 x 25 = 888 x 25 = 448 x 25 =
806 x 25 = 488 x 25 = 842 x 25 = 482 x 25 = 402 x 25 =
12 + 22 + 06 = 07 + 44 + 39 = 17 + 60 + 15 = 14 + 20 + 56 = 12 + 15 + 65 =
02 + 25 + 15 = 17 + 09 + 65 = 03 + 35 + 05 = 17 + 21 + 08 = 19 + 02 + 19 =
8
484 x 25 = 444 x 25 = 844 x 25 = 802 x 25 = 846 x 25 =
882 x 25 = 406 x 25 = 886 x 25 = 442 x 25 = 884 x 25 =
14
Multiplication par 25
826 x 25 = 820 x 25 = 886 x 25 = 422 x 25 = 862 x 25 =
426 x 25 = 460 x 25 = 466 x 25 = 884 x 25 = 868 x 25 =
11 12
468 x 25 = 860 x 25 = 462 x 25 = 420 x 25 = 446 x 25 =
Soustraction d’une puissance de 10
866 x 25 = 864 x 25 = 406 x 25 = 464 x 25 = 866 x 25 =
1000 – 281 = 28010000 – 8701 = 8701100000 – 4643 = 46431000000 – 412945 = 1000 – 661 = 66010000 – 7561 = 7561100000 – 16724 = 167241000000 – 444344 = 1000 – 792 = 79210000 – 9466 =
13 14
9466100000 – 76501 = 765001000000 – 146912 = 1000 – 216 = 21610000 – 2273 = 2273100000 – 26191 = 261911000000 – 745183 = 1000 – 22 = 2210000 – 6773 = 6773100000 – 71532 = 715321000000 – 908708 =
Multiplication par 25
262 x 25 = 268 x 25 = 282 x 25 = 286 x 25 = 626 x 25 =
242 x 25 = 222 x 25 = 622 x 25 = 602 x 25 = 606 x 25 =
206 x 25 = 226 x 25 = 646 x 25 = 202 x 25 = 642 x 25 =
+
2
1
+ 1
3 1 2 4 1 1 2 2 4 3 4 3 2 4 7 2 1 4 4 4 1 3 4 4 2 1 9 2 3 9 4 5 4 5 4 2 5 2 6 3 8 4 7 2 7 4 6 4 1 7 2 1 2 7 2 5 2 4 2 3 4 1 2 3 2 5 1 3 4 3 1 3 2 4 4
1 1 + 1 1 + 5 3 + 5 5 + 5 3 + 4 2 + 2 2 + 3 1 + 3 2 + 4 5 4 1 3 2 2 3 4 1 1 1 2 3
1 8 2 1 2 4 3 1 2 1 3 4 9 1 6 4 8 2 7 3 3 6 1 1 8 4 8 1 4 9 4 9 1 5 2
3 1 3 4 3 1 4 1 3 1 4 2 2 5 2 6 2 4 2 7 4 8 1 5
6 + 4 6 + 2 1 + 2 3 4 + 4 5 + 2 2 + 2 3 + 1 4 + 1 1 + 2 5 5 Addition « Flansburg » 9 10
15 16
686 x 25 = 246 x 25 = 662 x 25 = 668 x 25 = 682 x 25 = 15
Pour revoir la leçon Manuel
1000 – 746 = 1000 – 527 = 1000 – 295 = 1000 – 381 = 1000 – 892 = 2000 – 1045 = 3000 – 1281 = 4000 – 1418 = 5000 – 1394 = 6000 – 1697 =
SOUSTRACTION D’UN MULTIPLE
D’UNE PUISSANCE DE 10
1000 – 467 = 1000 – 275 = 1000 – 952 = 1000 – 813 = 1000 – 928 = 2000 – 1234 = 3000 – 1567 = 4000 – 1891 = 5000 – 1294 = 6000 – 1796 =
10000 – 6011 = 10000 – 8594 = 10000 – 8479 = 10000 – 8911 = 10000 – 8811 = 40000 – 4376 = 60000 – 10022 = 30000 – 6125 = 80000 – 19561 = 50000 – 35604 =
10000 – 9581 = 10000 – 6951 = 10000 – 7783 = 10000 – 3443 = 10000 – 8763 = 40000 – 14671 = 30000 – 12765 = 60000 – 59342 = 60000 – 23567 = 70000 – 48886 =
92
p.
16
1 2 3 4
100000 – 56832 = 100000 – 65421 = 100000 – 96018 = 100000 – 35961 = 100000 – 86657 = 400000 – 153192 = 600000 – 240533 = 300000 – 14292 = 800000 – 81159 = 500000 – 377333 =
100000 – 77609 = 100000 – 59444 = 100000 – 68684 = 100000 – 82267 = 100000 – 42659 = 400000 – 144776 = 300000 – 64242 = 600000 – 521992 = 600000 – 252824 = 700000 – 159216 =
1000000 – 191639 = 1000000 – 720645 = 1000000 – 162897 = 1000000 – 772385 = 1000000 – 411603 = 600000 – 136319 = 500000 – 263077 = 400000 – 234682 = 800000 – 367542 = 500000 – 391366 =
7 8 9 10
4000000 – 2259961 = 3000000 – 1983347 = 6000000 – 3905494 = 5000000 – 1026687 = 7000000 – 3872086 = 7000000 – 4772675 = 7000000 – 5235791 = 9000000 – 3261655 = 9000000 – 5655004 = 4000000 – 2261459 =
1000000 – 774037 = 1000000 – 323245 = 1000000 – 803717 = 1000000 – 680732 = 1000000 – 823616 = 800000 – 345678 = 800000 – 407904 = 800000 – 603821 = 700000 – 410464 = 900000 – 107978 =
9000000 – 1942424 = 6000000 – 3132645 = 9000000 – 5317757 = 7000000 – 3819733 = 3000000 – 1084284 = 4000000 – 1275607 = 8000000 – 6758729 = 9000000 – 1642201 = 8000000 – 5965547 = 9000000 – 6376514 =
5 6
17
10000000 – 348 = 10000000 – 519479 = 10000000 – 6572 = 10000000 – 96395 = 10000000 – 942 = 40000000 – 233 = 60000000 – 1375075 = 30000000 – 212433 = 80000000 – 6465 = 50000000 – 16282 =
10000000 – 8587 = 10000000 – 9255806 = 10000000 – 91823 = 10000000 – 9420262 = 10000000 – 329260 = 40000000 – 64844 = 30000000 – 167345 = 60000000 – 52545354 = 60000000 – 61571 = 70000000 – 1184609 =
1000000 – 741 = 1000000 – 114 = 1000000 – 88728 = 1000000 – 4729 = 1000000 – 486935 = 800000 – 720337 = 800000 – 15482 = 800000 – 35491 = 800000 – 888178 = 800000 – 78661 =
1000000 – 47447 = 1000000 – 531 = 1000000 – 654482 = 1000000 – 897 = 1000000 – 8761 = 700000 – 19937 = 700000 – 41357 = 700000 – 828938 = 700000 – 60667 = 700000 – 87006 =
11
18
12 13 14
Multiplication par 25
887 x 25 = 827 x 25 = 604 x 25 = 220 x 25 = 402 x 25 = 443 x 25 = 268 x 25 = 887 x 25 = 805 x 25 = 240 x 25 =
RÉVISIONS 3
207 x 25 = 289 x 25 = 283 x 25 = 403 x 25 = 683 x 25 = 804 x 25 = 407 x 25 = 441 x 25 = 404 x 25 = 406 x 25 =
Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10
5000 – 1458 = 6000 – 4148 = 9000 – 3841 = 6000 – 5113 = 2000 – 1081 = 9000 – 5835 = 7000 – 5031 = 6000 – 5563 = 6000 – 3001 = 6000 – 1551 =
3000 – 2526 = 9000 – 1772 = 5000 – 2325 = 8000 – 7647 = 4000 – 3627 = 9000 – 3325 = 6000 – 4764 = 7000 – 6404 = 4000 – 3041 = 4000 – 3063 =
1 2
3
19
4
7 50000 – 17969 = 60000 – 30213 = 90000 – 86641 = 60000 – 30439 = 20000 – 15671 = 90000 – 75041 = 70000 – 53406 = 60000 – 48516 = 60000 – 57236 = 60000 – 54728 =
8
1 0
1 0
1 0
1
1
x 1
x 1
x 1
5 x 1
x 1
1 0
1 0
1 0
1
1
7 x 1
x 1
x 1
x
x
1 0
1 0
1 0
1 0 7 1
x 1
x 1
x 1
x 1
x
1 0
1 0 9 1 0
1 0
1
x 1
x 1
x 1
x 1
x
Multiplication en base 100 5 6
Division à la française 32 : 4 = 249 : 4 = 42 : 5 = 708 : 5 = 11 : 6 = 368 : 6 = 56 : 7 = 566 : 7 = 19 : 4 = 166 : 4 = 11 : 5 = 307 : 5 = 13 : 6 = 188 : 6 = 98 : 7 = 490 : 7 = 29 : 4 = 369 : 4 = 84 : 5 = 450 : 5 = 9 10
8
9
6
0 7
0 6
0 4
0 4
0
0 5
0 2
8
9
6
0 7
0
0 3
0 2
0 4
1 0 3
1 0 4
7
8
6
0 6
0 2
0 2
0 6
0 6
1 0 3
9
8
8
0 9
0 6
0 3
0 5
0 6
1 0 5
Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10
30000 – 21801 = 90000 – 22439 = 50000 – 48448 = 80000 – 67247 = 40000 – 16091 = 90000 – 11517 = 60000 – 34042 = 70000 – 28681 = 40000 – 39983 = 40000 – 11871 = 20
Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10
500000 – 228001 = 600000 – 290901 = 900000 – 745688 = 600000 – 457758 = 200000 – 156463 = 900000 – 102299 = 70000 – 7685 = 8000 – 992 = 3000 – 303 = 200000 – 62285 =
11 12
300000 – 284891 = 900000 – 318978 = 500000 – 376586 = 800000 – 472935 = 400000 – 366263 = 900000 – 357788 = 70000 – 6789 = 800000 – 85936 = 3000 – 638 = 20000 – 2843 =
Moitié
13 14
3421 : 2 = 94269 : 2 = 9827 : 2 = 36261 : 2 = 5621 : 2 = 38263 : 2 = 3881 : 2 = 32469 : 2 = 5843 : 2 = 72421 : 2 =
Soustraction d’un multiple d’une puissance de 10
15
5000000 – 2883183 = 6000000 – 4350147 = 9000000 – 1500609 = 6000000 – 5209813 = 2000000 – 1980695 = 9000000 – 4869733 = 90000 – 941 = 300000 – 8721 = 9000 – 97 = 60000 – 652 =
16
3000000 – 2628047 = 9000000 – 4295837 = 5000000 – 3880169 = 8000000 – 2422774 = 4000000 – 1840899 = 9000000 – 2034136 = 90000 – 493 = 30000 – 548 = 9000 – 92 = 60000 – 892 =
3245 : 2 = 16229 : 2 = 3625 : 2 = 18823 : 2 = 7827 : 2 = 12229 : 2 = 3649 : 2 = 78283 : 2 = 7223 : 2 = 38447 : 2 = 21
Techniques suivantes
Multiplication par 4 ..........................................................................................50 Révisions 9
52 Division par 25 54 Révisions 10 56
Multiplication de deux facteurs se terminant par 1
Multiplication par 15 62 Révisions 12 64 Multiplication de deux facteurs dont les dizaines sont égales et les unités complémentaires 66 Révisions 13
Somme d’une suite arithmétique quelconque
par
......................................................................................................
............................. 58 Révisions 11 .....................................................................................................60
.................................................................................................... 68
....................................... 70 Révisions 14 72 Division
11 74 Révisions 15 .................................................................................................... 76
MULTIPLICATION PAR 4
404 x 4 = 323 x 4 = 420 x 4 = 304 x 4 = 211 x 4 =
120 x 4 = 332 x 4 = 204 x 4 = 320 x 4 = 400 x 4 =
210 x 4 = 122 x 4 = 322 x 4 = 303 x 4 = 333 x 4 =
203 x 4 = 403 x 4 = 324 x 4 = 410 x 4 = 411 x 4 =
104 x 4 = 414 x 4 = 212 x 4 = 300 x 4 = 234 x 4 =
223 x 4 = 310 x 4 = 342 x 4 = 322 x 4 = 224 x 4 =
722 x 4 = 913 x 4 = 721 x 4 = 833 x 4 = 613 x 4 =
522 x 4 = 723 x 4 = 643 x 4 = 944 x 4 = 533 x 4 =
232 x 4 = 222 x 4 = 413 x 4 = 314 x 4 = 302 x 4 =
341 x 4 = 103 x 4 = 321 x 4 = 211 x 4 = 223 x 4 =
642 x 4 = 912 x 4 = 632 x 4 = 910 x 4 = 623 x 4 =
711 x 4 = 853 x 4 = 924 x 4 = 544 x 4 = 632 x 4 = 714 x 4 = 852 x 4 = 923 x 4 = 542 x 4 = 634 x 4 =
613 x 4 = 552 x 4 = 922 x 4 = 842 x 4 = 732 x 4 = 634 x 4 = 543 x 4 = 924 x 4 = 851 x 4 = 711 x 4 =
943 x 4 = 734 x 4 = 714 x 4 = 521 x 4 = 834 x 4 =
p. 110
Pour revoir la leçon Manuel
26 50
1 2 3 4 5 6 7 8
273 x 4 = 162 x 4 = 461 x 4 = 392 x 4 = 472 x 4 = 194 x 4 = 163 x 4 = 184 x 4 = 181 x 4 = 491 x 4 =
163 x 4 = 252 x 4 = 371 x 4 = 491 x 4 = 183 x 4 = 284 x 4 = 392 x 4 = 472 x 4 = 351 x 4 = 264 x 4 =
12
325 x 4 = 439 x 4 = 447 x 4 = 138 x 4 = 129 x 4 = 317 x 4 = 248 x 4 = 336 x 4 = 226 x 4 = 415 x 4 =
253 x 4 = 394 x 4 = 474 x 4 = 381 x 4 = 291 x 4 = 173 x 4 = 482 x 4 = 363 x 4 = 262 x 4 = 154 x 4 = 246 x 4 = 136 x 4 = 225 x 4 = 317 x 4 = 419 x 4 = 138 x 4 = 248 x 4 = 329 x 4 = 427 x 4 = 315 x 4 =
11
13
461 x 4 = 253 x 4 = 394 x 4 = 254 x 4 = 362 x 4 = 374 x 4 = 352 x 4 = 363 x 4 = 172 x 4 = 364 x 4 = 9 10 51
14
6
2
1
86 x 4 = 71 x 4 = 66 x 4 = 211 x 4 = 136 x 4 =
3 4 3
5 5
4
1
RÉVISIONS 9
3 4 Addition « Flansburg » 5 6 5 2 3 4 1 4 3 4 1 4 3 2 4 2 3 1 2 4 1 2 1 2 4 4 2 3 6 3 3 8 1 8 4 6 3 7 6 3 7 4 6 4 6 3 5 1 7 4 3 4 1 1 7 1 3 1 3 1 5 2 4 3 4 1 4 4 5 2 5 1 2 3 + 4 6 + 2 2 + 3 2 4 + 1 4 6 + 4 1 + 3
+ 4
+
+
+ 3 5 6 2 1 1 3 4 4 4 1 4 4 4 3 4 4 2 2 1 1 3 2 2
3
Multiplication en base 100 92 x 97 = 94 x 96 = 98 x 92 = 91 x 99 = 95 x 96 = 4 8 3 6 2 5 3 7 4 2 5 3
95 x 95 = 93 x 98 = 92 x 98 = 98 x 93 = 91 x 98 = 2
94 x 97 = 99 x 91 = 97 x 93 = 93 x 97 = 96 x 94 = 2 2 5 1 3 4 1 3 2 3 2 4 4 2 3 6 2 4 4 4 6 2 4 4 4 + 2 2 + 4 4 + 6 5 5 + 3 2 + 5 1 + 4 2 + 3 5 +
96 x 95 = 96 x 91 = 97 x 94 = 96 x 96 = 95 x 91 = +
1 2 Multiplication par 4 31 x 4 = 47 x 4 = 42 x 4 = 86 x 4 = 21 x 4 = + 3
97 x 4 = 11 x 4 = 182 x 4 = 66 x 4 = 155 x 4 = 2
52 x 4 = 46 x 4 = 91 x 4 = 17 x 4 = 61 x 4 = 7 8 52
7 1 3 8 1 8 2 7
2 3
2 3
3
Multiplication par 4 112 x 4 = 125 x 4 = 171 x 4 = 176 x 4 = 291 x 4 = 276 x 4 = 231 x 4 = 83 x 4 = 297 x 4 = 58 x 4 = 131 x 4 = 216 x 4 = 251 x 4 = 136 x 4 = 282 x 4 = 125 x 4 = 192 x 4 = 155 x 4 = 31 x 4 = 99 x 4 =
Division à la française
9 636 : 21 = 1324 : 22 = 1896 : 21 = 1448 : 24 = 273 : 25 =
Multiplication par 4
312 x 4 = 125 x 4 = 271 x 4 = 376 x 4 = 391 x 4 =
Multiplication
225 : 22 = 1106 : 22 = 1476 : 21 = 1509 : 25 = 2097 : 26 =
10
213 : 21 = 849 : 21 = 1476 : 21 = 1507 : 25 = 1574 : 26 =
423 : 21 = 1263 : 21 = 1472 : 21 = 482 : 24 = 1314 : 26 =
Multiplication par 4
7418 x 4 = 3855 x 4 = 6527 x 4 = 7779 x 4 = 8113 x 4 = 7256 x 4 = 4811 x 4 = 835 x 4 = 8379 x 4 = 286 x 4 =
976 x 4 = 831 x 4 = 8615 x 4 = 897 x 4 = 8566 x 4 =
931 x 4 = 6817 x 4 = 416 x 4 = 8161 x 4 = 351 x 4 =
436 x 4 = 382 x 4 = 425 x 4 = 692 x 4 = 755 x 4 =
7323 x 4 = 2271 x 4 = 1123 x 4 = 4968 x 4 = 9815 x 4 = 5473 x 4 = 9211 x 4 = 9853 x 4 = 842 x 4 = 995 x 4 =
11 12
par 99, 999, etc. d’un nombre de même taille 54 87 76 374 934 6453 8642 12163 91943 427592 x 99 x 99 x 99 x 999 x 999 x 9999 x 9999 x 99999 x 99999 x 999999 42 64 38 963 536 8554 9753 75912 23195 968351 x 99 x 99 x 99 x 999 x 999 x 9999 x 9999 x 99999 x 99999 x 999999 13 14
53
15 16
104 : 25 = 414 : 25 = 212 : 25 = 300 : 25 = 234 : 25 =
223 : 25 = 310 : 25 = 342 : 25 = 322 : 25 = 224 : 25 =
DIVISION PAR 25
232 : 25 = 222 : 25 = 413 : 25 = 314 : 25 = 302 : 25 =
341 : 25 = 103 : 25 = 321 : 25 = 211 : 25 = 223 : 25 =
404 : 25 = 323 : 25 = 420 : 25 = 304 : 25 = 211 : 25 =
120 : 25 = 332 : 25 = 204 : 25 = 320 : 25 = 400 : 25 =
642 : 25 = 912 : 25 = 632 : 25 = 910 : 25 = 623 : 25 =
943 : 25 = 734 : 25 = 714 : 25 = 521 : 25 = 834 : 25 =
210 : 25 = 122 : 25 = 322 : 25 = 303 : 25 = 333 : 25 =
203 : 25 = 403 : 25 = 324 : 25 = 410 : 25 = 411 : 25 =
722 : 25 = 913 : 25 = 721 : 25 = 833 : 25 = 613 : 25 =
522 : 25 = 723 : 25 = 643 : 25 = 944 : 25 = 533 : 25 =
613 : 25 = 552 : 25 = 922 : 25 = 842 : 25 = 732 : 25 = 634 : 25 = 543 : 25 = 924 : 25 = 851 : 25 = 711 : 25 =
853 : 25 = 711 : 25 = 924 : 25 = 544 : 25 = 632 : 25 = 714 : 25 = 852 : 25 = 923 : 25 = 542 : 25 = 634 : 25 =
Pour revoir la leçon Manuel p. 113
1
3
5
7
54
2
4
6
8
273 : 25 = 162 : 25 = 461 : 25 = 392 : 25 = 472 : 25 = 194 : 25 = 163 : 25 = 184 : 25 = 181 : 25 = 491 : 25 =
461 : 25 = 253 : 25 = 394 : 25 = 254 : 25 = 362 : 25 = 374 : 25 = 352 : 25 = 363 : 25 = 172 : 25 = 364 : 25 =
253 : 25 = 394 : 25 = 474 : 25 = 381 : 25 = 291 : 25 = 173 : 25 = 482 : 25 = 363 : 25 = 262 : 25 = 154 : 25 =
246 : 25 = 136 : 25 = 225 : 25 = 317 : 25 = 419 : 25 = 138 : 25 = 248 : 25 = 329 : 25 = 427 : 25 = 315 : 25 =
264 : 25 = 163 : 25 = 252 : 25 = 371 : 25 = 491 : 25 = 183 : 25 = 284 : 25 = 392 : 25 = 472 : 25 = 351 : 25 = 325 : 25 = 439 : 25 = 447 : 25 = 138 : 25 = 129 : 25 = 317 : 25 = 248 : 25 = 336 : 25 = 226 : 25 = 415 : 25 =
11
13 14 9
55
12
10
Plus de 400 exercices, pour s’entraîner et progresser en calcul mental rapide !
Les vidéos des cours accessibles facilement pour permettre à l’élève de se remémorer les différentes techniques.
Une progression pensée sur une année scolaire, alternant l’apprentissage d’une nouvelle technique et des révisions !
Ce cahier s’inscrit dans une collection cohérente et structurée, qui comprend :
Le manuel de calcul mental rapide, ouvrage de référence pour les trois années, avec plus de 50 techniques expliquées avec clarté et pédagogie.
Deux autres cahiers d’exercices pour s’entraîner à maîtriser des techniques de plus en plus complexes !
L’intégralité des droits d’auteur de cet ouvrage est perçue par la Fondation ARC pour la recherche sur le cancer.
De nombreux exercices de difficulté intermédiaire, accessibles dès que les techni de l’année 1 sont maîtrisées
editionscriterion.fr fondationpourlecole.org 9,90 € France TTC
