dinamica en la naturaleza movimiento 19

AUTOEVUALUACIÓN 1) Un tren de pasajeros lleva una marcha de 80 km/h, en su interior una persona camina en la misma dirección que lleva el tren a una velocidad de 5 km/h, ¿Qué velocidad lleva la persona?

A) 75 km/h B) 5 km/h C) 85 km/h D) 20 km/h 2) Una persona camina a una velocidad de 20 km/h en un tren que lleva una velocidad de 70 km/h.

Si se toma como marco de referencia inicial la Tierra y el tren y la persona llevan la misma dirección, ¿cuál es la velocidad en km/h de la persona?

A) 70 B) 50 C) 90 D) 20 3) ¿Qué tipo de figura geométrica se forma al unir los puntos del plano A (2, 2), B (2, 5) y C (6,2), mediante segmentos de recta?

A) Triángulo rectángulo.

B) Triángulo isósceles.

C) Triángulo equilátero.

D) Línea quebrada.

4) Te encuentras sentado en un tren bala que se mueve con una rapidez de 300 km/h. Ves pasar al vendedor de golosinas que camina lentamente a razón de 1 km/h. ¿Cuál es tu velocidad si no te mueves dentro del tren?

A) 0 km/h B) 300 km/h C) 1.0 km/h D) 299 km/h 5) ¿Cuál de las opciones contiene una magnitud escalar que solo te indica la longitud recorrida?

A) Longitud.

B) Rapidez.

C) Distancia.

D) Desplazamiento.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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6) Selecciona la opción que completa la siguiente afirmación referente al desplazamiento: Un cuerpo que se encuentra en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, al recibir una fuerza igual a cero, en su movimiento recorre distancias ________.

A) cada vez mayores en tiempos iguales B) iguales en tiempos cada vez mayores C) iguales en tiempos iguales D) cada vez menores en tiempos iguales 7) En la siguiente gráfica se describe el desplazamiento de un cuerpo con respecto al tiempo. ¿Cuál fue su desplazamiento en el intervalo de tiempo de 3 a 4 segundos?

A) 30 m B) 10 m C) 50 m D) 40 m 8) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: El cambio de posición de un cuerpo se conoce como: __________.

A) tiempo B) incremento C) impulso D) desplazamiento 9) ¿Cuál es el tipo de movimiento en el cual el desplazamiento coincide con la distancia recorrida?

A) Circular uniforme.

B) Rectilíneo uniforme.

C) Tiro vertical.

D) Parabólico.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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10) Si un piloto de carreras conduce a una velocidad de 150 km/h y voltea hacia un lado por 1.2 segundos, ¿qué distancia recorre en metros durante ese periodo de distracción?

A) 50 B) 35.2 C) 80.5 D) 180 11) Una persona camina 1.5 km al sur y después, en forma continua, camina otros 1.5 km al norte; ¿cuánto se desplazó?

A) 3000 m B) 1.5 km C) 0 km D) 3 km 12) Si una persona realiza dos desplazamientos iguales, pero en sentidos opuestos, ¿qué puedes inferir a partir de ello?

A) La magnitud total del desplazamiento recorrido es la raíz cuadrada de la suma de ambos recorridos.

B) La magnitud de su desplazamiento resultante es igual a cero por regresar al punto de partida.

C) El desplazamiento es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de ambos recorridos.

D) El desplazamiento de la distancia total recorrida es el doble del primer desplazamiento.

13) Un cuerpo se mueve desde una distancia de 7 m y logra un incremento x = 25 m, ¿Cuál es la distancia final del desplazamiento?

A) 18.0 m B) - 32.0 m C) -18. 0 m D) 32.0 m 14) Cuando se dice que un vector apunta hacia el sur, ¿a qué característica vectorial se refiere?

A) Al sentido.

B) A la magnitud.

C) A la dirección.

D) Al origen.

15) A continuación aparecen ejemplos de magnitudes vectoriales, excepto una, identifícala: A) Cantidad de movimiento.

B) Aceleración.

C) Fuerza.

D) Temperatura.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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16) ¿Cuál de las siguientes figuras muestra un desplazamiento resultante igual a cero?

A)

B)

C)

D)

17) Un barco navega 3 km al norte y después 4 km al este. ¿Cuántos km se desplazó?

A) 25 km B) 7 km C) 12 km D) 5 km

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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18) Un insecto en la búsqueda de comida, realiza los siguientes desplazamientos: D1=2i+0.5j y D2=3i+2j ¿Cuál es el desplazamiento total r y la magnitud d?

A) r = 2.5i + 5j B) r = 5i + 2.5j C) r = 5i + 2.5j D) r = 2.5i + 5j

, d = 7.5 , d = 7.5 , d = 5.6 , d = 5.6

19) Si un vector tiene las propiedades de 20N 0° y otro vector de 10N 180°, ¿cuál es el vector resultante?

A) 10N 0° B) 5N 180° C) 5N 0° D) 10N 180° 20) Guillermo está sentado en un sillón y va a tomar el control remoto que se encuentra sobre una mesita.

Se levanta del sillón, camina 4 m hacia el frente de donde estaba sentado y luego camina 6 m a su derecha. ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento resultante entre el sillón y la mesita donde está el control remoto?

A) 10 m B) 2 m C) 2 D) 2

5m 13 m

21) Dos hermanos se pelean por jugar con un cochecito al que le han atado una cuerda, el primero de ellos jala un extremo de la cuerda con una fuerza de 500 N y el segundo jala el otro extremo con una fuerza de 250 N, las dos fuerzas forman un ángulo de 90°, ¿cuál es la magnitud de la fuerza con la que se mueve el cochecito?

A) 360 N B) 900 N C) 560 N D) 250 N 22) Un jugador de básquetbol mide 6 pies y 9.4 pulgadas de alto, si 1 pulgada = 2.540 cm y 1 pie = 30.48 cm, ¿cuánto mide en metros?

A) 1.87 m B) 2.2 m C) 1.99 m D) 2.06 m

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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23) Relaciona las cantidades de la izquierda con su equivalente de la columna derecha: Cantidades 1. Cinco pies.

2. Tres pulgadas.

3. Dos millas.

A) [1-b] B) [1-b] C) [1-c] D) [1-d]

[2-c] [2-d] [2-b] [2-c]

Equivalencia a. 3218 m b. 1.524 m c. 0.0762 m d. 1382 m e. 7.630 m

[3-a] [3-e] [3-a] [3-e]

24) Un cubo mide por lado 6 in, ¿cuál es el volumen del cubo en unidades de SUEU? A) 0.00354 ft3 B) 0.00354 m3 C) 0.125 ft3 D) 0.125 m3 25) Ordena de menor a mayor los valores de las longitudes convertidas a metros: 1.

2.

3.

4.

5.

3 pies 2.4 pulgadas 85.7 cm 0.0005 km 0.7 yardas

A) 5 → 4 → 3 → 1 → 2 B) 3 → 1 → 5 → 2 → 4 C) 2 → 4 → 5 → 3 → 1 D) 4 → 2 → 1 → 5 → 3 26) Si un automóvil se mueve con una velocidad de 80 km/h., ¿cuál es su velocidad en millas por hora?

A) 49.8 B) 80 C) 128 D) 94.8

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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27) ¿Cuáles de las siguientes funciones son lineales? f(x) = 3x - x2

k (z) = 2z−1 z A) g(x) B) h(z) C) g(x) D) f(x)

, , , ,

g(x) = 2

p(x) = x −1 x +1

h(z) = z q(y) = 2.71y - 6.47

k(z) , p(x) p(x) h(z) , q(y) k(z)

28) Identifica la gráfica que corresponde a una función.

A)

B)

C)

D)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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29) ¿Cuál es la ecuación que describe la siguiente gráfica de aceleración?

A) a = 2 / t B) a =1 / t C) t = 2  a D) a = t2 30) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la forma punto-pendiente de la recta?

A) X = k B) Ax + By + C = 0 C) y = mx+b D) y - y1 = m(x-x1) 31) Encuentra los puntos de intersección entre la ecuación y = -2x + 2 y la ecuación y = 2x2 - 4x - 2.

A) (1, -4) ; (-2, 2) B) (1, -4) ; (2, -2) C) (-1, -4) ; (-2, -2) D) (-1, 4) ; (2, -2)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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32) ¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = - x + 2?

A)

B)

C)

D)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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33) Calcula f(2) en la función f(x) = - x2 + 3x - 1.

A) 1 B) -11 C) -1 D) 9 34) Un horno eléctrico se encuentra calibrado de tal manera que la temperatura T (en grados Celsius) al tiempo t (en minutos) está dada por: T(t) = t2 ¿En qué tiempo alcanza el horno una temperatura de 200°C? A) 2.5x10-5 minutos B) 14.14 minutos C) 100 minutos D) 4000 minutos 35) Si la fuerza de atracción entre dos objetos se mide mediante la relación

F=

Gm1m2 r2

, ¿cuál

relación es necesaria para obtener r?

2

 Gm1m2  A) r =    F   Gm1m2  2 B) r =   F   Gm1m2 C) r = F F D) r = Gm1m2

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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36) El nivel de energía total de un objeto se mide obteniendo la suma de la energía potencial más la energía cinética, como lo muestra la relación

1 E = mgh + mv2 . Tomando lo anterior en 2

cuenta, despeja v de la relación.

A)

v=

m 2(E − mgh)

2   m B) v =   2(E − mgh)    2(E − mgh) C) v = m 2(E − mgh) 2  D) v =   m   37) Considerando que la relación de la conservación de la energía sin fricción es:

1 1 mgho + mv02 = mghf + mvf2 2 2 despeja el valor de

A) B) C) D)

vf2 .

2mgh0 + mv02 − 2mghf vf = m 2 2 vf = 2gh0 + v0 − 2ghf m vf = 2mgh0 + mv02 − 2mghf vf2 = 2gh0 + v02 − 2ghf

38) ¿Qué nombre recibe la operación inversa a la potenciación?

A) División.

B) Potencia inversa.

C) Radicación.

D) Exponenciación.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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39) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: En la ecuación (m+8)2= 64 para despejar la variable m se ___________________.

A) despeja primero la variable y se eleva al cuadrado B) extrae la raíz cuadrada únicamente a la variable C) elevan al cuadrado los dos miembros D) extrae la raíz cuadrada a los dos miembros 40) Identifica la opción donde se tiene un despeje correcto de la variable T en la fórmula 1/T2= 1/36.

A) T = 36 B) T = - 6 C) T = -1/36 D) T = 1/6 41) La velocidad de una pelota en caída libre está descrita por la ecuación

g=

vf t

. La pelota

parte de una altura h, desde el reposo, designado como velocidad inicial Vo. Si despejas la variable de tiempo, ¿cómo queda la ecuación para el tiempo t?

A) t = g/Vf B) t = Vf/g C) t = Vf/-g D) t = (V0-Vf)/g 42) Despeja x en la igualdad: xy = 2x - y2 + 3

A)

B)

C)

D)

e

− y2 + 3 y−2 y2 + 3 x= y−2 y2 − 3 x= y+2 − y2 + 3 x= y+2 x=

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43) El largo de un terreno rectangular es 2 metros más grande que su ancho. Si el terreno tiene un área de 40 m2, ¿cuánto mide el ancho?

A) 7.37 m B) 5.37 m C) 5.41 m D) 7.41 m 44) Selecciona de las siguientes fórmulas la que expresa una variación inversamente proporcional entre las variables X,Y, donde k, l  R son constantes.

A) X = 4Y/l B) Y/X2 = l C) X/Y = k D) X = k/Y 45) Una embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?

A) 1080 B) 900 C) 53.3 D) 1800 46) Se tiene un resorte cuya elongación es directamente proporcional al peso. Se verifica que un peso de 15g alarga un resorte 5cm. ¿Qué peso en gramos lo alarga 12cm?

A) 900 B) 0.25 C) 6.25 D) 36.0 47) Un trabajador pinta 60 m2 de la superficie de una barda perimetral de una escuela en un turno de 8 hrs. Calcula la razón de proporcionalidad entre la magnitud del área pintada (en metros cuadrados) y el tiempo (en horas).

A) 2 B) 32/15 C) 15/2 D) 2/15 48) Si 5 hombres limpian un terreno en 20 días, ¿cuántos días tardarán 8 hombres en limpiar el mismo terreno?

A) 7 B) 2 C) 12.5 D) 32

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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49) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde al seno de x?

A)

B)

C)

D)

50) ¿Cuál de los ángulos es agudo?

A) 89° B) 90° C) 99° D) 101°

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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51) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a y = 3 cos x?

A)

B)

C)

D)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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52) ¿Qué longitud en metros debe tener una escalera para alcanzar una ventana en la pared de una casa a 2.50m sobre el suelo, si dicha escalera forma un ángulo de 75° con respecto al suelo?

A) 7.7 m B) 9.7 m C) 2.6 m D) 2.4 m 53) Dado el siguiente triángulo rectángulo, calcula sen .

A) B) C) D)

5 2 2 5 5 5 5 5

54) Encuentra el valor de x en el siguiente triángulo:

A) 24

4 3 3 C) 36 D) 12 3 B)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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55) Calcula el valor del ángulo  (en grados sexagesimales) en el siguiente triángulo rectángulo:

A) 59.03° B) 36.87° C) 53.13° D) 0.93° 56) Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 6.5 m, si se sabe que el ángulo de elevación del sol es de 45°.

A) 4.6 m B) 0.15 m C) 10.53 m D) 6.5 m 57) Dadas las siguientes unidades de medida, selecciona las que corresponden a unidades de velocidad.

1. m/s2 2. km/h 3. m/s 4. cm2/min2 5. yarda/h2 6. pie/s A) 2, 3 y 6 B) 1, 4 y 5 C) 1, 2 y 5 D) 2, 4 y 6 58) Una motocicleta con velocidad inicial de 1 m/s es acelerada a una razón de 20 m/s2 en 25 segundos. ¿Qué distancia recorrió en esos 25 segundos?

A) 6,275 metros B) 275 metros C) 6,225 metros D) 6,250 metros

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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59) Una persona para llegar a su centro de trabajo camina en línea recta 5 calles y al llegar a la esquina recorre otras 5 calles a su derecha, cada una de ellas de 200 m.

Si su velocidad es constante de 10 m/s, ¿en qué tiempo realiza su recorrido?

A)

X2 + Y2 t= = 141.4 s v

X2 + Y 2 t= = 70.7 s B) 2v X+ Y = 200 s C) t = v D) t = (X + Y)  v = 333 min 60) Un avión despega con una velocidad de 180 km/h, de tal manera que su trayectoria forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calcula el componente x del vector velocidad de avión.

A) Vx =V / cos  = 120 3 km/h B) Vx =V cos  = 155.8 km/h C) Vx =V tan  = 60 3 km/h D) Vx =V sen  = 90 km/h

 v

61) Para cierto móvil, el vector velocidad está dado por

 v = (90, Y) con componentes en km/h.

Si se sabe que se localiza en el primer cuadrante del plano cartesiano, ¿qué valores de la componente Y implican que la magnitud del vector velocidad del móvil es igual a 100 km/h?

A) -43.59 B) -10.00 C) 43.59 D) 134.54 62) ¿Puede un objeto tener una velocidad positiva y una aceleración negativa? Justifica la respuesta.

A) Sí, la aceleración negativa hace que el cuerpo vaya en sentido opuesto al movimiento.

B) Sí, la aceleración negativa indica que el cuerpo reduce su velocidad.

C) No, la aceleración siempre es positiva, el signo va en dirección del movimiento.

D) No, la velocidad y la aceleración van en la misma dirección del movimiento.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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63) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Se define como el cambio de velocidad con respecto al tiempo a la________________.

A) aceleración B) velocidad C) distancia total D) velocidad media 64) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: La expresión: V = Vo+at, es la representación matemática de la velocidad__________________.

A) final con aceleración constante B) constante en un intervalo dado C) promedio en un movimiento variable D) inicial con aceleración constante 65) Selecciona la opción que describe la ecuación de una pelota en tiro vertical hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m/s.

A) Vf = 5 - ½ gt2 B) Vf = gt - 5 C) Vf = g + 5t D) Vf = 5 - gt 66) Una bola es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 98.1 m/s.

Determinar el tiempo que tarda en llegar el punto más alto.

A) 962.4 s B) 4.47 s C) 10.0 s D) 0.10 s 67) Un objeto se deja caer libremente desde una altura de 500 m hasta que se impacta en el suelo. El origen de coordenadas se establece en el punto donde se libera al objeto.

Indica qué tipo de movimiento realiza el objeto y calcula la velocidad cuando han pasado 2 segundos desde que se dejó caer.

A) Movimiento rectilíneo acelerado  V = -19.62 m/s B) Tiro vertical  V = -19.62 m/s C) Caída Libre  V = 19.62 m/s D) Movimiento rectilíneo uniforme  V = 19.62 m/s

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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68) Una polea tiene 12 cm de radio y gira a una velocidad lineal de 64 m/s. ¿Cuál es la velocidad angular de la polea medida en rad/s?

A) 53.33 B) 5333.3 C) 5.33 D) 533.3 69) El desplazamiento de una partícula es de 60 grados, determinar su movimiento en radianes.

A) 1.04 rad B) 60 rad C) 57.29 rad D) 0.95 rad 70) Determinar la aceleración de un satélite que gira alrededor de la Tierra con una velocidad de 7000 m/s a una distancia de 6600 km.

A) R = 7.42 m/s² B) R = 7.42 km/s² C) R = 7424 m/s² D) R = 7424 km/h² 71) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) El período de un péndulo, no depende de la aceleración de la gravedad.

B) El período es inversamente proporcional a la longitud del péndulo.

C) El período de un péndulo, depende de la aceleración de la gravedad.

D) El período de oscilación de un péndulo es dependiente de su masa.

72) ¿Qué factores trascendentales influyen en el período de un péndulo simple?

A) Frecuencia, gravedad, masa.

B) Longitud, frecuencia, gravedad, masa.

C) Longitud, gravedad.

D) Longitud, frecuencia, masa.

73) ¿Un péndulo simple en pequeñas oscilaciones describe muy fielmente a cuál función trigonométrica?

A) seno B) cosecante C) secante D) coseno 74) Las siguientes son características del movimiento armónico simple EXCEPTO: A) Posición de equilibrio.

B) Fuerza de restitución.

C) Fuerza de empuje.

D) Fuerza de tensión.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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75) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) El período de un péndulo, no depende de la aceleración de la gravedad.

B) El período de oscilación de un péndulo es independiente de su masa.

C) El período es inversamente proporcional a la longitud del péndulo.

D) El período de oscilación de un péndulo es proporcional a su masa.

76) ¿En cuál de las siguientes figuras se presenta un sector circular?

A)

B)

C)

D)

77) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: La región del círculo contenida dentro de un ángulo central se denomina______________.

A) sector circular B) vértice C) área circular D) longitud de arco

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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78) Para hipnotizar un perro, se usa un reloj de bolsillo que su cadena es de 25 cm y se tiene que hacer oscilar en un arco de 57.3°. ¿Cuánto mide el arco?

A) 50.0 cm B) 25.0 cm C) 12.5 cm D) 12.0 cm 79) Calcula la longitud de arco de un sector circular de radio 4cm y ángulo de 45°.

A) 180 cm B) /16 cm C)  cm D) 2 cm 80) Determina la frecuencia en Hz, y la longitud en metros de un péndulo simple que tiene un período de 4 segundos.

A) f = 0.25 , l = 4.0 B) f = 4.00 , l = 3.6 C) f = 0.20 , l = 3.1 D) f = 0.33 , l = 8.0 81) La posición angular de un péndulo está representada por la ecuación  = (rad)cos t, donde  = 4.43rad/s. Determina el período en segundos y la longitud del péndulo en metros.

A) T = 3.125 , l = 0.320 B) T = 0.22 , l = 0.5 C) T = 1.42 , l = 0.5 D) T = 0.22 , l = 21.6

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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82) Un péndulo describe el movimiento que se muestra en el siguiente diagrama:

Calcula la longitud del arco "s" que genera el movimiento del péndulo.

A) 0.1097 cm B) 6.2832 cm C) 19.7392 cm D) 3.1416 cm

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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83) Un péndulo describe el movimiento que se muestra en el siguiente diagrama:

Calcula la longitud del arco "s" que genera el movimiento del péndulo.

A) 1080 cm B) 18.85 cm C) 0.33 cm D) 59.22 cm 84) Calcular la longitud del arco de una circunferencia, el cual tiene un ángulo de 20° con la horizontal y un radio de 4 centímetros.

A) 8.72 cm B) 1.39 cm C) 2.2 cm D) 80 cm 85) Se tiene un péndulo en la Tierra, el cual tiene un período de 2 segundos, una masa de 2 kg y un ángulo de oscilación menor a 10°.

Si la aceleración de la gravedad en la Tierra es aproximadamente 9.8 m/s2, ¿cuál es la longitud de la cuerda del péndulo?

A) 0.99 m B) 1.01 m C) 4.87 m D) 9.75 m

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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86) ¿Qué característica del movimiento oscilatorio es la que indica el siguiente esquema?

A) Amplitud de onda.

B) Período.

C) Longitud de onda.

D) Frecuencia.

87) Selecciona la opción con la fórmula que permite calcular el número de revoluciones completas por segundo.

A) B) C) D)

    2  ω 2π

88) El período de un movimiento circular uniforme es de 4s y se desea calcular la magnitud de su velocidad angular. ¿Cuál fórmula permite resolver correctamente el problema?

v = ωr 2r B) v = Τ 2π C) Τ = ω θ D) ω = t A)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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89) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: _____ está en relación inversa con ____ y corresponde al tiempo en que se completa ______.

A) La frecuencia  la amplitud  un ciclo B) La amplitud  la longitud de onda  una oscilación C) La frecuencia  el período  una oscilación D) El período  la frecuencia  un ciclo 90) ¿Cuál es el período de un péndulo si su longitud es de 37 centímetros?

A) 32.35 s B) 1.22 s C) 1.29 s D) 0.82 s 91) Determinar la longitud que debe tener un péndulo para que su período sea de 1.55 segundos, si la aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s2 A) 5.9 m B) 3.8 m C) 0.6 m D) 1.7 m 92) Es la medida de la variación máxima del desplazamiento que varía periódicamente en el tiempo.

A) Nodo.

B) Amplitud.

C) Periodo.

D) Frecuencia.

93) La frecuencia de giro del eje de un motor es de 60 Hz, ¿cuál es el valor del período del eje en segundos?

A) -0.00027 B) 60.0 C) 0.016 D) 0.00027 94) ¿Cuál es el período y la frecuencia de un péndulo simple de 2.7 m de longitud, respectivamente?

A) 5.37 s y 0.879 Hz B) 2.37 s y 0.134 Hz C) 7.32 s y 0.456 Hz D) 3.29 s y 0.303 Hz

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

101

95) Un cilindro da 5 vueltas en 2 segundos, calcula la frecuencia en Hz. A) 5.0 B) 0.4 C) 0.2 D) 2.5 96) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones oscila a mayor frecuencia?

A) y = 10 sen(t) B) y = 2 sen(2t) C) y = 6 sen(2t+5) D) y = 5 sen(4t) 97) Se está desarrollando el programa de entrenamiento de Ana Gabriela Guevara, la corredora olímpica que corre los 400 m en menos de 50 segundos.

El entrenador le debe explicar en palabras la fórmula para calcular la distancia que puede abarcar en un cierto tiempo.

Elige la opción que describe correctamente la explicación que debe dársele a la corredora.

A) La distancia a correr se obtiene multiplicando la velocidad que lleves por el tiempo en que llegues a la meta.

B) Para obtener la distancia hay que dividir tu velocidad entre 50 segundos que es tu tiempo de carrera.

C) La distancia se obtiene dividiendo tu tiempo entre los 400 m recorridos multiplicados por 50 segundos.

D) Para obtener la distancia a recorrer, hay que dividir los 400 m entre el tiempo que utilizar en la carrera.

98) La suma de las edades de dos personas A y C es de 74 años, y C tiene 8 años menos que A. Encuentra la ecuación lineal que mejor describe la situación.

A) x + (x - 8) = 74 B) x + x + 74 = -8 C) A + C + 8 = 74 D) x - (x - 8) = 74 99) La resta de dos números es igual a 14 mientras que ¼ de su suma es 13. Encuentra por cualquiera de los métodos existentes los dos números.

A) 33 y 19 B) 14 y 1 C) 31 y 20 D) 50 y 2

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

102

100) La adición de tres números es igual a 160. Un cuarto de la suma del mayor y el mediano equivale al menor disminuido en 20, y si a 1/2 de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el número del medio, el resultado es 57. ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la situación?

A) x + y + z = 160 ; (x + y)/4 = z - 20 ; ((x + z)/2) + y = 57 B) x + y + z = 160 ; (x - y)/4 = z - 20 ; ((x - z)/2) + y = 57 C) x + y + z = 160 ; (x + y)/4 = z - 20 ; ((x - z)/2) + y = 57 D) x + y + z = 160 ; (x + y)/4 = z + 20 ; (x + z)/2 = 57 101) Resuelve la ecuación:

−4 −3 = x +4 x +6 A) 36 B) -12 C) 36/7 D) 12 102) La posición como función de la velocidad y el tiempo se pueden calcular por medio de la ecuación lineal:

t x = x0 + (v0 + v) .

2 Resuelve la ecuación para el tiempo.

A) B) C)

D)

e

 2(x + 2x0 )   t =   v0 + v  t = 2(x − x0 )(v0 + v) v +v t= 0 2(x − x0 ) 2(x − x0 ) t= v0 + v

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

103

103) Para que un tren se llame expreso su velocidad promedio debe ser de 10 km/h más que el doble de la del tren ordinario. Si el expreso viaja a una velocidad de 126 km/h, deduce una expresión para calcular la velocidad en km/h del tren ordinario y determina cuál es el valor de dicha velocidad.

A) 2v + 10 = 126 km/h ; B) 2v - 10 = 126 km/h ; C) 2(v + 10) = 126 km/h ; D) 2(v + 10) = 126 km/h ;

v = 58 km/h v = 68 km/h v = 73 km/h v = 53 km/h

104) La suma de dos números enteros P, Q es 3, donde: P,Q  {xx  I, x0} ¿Cuántos pares (P,Q) existen?

A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 105) ¿Cuál es el perímetro del círculo unitario?

A) 2 B) 2 C)  D) 1 106) ¿Cuáles son las coordenadas de los cruces de un círculo unitario con los ejes cartesianos como parejas (X,Y)?

A) (1,0), (1,1), (-1,0), (0,-1) B) (1,0), (0,1), (-1,-1), (0,-1) C) (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1) D) (1,0), (1,1), (-1,-1), (0,-1) 107) ¿Qué área tiene un círculo unitario?

A)  B) 2 C) /2 D) 4

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

104

108) De los siguientes puntos, ¿cuál se encuentra en el círculo unitario?

A)

(1,−1)

 1 ,− 1     2 2  2 2  − , − C)   2 2   D) − 2, 2 B)

(

)

109) Calcula el seno y tangente de: /3

A) B) C) D)

3 , 3 2 3 ,4 3 2 3 , 3 4 3 ,4 3 4

110) ¿Qué amplitud, frecuencia y período respectivamente tiene una bola que gira alrededor de un círculo unitario a razón de 1 vuelta por segundo?

Amplitud 

A) B) C) D)

e

1 1 1 0.5

Frecuencia 

1 1 0.5 1

Período 

1 0.5 1 1

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

105

111) Calcula el valor de yR para que el punto

 2   , y   2 

pertenezca a la circunferencia unitaria

con centro en el origen.

A) y = 1, y = −1 B) y =

3 3 ,y=− 2 2

C) y =

2 2 ,y= − 2 2

D) No existen 112) Si P(0, 1) es el punto de la circunferencia x2 + y2 = 1 que corresponde al ángulo , calcula cot ().

A) Faltan datos para este cálculo.

B) , no está definido.

C) 0 D) 1 113) Si t es un número real y P(x, y) es el punto de la circunferencia unitaria x 2 + y2 = 1 que corresponde a t, ¿cuál de los siguientes pares ordenados representa a cada uno de los puntos de la circunferencia unitaria en mención?

A) (sen t, cos t) B) (cos t, sen t) C) (sen t, tan t) D) Faltan datos para este cálculo.

114) Identifica la función trigonométrica inversa de cos A) csc  B) tan  C) sec  D) cot 

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

106

115) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Para un triángulo rectángulo ABC, la función coseno se define como la razón entre ____________________.

A) el cateto adyacente y la hipotenusa B) la hipotenusa y el cateto opuesto C) la hipotenusa y el cateto adyacente D) el cateto opuesto y la hipotenusa 116) El teleférico de Zacatecas conecta la ciudad con el Cerro de la Bufa.

Se trata de una cabina sostenida por un cable a un ángulo de 6.7o y recorre una distancia en línea recta entre estaciones de 650 metros.

Calcula la distancia horizontal a la que se encuentran las dos estaciones.

A) 271.8 m B) 76.5 m C) 645.5 m D) 76.0 m 117) Obtén el ángulo A de la siguiente figura:

a = 25.2 cm b = 37.8 cm c = 43.4 cm A) 60° 10’ B) 84° 30’ C) 35° 20’ D) 75° 10’

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

107

118) ¿Cuál de las siguientes igualdades es cierta para cualquier valor de ?

cosα = 1 − sen2 α 2 B) cos α = 1 − sen α 2 C) cos α = 1 + sen α 2 D) cos α = 1 + sen α A)

119) Un general quiere destruir una base que se encuentra sobre una montaña de 264.5 metros de altura. Si los misiles del general están a 1.5 km de la montaña, ¿a qué ángulo debe dispararse el misil?

A) 79.9° B) 79.8° C) 80.0° D) 10.0° 120) La sombra de un árbol es de 6 metros y el árbol mide solo 1 metro. ¿Qué ángulo hay entre la punta de la sombra y la punta del árbol?

A) 9.59° B) 80.5° C) 9.46° D) 10.0° 121) Relaciona las siguientes columnas, la de la derecha de las razones con la izquierda con su función: Función 1. Sen 2. Cos 3. Tan

A) [1-a] B) [1-a] C) [1-d] D) [1-b]

e

[2-c] [2-b] [2-c] [3-c]

Razón a. Cateto opuesto/hipotenusa. b. Cateto adyacente/hipotenusa. c. Cateto adyacente/cateto opuesto. d. Cateto opuesto/cateto adyacente.

[3-a] [3-d] [3-a] [2-b]

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

108

122) Determina el lado d del siguiente triángulo donde: d1 = 4 y d2 = 7

A) 9.44 B) 4.06 C) 10.65 D) 113.48 123) Reduce la identidad

sec2t cos t + cos t tan2t

a su mínima expresión.

A) csc t B) cot t C) tan t D) sec t 124) De las magnitudes dadas a continuación, indica cuáles son vectoriales.

1. Peso.

2. Calor específico.

3. Densidad.

4. Ímpetu o impulso.

5. Campo magnético.

6. Energía.

A) 1, 4 y 5 B) 1 y 6 C) 2 y 5 D) 3, 4 y 6

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

109

125) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Una cantidad que tiene magnitud y dirección, la cual se comporta como desplazamiento es un ______________.

A) movimiento rectilíneo B) cambio de velocidad C) vector D) desplazamiento 126) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Si la componente de un vector A, a lo largo de la dirección del vector B es cero, se concluye que el ángulo que forman entre ellos es de _____________.

A) 0° B) 180° C) 45° D) 90° 127) ¿Cuál es la cantidad que para poder caracterizarla es necesario conocer su magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación?

A) Escalar.

B) Física.

C) Magnitud.

D) Vectorial.

128) Dos fuerzas son aplicadas sobre una caja de la siguiente forma: 100N a 170° y 100N a 50°.

Calcula la magnitud de la fuerza resultante en N. A) 100.0 B) 187.8 C) 87.5 D) 94.0 129) Un vector P tiene una magnitud de 12 unidades, el cual forma un ángulo de 60° con el eje x positivo. El vector Q tiene una magnitud de 10 unidades y está dirigido a lo largo del eje x negativo.

Determina la magnitud de la diferencia vectorial R = P - Q. A) R = 17.43 B) R = 13.56 C) R = 19.07 D) R = 11.13

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

110

130) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Los vectores aceleración tangencial y aceleración centrípeta son ____________.

A) colineales y normales al plano del movimiento B) colineales y concurrentes al punto de tangencia C) coplanares y normales al plano del movimiento D) coplanares y perpendiculares entre sí 131) Encuentra las componentes del vector A que forma un ángulo  con el eje Y. A) Ax = A sen  ; B) Ax = A cos  ; C) Ax = cos (/2-) ; D) Ax = cos ;

Ay = A cos  Ay = A sen  Ay = sen (/2-) Ay = sen 

132) ¿Cuál es la velocidad de un barco que va en la misma dirección, pero con sentido contrario a la corriente de un río si navega a una velocidad de 60 km/h, si el caudal del río lleva una velocidad de 15 km/h al norte?

A) 45 km/h al sur B) -45 km/h al sur C) 75 km/h al sur D) 75 km/h al norte 133) Encuentra la magnitud en cm del vector resultante de los vectores que se muestran en la siguiente figura:

A) 4.35 B) 8.77 C) 7.75 D) 12.11 134) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Los vectores cuya línea de acción al extenderse se unen en un mismo punto se denominan ______________________.

A) unitarios B) concurrentes C) coplanares D) colineales

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

111

135) Sabiendo que Vx y Vy son las componentes del vector V. Elegir las expresiones utilizadas para determinar la magnitud V y la dirección θ de dicho vector.

A) V =

(Vx)2 − (Vy)2

, y tanθ = Vy/Vx

B) V = (Vx)²+Vy)², y tanθ = Vy/Vx C) V = D) V=

(Vx)2 + (Vy)2 , (Vx)2 + (Vy)2

y tanθ = Vy/Vx

y tanθ = Vx/Vy

136) Un automóvil viaja 4 millas al este en línea horizontal y gira hacia el norte y recorre 3 millas en esa dirección, calcular el desplazamiento resultante del automóvil.

A) 25 millas B) 7 millas C) 5 millas D) 2.65 millas 137) Una fuerza de atracción mutua ejerce sobre dos masas separadas una distancia conocida.

Este enunciado describe el siguiente fenómeno: A) reacción.

B) inercia.

C) gravitación universal.

D) aceleración.

138) ¿Acción qué modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo?

A) Gravedad.

B) Fuerza.

C) Inercia.

D) Aceleración.

139) "Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto". ¿Qué ley de Newton establece este principio?

A) Primera.

B) Gravitación universal.

C) Segunda.

D) Tercera.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

112

140) "El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime". ¿Qué ley de Newton define este fenómeno?

A) Gravitación universal.

B) Segunda.

C) Tercera.

D) Primera.

141) Todo cuerpo en movimiento o reposo conserva su estado a menos que una fuerza externa lo modifique; se refiere a la: A) primera ley de Newton.

B) segunda ley de Newton.

C) tercera Ley de Newton.

D) ley de acción y reacción.

142) "Todo objeto mantiene su reposo o movimiento a ser de que se le aplique una fuerza externa". ¿Qué ley de Newton establece este principio?

A) Gravitación universal.

B) Primera.

C) Segunda.

D) Tercera.

143) El peso de un cuerpo representa la fuerza con la que es atraída su masa en un sistema gravitacional. ¿Cuál es la expresión que describe este fenómeno?

A) F = m/a B) F = ma C) F = mg D) F = m/g

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

113

144) Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un motor de 400kg como se ve en la figura. Si F1= 200 N y F2= 150 N, encuentra la aceleración del motor y el ángulo que forman ambas fuerzas.

A) 0.760m/s2,  = 25.30 B) 0.762m/s2,  = 53.30 C) 0.762m/s2,  = 36.60 D) 0.575m/s2,  = 53.30 145) Dos objetos están conectados por un cordel ligero que pasa sobre una polea sin fricción.

El coeficiente de fricción cinética entre el objeto de 4.00 kg y la superficie es de 0.3.

Determina la aceleración de los dos objetos y la tensión del cordel.

A) a= 8.5m/s2 B) a= 5.1m/s2 C) a= 5.1m/s2 D) a= 4.6m/s2

e

; T=64 N ; T=68 N ; T=32 N ; T=32 N

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

114

146) Un objeto con peso de 980 N, es elevado por medio de una polea eléctrica con una aceleración de 1 m/s2. ¿Cuál es la fuerza de reacción que se ejerce en la polea para subir el objeto?

A) 100 N B) 1080 N C) 0 N D) 880 N 147) Calcular el valor de la fuerza neta o desequilibrada que recibe una lancha cuya masa es de 80 kg, si lleva una velocidad inicial de 10 m/s y después de 6 segundos su velocidad es de 14 m/s.

A) 186.67 N B) 120.0 N C) 53.33 N D) 5.333 N 148) Un bloque de masa m se desliza hacia abajo por un plano inclinado con una aceleración a.

Una fuerza de rozamiento F impide su movimiento.

Encuentra la aceleración.

A) a= W sen  B) a = g sen  C) a = sen  D) a= mg sen  149) En la siguiente figura, se tiene un objeto con un peso W, al cual se le aplica una fuerza F para moverlo hacia la derecha.

La expresión correcta que determina el coeficiente de fricción estática es:

A) μS = F · W B) μS = F / W C) μS = - F · W D) μS = - F / W

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

115

150) A una caja que se encuentra sobre una superficie se le aplica una fuerza. Identifica la literal que representa la fuerza de fricción.

A) F4 B) F3 C) F1 D) F2 151) Se aplica una fuerza creciente de 0 a F en 7 segundos a un cuerpo sobre un plano inclinado.

La gráfica representa la fuerza de fricción estática en función del tiempo. ¿Cuál es el punto donde la fuerza de fricción estática es máxima? ¿Qué ocurre en el cuerpo entre 5 y 6 segundos?

A) R  está en movimiento rectilíneo uniforme.

B) S  permanece en reposo.

C) R  permanece en reposo.

D) S  está en movimiento rectilíneo uniforme.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

116

152) Determina la opción que indique la expresión matemática que define a la fuerza y cuáles son las unidades de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de unidades.

A) F = m/a B) F = a/m C) F = m + a D) F = ma

; ; ; ;

kg/m/s² m/s²/kg kgm/s² kgm/s²

153) Una fuerza horizontal de 30 N es suficiente para poner en movimiento un trineo vacío de 500 N sobre una superficie formada por nieve compacta. Después de iniciar el movimiento solo se requieren 10 N para que el trineo siga a una rapidez constante.

Encuentra el coeficiente de fricción estática y cinética.

A) s = 0.03 B) s = 0.06 C) s = 0.07 D) s = 0.05

, , , ,

k = 0.01 k = 0.02 k = 0.02 k = 0.03

154) Calcula la fuerza normal que se actúa sobre el bloque de la figura si el coeficiente de fricción cinética es de 0.3.

A) 42.3 N B) 35.8 N C) 43.9 N D) 60.5 N 155) ¿Cuál es el ángulo máximo  de la pendiente de un plano inclinado que permite que un ladrillo de peso W no pueda deslizarse hacia abajo por el plano?

A) Tan -1 (1/µs) B) Sen -1 (1/µs) C) Tan -1 (1/µk) D) Cos- 1 (1/µs)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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156) Determinar la aceleración resultante sobre una esfera de 1kg de masa que producen dos fuerzas: una de 8N hacia la derecha y otra de 6N que se desplaza verticalmente hacia arriba.

A) R = 0.1 m/s² B) R = 10 N C) R = 10 m/s² D) R = 14 m/s² 157) La magnitud escalar producida cuando una fuerza F mueve un cuerpo de masa m, de la posición Xo a la posición X1, a una velocidad v, se denomina: A) potencia.

B) energía potencial.

C) trabajo.

D) energía cinética.

158) Una persona sube, utilizando las escaleras, un bulto de 500 N de peso a una altura de 20 metros en 3 min. Otra persona sube otro bulto con el mismo peso e igual altura, pero utilizando un sistema de poleas, en 5 min. ¿En qué difieren ambos procesos del levantamiento de pesos realizados por las dos personas si el trabajo es el mismo?

A) Potencia.

B) Trabajo.

C) Energía cinética.

D) Energía potencial.

159) Si la energía potencial es Ep, y la energía cinética es Ec la energía mecánica total Et se obtiene a partir de la expresión: A) E = (Ep + Ec)/2 B) E = Ep/Ec C) E = Ep - Ec D) E = Ep + Ec 160) Según la fórmula F=T/d. ¿Cuál enunciado es correcto?

A) El trabajo es inversamente proporcional a la fuerza B) La fuerza es directamente proporcional a la distancia C) La distancia es inversamente proporcional al trabajo D) La distancia es inversamente proporcional a la fuerza 161) Selecciona la opción que indica cuál es el concepto que se aplica a la definición: “La cantidad de trabajo realizado en un tiempo conocido”.

A) Fuerza.

B) Potencia.

C) Energía.

D) Velocidad.

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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162) Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: Un objeto es empujado con una fuerza F(N), a lo largo de una distancias. Entonces el objeto está realizando un __________ medido en _________.

A) trabajo  (Nm) B) trabajo  (N cm) C) esfuerzo  (N/cm²) D) esfuerzo  (N/m²) 163) Un avión pasa de 1000 metros de altura a 2000 metros. Si el avión pesa 10 toneladas. ¿Cuál fue el cambio de energía potencial?

A) 98x105 J B) 98x106 J C) -98x106 J D) 44x106 J 164) Una fuerza de 5,000 N mantiene a un carro moviéndose a una velocidad de 90 km/h en la misma dirección y sentido de la fuerza aplicada. ¿Cuál es la potencia del carro en watts?

A) 4.5x10-4 B) 2x102 C) 4.5x105 D) 1.25x105 165) ¿Cuál es la cantidad de energía cinética de un cuerpo de 15 kg que se deja caer desde una altura de 20 m?

A) 300.0 J B) 30.6 J C) 2,940 J D) 19.8 J 166) La potencia es una relación de trabajo W (J) entre tiempo t (s). Definir la expresión de la potencia y sus unidades de medición.

A) P = W/t B) P = t/W C) P = W + t D) P = Wt

; J/s ; Js ; J/s ; Js

167) ¿Cuál es la fuerza que se necesita para incrementar la velocidad de una masa de 4 kg desde 6 m/s hasta 10 m/s en una distancia de 8 m?

A) 14.3 N B) 15.8 N C) 13.0 N D) 16.0 N

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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168) ¿Qué trabajo tiene que realizar un corredor para cambiar su velocidad de 7 km/h a 12 km/h si el corredor pesa 64 kg?

A) 234.57 N B) 432.5N C) 400.0 J D) 234.57 J 169) Una bola de 300 gr se lanza con una velocidad de 15 m/s. ¿Qué energía cinética tiene la bola?

A) 200.0 N B) 400.0 J C) 33.75 N D) 33.75 J 170) Un objeto cuya masa es de 5 kg es levantada a una altura de 2.5 metros sobre el nivel de piso. ¿Cuál es la energía potencial que adquiere el objeto?

A) 2.0 J B) 122.5 J C) 19.6 J D) 12.5 J 171) Deduce la fórmula para la aceleración del sistema de masas que se ve en la figura.

Suponiendo que m1>m2 y que la superficie carece de fricción.

A) ax = F/m1m2 B) ax = F(1/m1+1/m2) C) ax = F/(m1-m2) D) ax = F/(m1+m2)

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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172) Una caja de 10 kg inicialmente en reposo es jalada hacia la derecha a lo largo de una superficie horizontal sin fricción por una fuerza horizontal de 60 N, como se muestra en la figura.

Determina la rapidez en m/s de la caja después de que se ha movido 2 m.

A) 4.89 B) 24.5 C) 2.20 D) 24.0 173) ¿A qué altura deben estar dos niños de 30 kg en una cuerda para alcanzar una energía potencial de 543J y 230J respectivamente?

A) 1.84 m y 78.23 cm B) 2.53 m y 102.43 cm C) 2.2 m y 103.12 cm D) 2.6 m y 110.14 cm 174) Considerando la siguiente figura de un péndulo, ¿en qué posición del péndulo la energía cinética vale cero?

A) a, c B) solo c C) a, c, e D) a, e

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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175) Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se desplaza a una distancia de 7 m y el trabajo realizado es de 15 J, si la fuerza forma un ángulo de 30° con la horizontal, ¿cuál es la magnitud de ella?

A) 2.47 N B) 4.285 N C) 90.93 N D) 121.25 N 176) Un obrero empuja una caja de 50 kg durante 10 segundos con una fuerza de 100N. Determinar la velocidad con la que la caja se mueve.

A) V = 50 000 m/s² B) V = 50 000 m/s C) V = 20 m/s D) V = 20 m/s² 177) Un motor trabaja con una potencia de 2 HP, determina el trabajo que puede realizar en 5 segundos.

A) 10.0 J B) 7460 HP s C) 7 460 J D) 10.0 HP s 178) Un ladrillo de 2kg cae accidentalmente de una construcción a 20 m de altura. Determinar la velocidad del ladrillo justo antes de impactar con el suelo.

A) V = 19.80 m/s B) V = 392.4 m/s C) V = 19.80 J D) V = 392.4 J

e

M19. Dinámica en la naturaleza: El movimiento

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