Taller STAAD cerchas

Simon Fernandez Arenas 201631051 SISTEMAS DE SOPORTE 2017 – 2 Departamento de Arquitectura TALLER STAAD TEMA: Cerchas

Se presenta el siguiente modelo de cercha plana, cercha Warren, para una cubierta de 40.00 metros de luz y 2.5 metros de altura, y una carga repartida de 1000 kg/m.

Las secciones de los perfiles son tubulares cuadrados de 100x100mm, de 4mm de espesor (perfil tubular europeo, TUB1001004). Analizar y verificar: • •

Deflexión máxima. Comparar contra el límite de L/400.

Fuerzas axiales de compresión y tracción en los elementos de la cercha. Mayor compresión y mayor tracción. Identificar elementos con fuerzas cercanas a cero.

Cambiar ahora el trazado de la cercha por los siguientes, cercha Pratt y Howe (conservar las mismas propiedades en elementos):

Analizar y comparar deflexión máxima respecto al primer caso, valores axiales de compresión y tracción máximos. Concluir respecto a los demás casos analizados. ¿Cuál cordón de la cercha es más crítico? ¿Cómo pueden disminuirse las fuerzas actuantes en los elementos de la cercha?

Analizar ahora la misma viga pero sin diagonales (viga Vierendeel). Verificar deformaciones respecto a las cerchas anteriores, y analizar diagramas de fuerza axial y momento flector. ¿Qué debe hacerse para obtener un comportamiento similar al de las cerchas en términos de deflexiones?

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Cercha 1

Deflexión máxima:

La viga cercha Warren posee buena resistencia a los esfuerzos de la compresión. Aparte reduce la tracción y flexión de las barras que están sujetadas al cordón inferior. Su deflexión máxima es de -6.933, lo que indica que está dentro del rango (L/400) y que por esta razón es efectiva al momento de recibir cargas. Su diseño de malla poco tupido hace que la viga tenga buena resistencia mecánica, y que en cuanto al uso de los materiales usados en su construcción sea económica y que resulte relativamente ligera.

Fuerzas axiales de compresión - y tracción +: Compresión: El cordón de la parte superior de la cercha Warren al momento en el que se le aplica un peso determinado, se tiene a doblar hacia sí mismo trabajando haciendo que la parte superior de la viga trabaje a compresión. Esto se puede ver en la foto siguiente que muestra el análisis de las fuerzas axiales de la cercha Warren, pues el elemento resaltado es el elemento que más trabaja a compresión de toda la viga. Este elemento se encuentra en toda la mitad de la cercha y por esto recibe la mayor cantidad de fuerza, porque es ahí donde se concentran las fuerzas de compresión del cordón superior. Este elemento está trabajando bajo un esfuerzo de 87.349 kip  0.87349 kilo Newtons.

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Tracción: Por el otro lado, en los esfuerzos a tracción, elemento que soporta la mayor cantidad de esfuerzos está a la misma altura del elemento que tiene la mayor cantidad de esfuerzo a compresión, pero este se encuentra en el cordón inferior, como se ve en la imagen (elemento resaltado). Esto se debe a que, en una viga, la parte inferior o “barriga” se somete a esfuerzos de tracción, pues los elementos que están en esa zona se tienden a querer separar de los otros, en este caso en toda la mitad. En este caso este elemento soporta -88.205 kip -> 0.88205 kN.

Identificación de elementos con fuerzas cercanas a cero:

Simon Fernandez Arenas 201631051 Dentro de la cercha Warren hay ciertos elementos que no tienen tanta importancia dentro de la estructura, pues casi no trabajan y, como se ven en las imágenes del análisis de las fuerzas axiales dentro de la cercha, estos elementos tienen esfuerzos de casi 0. Esto se debe a que estos elementos se encuentran muy cerca a los apoyos lo que reduce el nivel de esfuerzo que tiene que hacer para hacer que la estructura este equilibrada. Se podría decir que si estos elementos se llegasen a quitar, las consecuencias serían mínimas.

Se puede decir que el diseño de la cercha Warren, aunque no utiliza al máximo las capacidades de todos sus elementos, genera una estructura resistente a luces grandes con un relativo ahorro económico y más importante, en peso.

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Cercha 2

Deflexión máxima: La viga pratt es una viga tambien muy eficiente. En este caso las diagonales trabajan a traccion y las montante o elemento verticales trabajan a compresion, generando asi una etructura con una condicion geometricamente indeformable. Esto se debe a que se forma a partir de triangulos que unes los nodos diagonalmente. En este caso la deflexion màxima es de -14.347.

Esto implica que la deflexion de la cercha esta fuera del rango limite (L/400= 10 mm). Sin embargo, es una cercha que sigue siendo muy efectiva. Se puede decir que la viga pratt es menos efectiva que la cercha warren pues se deforma y se deflecta un poco mas.

Fuerzas axiales de compresión y tracción: Compresión: Al igual que en la viga Warren el cordón superior trabaja a compresión. Sin embargo, hay una gran diferencia entre las fuerzas y los esfuerzos a los cuales los elementos están trabajando. En la viga Warren el elemento carga 87.349 kip, mientras que el caso de esta cercha el elemento carga 174.487 kip, el doble. Al analizar la compresión de los elementos, existe una gran diferencia en cuanto a efectividad entre la cercha Warren y

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la cercha Pratt. Esto puede ser por que los triángulos son más estables en la cercha Warren pues son equiláteros y están en una dirección que reparte mejor el paso a la correa inferior.

Tracción: En lo que se refiere a los esfuerzos de tracción que están siendo aplicados a la cercha pratt, hay un comportamiento similar que en los esfuerzos de compresión, pues en la cercha pratt los elementos están sometidos al doble de fuerza que en la viga Warren.

En este caso el elemento que está sometido a más esfuerzos axiales de tracción resiste -172.964 kip -> -0.172964 kN

Identificación de elementos con fuerzas cercanas a cero:

Simon Fernandez Arenas 201631051 Se repite que los elementos que estรกn sometidos a cargas cercanas a 0 estรกn ubicados muy cerca a los apoyos (elementos resaltados en rojo en las imรกgenes).

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Cercha 3:

En el caso de la viga Howe, los elementos trabajan al contrario que en la viga pratt, pues los elementos verticales trabajan a tracción y los elementos diagonales trabajan a compresión.

En cuanto a la deflexión máxima la cercha Howe se deforma solo un poco menos que la cercha Pratt teniendo puntos de deflexión máximos de -14.163 y de -14.347 respectivamente.

Deflexión máxima:

Fuerzas axiales de compresión y tracción: Compresión: En cuanto a las fuerzas de compresión que se le aplican a la cercha, el elemento que más carga soporta una compresión máxima de 171.874 kip. Al igual que en la deflexión máxima, la viga Howe es un poco más efectiva que la viga Pratt que carga 174.487 kip.

Y por el otro lado sigue siendo mucho menos efectiva que la cercha Warren que en su elemento que más soporta fuerzas de compresión carga 87.349 kip.

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Tracción: En cuanto a la tracción si varia la tendencia a que la cercha Howe sea más efectiva que la Pratt porque en la cercha howe el elemento que más carga resiste 173.865 kip -> 0.173865 kN y en la cercha pratt 172.964 kip -> -0.172964 kN.

Identificación de elementos cercanos a cero: Se repite la tendencia a que los elementos que menos trabajan dentro de la estructura de la cercha están ubicados en los bordes cerca a los apoyos.

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Viga Vierendeel Deflexión máxima: La viga vierendeel al ser una viga que no tiene refuerzos diagonales sino que solo tiene una serie de cordones horizontales y unas barras verticales rigidas que los conectan no genera tanta estabilidad como las otras modalidades de cerchas. En el momento de analisar la deflexion maxima se puede ver que es mucho mas alta que en cualquiera de las otras cerchas.

En este caso se deflecta -104.752, mientras que en la viga warren se deflectaba -6.933 y en las otras vigas alrededor de los -14. Esto demuestra una incapacidad de la viga de mantenerse estable por la falta de las diagonales de refuerzo. Lo que es un ahorro de material muy bajito, se convierte en concecuencias muy negativas para la viga en comparacion a las otras.

Al momento de “exagerar” las deformaciones que hace el peso sobre la viga se puede hacer evidente la falta de rigidez de los elementos verticales y como estos se deforman abruptamente con las cargas.

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Fuerzas axiales de compresión y tracción: Compresión: En lo que se refiere a la compresión, la viga Vierendeel se desempeña mejor que la viga Pratt y que la viga Howe. Esto se debe a la prevalencia de elementos totalmente rígidos y verticales que transmiten la carga de manera directa a las correas. La viga Vierendeel soporta 168.498 kip, mientras que la viga Pratt que carga 174.487 kip, la viga Howe 171.874 kip, y mucho más por debajo la viga Warren que soporta fuerzas de compresión de 87.349 kip.

Tracción:

Simon Fernandez Arenas 201631051 Los elementos que están sometidos a cargas de tracción soportan en su máximo una carga de -168.498 kip -> 0.168498 kN. En la cercha pratt -172.964 kip -> -0.172964 kN, y en la cercha Howe resiste una carga a tracción de 173.865 kip -> 0.173865 kN. Por el otro lado se encuentra la cercha Warren que resiste cargas a compresión de -88.205 kip -> .0.088205 kN.

Identificación de elementos con fuerzas cercanas a cero: Como siempre, los elementos que reciben cargas cercanas al cero se encuentran cerca de los apoyos. En las fotos se puede ver esto pues se resaltan los elementos con rojo.

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A lo largo del trabajo se han venido comparando los diferentes tipos de cerchas que hay y sus diferentes comportamientos cuando son sometidas a cargas. Se ha hecho evidente que la cercha más crítica es la Vierendel pues cuando se miran todos sus factores como un global, es la que es menos estable y a su vez la más apta y vulnerable a sufrir deformaciones. Por el otro lado, también se ha hecho evidente que la cercha Warren es notablemente superior a todas las demás, pues al analizar sus datos y sus vulnerabilidades, así como sus deformaciones, es la más eficiente en todo sentido.

Las fuerzas actuantes en los elementos de la cercha se podrían disminuir incrementando el volumen de elementos dentro de la cercha para que de esta forma cada elemento reciba menos carga. Otra solución es incrementar la masa de estos elementos, así se puede estar más seguro de la rigidez de la viga y que en el caso de la viga Vierendeel, al aumentar la sección, se generara un comportamiento parecido a las de las otras cerchas.