División sintética

Equipo 7

Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini (método de la división sintética) que permite hallar los coeficientes del polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio.

La división sintética es una forma sencilla de dividir un polinomio P(x) cualquiera por uno de la forma d(x)=x – c. Es una herramienta de gran utilidad ya que, además de permitirnos dividir polinomios, también permite evaluar un polinomio P(x) en cualquier número c, lo cual a su vez nos indica de manera precisa si dicho número es un cero o no del polinomio.

Gracias al algoritmo de la división, sabemos que si tenemos dos polinomios P(x) y d(x) no constantes, existen polinomios q(x) y r(x) únicos tales que se cumple que P(x) = q(x)d(x) + r(x), donde r(x) es cero o es de grado menor que q(x). Estos polinomios son conocidos como cociente y residuo o resto respectivamente. En las ocasiones en las cuales el polinomio d(x) es de la forma x- c, la división sintética nos da una forma corta de encontrar quiénes son q(x) y r(x).

Para entender un poco más sobre este y el método de resolución, te recomendamos entrar al siguiente link y visualizar los siguientes ejercicios. https://youtu.be/awRrywi9U7 g