(MATEMATICO) ´
INTEGRANTES: Diego Sánchez, Fabbio Ayasta, Saul Ramos y Fabian Orihuela GRADO: 4TO “B” secundaria PROFESOR: Carlos Gutiérrez Curso: Razonamiento Matemático Periodo: I BIMESTRE - 2021
ANGULARES En el hospital Rebagliati se atendió en la Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) a muchos pacientes que padecían síntomas graves del Covid-19, para ello utilizaban el manómetro que mide la presión de oxígeno que necesita el paciente. Si el manómetro que utilizan los médicos para medir la presión de oxígeno de los pacientes con Covid19 mide 13,09 cm ¿Cuánto mide su diámetro?
FORMULA DE LA LONGITUD DEL ARCO CON EL ÁNGULO EN GRADOS
RPTA: El diámetro del manómetro que utilizan los médicos mide 5 cm.
Problema 2: Durante la pandemia por el Covid-19, Raúl mira el reloj de pared de su sala que son las 8 am cuando se dirige a participar a una campaña contra el Covid-19. Al retornar, se percata que la punta del minutero cuya longitud es de 15 cm ha descrito un arco cuya longitud es de 20 cm. En base a ello ¿A qué hora Miguel regresó a su casa?
Sea el ángulo θ el minutero. En base de ello, tenemos que:
𝟏𝟓𝜽 = 𝟐𝟎π
RPTA: Raúl regresó a su casa a las 8: 40 am luego de sumarse a una campaña contra el Covid 19.
4π 𝑟𝑎𝑑=240 3
𝜃= 5’ <-> 30° Entonces: 40’ <-> 240° Por lo tanto son las 8:40 AM
CIRCULAR 1.- La rueda de una ambulancia que transporta a pacientes que padecen del Covid – 19 tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido la ambulancia cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
• Convertimos primero el radio a metros. 90 𝑟= = 0.9 𝑚 100 • Calculamos el recorrido de una vuelta 𝐿 = 2π 0.9 = 5.65 𝑚 • Calculamos el resultado de 100 vueltas: (100)(5.65) = 565𝑚
RPTA: La ambulancia ha recorrido 565 metros cuando la rueda dio 100 vueltas.
Problema 2: En el día de las elecciones generales 2021 durante la pandemia del Covid-19, el sector circular de un parque para las votaciones tiene un área igual a 𝟔𝝅 𝒄𝒎𝟐 cuyo perímetro es 𝟒𝝅 𝟐 𝒄𝒎 ¿Cuánto mide el ángulo expresando en grados y radianes en el sector circular?
• Calculamos el radio del círculo a partir de su perímetro (𝑃 = 2πR) 2πR = 4 2π 4 2π R= = 2 2 𝑐𝑚 2π • Utilizamos la fórmula del área de un sector circular. 𝑅2 . 𝛽 𝐴= 𝛽 (2 2)2 . 𝛽 6π = = 2 2 𝑐𝑚 2
4. 2 . 𝛽 6π = 2 6 3π 𝛽= = 𝑟𝑎𝑑 4 2 π
RPTA: El ángulo del sector es 3π 𝑟𝑎𝑑. En grados, el ángulo es 2 270°
TRIGONOMÉTrICAS Sebastián se entera de que un familiar suyo se contagió de COVID-19, así que decide llevarlo a la clínica más cercana, pero el problema es que tan sólo conoce la distancia entre la clínica A y la B, que es de 15km; además, desea saber cuál sería el menor costo yendo a una de esas clínicas (trayecto + costo del diagnóstico). Si yendo por la carretera A hacia la clínica A los choferes cobran aprox. 1 sol por cada 150 metros, mientras que en la carretera B hacia la clínica B, cobran aprox. 1 sol por cada 200 metros, la clínica A cobra s/.3500 por hospitalización y la clínica B cobra s/. 3550. ¿A qué clínica le conviene ir? (Tanto la casa de Sebastián y las dos clínicas forman un triángulo rectángulo en casa de Sebastián con un ángulo de 37° en dirección al menor lado)
RPTA: A Sebastián le conviene ir hacia la clínica A.
Problema 2: Durante la pandemia del Covid-19 Manuel estaba comprando alimentos básicos para su familia guardando todas las medidas de bioseguridad, regresando a su casa vio desde lo alto un hospital que atendía a pacientes con Covid-19 formando un ángulo de 36, 87º. Si él se encontraba a 8 metros de su base. ¿Cuánto medía su altura?
P O S T E
RPTA: 40 . 12$ = 480$ -> El precio del cable es de 480$
Tres hospitales A, B y C donde se atiende a pacientes que padecen del Covid19 están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C de 9 Km. Además, el ángulo que forman estas carreteras es de 120º. ¿Cuánta distancia hay de “A” y “B”?
1.- Primero hallamos catetos del triángulo rectángulo verde
RPTA: Entre ambos hospitales hay 13.077 Km
2.- Ahora hallamos los catetos del triángulo rectángulo más grande e hipotenusa
Problema 2:
Un avión que transporta un lote de 200.000 dosis de vacuna Pfizer contra e COVID-19 está volando a 800 m de altura, sin embargo, distingue un aeropuerto con un ángulo de depresión de 12º. ¿A qué distancia del aeropuerto se halla?
Lo que queremos en realidad es encontrar la distancia que debe recorrer el avión para llegar al aeropuerto, por lo, queremos encontrar el cateto d, para esto calcularemos la tangente del ángulo con valor 12º y a la vez utilizaremos los catetos y de ahí despejaremos “d”:
RPTA: El avión se halla a 3763,7 metros de distancia.
(grupales) sistemas de medidas angulares • Por ejemplo los sistemas sexagesimales y centesimales se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente, además el radián es una unidad sumamente útil para medir ángulos, puesto que simplifica los cálculos, y los expresan mediante sencillos múltiplos o divisores de π.
Sector circular • Conociendo acerca del sector circular se puede calcular el área recorrida por un columpio al mecerse. Asimismo se puede calcular el área que recorre el péndulo del reloj de pared. La cantidad de metros cuadrados que abarca un determinado lugar con esta forma geométrica y con ella la cantidad de materiales que se emplearán para cercar sus límites.
razones trigonometricas • Estas mismas son de mucha utilidad en la ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación, además las técnicas de triangulación sirven para determinar la posición de puntos, áreas de figuras y medidas de distancia.
triangulos rectangulos • Los triángulos rectángulos son muy importantes en geometría porque facilitan la resolución de muchos problemas, sobre todo en los siguientes casos: Como la altura, base, etc de cualquier edificio con ángulos notables