Turn the light on with MindTap
MindTap r e p resents a new a p proach to online learning A f ully on l ine lear n ing so l ution, Mind Ta p combines all of your l ear n ing tools, readi ngs, mu lti media, activ i ties an d assessments, i nto a singular Learning Pat h that guides you through your course.
Lecturers can easily p ersonal i ze t he exper i ence by cu stomizi ng t he presentation of these learn i ng tools and content to their students so that they h ave access to course con t en t exactly whe n they need i t.
Mind Ta p ca n be fully in teg ra t ed i nto most Lea rni ng Managemen t Systems giving you a seamless experience You w i ll also have a dedicated team of Digi t al Course Suppo r t professionals to make your use of Mi n dTap a success.
To find ou t more stu dents can go to login.cengage br ain .com and ins t ructors can go to l ogin.cengage.c o m or s p eak t o th eir loca l (engage Learning EMEA rep resenta t ive.
MindTap is available with some of our bestselling titles across multiple disciplines including Accounting. Economics, Management , Psychology, Engineering and Chemistry
In this chapter, we discuss the iinportance of an understan d ing of math e1natics and s tatistics as a n essentia l aid to studyi n g economics. We want you to be sure that you know why it is worth giving time to th e understanding of some 1naths a n d statistics and w hy it wi l l 1nak e you a bette r studen t of econo1nics. He re we p resent ten reasons why you need to study maths and s tatistics fo r an understandi n g of the subjec t .
INTRODUCTION
In th is c h apte r we o u tl ine ten p r inc ip les ofmath e1natics and statistics for economics . Our p urpose in doin g so is not to introdu ce to you t he key 1nat hematica l ideas yo u will need. We leave th at unti I Chapter 2 where we wi II give you our p rev iew of com ing attractions in yo ur study of mathematics and statistics fo r econom ics. In thi s c h apter we will s how that, a lthoug h you can under stan d some economic ideas without very 1nuch maths, your understan d ing wi ll always be li mited. Who le books have been written givi ng smne rea l i nsights in to economic re lations hips using nothin g b u t words , but the know ledge con veyed is often partial and in comp lete
Let 's take a n exainple. One of th e early ideas th at you will be introdu ced to in studying economics is the Law of Demand. This says that when the price of a good is dec reased, all othe r things be ing equal , more of it wi ll be p urchased. It's pe rfectly clear what this 1neans. W h o n eeds math e1natics or statistics to understand th at? Bu t to what extent will lower p r ices lead to a highe r aino unt bei ng bough t ? How do we quanti fy it? T h is requ ires some basic math e1natics. A fi r m needs to have a clear idea of the relationsh ip between its prices and its l ikely sales if it is to survive in bus iness. Governmen ts need to be able to quanti fy the effects of c h a n ges in prices on de1nand wh e n changing taxes , for exainple. \Vhen gover nmen ts pass legis latio n requiring firms to pay highe r wages to their workforce , th ey may decide that they can not afford to do so a n d then they w ill make some peop le unempl oyed . With out some maths it is difficult to estab lish o u tcomes of th ese sorts of issues. For examp le , w hat h as happened in the past when 1nin iin um wage laws have been introduced? Has unemp loyment resulted? If so , what is the exten t of the unemp loy1nent? \Ve need some mathe1natics a n d statistics to a nswer th is so that we h ave a fu ller p ictur e of the effects that are othe rwise on ly desc ribed in genera l te n ns. W ithout th at fulle r p icture our understand ing is partia l and businesses and governments a re unab le to weigh up the possible costs and benefits of changes in prices, taxes o r laws
A lthoug h you need to unders tand some ideas in bas ic maths and s ta t istics thi s i s no t a textbook in those subjec ts. T he ideas deve loped in th is book a re all se t in a panic ul ar con text. You a re learni ng th ese mathemati ca l and stati sti cal p rocedures because you a re understanding econ om ics. You learn some maths but as you learn it yo u learn why you a r e do ing it.
People face trade -offs. To get one th ing we like we usu ally have to give up anothe r th ing we also like. Studyi n g for a degree has a n opportuni ty cost: there is less ti me fo r smneth ing else. Costs are opportuni ty costs and it is valuab le to be able to q u a n tify the costs a n d benefits to help inform dec isio n -1naking. Th is equa lly app lies to studyin g mathe1natics to help with understandi n g econom ics. Is studying mat hs a n d statistics alongside econ omics worth that opportuni ty cost? T h e answer is that i t defini tely is.
Here , then, are ten very good reasons wh y th e ben efits of studyi ng 1nat hs a n d statisti cs fa r outweigh the costs . Don't treat each reason in i solation, each o n e is a ben efit to you. But when all ten a r e taken togeth e r th e case is ove rwhehning.
Mathematics Stimulates Curiosity
If you have decided to do a degree then surely you 1nust have smne cur iosity abou t yo ur c h osen s u bj ect. Mathematics w ill excite that curios ity.
You may have hear d of the F ibonacci sequ ence. If you haven 't 1net this sequen ce in a study of maths you may have cmne across it because it forms part of th e plot in 'The Da Vinci Code' , a very popula r detective story by the faino us nove list Dan Brown.' The name that the sequence bear s is th e n aine of an Itali an math e1natician best known by the n aine of Fibon acc i but who was actually bo rn Leon a rdo da P isa. A1nong man y oth e r thi ngs h e set the followi n g p rob lem :
A new bo rn pair of rabbits n eeds one month to 1nature and by the e n d of th e second mon th and in every subsequent month reproduce themse lves. How 1nany pair s of rabbits will there be at th e e n d of a n y one- month period?
T h e a nswer i s a sequence of ' Fibonacci' numbers that begi ns as follows : 0, I , I, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377
(Can you see how to add more nmnbers to the sequence? You j ust add the last two n umber s together.) T h e re is somethi ng strange abou t thi s sequen ce of nmnbers. As you move a long thi s sequen ce, dividing each number by th e one before it, i t produces a ratio that gets ever closer to I .618, sometimes kn own as ph i, o r the go lden ratio. We will demonstrate thi s w ith some of the early numbers in the sequence. We do it in Table I. I.
Now this seems like a p rob le111 that o nly a handfu l of sligh tly strange peop le mig ht be interested in. Unless you a r e in te rested in th e possibil ity of rabbits ove r runni n g the wor ld it see1ns a pretty dry and meani ng less p roblem. In fact, it tur ns o u t that to have a p roperty that is tru ly qu ite remarkable. The number forms a pattern that you see over a n d again in n ature. This golden ratio is p resent ever ywhe re.
Fibonacci Sequence and the Golden Ratio
Sequence
Division
Take a m inu te frmn reading t hi s and get a tape measure. Measure your height and t hen d ivide th e result by th e distance fro111 your tummy button to the floor. T h e answer will be close to I .618. Now 1neas ure the d istance from your shoulders to your finge r tips and d ivide th e resu lt by the d i stan ce fro111 your elbow to your fingertips. The answer will be close to I .6 I 8. Now look at the lengt h of your fi n gers in tur n, 1neasuring frmn th e tip of th e base to the wrist. Each is large r th a n th e p receding one by ... yes, this saine go lden rati o.
It is a ratio obser ved in sea s h ells, pinecones , hur rican es and th e hwnan face. Re1narkably, the DNA mo lecule is 34 angstroms long by 2 I a n gstroms w ide fo r each full cycle of th e double hel ix sp ira l. These two numbe rs, 34 and 2 I , appear in the F ibonacci series shown in Table I. I , and thei r ratio is very c lose to 1. 6 18.
So a cur iosity abo u t an aspect of 1nathematics led to a re1nar kab le discovery. In the same way, mathemati cal curiosity has p roved very beneficial to an under stan ding of econom ics. The ins ig hts that have fo ll owed from th e I Dan Brown (2003) The Da Vin c i Code. Doubleday
TABLE 1.1
math e1natica l curiosity of econ om ists have led to all kinds of ins igh ts into the way th at soc iety operates. One of the bes t known examples is that of the wo rk of Jo hn Nas h, a n Economics Nobel Prize w inner, whose life was po rtrayed in t he boo k and fi hn ' A Bea u tiful M ind ', released in 200 1. If you haven't see n it do watch it.
The 1novie s u ggested t hat Nas h began see ing a kind of 1na thematica l patter n of be haviour in t he way th at men cmnpeted fo r the attenti ons of women. F rom these obse rvatio n s came math e1natical ins ig hts i nto how, among othe r thi n gs, cmnpanies set prices, adve rtis ing budge ts a re deter m ined and why oi l prices a r e w hat th ey a re. The Sveriges Riksban k Prize in Econ om ic Sc iences in me1nor y of A lfred Nobe l, often refer red to as the Nobel P rize, was awar ded fo r th is work on w hat is known as ga1ne theo ry. You w i ll get to study th is topic later fo r no study of econom ics can be co1nplete w itho ut t hese insights. Mathematica l cur ios ity led to hig hly s ignificant discoveri es.
Ma thematics, t hen, isn't a dry set ofn1les to be dri ll ed into your b ra in . It's a way of looki n g at the wor ld in gen eral and econmnics in particula r th at stimul ates cur iosity and leads to a 1no re fru itful understandi n g of the s u bject. There is no guar antee that you w ill become a Nobe l Laureate but as you study mathemati cs it wi ll furthe r excite yo ur cur iosity to see what e lse you can d iscover.
Maths is an Important Part of Logical Reasoning
Ma thematics is great train ing fo r the m ind. If you a r e to study econmnics you need to thi nk in a rigorous way. Econom ics isn ' t a loose collection of th oughts about the econo1ny, it 's abo u t hav ing a sys tematic understanding of the way in which the econ omy a n d its componen t parts ope rate. In o ur study of econ om ics we gen erally begin with a serie s of observations about some pan of the economy and reason throug h to meani ngful conclu s ions. This 1neans tra ining your 1nind to thi nk log ically.
Descri ptive economics can o nly tak e you so fa r You might read about, for examp le , a p roposed merger between two cmnpanies. In five years' ti me the issue may no lo n ger be of any relevance or interest. However, if you have s tudied the links between fi r ms, costs , mar ke ts and so on in order to w1derstan d that par ticular 1nerger, you w ill find in year s to come that you can a n a lyze any 1nerger issue becau se you have thou ght throu gh th e unde rlying p rocesses of merge r activi ty. Math ematics is a powerful way oftrd ining th e mind to thi nk in that reasoned way about suc h econo1nic issues.
You will discover th is also wh e n you com e to read th e lite rature about th e subject. A hnost all of the textbooks on any econ om ic subj ect w i ll require rigorous thi nki ng b u t n1ost of t hem wi ll also requ ire you to thi n k with math e1na tica l reasoni n g. T hi s wi ll become more ev iden t as you pursu e your stud ies. In deed at so1ne point it w i ll be iinpossible to read th e lite rature in econom ics w ith out some mathemati ca l understandi n g. So now is the ti me to beg in to dea l w ith some bas ic 1nathematica l reasoni n g.
Many people, yo u may be o n e of them, find 1na ths h ard, a n d because of tha t are scar ed of it Don 't wo rry. Oth e r s have been the re before you and you may be surprised to know who smne of t hem a re.
'\Vhen I s tarted doi ng statistics at unive rs i ty yes it was hard. Bu t I thi nk th at's tru e of anythi n g worth doing. You have to go through the cha ll enge of understan d ing h ow it wor ks.' 2
T h ese are th e wo rds of John P u ll inger, who is the UK Natio n a l Statistic ian, Head of the Governmen t Statis tica l Service (GSS) and Ch ief Executive of th e UK Statistics A u tho rity!
Be assured, it becomes eas ier with practice. Think of mathematics as a la n guage. You p robably lean1ed a fo reign language at schoo l o r college. At first you coul dn 't recall the s imp le~i verbs or how to pu t a senten ce togethe r but with effort you obtained at least some measure of competence. You may n o t h ave become fluent. You may not be a master lingui st bu t smne p roficiency in language is certainly possible w ith effort. This is equally true of the lan guage of mathematics. As Sir Robert Worcester, the founder of MORI Po ll ing a n d Research and The Ch ance llor of the University of Kent, has said:
' Yo u don 't have to be a sta tistic ian b u t you have to understand th e bas ics.' 3
Maths and Statistics are Powerful Analytical Tools
Ma ths and statistics e n ab le u s to interpret da ta. We a r e constan tly bmnbar ded w ith sets of n umbe rs, data, g raphs and tables. Often this data is p resented as a way of suppo rti n g a parti cular po int of view. Bu t is the argwnent that the data c la ims to s u pport actually tn1e ? Does th e data rea lly s u pport t he argumen t o r has it been presented in a way tha t
2 John Pullinge r, CB , UK Na tiona] Statist ician, He.ad of the Gove rnment Stat isticaJ Service and Chief Executive of the UK Stat istics Authority: www.econom icsnetwork.ac .uk/statistic s/videos/ I_interpreting_and_using_data
1 Si r Robert Worceste r, KBE, DL, Founder of MORI Polling and Research, C hancellor of t he University of Kent: ibid.
misleads the reade r? Let's tak e a s im p le examp le . T h e re is 1nuc h evi de n ce to suggest th at peop le tend t o be h app ie r when their in come is h ig her. (We wi ll examine this top ic in more de ta il in a late r c h apte r.) As J.K. Galbra ith fa mous ly wro te:
' Wea lth is not with o u t its advan tages and th e case to th e contrary, a ltho ug h it has often been made, h as never p roved wide ly persuasive .' 4
It is often n oted that o n e country has a h ig her average income than anothe r and is often accompan ied by some da ta. Imagin e that there a r e two co w1tries in the wor ld, whe re they each have on ly thr ee c itizens. Now look at Table 1.2 wh ic h s hows th e weekly incmnes received by each of th ese people in t he ir respective soc ieties.
TABLE 1.2 Income Levels in Tw o Hypothetical Societ ies (euros per week)
It could quite rig ht ly be stated that Society A has a h igher average income. In society A there is a n average income of:
(120 + 6 + 6)13 = €44 per week
In Society B t here is an average incmne of:
( 40 + 40 + 40 )/3 = €40 per week
Society A's average income is in fact JO per cent h igher than Society B's.
But most of the population of Society A is liv ing at a comparative ly m iserab le level of income In 1nany ways th e cla im would be misleading. In a later c h apter we w i ll be ab le to g ive a clearer p icture of wh ich society of t he two represen ted in th e tab le is l ikely to be happ ier. B ut it w ill invo lve a litt le 1nathemat ics.
It is often th e case tha t o n ce we have analyzed th e da ta we can 1nak e sensib le p redictions about the future. If we know how peop le have behaved in t he past with regard to p ri ce changes, wage rises, changes in th e cost of fo reign goods , e tc. we can make reason able p redicti ons abo u t wh a t th ey m ig ht do in t he future. \Ve won't a lways get it r ight b u t we will get it r ight fa r more often th an we woul d o therwise.
T he re are objecti ons ra ised regard ing the p redi cti ons th at can be made about hwnan behav io ur at t his poi n t. People a r en't stati stics and it is n ot a lways possible to reduce peop le's cmnplex and smnetiines irra tion a l behav io ur to a series of equati ons. It is entirely true that we cannot predic t with a n y certainty an ind iv i du a l 's behav io ur but we can generally p redict how th e g r eat 1najority of a la rge nwnber wi ll beh ave
Students can find it fn1stra ting t hat econmnists buil d th e ir unders tandi n g of th e wor ld by maki ng assUJ11ptions t hat are pe rceived as invalid. Tak e the ass umpti on th at fi n ns wish to 1naxi mi ze profi ts and th a t they know p recise ly how mu c h it costs to p rodu ce th e ir outp u t that we often 1nake i n exam ini ng bus iness beh aviour. We a lso often assUJ11e t hey know p reci sely h ow much they will sell at every poss ib le p rice. \Ve then p roduce a 1nathemat ica l 1node l of these re latio ns hips . T his a ll seems so unrea l. Fr itz Machlup , 5 an American econom is t, once used a powe rful i ll ustratio n to h elp with th is pe rceived d ifficu lty. Imagine a two -Ja n e road, i.e. a s ing le carriageway in each directio n . Now i1nagi ne trying to mode l the decision of a moto rist attempting t o overtake. I t woul d be hugely complex. One would need to cons ide r, among o ther t hings, vehicle speed, l ig htin g and weath er con ditio ns, th e grad ien t of the road a n d t he assumptions about t he behav iour of o ther drive rs. You n1ight reasonably conclu de that it i s too comp lex fo r a driver ever to tak e a decision t o ove rtak e. Yet mill ions of s u c h dec isions a re tak e n every day, a lmost all of th e111 co rrect. Sim ilar ly, econ mnists wi ll so1neti mes model a firrn's behavio ur using mat he1nati cal p rec is io n a n d assUJ11 ing th a t its cost a n d revenue con d itions are perfect ly known. In prac tice they a re not. Does that necessarily mean th at the p ro fitmaxiinizing model is inva lid and of li tt le use in unde rstand ing econom ic beh avi o ur? It does n o t. As wi th th e drive r on the road, so the man ager of a fi n n takes decisions as if all th e 1nany variab les affecti ng t he dec ision are p recise ly known . As w ith drive rs so it is wit h bus inesses. Business peop le often mak e th e correct decisio ns ; t hat's how they surv ive in busin ess. So exami ni ng decisions o n the bas is of UJ1r ea l assUJ11ptions can often effectively a n d acc ura te ly p redict econo1nic behav io ur
4 J.K Galbra ith (1958) 77, e Afflue nt S ocie ty Houghton Mifflin, p I.
5 F. Machl up ( 1946) ' Marginal Analy sis and Emp ir ical Research.' Am e ric an Ec onomic Review, vol. 36, September, p p 5 19-54.
We mus t point ou t he re th a t a ltho ug h we may start o ur cons idera tio n of th e econ 01n y wi th many unr ea li sti c si m p lify ing assmnptions we neverthe less la te r d rop some of th ose key assmnptions that econo mis ts someti mes ma k e, in order to be mo re rea listi c T hu s, for e x a m p le, we do late r consider the poss ib i li ty th a t ma n ager s do no t see k to maxi mi ze profits We a lso use s01n e math emati cs to co nsider be h avio ur when a firm's de1n an d co n diti o ns a re n o t well known Un real istic ass mnptio ns n eed n ot lead to u nrea listic co n clus ions
We often use lan g u age t ha t is un fa mi lia r to th ose wh ose behav io ur we a re describ ing. Dec is io ns of consmne r s, fo r exa1np le, may be d escr ibed in te rms of math e1n a tical reasoning. Few peop le s hopp ing in a s upe nn ar ke t wo u ld use s u c h term ino logy about the ir purc h ases, yet th e p rec ision o f langu age of consmne r be h avi our e n a bles clear thinking that reach es import an t con clus io ns a bo u t cons mne r demand You may h ave watc h ed a leading s n oo ke r o r poo l p laye r sco re a la rge nmnbe r of points . A physicis t 1n ay desc ribe such beh aviour in te nn s o f k ineti c e n e rgy, fo rces a nd a n g les . T he sn ooke r p layer may n o t fu ll y unde r s ta n d the p hys ics of p lay ing s hots b ut is like ly to be a 1nu c h better p laye r than a phys icist. Si mi lar ly, an economi st 1n ay use language unfatn i li ar to co ns umers but it c a n s t ill accu ra te ly descr ibe be haviour a n d helps us t owards th e clear th inking th at e n a b les ins ig hts to be ma d e into consume r c h o ices ' T he best ideas often come fr o m some insig h t into th e way th e wor ld wor ks and un der standing th e way the wor ld wor ks co1nes fr01 n tmde r s ta n d ing n u m ber s.' 6
Mathematics Enables Precision
It is ofte n bette r to be prec ise th a n t o be 1n e re ly ro u gh ly rig ht. Math s is a n i1np ortant too l in 1n ak ing prec isio n poss ib le Let's take a n examp le . T h e re a r e var io us ways in which you can 1n easure th e rel a tio ns hip between a firm 's outpu t a n d its costs o f p ro duction \Ve wi ll s t udy th e1n in a fo rthcoming c h apte r Howeve r, t he most prec ise a nd acc ura te ways a re those wh ic h use s01n e math e1n a tics. A li ttle more p recisi on can be bough t w ith a li ttle mo re maths.
Of co urse, th e re i s a proble1n h e re. You can be p recise b ut you can be prec isely wrong However, th is is w hy s tati sti cal meth o d s a r e so va lu a b le. Eco n o1n ic re fl ec tio n prod uces th eor ies that a r e testable. We can see wheth e r o ur precise a rgmnent fit s th e facts We s h a ll do th is o n a num ber o f occasio ns t hro ug h o ut th e book One i llu stra tio n o f this princ ip le wi ll s u ff ice now Working out th e dema nd fo r, say, cars is quite tricky. De1n an d dep e n ds , a mong o the r thi n gs, u pon th ei r price, th e p ri ce o f petrol , th e p ri ce of o th e r fo rms o f tran sp o rt and peop les' incomes. How muc h wi ll eac h o f th ese factors con tribute to the overa ll dema nd? Firms n eed t o know Howeve r, t o separate o ut th ese differe nt factor s requires precise ma th e mati cal reason ing It also n eeds s01n e sta tis tica l a n a lys is We sha ll begin t o see h ow thi s a n a lysis is don e in the n ext c h apte r.
Does a ll thi s 1nean tha t a ll eco n om is t s agree a b o ut eve ryt hi ng ? An impress ion g ive n by th e p opular p ress is tha t econ 01n ists di sagree a mo n g th e1nselves o n near ly everyt h ing In fact t he g rea t maj or ity o f econom is ts agree on the g r eat maj o r ity of top ics. Certa in ly they disagree w ith each o th e r nowh e re n ear as mu c h as t hey di sag ree with mem bers of pub li c. And yes th a t s tatement has been tes ted and fo un d to be so ! 7
Ma thema t ica l and s tati sti ca l reasoning can h e lp t o avoi d what is o fte n ca ll ed the post hoc ergo propter hoc fallacy (Lat in fo r 'afte r th is, therefo re because o f th is'.) For seas ide t owns it has been s h own t ha t wh e re there a r e 1n o re ice c ream sa les th e re a r e h ig he r nmnbe rs o f acc ide nts by d rowning in th e sea . T h e co n clusio n is inescapab le: Ba n ice c ream sa les to save lives. How do we s how t ha t such an a rg u ment is fa lse? Because two th ings occur in sequence , o r p ossibly toge ther, it doesn't fo ll ow th a t th e firs t causes t he seco nd It isn't ice c ream sa les that cause d rown ing I t is ho t weath e r tha t causes 1no re peop le to go to t he beac h, wh ic h in creases th e li kel ihood o f drown ing whi ls t a t the same ti1ne increas ing ice c rea1n sales.
If you think t his i s a n easy 1n istak e to spot you wou ld be w ro ng Sc ie nti fic studies a re fu ll of s u c h e r ro r s Let's conside r o ne
Did yo u kn ow t ha t th e n ig ht a ir was respons ible fo r ma la r ia? Of course it is n 't but it was o nce th ou g ht t o be . It was n o ticed t ha t often th ose w ho wen t o ut at nig ht s u ffe red fr o m 1n alar ia The refore n igh t a ir causes 1n alari a It took some ti me before scienti s ts di scove red t hat this was a class ic post hoc fa ll acy. Ma la ri a was ca used by mosquito b ites a nd 1n osqu itoes p refe rred the n ig ht .
N ow le t 's take a speci fi c, b ut tri c ky, eco n om ics examp le. Here is an a rg mne nt 1n ade during a per io d of rap id h o use price inc reases ' We know th a t ho use prices wi ll continue rising in the n ear future because th e in c rease in la nd p ri ces has yet to be fu lly re fl ected in t he p ri ce o f h o uses.' Does t ha t sound conv in cing? It 's quite wro ng. When dema nd fo r ho us ing increases ho use p rices increase and since land is need e d fo r h o uses t o be bu i lt, th e in c reased d e1na nd fo r
6 John Pull inger, op c it.
7 Th e E co110111ist ( 20 14) Econom ics fo r t he masses, 20 August.
houses inc reases demand fo r la n d causi n g land prices to rise. Rises in land prices a re a resu lt of house price inc reases, no t th e other way around.
Erro r s of this k i nd are difficult to avoid. But math e1natical and statistica l reasoni ng can separ ate out cause from effect .
Through Maths and Statistics Differences of Viewpoint can be Resolved
\Vhen economists d isagree th e ir diffe rence can often be resolved by a litt le maths and sta t istics. To see this it w ill help to make an i1nportan t disti ncti on between n ormative and positive econom ics. Briefly, n ormative statements a r e th ose requiring a value judge1nent, fo r exa1nple: '\Vha t ought to be done .. .'; '\Vh at should happen .. .'; 'The mini mum wage ra te should be higher '; 'Fir ms ough t to do 1nore to p rotect th e env ironment'; ' The r ich shoul d be taxed more heavily than the poo r '; a n d 'Accountan ts a r e more boring than mathemati cians.'
No matte r what informati on is exam ined, it need n ot change your vi ew fo r o r against it because the statemen t rests on va lue judgements a n d peop le have diffe rent values.
On th e other hand pos itive state1nents are those free of value j u dgemen ts; ' If t he m inimmn wage rate was £2 per hour highe r, a n extra half m i ll ion wo rke rs would be unemployed.'
'If advertising alcohol was banned, deman d fo r alcohol ic p roducts would fall by 10 per cen t.'
Such pos itive statements imp ly and include n o moral j u dgmen t of good o r bad, r ight or wrong.
T h ese statements 1nay be true o r fa lse but over ti 1ne eviden ce bec01nes avai lable to p rove o r disprove the accuracy of these positive state1nents prov ided the evidence is co rrect ly ana lyzed us ing app ropriate statistica l meth ods. Normative state1nents cannot be d isproved in this way We need to be car efu l to d isti ngui sh the kind of statement being made.
Howeve r, maths and stats plays an important role even in the a r ea of n ormative statemen ts. Take th e n ormative statement: ' The rich should pay more tax.' Ifwe co rrect ly a n a lyze the evi dence we may find o u t th e extent to which poo re r people dec la re th e1nselves to be Jess happy and the extent to which poorer people a re unden1o u rished a n d comm it 1no re c r imes o r n ot . We can discover th e extent to wh ic h higher income ear ners a r e d i sco uraged fr01n wo rk ing by highe r taxes. When a ll this eviden ce is asse1nb led we 1nay find s01ne peop le changing their min ds because they a r e bette r ab le to assess the costs and ben efits of highe r taxes on the rich.
Even so1ne normative issues, then, may be at least part ly resolved thr ough an understanding of mathemati cs a n d statistics. And a word of warni ng: you 1nay fi n d th at you are th e one who is wrong. No o n e is infallible. It seems that t he famous economi st J. M. Keyn es said i n answer to a com1nent th at he had p revious ly sa id somethi ng differen t: ' When someone persu ades 1ne that I am wro n g , I c h a n ge my m ind . What do you do?'
Maths and Statistics Help with the Law of Unintended Consequences
When you listen to a rg mnents or make your own this may well invo lve po licy rec01nmendations of s01ne kind. Often it w ill take the form of a rguing th at gover nments s h o ul d o r s ho ul d n ot do a par ticu la r thi n g. Here it is essentia l to th ink t hrough all th e consequ e n ces of any actio n you may recommen d Sometimes an acti on can do mo re harm than good because of th e un intended consequen ces.
Here is a claimed i ll ustration of the Jaw. You can decide fo r yo urself w heth e r it is a bel ievab le example. I f c ities make helmets co1npul so ry i n b i ke- hire schemes, th e n it seems clear that th ere wi ll be a ben efit. Those who cycle will have p rotection in acc iden ts. However, people 1nay si mply ri de bikes Jess if th ey don't like he lmets. And i f peop le don't ride b ikes so much, and take th e car instead, then they a re Jess fit and that 1neans that 1no re ofthe1n die of heart-attacks . A Jaw attempti ng to improve peop le's hea lth may make it wor se' How could you use statisti cal evidence to check this?
Be very carefu l n ot to propose a so lu tio n to a p rob lem unti l you have though t t hrough all the consequences. Let's look at an exatnple. It conce rns inter nati ona l re la tio ns hips. The US govenu nent has s01neti mes limited i mpo rts of stee l, often by tax ing imports, i n o rde r to p rotect the A1ne rican stee l industry Its proponents a rgue that i t protec ts A1nerican jobs, bu t it has an tmi ntended consequ e n ce : steel prices are higher than they wo ul d othe rw ise be Thi s adds to costs a n d the refore ra ises p rices in 1nany industries including th e ca r ind ustry. De1nand in these industries is reduced c reating unemploy1nent! It seems that the imposi tio n of contro ls o n stee l i1nports to p rotect American jobs has sometimes h ad the tmi ntended consequence of increasing US unemp loy1nen t W ith s u fficie n t 1nat hematics a n d statistics th e evidence is avai lab le to s u ggest that t hi s wou ld be a possib le outcome. An understandi n g of maths and statistics can contribute to avoiding uninten ded consequences.
Maths Helps us to Reach Counter- Intuitive Conclusions
W h at do we mean by co tmte r-intuitive? A counte rintuitive is s01ne th ing that goes against wh at seems com1non sense o r logi ca l. Man y th ings have been d iscovered that a re counte r-intuitive.
You probably kn ow that fo r wa ter to freeze , it n eeds to reach a te1npe rature of 32 degrees Fahrenhe i t, o r O degrees centigrade. For wa te r to boi l, it needs to reac h 212 degrees Fahrenheit , or 100 degrees cen tig r ade. So which will freeze faste r : some amoun t of wate r at ro01n temperature o r th e same amount of boi ling wa ter? It is c lea rly logica l, just com1non sen se t hat the wa ter at ro01n temperature wi ll freeze faste r. I t beg ins 1nuc h close r to freez ing point. T hi s is often not the case. Boi li ng water will often freeze fas ter than lukewan n wa te r because of w hat is kno\vn as the Mpemba effect. Car eful analysis leads us to th e correct but co unter-i ntuitive conclus ion.
Now let's take an examp le from econom ics. S uppose a government is conce rned about une1nploymen t. It dec ides to h e lp by boosti ng goverrunen t spending by o n e mi ll i on euros. To pay fo r th is expendi ture it raises taxes by the same amo un t . It is c lear ly com1non sen se th at the ove rall level of spending in the econ omy will be unchanged. The boost to th e econo1ny from in creased gove rnmen t spen d ing is exactly offset by th e reduc ti on in spendi ng caused by the increase in taxation. We exp lo re thi s in deta il in Chapter 3 I b u t the concl u s ion is obv ious , c01nmon sense and wrong. I t 's hard to exp lain wh y in words a lthoug h attempts have been made Later in the book it wi ll bec01ne c lear why thi s is a n examp le of the co un ter- intuitive, but it requires some simp le algeb ra.
Econom ists have a rgued tha t to reduce d r ug add icti on it s h o ul d be de-c r im inal ized T h e Sw iss model is to provide tra ined nurses to injec t h e roin add ic ts so that they don't catch HTY. T hi s reduces c r ime and the refore benefits n ot on ly the addict but society a t large. T he Sw iss mode l is counter- intu itive , b u t such conclu s ions have been reached only as a resu lt of car eful statistica l a n a lys is.
Ma ths and statistics he lp u s to reach correct b u t counte r-intui tive conclusi on s.
Maths Requires Practice
Earl ie r we drew a parallel be tween learning math s and learn ing a fore ign la n g u age. T h e re is also a parallel be tween learni ng 1na ths and learn ing to play a musical instrumen t. It requi res a lot of p racti ce. At ti mes in the early days it can seem a b it dull and repetitive b u t as your con fidence g rows it becomes increasingly enj oyab le You experiment. You try things. And yo ur confiden ce g rows fu r the r
Ta le n t and n atur a l ab ili ty can play a part. Some a re more naturally g i fted and it c01nes more easi ly to those fo rtunate few. Bu t ahnos t anyone can reach a level of competen ce w ith the required de terrn ination. That is why as par t of your studies yo u wi ll h ave s01ne p ro bl ems to work thr ough. Whateve r happens , it w i ll be good fo r you to spend tiine o n these p ro bl ems. To the exten t th at you can ' t do s01ne of them it w ill tell you wh at yo u need to wo rk at. To the extent that you a r e ab le to do th e1n it wi ll give you confidence th at you are 1naking p rog ress.
There are people who can p lay the mus ic of Beethoven well , g iv ing p leas ure to themse lves a n d o thers. There we re tiines wh en th ese same peop le strugg led to 1naster their basic sca les. They find th at so easy now b u t they can look back and reme1nber how challen g ing it was at the time . I t wi ll be the same fo r you with mathemati cs once you p racti ce and deve lop confidence and competen ce
You may n ot eve r ge t to be the math e1na tica l equiva le n t of a concert pianist but you can certain ly atta in the n ecessar y ski lls to become a successful economist. Re1nember, math s requires practice .
Maths Makes your Grades Better
You haven't just begw1 a co urse of s tudy to scrape th roug h it with a bare pass. You want to do well. Yo ur p rofic iency in mathe1natics will make your exrun ru1d co ursewor k answers more powerfu l. You w ill be de1nonstrati ng a deeper and fuller know ledge of th e s u bject. You w ill a lso fi n d that your exain ru1swers can be mo re con cise. You can a n swer questions mo re q uickly. T his g ives you p rec io u s extra ti me a n d space to g ive a fuller answer than wo ul d o the rwise be possible.
Your study of 1na ths w i ll also h elp you with re la ted subj ects that you may be studying. You wi ll need these p rinc ip les there too. Acco un ting and finance fo r exainple uses some of the same mathemati cal concepts t hat yo u will s tu dy fo r econom ics.
Even seem ingly maths free subjects li ke socio logy a n d po liti cs n eed 1na thematics and statistics. You are learning to understan d peop le a n d as Sir Robert Wo rceste r says:
'You can ' t w1ders tand peop le in ru1y depth, o n any aggregate basis, w ithou t a reason ab le understan ding of stati s tics.' 8
8 Si r Robert Wo rcester, op cit.
Maths and Statistics are Important for your Longer-Term Future
T he year s of study pass very quickly. You may have litt le idea w hat you will d o wi th your li fe afte r th ose years h ave gone. B ut o n e th ing is sure : a lmost wha tever yo u decide to do , yo ur prospect s wi ll be enhanced by a good grasp of mat he1n a ti cs and s tati sti cs.
Yo u may c h oose to go furthe r in your s tudy of econom ics , pe rhaps a 1nas ters ' deg ree or a P hD. You w i ll certa inl y need some 1nathematics to cope with such p rogr a m1nes so now is a good t ime t o start learni ng some bas ic concepts . T h e literature that yo u w i ll need to read will be such that a n understanding of maths is essentia l.
Yo u may be invo lved in a job requiring some 1nat hs and stati sti cs. Yo u wi ll e ith er not get such a j ob o r fee l uncomfortable in it un less your math e1natica l competen ce is reason ab ly good. But you may fi ni sh up in a job that see1ns to invo lve litt le math e1na tics. You 1nay be a specia list in some a rea of b us iness wh e re th e inp ut of maths is small. But still your know ledge of maths w ill be iinportant. hnagi ne go ing to th e specia li st with a pai n in yo ur k id n ey. You h ave a specific p roblem t ha t you want so lved. T he doc tor has an ab i lity to help, par tly because h e/s he has spec ia lized in deal ing w ith p roblems of the kind you have . However, t hat ab i lity is part ly de term ined by a mo re genera l medica l tra ining in which t he docto r has seen your p rob lem as part of yo ur ove ra ll h ealth Study ing how hea lthy bodies work e n ables a n app reciation of what happens w he n thi ngs go wrong. It is th is gen eral perspective w hi ch is cn1cia l fo r under stan d ing your parti cular med ical proble1n. Siini larl y, if you are to focus o n a lmost a n y business problems you will be mu c h bette r ab le to do so if you h ave an over v iew of econ mnics. You will have t hat if yo u have a good grasp of maths.
Yo u a re also qu ite p robab ly interested in th e aino tmt of income you w ill be ear n ing. Soon you w ill lean1 tha t a restricted supply means a higher p r ice. T his appl ies to goods but a lso to labour markets. Good econ mni sts w ith a background in bas ic 1naths a r e a scarce cmnmodity and you w i ll be able to obtain a p rem imn price fo r your labour servi ces. In other wo rds you w ill get a h ig h e r sa lary. The best firms are not inte rested in 1nediocre studen ts , even studen ts of econom ics . Don ' t be mediocre but make th e most of your studies. Make sure yo u get yo ur money's worth by attendi ng everything, reading all you can a n d questi oning everyt h ing too.
A lmost w ha tever yo u do, 1naths and stat istics a re important fo r your longe r term future.
Summary
We h ope that, h aving th o u ght through th ese te n princip les , you no longe r think th at econom ics studen ts are 1nade to study maths j us t to drive you mad with frustrat i on. You need 1na ths a n d statistics.
T h e number of tec hn i ques you w ill require is no t ve ry la rge. For an inves!Jnen t of ti me and effort now you will gain a tremendous retur n.
PROBLEMS AND APPLICATIONS
I Some peop le p r ide themsel ves with no t k n owing 1na ths. And some ofthe1n even h ave become ve ry rich Give three good reasons wh y you should not fo ll ow th e ir example with respec t to 1n a ths
2 S tephanie has been promo ted to become th e gen eral ma n ager of a 1nedium -sized fi nn beca use s h e h as made several very profi table decisions fo r the firm over the las t couple of 1n o nths and she's a lso very good a t nego tiating with supp liers, c us tomer s a n d e1nployees. Howeve r, s h e cla imed th a t s h e h as n ot used a n y of these comp li cated fo r mula th a t she learned in her advanced 1n a ths classes in 10 years . Do you th ink her tra in ing in maths d id no t help h e r in any way to be successfu l?
3 After talki n g to a couple of 1n ar ke t players you tell your b oss that in troducin g a new p roduct into the ma rk et wi ll proba bly in c rease th e firm 's revenues. He tells you tha t this answe r is n o t good e n ough and sends yo u b ac k to do some more work. \Vh y?
4 Crea te an examp le of false causat io n or th e post hoc fa ll a c y.
5 T h e re a re a lways disc ussions a b out n ormative issu es in politics. W hi ch poss ibl e uses do s tatis ti cs h ave in suc h a discussio n ?
Another random document with no related content on Scribd:
Juodessaan kahviaan hän muisti, mitä velvollisuuksia hän oli ottanut täyttääkseen edellisenä päivänä — hänen piti maksaa pojan hautajaiset ja Brunon hoito vankilassa. Ensi kerran elämässään hän rupesi ajattelemaan varojaan. Hänellä ei ollut enää paljon käteistä rahaa, jotain piti tehdä.
Samassa Felice toi joukon papereita. Ne olivat laskuja, jotka oli heti maksettava. Muutamia laskujen tuojia oli alhaalla odottamassa eivätkä he tahtoneet poistua saamatta rahaa.
Ei auttanut mikään. Roma avasi kukkaronsa, maksoi laskut ja istui laskemaan, paljonko hänellä oli jälellä.
Se oli hyvin pieni summa. Mutta entä sitten? Sähkösanoman neljä sanaa olivat kirkkaana tähtenä, joka saattoi valaista paljon synkemmänkin taivaan.
Ainoa asia, joka loukkasi häntä, oli viittaus, joka sisältyi velkojien kiirehtimiseen, se nimittäin, ettei hän ollut mitään nyt enää, kun paronin suosio oli menetetty. Roma muisti taiteensa, ja hänen ylpeytensä nousi taas. Maailma on näkevä, että hän kumminkin on jotain, jotain oman itsensä tähden, eikä ainoastaan henkilö, joka elää suuren miehen hymyistä.
Reippain mielin hän astui ateljeehensa, joka nyt oli niin hiljainen, kun Brunon iloinen ääni ei enää kajahdellut siellä ja hänen meisselinsä ja vasaransa viruivat käyttämättöminä puolivalmiin marmorilohkareen päällä. Vetäen verhon pois suihkukaivonsa päältä hän katseli sitä uudelleen. Se oli hyvä teos. Hän tiesi, että se oli hyvä, hän oli varma siitä. Se oli antava hänelle arvoa taas. Jonakin päivänä nuo samat ihmiset, jotka nyt vetäytyivät hänestä pois, olisivat valmiit ryömimään hänen jaloissaan.
Tämä johti hänen ajatuksensa pormestariin. Hän oli kirjoittava hänelle, sillä sieltä hän saisi rahaa, millä hän saattoi maksaa eilispäivän menot sekä myöskin mahdollisesti seuraavina päivinä sattuvat maksut. Hän kirjoitti:
»Hyvä senaattori Palomba! Epäilemättä olette ihmetellyt, miksi en ole ennen valmistanut arvoisaa tilaustanne. Asianlaita on se, että sille sattui pieni onnettomuus muutamia päiviä sitten, mutta viikon tai parin perästä se on oleva aivan valmis, ja jos tahdotte ryhtyä johonkin valmistuksiin sen paljastamiseksi, voitte olla varma, että se silloin on saatavissa. Koska juuri nyt olen rahan tarpeessa, olisin iloinen, jos voisitte käskeä kaupungin rahastonhoitajaa maksamaan minulle osan summasta. Kuten muistatte olimme sopineet 15,000 frangin hinnasta, ja koska en ole nostanut mitään vielä, ei liene liikaa, jos pyydän saada nostaa puolet nyt ja toiset puolet työn valmistuttua.»
Kun hän oli toimittanut tuon pienen julistuksen Felicen viemänä pormestarille ja samalla lähettänyt sen myöskin itselleen, ylpeydelleen, köyhyydelleen ja koko suurelle maailmalle yleisesti, puki hän ylleen takkinsa ja hattunsa ja ajoi St. Angelon linnaan.
Palattuaan tunsi hän silmissään omituisen hehkun, joka melkein kävi kuumeentapaiseksi, kun hän avasi salin oven ja näki kuka odotti siellä. Se oli itse pormestari. Pieni, imelä herra kiiltävissä saappaissaan ja silkkihattu kädessä oli nähtävästi hermostunut ja hämillään. Hän lausui kohteliaisuuksia Roman ulkomuodosta, katsoi ulos ikkunasta, kehui näköalaa ja lopulta alkoi selin emäntäänsä selittää asiaansa.
»Tulin tänne kirjeenne johdosta», sanoi hän hämillään. »Te näytte hiukan erehtyneen. Tarkoitan siinä suihkukaivoasiassa.»
»En ole erehtynyt, herra senaattori. Te tilasitte sen. Minä olen valmistanut sen. Asia on vallan selvä.»
»Mahdotonta, hyvä ystävä. Minä kehoitin teitä koettamaan. Senhän me teemme kaikki. Roomassa koetetaan aina ottaa selville neroja. Mutta yksi ainoa jäsen hallinnossa ei voi… se on… omalla vastuullaan… ymmärrättehän…»
Roma hengitti nopeasti. »Tahdotteko sanoa, että te ette ole tilannut suihkukaivoa?»
»Kuinka olisin voinut sen tilata, lapseni? Sellaiset asiat päätetään määrätyssä järjestyksessä. Komitean täytyy valtuuttaa ja päättää…»
»Mutta jokainenhan tietää tämän asian, ja se on alusta alkaen ollut päätetty.»
»Ahl Päätetty! Keskustelua ja puhetta vain!»
»Mutta minä voin hankkia vierasmiehiä — ylhäisiä vierasmiehiä kaikkein mahtavimpia, jos tarvitaan…»
Pikku mies hymyili säälivästi.
»En usko, että ainoakaan arvokas mies tässä valtiossa todistaisi, että ilman kontrahtia ja parilla kehoittavalla sanalla tehty tilaus…»
Kiilto Roman silmissä muuttui vihaksi. »Sanotteko kirjeitänne pariksi kehoittavaksi sanaksi?» sanoi hän.
»Kirjeitäni?» Kiiltävä silkkihattu rutistui hiukan.
»Kirjeitänne, joissa puhutte tuosta asiasta ja niistä suosionosoituksista, joita minun tuli pyytää pääministeriltä?»
»Rakas lapsi», sanoi pormestari hetken kuluttua, »olen pahoillani, jos olen herättänyt teissä turhia toiveita, ja vaikka minulla ei ole mitään valtaa… jos se tuottaa asialle hyvän lopun… voisin ehkä luvata hiukan rahaa teidän ajanhukkanne korvaukseksi».
»Luuletteko, että pyydän armolahjoja?»
»Armolahjojako?»
»Mitä se sitten olisi? Ellen saa kaikkea, en huoli mistään. En välitä teidän rahoistanne. Voitte mennä.»
Pikku mies sivahutti jalallaan ja poistui kumarrellen ja anteeksi pyytäen ja kiitellen, mutta Roma ei kuunnellut häntä. Huolimatta ylpeistä sanoistaan hän oli murtumaisillaan ja hän koetti väkisin tukahduttaa nyyhkytyksen. Tuo komea tuulentupa, jonka hän oli rakentanut, oli nyt murtunut. Hän oli pettynyt uskoessaan olevansa jotain itsensä tähden. Tultuaan alas ateljeehensa hän peitti suihkukaivonsa. Se oli muuttunut hänen silmissään vallan toisenlaiseksi. Hän ei ollut mitään. Se oli hyvin, hyvin tuskallista.
Mutta sähkösanoma kahisi hänen povellaan aivan kuin vangittu laululintunen, ja ennen maatapanoaan hän kirjoitti taas Davido Rossille.
»Sanomasi saapui ennenkuin olin noussut ylös tänä aamuna ja ennenkuin olin täysin palannut todellisuuteen unelmien maasta, ja minusta tuntui kuin se olisi ollut enkelin kuiskaus. Se on hyvin mieletöntä, mutta minä en vaihtaisi suurimpaan viisauteen pienintä osaakaan lemmestäni.
Asiat ensin ja sitten muut seikat. Useimmat sanomalehdet ovat ilmestyneet tänään ja jotkut niistä huutavat äänensä käheäksi soimatessaan sinua ja ulvovat kovemmin kuin Capitoliumin sudet sateen edellä. Sotaoikeus alkoi istuntonsa tänään, ja viisikymmentä uhria on jo saanut tuomionsa. Palkinnot ilmiannoista eivät vielä ole muuttuneet uhkauksiksi, että sitä rangaistaan, joka ei anna ilmi. Kenraali Morra, sotaministeri, on anonut eroa virastaan, ja Palazzo Braschin ilma alkaa tuntua raittiilta. Yksi sanomalehdentoimittaja on vangittu, monta lehteä ja seuraa on lakkautettu ja kaksikymmentätuhatta maalaista, jotka saapuivat Roomaan Colosseumin kokoukseen, on lähetetty kotiseuduilleen. Lopuksi kuninkaallinen komissaari on kirjoittanut paaville pyytäen hänen apuaan kansan tyynnyttämiseksi, ja huhu kertoo, että muutamat piispat ovat pyytäneet pyhää virastoa julistamaan »Ihmisten tasavallan» samanlaiseksi salaiseksi seuraksi kuin vapaamuurarien seurakin on sekä ehdottaneet sen pannaan julistamista.
Siinä yleiset uutiset ja nyt seuraa hiukan persoonallisia tietoja. Menin tänä aamuna St. Angelon linnaan ja sain puhutella kuninkaallista komissaaria. Hän näkyi olevan aivan vanhan mallin miehiä ja juoksevan paronin kintereillä. Kurja raukka — hän katsoo kieroon ja poltti sikaria koko ajan minun puhutellessani häntä — ei voinut sallia minun tavata Brunoa ennenkuin hänen asiansa tulee esille, ja kun kysyin, kuinka kauan siihen vielä on, sanoi hän: »Luultavasti kestää kauan, sillä asia on monimutkainen, koska se on yhteydessä erään toisen henkilön asian kanssa, joka henkilö ei vielä ole vangittu.» Sitten kysyin, enkö saisi hankkia erityistä asianajajaa Brunolle, mutta hän vastasi, että se on turhaa. Se määräsi päätökseni, ja minä läksin suoraan kuuluisan lakimiehen Fusellin toimistoon, lupasin hänelle viisisataa frangia huomisaamuna ja pyysin häntä viipymättä ryhtymään toimiin.
Mutta hoh-hoo! Tullessani kotiin olin kuin yksi Macbethin noidista. »Peukaloni syhymisestä tunsin, että paha oli tulossa.» Siellä oli senaattori Tyhmeliini, Rooman pormestari. Hänen suurin ilonsa on kahden ritarimerkin kantaminen, mitä seikkaa ei kukaan tiedä paremmin kuin minä itse. Koska olisin tarvinnut maksun suihkukaivostani, olin kirjoittanut tuolle vanhalle lurjukselle, mutta heti tavattuamme ymmärsin, mitä oli tulossa ja niinpä pakotin hänet sanomaan sen ja nostin melun. Se onkin muka erehdys! Eivät he koskaan ole mitään minulta tilanneet! Mutta jos hän saa tarjota minulle hiukan rahaa korvaukseksi ajanhukasta…
En minä välitä niin paljon tuon palkkani menettämisestä, vaikka olisinkin nyt tarvinnut rahaa. Se vain harmitti minua, että olin antanut noiden paronin loiskärpästen uskotella minulle, että olin taiteilija, vaikken ole ollenkaan mitään.
Tuota tuulta kesti iltaan asti ja se turmeli ruokahaluni päivällisillä, mikä oli hyvin paha, koska meillä sattui olemaan ihanaa parsaa. Mutta sitten ajattelin sinua ja työtäsi ja tulevaisuutta, jolloin palaat Roomaan ja jolloin kaikki kumartavat sinua. Silloin hävisi paha mieleni enkä tahtonut ollakaan mitään muuta kuin tyttö, jota sinä rakastat ja joka rakastaa sinua, ja se oli enemmän kuin mikään muu maailmassa. ₍
En viitsi kertoa paljon siitä asiasta, mutta arvaapa, mitä olen tehnyt? Olen myynyt vaunuhevoseni! Se on totta! Herra ostaja ahtaine housuineen, lyhyeksi leikattuine hiuksineen ja nahkaliiveineen on juuri mennyt pois petkutettuaan minut perinpohjin. Entä sitten! Mitä minä tekisin komeilla vaunuilla, kun sinä vaellat yksin maanpaossa. En tahdo mitään, mitä sinulla ei ole,
ja minä tahdon, että sinulla on kaikki mitä minulla on, sekä sydämeni että sieluni kaikkine ajatuksineen…»
Hän lakkasi kirjoittamasta. Nyt hänen piti kertoa suuri salaisuutensa. Mutta hän ei ymmärtänyt miten aloittaa. »Huomenna minä sen teen», ajatteli hän ja laski pois kynänsä.
V.Aikaisin seuraavana aamuna Roman isännän asianajaja tuli häntä tapaamaan. Hän oli keski-ikäinen mies, happamen näköinen ja jyrkkäliikkeinen.
»Ikävä kyllä, hyvä neiti, kreivi Mario kirjoitti minulle Pariisista, että hän tarvitsee tämän asunnon itselleen. Hän on pahoillaan, että hänen täytyy häiritä teitä, mutta koska hän on usein lausunut teille, että hän itse kerran aikoo asettua tänne…»
»Milloin hän tahtoo tulla?» kysyi Roma.
»Pääsiäisenä.»
»Hyvä. Tätini on sairas, mutta ehkä voimme muuttaa hänet…»
»Kiitos! Ja ehkä saan kunnian antaa teille…»
Laskun näköinen paperi tuli esiin hänen povitaskustaan. Roma otti sen ja vastasi katsomatta siihen:
»Te saatte vuokran kahden päivän kuluttua.»
»Kiitos. Luotan siihen siis. Ja toistaiseksi…»
»Mitä?»
»Koska olen persoonallisesti vastuunalainen kreiville kaikista hänelle tulevista rahoista, pyytäisin neitiä lupaamaan, ettei mitään muuteta täältä pois ennenkuin vuokra on maksettu.»
»Lupaan, että saatte saatavanne kahden päivän kuluttua. Eikö se riitä?»
Happamen näköinen herra kumarsi nöyrästi Roman säihkyvien silmien edessä.
»Hyvästi.»
»Hyvästi, armollinen neiti.»
Tuskin oli mies mennyt, kun eräs nainen astui sisään. Se oli rouva Sella, tunnettu muotiompelija.
»Onneton asia, rakas neiti! Olen aivan pääsemättömissä rahapulan tähden. Liiketuttavani Pariisissa ovat oikeita piruja ja uhkaavat jos jonkinlaisella, ellen lähetä heille suurta summaa nyt heti. Tietysti ei olisi hätääkään, jos saisin irti omia rahojani kylliksi, mutta nuo rakkaat ylhäisön naiset ovat niin hitaita, enkä minä tietysti tahdo kääntyä heidän herrojensa puoleen, vaikka todellakin olen odottanut niin kauan heidän…»
»Voitteko odottaa yhden päivän vielä minun velkaani?»
»Donna Roma! Mehän olemme olleet niin hyviä ystäviä!»
»Annattehan anteeksi, että olen niin kiinni tänä aamuna töissäni?» sanoi Roma nousten.
»Tietysti! Minullakin on paljon työtä. Niin hauskaa, että otitte vastaan minut! Toivon, etten ole ollut de trop. Ellei minun olisi täytynyt noiden tyhmien laskujeni tähden…»
Roma istui kirjoittamaan kirjettä eräälle strozzinille (koronkiskurille), joka lainasi rahaa naisille jalokiviä vastaan.
»Tahtoisin myydä jalokiveni», kirjoitti hän, »ja jos teillä on halua ostaa ne, pyytäisin teitä tulemaan tapaamaan minua huomenna kello neljä.»
»Roma!» huusi ärtyisä ääni.
Hän istui kammiossaan ja kreivitär kutsui häntä viereisestä huoneesta. Vanha kreivitär oli juuri lopettanut pukeutumisensa ja tuoksui hajuvesille; hänet oli asetettu istumaan lukemattomien tyynyjen nojaan peilin ja Madonnan kuvan väliin. Kissa kehräsi patjallaan vuoteen jalkapuolessa.
»Vihdoin sinua saa tavata», sanoi kreivitär ärtyisesti kohottaen nenäliinan huulilleen. »Mitä minä kuulen hevosista ja vaunuista? Olet myynyt ne! Se on uskomatonta. En voi uskoa sitä ennenkuin itse kerrot sen minulle.»
»Se on vallan totta, täti Betsy. Tarvitsin rahoja moneen asiaan, muun muassa velkojeni maksamiseksi», sanoi Roma.
»Taivas! Se on siis totta! Anna minulle hajusuolani. Tuolla — tuolla ne ovat korttipöydällä vieressäsi… Se on siis totta! Vallan totta! Sinä olet kyllä ennenkin toiminut kummallisesti, mutta tämä… Laupias taivas! Myynyt hevosensa! Eikä edes häpeä sitä!… Luultavasti sinä kohta myyt vaatteesi ja jalokivesi.»
»Juuri niin aion tehdä, täti Betsy.»
»Pyhä Neitsyt! Mitä sinä sanot, tyttö? Oletko sinä kadottanut kaiken häpeäntunteen? Aiot myydä jalokivesi! Taivas! Esi-isiesi jalokivet! Sinulta on sydänkin mennyt yhdessä oikeudentunnon kanssa, muuten ei mieleesikään voisi johtua noiden aarteiden myyminen, jotka ovat sinulle tulleet niin sanoakseni oman äitisi rinnoilta.»
»Minun äitini ei ole koskaan nähnytkään niitä, täti, ja jos kohta muutamat niistä olivatkin isoäitini omat, oli hän varmaan hyvä nainen, koska hän oli isäni äiti, ja hän varmasti mieluummin toivoisi minun myyvän ne kaikki kuin elävän velkaisena ja häpeässä.»
»Jatka! Jatka vain englantilaista puhettasi! Tai ehkä se on amerikkalaista. Sinä tahdot tappaa minut, juuri niin! Ja sinä tapatkin minut pikemmin kuin luuletkaan, ja sitten kyllä suret ja häpeät… Mene pois! Miksi tulit kiusaamaan minua? Eikö se riitä… Nattalina!
Nat-ta-li-na!»
Myöhään samana iltana Roma kirjoitti Davido Rossille: —
»Rakkaani! — Sinä olet aina viimeinen henkilö, jolle puhun ennenkuin menen maata, ja jos sanani voisivat liidellä Monte Marion yli yöllä nukkuessani, saapuisivat ne luoksesi aamun siivillä. Kun kirjeeni tulee luoksesi, on se kuin ikivanha päiväkirja, vaikkei se näytä läheskään niin vanhalta kuin sen kirjoittaja, se kun ei tiedä millaista on rakastaa ja olla erossa armaastaan.
Sinä tahdot tietää kaikki, mitä tapahtuu täällä. Sotilashirmuvalta käy päivä päivältä pahemmaksi ja muutamat sen teoista tuntuvat aivan uskomattomilta. Sotaoikeus istui koko eilispäivän ja tuomitsi
kahdeksankymmentäviisi uhria. Kymmenen sai kymmenen vuotta, kaksikymmentä sai viisi vuotta ja noin viisikymmentä sai kuukauden tai vuoden. Se on inhoittavaa, raakaa, ja minä olen aivan vakuutettu, että vakinaisen armeijan ainoa tarkoitus on sen kansan sortaminen, joka sitä ylläpitää, vaikka sille annetaan kaunis isänmaallisuuden varjo.
Asianajaja Napoleon F. kävi luonani iltapäivällä sanomassa, että hän on alkanut työnsä Brunon hyväksi. Omituista kyllä häntä oli kohdannut este semmoiselta taholta, josta hän ei olisi sitä ollenkaan odottanut. Bruno itse käyttäytyy sillä tavalla, että Napoleon F. arvelee, että häntä on jollain tavalla ärsytetty.
Nähtävästi — sinä tuskin uskonet sitä — hän puhuu epäilevästi sinusta ja kysyy uskomattomia seikkoja vaimostaan. Herra Napoleon toden totta kysyi, onko siinä »mitään perää», ja minusta se tuntui niin hullulta, että puhkesin nauruun aivan vasten hänen kasvojaan. Oli hyvin tyhmää tietysti, etten tullut mustasukkaiseksi, eikö niin? Koska olen nainen, olisi minun tietysti pitänyt tarttua tuohon mielikuvaan kaikkien rakkauden lakien mukaan. Mutta sydämeni on yhä vielä vallan tyyni. Bruno-raukka oli inhimillisempi, ja Napoleon arvelee, että jotain tapahtuu vankilan muurien sisäpuolella. Hän menee sinne taas huomenna ja ilmoittaa sitten minulle.
Täällä kotona on jos jonkinlaisia puuhia. Minä olen ollut kaksi vuotta velassa isännälleni ja jokaisen vuosineljänneksen tullessa olen anonut, että minut unohdettaisiin, mutta nyt on tilinteon päivä tullut ja minun pitää muuttaa pääsiäisenä. Madame De Trop on myöskin alkanut kiristää minua, ja kaikki muut seuraavat esimerkkiä. Eilen esimerkiksi minulla oli kunnia vastaanottaa kaikki, joille olin velkaa kymmenen penniäkin. Kun muistelin, kuinka
vaikeata ennen oli saada laskuja samoilta henkilöiltä, tuntui tämä hiukan naurettavalta. Mutta he eivät ainakaan petä minua. Minä näen, että arpa on heitetty, ja kaikki tietävät sen. Olen pudonnut alas korkeasta asemastani, jossa olin velkaa koko maailmalle, ja nyt olen ainoastaan rehellinen nainen.
Luuletko, että kärsin näistä onnen vaihteluista? En hiukkastakaan? Kun olin rikas tai luulin olevani rikas, olin usein onnettomin nainen maailmassa, ja nyt olen onnellinen, onnellinen, onnellinen!
Vain yksi seikka tekee minut hiukan onnettomaksi. Kerronko sen sinulle? Kerron, sillä sinun sydämesi on niin uskollinen, ja kuten kaikki uljaat miehet, olet sinä hellä naisille. Se koskee erästä tyttötuttavaani, joka on hyvä, läheinen ystäväni ja joka on hyvin huolissaan. Vähän aikaa sitten hän joutui naimisiin hyvän miehen kanssa, ja he rakastavat toisiaan enemmän kuin elämäänsä eikä heidän välillään saisi olla mitään erottavaa asiaa. Mutta on olemassa hyvinkin vakava asia, josta ei kukaan muu tiedä kuin hän ja minä. Kuinka minä voin sen kertoa sinulle? Armas, kuvittele että pääni on rinnallasi ja että sinä et voi nähdä kasvojani, kun kerron sinulle ystäväraukkani salaisuuden Kauan aikaa sitten — tuntuu kuin siitä olisi hyvin kauan hän joutui toisen miehen uhriksi. Se on juuri oikea sana, sillä tyttö ei koskaan antanut suostumustaan siihen. Mutta joka tapauksessa hän tuntee tehneensä syntiä eikä usko, että mikään maailmassa voi pestä pois sitä tahraa. Pahinta on, että hänen miehensä ei tiedä mitään siitä. Sen vuoksi hänen mielensä on pohjattoman tuskan ja katumuksen täyttämä. Hän tuntee, että hänen olisi pitänyt kertoa se miehelleen, ja hänen sydämensä itkee kyyneliä eikä hän ymmärrä nyt, mikä olisi hänen velvollisuutensa.
Arvelin kysyä sinun ajatustasi siitä, armaani. Sinä olet ystävällinen, mutta älä sääli häntä liiaksi. Minä en säälinyt. Hän tahtoi salata rikoksensa, mutta minä en antanut hänen tehdä sitä. Luullakseni hän tahtoisi tunnustaa kaikki miehelleen, avata hänelle koko sydämensä ja aloittaa elämänsä aivan uudestaan, mutta hän pelkää. Tietysti hän ei oikeastaan ole ollut uskoton, ja minä voisin vannoa, että hän rakastaa yksinomaan miestään. Ja hänen surunsa on niin suuri, että hän näyttää kuluneelta kaikesta valvomisesta, vaikka muutamat pitävät häntä kauniina. Se on oikein hänelle, koska hän on pettänyt kunnon miehen. Niin kai sinä sanot ja niin sanon minäkin joskus, mutta olen niin epävarma ystävä-raukkaani nähden, ja nainenhan saa ollakin epävarma, eikö niin? Sano minulle mitä minun tulee sanoa hänelle äläkä sääli häntä siitä syystä, että hän on minun ystäväni.»
Hän nosti kynän paperista. »Hän ymmärtää», ajatteli hän. »Hän muistaa edelliset kirjeeni ja voi lukea rivien välistä. Sitä parempi, ja Jumala minua auttakoon!»
»Hyvää yötä! Hyvää yötä! Olen kuin lapsi — aivan kuin vuodet olisivat vierineet taaksepäin, kuin elämä juuri olisi alkanut. Sinä olet herättänyt sieluni, koko maailma on muuttunut. Melkein kaikki, mikä ennen näytti oikealta, näyttää nyt väärältä, ja päinvastoin. Elämääkö? Se ei ollut elämää. Se oli vain olemassaoloa. Minä luulen, että joku vanhempi sisareni on kokenut kaiken tuon. Ajattelepa! Kun sinä olit kaksikymmentä vuotta ja minä vain kymmenen! Olen iloinen, että välillämme ei nyt ole niin suurta eroa. Minä saavutan sinut iässä — suhteellisesti tietysti. Jospa minä voisin todellisuudessakin saavuttaa sen! Mutta mitä turhia minä puhun! Huolimatta ystävä-rankkani surusta en voi olla puhumatta turhia tänään!»
VI.
Kaksi päivää myöhemmin Nattalina tuli Roman makuuhuoneeseen, avasi ikkunaluukut ja sanoi:
»Tässä on kirje, siinä on vierasmaalainen postimerkki, teidän armonne, 'Sisar Angelica, portinvartijan huostaan'. Se vietiin luostariin ja portinvartija toi sen tänne.»
»Anna se minulle», huusi Roma kiihkeästi. »Se on vallan oikein.
Minä tiedän kenelle kirje on menevä, ja jos muitakin kirjeitä tulee samalle henkilölle, niin tuo ne heti minulle.»
Melkein ennenkuin tyttö oli poistunut huoneesta Roma avasi kirjeen. Se oli kirjoitettu Sohossa.
»Rakas vaimoni! — Kuten näet, olen saapunut Lontooseen, ja nyt ajattelen sinua yhtämittaa sekä niitä kärsimyksiä, jotka ehkä ovat tulleet sinun osaksesi minun tähteni ja kuinka sinä mahtanet kestää ne kaikki. Älä vihaa minua kaikkien niiden surujen tähden, joita saat kärsiä. Kun ajattelen sinun oloasi siellä vihollistemme keskellä, saan uutta voimaa ja intoa. Odota vain! Joskin poissaoloni on tuskallista sinusta, on se vielä vaikeampaa minusta. Mutta kohta saan taas nähdä sinun armaat kasvosi, ja silloin kaikki surumme
loppuvat. Rakasta minua, armas, niin voin tehdä ihmeitä. Se poistaa kaikki elämän vaikeudet ja saattaa ne mitättömiksi. Ainoastaan ne, jotka rakastavat, tuntevat tämän sydämen lain, mutta voi kuinka tosi se on ja kuinka kaunis!
Minä pääsin ulos Roomasta viinikuorman ajurina, joka palasi erääseen Campagnan kylään, ja muutaman tunnin ajan tunsin itseni kurjaa kurjemmaksi. Tiesin, etten ollut syypää Rooman yölliseen kauhuun, mutta kumminkin tunsin syyllisyyttä. Kuinka monta äitiä ja vaimoa olin saanut itkemään? Kuinka monta lasta olin tehnyt isättömäksi: Jos jatkan, mitä tulisi tapahtumaan? Jos pysähtyisin tähän, millä lailla parantaisin asian? Ja nyt minä pakenin kansani luota, Roomasta ja sinun luotasi! Oliko mahdollista, että olin väärässä ja maailma oikeassa? Oliko aatteeni unelma vain? Ylpeyskö minua oli johtanut ia voiton toive eikä Jumalan käsi?
Mutta kun nuo hirveät epäilykset saarsivat sieluani muistin, että monta muuta miestä ennen minua — ja yksi heistä oli herrani ja ystäväni — oli käynyt tämän Getsemanen läpi, niinkuin minä nyt, ja he olivat jatkaneet.
Sitten seurasi useita tapauksia, joista tuskin maksaa vaivaa puhua nyt. Sotamiehet tulivat rajalla junaan ja tutkivat joka vaunun. Yksi heistä tunsi minut, mutta ei ollut tietävinään. Euroopan armeijat ovat kansojen omia ja kun aika on tullut ja sana on julistettu, saa maailma nähdä mitä armeijat tulevat tekemään. Kun olin päässyt rajan yli ja lähettänyt sinulle sähkösanoman, ei muuta erinomaista tapahtunut. Ei kuulunut muuta kuin junan yksitoikkoinen jyske, kun se kiiti yön halki sivuuttaen joskus toisia
junia ja pysähtyen siellä täällä, sekä makaavien ihmisten hengitys vaunuissa.
Me saavuimme Lontooseen aikaisin aamulla, kun tuo harmaa, vanha kaupunki juuri alkoi toipua unettoman lepoaikansa jälkeen. Olin sähköttänyt tulostani seuramme johtokunnalle ja huolimatta aikaisesta hetkestä oli pari sataa meidän puoluelaistamme minua vastassa Charmi Grossin asemalla. He luultavasti hämmästyivät nähdessään miehen astuvan ulos puettuna campagnalaisen viininkuljettajan pukuun, sillä minulle ei ollut ilmaantunut tilaisuutta vaihtaa pukuani. Mutta ehkä se toiselta puolen auttoi heitä paremmin ymmärtämään asemaa, sillä he järjestyivät heti juhlakulkueeksi ja marssivat Trafalgar Squarelle aivan kuin olisivat unohtaneet olevansa vieraassa maassa.
Minua se liikutti kovasti. Sumu vaappui huntuna suuren kaupungin yllä, kalpeat tähdet tuikkivat yläpuolenamme päivä alkoi koittaa, etäältä kuului heräävän elämän humu, englantilaiset työmiehet seisahtuivat katsomaan meitä mennessään työpaikoilleen, ja meidän joukkomme jossa oli mustapartaisia miehiä, siirtolaisia ja maanpakolaisia, lähetti sydämensä hellimmän tervehdyksen veljilleen etelään. Kun astuin Gordonin patsaan juurelle ja puhuin kasvot St. Martinin kirkkoa kohti, olin näkevinäni valkohapsisen isäsi kirkon portailla, sylissään pieni tytär.
Sinä et hämmästyne kuullessasi, että Rooman sähkösanomatoimisto on ollut kyllin kauan hallituksen valvonnan alaisena, joten Englanti on täydellisesti myrkytetty virallisilla sähkösanomilla. Siis ainoa käsitys täällä helmikuun 1 päivästä on se, että se oli anarkistien toimeenpanema meteli, jota oli johtamassa joukko kauheita rikoksellisia, mitkä tahtoivat hävittää
kaiken järjestyksen sekä inhimillisen että taivaallisen. Ei tiedetä mitään hallituksen väkivaltaisuuksista ja sorrosta, ja sanomalehdet soimaavat äänekkäästi minua, vakuuttaen, että minun ohjelmani ei tarkoita muuta kuin yläluokkain hävittämistä. Omituinen ja säälittävä kohtalon leikki, että maailman sanomalehdistö, joka on kansojen ääni, sanomalehdistö, joka on kansojen parlamentti, on ensimmäisenä vastustamassa kansojen liikkeitä ja melkein viimeinen niihin liittymään.
Kirjoitan taas parin päivän perästä ja kerron kuinka asiat edistyvät. Pyydän sinua painattamaan tähän liittämäni julistuksen ja antamaan naulata sen julkisille paikoille. Vie se vanhan Albert Pellegrinon luo Trevin Stamperiaan. Pyydä häntä ilmoittamaan hinta, niin lähetän maksun. Käy Piazza Navonalla katsomassa Elenaa. Vaimo-raukka! Bruno-raukka! Ja pikku lemmikkiraukkani!
Pidä huolta itsestäsi, armaani. Ajattelen sinua alati. On hirveätä, kun ottaa kantaakseen lainhylkiön, maanpaossa olevan miehen kohtaloa omanaan. En voi olla moittimatta itseäni. Oli aika, jolloin käsitin velvollisuuteni sinua kohtaan toisella tavalla, mutta lempi tuli kuin hirmumyrsky ja pyyhki pois kaiken velvollisuudentunteen. Vaimoni! Oma Romani! Sinä olet uhrannut kaikki minun tähteni, ja kerran on se päivä koittava, jolloin minä jätän kaikki sinun tähtesi.»
Myötäliitetty paperi sisälsi julistuksen kansalle:
Roomalaiset! — Taivas on synkkä, me kuljemme myrskypilvien alla, mutta tulipatsas kulkee edellämme. Te olette todistajina siitä, että sanoin teille, ettei väkivaltaa voi kukistaa väkivallalla ja että muuta kestävää vallankumousta ei ole olemassa kuin siveellinen vallankumous. Mutta ollut on ollutta enkä minä tahdo vetäytyä pois. Otan vastuunalaisuuden tapahtuneesta kantaakseni ja kiitän
Jumalaa, että ratkaiseva hetki vihdoinkin on tullut. Joskin sydämeni on murtua ajatellessani teidän kärsimyksiänne, iloitsen teidän marttyriutenne kunniasta. Te käytte pyhää sotaa, ja vanhurskauden Jumala on uskonut teille pyhän tehtävän. Se, joka on sorrettujen, hyljättyjen, ylenkatsottujen seassa, on Kristuksen valtakunnassa. Se on suurin ja mahtavin valtakunta maan päällä.
Veljet, älkää alistuko! Vaatikaa kokoontumisoikeutta, sillä se on vapauden kulmakiviä. Älkää pelätkö uhkauksia! Ne eivät ole muuta kuin vihollisen pelon ilmauksia. Hallituksen sydänjuuriin on satutettu, ja se tietää sen. Kunnioittakaa omaisuutta, kunnioittakaa uskontoa, uskonnon vertauskuvia, kirkkoja, pappeja. Älkää tuomitko ankarasti sotamiehiä, he ovat ihmisiä kuten mekin, joilta oikeudet on riistetty ja jotka ainoastaan tekevät velvollisuutensa. Pankaa pois miekka ja dynamiitti, ne turmelevat ainoan luotettavan aseenne, yleisen mielipiteen. Eläkää suuren aatteenne voimasta, jonka päämääränä on Yhteys!
Vaimot, tukekaa miehiänne! Äidit, tukekaa poikianne! Vaikka he kärsivät nyt, tulee kerran palkinnon päivä. Jos he kaatuvat, kokoaa Jumala heidän verensä. On jotain, joka on enemmän kuin Piazza del Popolo, enemmän kuin jokapäiväinen leipämme. Se on ikuinen oikeuden henki, ja siitä täytyy äitien pitää kiinni, jotta lapset kerran voisivat tuntea sen.
Roomalaiset! Älkää luulko, että olen paennut pelosta, vaikka en nyt ole luonanne. Tähdettömänä sydänyönämme, kun maanpakolaisten enkeli sanoi minulle »Seuraa minua», se tiesi, että tuhat kertaa ennemmin olisin tahtonut antaa elämäni. Mutta korkeampi voima määrää kaiken, ja kerran on koittava se päivä, jolloin palaan taas. Odottakaa sitä päivää, veljet, sillä kun tulen
silloin, en tule yksin. Takanani on oleva voima, joka avaa vankilain ovet ja panee hallitsijain valtaistuimet vapisemaan.
DavidoRossi.»
VII.
Vanha Albert Pellegrino, laiha, pesemätön olento, valkoinen esiliina kaulassa, päässä paperilakki ja silmälasit sekä varjostin silmien edessä, seisoi kirjasinlaatikkonsa vieressä, pitkän, kapean työhuoneen päässä, kun Roma toi hänelle julistuksen. Niin paljon kauneutta ja suloa oli tuskin ennen nähty tuossa pimeässä kopissa, joka tuoksui painomusteelle ja jota keltainen kaasuvalo valaisi. Vanha mies sieppasi lakin päästään ja kumarsi hämillään. Roma sanoi asiansa, ja kirjanpainajan kasvot kävivät hyvin totisiksi…….
»Sallikaa minun katsoa sitä», sanoi hän, ja pitäen paperia hyvin lähellä silmiään hän luki sen. Sitten hän katsoi hetkisen Romaan silmälasiensa yli ja vaikeni.
»No?»
»Kirjanpainaja, joka painaa tämän, saa valmistautua vastaanottamaan seuraukset», sanoi vanha mies.
»Katsotteko sen olevan vaarallista?» kysyi Roma.
»Hyvin vaarallista. Kuninkaallinen komissaari on vankeuden uhalla kieltänyt kaikki kapinalliset julistukset.»
»Onko tämä teistä kapinallinen?»
»Katsokaa sitä», sanoi vanha mies osoittaen mustalla sormellaan julistuksen viimeistä riviä, »se uhkaa kuninkaan valtaistuinta».
»Joka tapauksessa se on painettava», sanoi Roma.
»Koska painaja on vaarassa…»
»Ymmärrän mainiosti. Olisiko kaksinkertainen maksu…»
Vanha mies nyökäytti päätään hyväksyvästi.
»Mutta sitten seuraa lähettäminen. Se on hyvin vaarallista myöskin. Se on toimitettava yöllä ja se on jätettävä semmoisen miehen tehtäväksi, joka uskaltaa katsoa vaaroja silmästä silmään.»
»Antakaa hänelle nelinkertainen palkka, ja pankaa hänet työhön heti», sanoi Roma aikoen poistua.
»Hetkinen vielä. Herra Rossi on itse rehellisyys ja häneen voi kyllä luottaa, mutta ei kukaan ihminen tiedä, mitä voi tapahtua ja…»
»Te tahdotte rahanne heti? Kuinka paljon?» kysyi Roma ottaen esiin kukkaronsa.
Mies mainitsi suunnattoman maksun. Roma maksoi sen ja läksi talosta. Raittiin ilman tuoksu ja loistava auringonpaiste lehahti häntä vastaan, kun hän käänsi selkänsä vanhan miehen ahtaalle asunnolle ja astui kadulle.
Roma läksi nyt Piazza Navonalle. Hän kulki pitkin kapeita katuja Piazza Colonnalta. Puodit olivat nyt auki, kaupungin silmät liereillään, ja ellei sotilaita olisi seisonut joka kadunkulmassa, olisi kaupunki ollut
aivan tavallisen näköinen. Mutta monissa ovenpielissä oli keltaisia ilmoituspapereita, joissa ilmoitettiin talot myytäviksi, ja Monte di Pietàn lähistössä olevan valtion panttilaitoksen edessä oli joukko väkeä kantaen kaikenlaisia myttyjä, sekä juutalaisia panttilainaajia, jotka ostivat maksettaviksi langenneita panttilippuja. Köyhemmillä kaduilla ihmiset tekivät etusormellaan liikkeen, jonka tarkoitus oli osoittaa, että he olivat nälkään kuolemaisillaan, ja kaikkialla on surullinen, painava ilma.
Talo Piazza Navonan varrella oli täynnä murhetta. Portinvartijan kommakossa ei ollut ketään, kun Roma kulki siitä läpi, ja mennessään Davido Rossin asuntoon hän tapasi molemmat vanhukset portailla Elenan oven edessä onnettoman näköisinä ja koettaen lukea kirjettä, jota he pitivät kädessään.
»Meidän tyttö-raukkamme on mennyt», sanoi garibaldilainen. »Kello kahdeksan tänä aamuna hän läksi ulos yksin. Minä arvelin hänen menevän messuun ja toivoin sen tyynnyttävän häntä. Ja nyt. katsokaa tätä.»
Roma luki kirjeen. Se oli Elenalta.
»Rakas isä ja äiti! — Sydämeni on murtunut, minun täytyy mennä pois.
Kun tämä kirje saapuu teille, olen paikassa, jonne ette voi minua seurata. Älkää siis koettako saada selville, minne olen joutunut. Kaikki on hyvin, älkää surko.
Avaimet herra Rossin huoneeseen tuotiin eilen poliisilaitoksesta.
Teidän pitänee viedä ne Donna Romalle. Se säästää teiltä vastuunalaisuuden, ja te voitte kumminkin päästä lintujen luo niitä
syöttämään. Tahtoisin antaa Donna Romalle pienen Madonnankuvani. En tarvitse sitä siinä paikassa, jonne menen.
Hyvästi, rakas isä ja äiti. Antakaa anteeksi, jos tuotan teille tuskaa.
Elena.»
»Sen toi eräs lähetti, joka sanoi erään itkevän naisen antaneen sen hänelle kadulla.» Garibaldilaisen punaiset silmät kyyneltyivät.
»Hän on lopettanut elämänsä — niin hän on tehnyt», sanoi vanha vaimo esiliina silmillään. »Nämä surut ovat vieneet hänen järkensä, ja nyt on Tiber hänet ottanut.»
»Älkää puhuko niin», sanoi Roma. »Eihän sitä kukaan tiedä. Ehkä hän on mennyt maallikkosisarena johonkin luostariin eikä tahdo sanoa minne, koska pelkää, että te koettaisitte estää häntä.»
»Mitä sanottekaan, signorina?» huudahti vanha vaimo ja asetti ryppyisen kätensä korvansa taakse.
»Luostariin», huusi garibaldilainen. »Hän sanoo, että tyttöparkamme…»
»Pyhät teitä siunatkoot, signorina, te olette itse pyhimys», sanoi vanha vaimo.
»Missään tapauksessa ei nyt voi tehdä muuta kuin odottaa», sanoi Roma. »Älkää sanoko enempää kuin on välttämätöntä kenellekään, ja ennen kaikkea, älkää puhuko poliisille.»
»Jumala teitä siunatkoon, signorina! Millä minä voin sen palkita, että toitte lohdutusta vanhan vaimon sydämelle? Tyttö-parkahan
pyysi, että ottaisitte hänen Madonnansa. Ottakaa se! Ottakaa se nyt heti. Ja lohduttakoon pyhä Neitsyt teidän omaa sydäntänne ja olkoon apunanne, kun tarvitsette äitiä.»
Kello neljä iltapäivällä Roma istui peilipöytänsä ääressä, jolle oli levitetty kauniita jalokiviä, jotka hän aikoi myydä. Tuossa oli vanha kamee roomalaisessa kultakehyksessä, jalokivillä koristettu kellohaka, vanha lapis-lazulinen ja helmillä ympäröity risti, timanttinen kaulakoriste, timantti-diadeemi sekä samanlainen rintasolki ja rannerenkaat, vanha, emaljilla ja rubiineilla koristettu lipas, josta riippui helmiketju. Paitsi näitä esi-isien jalokivikoristeita, jotka paroni oli ikäänkuin Roman isoäidin perintönä antanut hänelle, kun hän täytti 21 vuotta, oli paroni itse antanut muutamia uudenaikaisia koristeita. Siinä oli sormus, johon oli kiinnitetty rubiineja ja timantteja, timanttiristi, turkooseilla ja timanteilla reunustettu kaulakoristus ja helmivyö.
Jalokivet hohtivat ja kimmeltelivät, ja Roman naissydäntä kouristi, kun hän ajatteli, että hänen täytyi luopua noista aarteista. Hänen silmänsä kiilsivät, kun hän katsoi edessään olevaan peiliin, ja sitten ne täyttyivät kyynelillä. Lopettaakseen kiusan hän kokosi koristeet ja pani ne lippaaseen, sulki kannen ja väänsi avainta.
Hän oli juuri sitä tekemäisillään, kun Felice tuli sisään tuoden kirjeen paronilta.
»Rakas Roma! — Kuulin hämmästyksekseni ja surukseni, että aiot myydä esivanhempiesi jalokivet. Italian laki ei estä sinua tekemästä sitä, mutta yleisö tulee mitä ankarimmin tuomitsemaan sellaisen teon, elleivät hyvin pakottavat olosuhteet ole siihen syynä. Semmoista välttämättömyyttä ei ole olemassa niin kauan kuin minä olen valmis sitä estämään. Sinun ei tarvitse muuta kuin sanoa sana,
niin minä kuuntelen, ei muuta kuin pyytää, niin saat. Pyydän sinua vielä kerran luopumaan kaikesta väärästä häveliäisyydestä, kaikista petollisista unelmista, niin olen pitävä ilonani ja onnenani palvella sinua nyt ja aina.
Bonellisi.»
Felice seisoi vielä ovella: »RipostaEccellenza?»
»Ei tule mitään vastausta», vastasi Roma.
Tuntia myöhemmin hän kirjoitti Davido Rossille.
»Kirjeesi sisar Angelicalle tuli hyvästi perille ja sai aikaan enemmän ihmeitä hänen luostarisydämessään kuin ikinä mikään 'pyhä lapsi.' Ennen sen tuloa ajattelin yhtenään: 'Missä hän nyt lienee? Saako hän aamiaista? Vai onko hän päivällisellä, koska aika ja pituusasteet ovat meillä erilaiset?' En tiennyt muuta kuin että matkustit pohjoiseen päin, ja vaikka päivä ei tavallisesti laske siihen suuntaan, hohti pilvi Monte Marion yläpuolella aina minun erityiseksi ilokseni kuin uuden Jerusalemin portit.
Sinun kirjeesi ovat niin kalliit, että pyytäisin, ettet täytä niitä tarpeettomilla asioilla. Älä käske minua rakastamaan sinua. Onpa sekin keksintö! Enkö sanonut, että ajattelen sinua aina? Niin teen! Ajattelen sinua illalla levolle mennessäni, ja se on kuin jalokivilippaan avaaminen kuutamolla. Ajattelen sinua nukkuessani, ja silloin unelmien näkymätön siltä yhdistää meidät. Ajattelen sinua aamulla herätessäni, ja silloin tuntuu kuin joukko laululintuja alkaisi laulaa rinnassani koko päivän.
Mutta sinä tietysti tahdot tietää, mitä täällä Roomassa todella tapahtuu, ja siis sinun oman erityisen edustajasi on pakko lähettää raporttinsa vastapainoksi virallisille ilmoituksille. »Ei saa kulua päivääkään aivan kirjoittamatta», ja siis minun kirjeeni on kuin kirjallisessa pippurimyllyssä jauhettu sanatulva. Salli minun antaa raporttini tähän päivään saakka.
Sotilasvalta on kovempi kuin koskaan, ja köyhyyttä ja kurjuutta on kaikkialla. Reservisotilaitten perheet ovat nälkään nääntymässä ja johtavat kaupunkilaiset pitävät kokouksia auttaakseen heitä. Kuningas on lahjoittanut rahasumman, samoin »mustat» pyhän Pietarin hyväntekeväisyysseurassa. Papitkin lähettävät roponsa, jotta kukaan ei epäilisi heidän hyvää tahtoaan. Työtoimistoa ympäröi lauma työttömiä miehiä ja sitä vartioivat karabinieerit. Kansa syö maissia polentassaan ja granturcossaan tietäen varmaan, että sairaus seuraa. Punaisen ristin yhdistys on järjestetty kuin sodan aikana, ja moni sairas ja haavoitettu on piilossa rakennuksissa.
Semmoinen on asian synkkä puoli, mutta täällä on paljon ilon aiheita myöskin. Puodit ovat avoinna kuten tavallisesti, ja ilmoituspilareille ilmestyy teatteri- ja konsertti-ilmoituksia. Tanssiaisiakin odotetaan, ja naiset valmistelevat pukujaan aivan kuin helmikuun 1 päivää ei olisi koskaan ollutkaan. Voi näitä roomalaisia hetkenlapsia, jotka aina elävät nykyhetkessä vain! Voi Davido Rossi! Kun ajattelen mitä teet ja mitä olet tehnyt, kysyn itseltäni, kuinka kaikki on loppuva. Mutta en nyt tahdo ajatella sitä. Miksi minä koettaisin johtaa sinua siveelliseen erämaahan?
Nyt kerron hiukan persoonallisista tapahtumista. Julistuksesi on toimitettu perille, maksettu ja huomisaamuna se naulataan julkisille
paikoille. Kirjanpainajan luota menin Piazza Navonalle ja löysin siellä kaikki surun vallassa. Elena oli mennyt pois jättäen jälkeensä epäselvän kirjeen, joka saattoi vanhukset uskomaan, että pojan ja miehen kadottaminen oli saattanut hänet lopettamaan päivänsä. Minä olin ajattelevinani toisin ja varoitin heitä puhumasta mitään tyttären katoamisesta peläten, että Bruno voisi kuulla siitä ja ruveta epäilemään entistä enemmän.
Asianajaja Napoleon F. on tavannut mies-paran taas ja kävi täällä kertomassa käynnistään. Se tuntunee sinusta uskomattomalta. Hän puhuu »petoksesta» ja »kuninkaan anteeksiannosta». Napoleon F. arvelee, että camorra on vaikuttanut häneen ja kertoi kuinka rikoksellisilla Italian vankiloissa on rikosyhdistys, jolla on kapteeninsa, korpraalinsa ja sotamiehensä. Minä luulen, että camorra tässä tapauksessa on yhtä kuin hallitus, ja ainoa tarkoitus on saada petoksella kiinni »suuremmat rikokselliset, joita ei vielä ole vangittu». Tahtoisin tietää, missä Charles Minghelli on tätä nykyä. Ei kukaan näy tietävän.
Mitä itseeni tulee, niin arvaapa mikä oli viimeinen urotekoni?
Minä olen myynyt jalokiveni! Eilen lähetin sanan eräälle strozzinille, ja tuo vanha Shylock saapui tänään ja petkutti minua armottomasti. Vähätpä siitä! Mitä minä teen jalokivillä ja komealla talolla ja palvelijoilla juoksemassa kantapäilläni aivan kuin olisin kardinaali? Jos sinä tulet toimeen ilman niitä, niin kaipa minäkin. Mutta sinun ei tarvitse sanoa, että olet levoton minusta. Minä olen niin onnellinen, koska rakastan sinua, ja siinä kaikki.
Yksi asia vain huolestuttaa minua — sen tyttö-raukan asia, josta kerroin. Hän seuraa minua kaikkialle ja on täällä alati, joten minusta tuntuu kuin hänen salaisuutensa saattaisi minut vallan
ymmälle. Pelkään, että vielä ilmaisen sen jollekulle. Minä luulen, että säälisit häntä, jos näkisit hänet. Hän koettaa uskotella itselleen, että koska hänen sielunsa ei ole koskaan myöntynyt, ei hänessä ole syytä. Mutta niinhän naiset aina sanovat. He vetävät tuon rajaviivan silloin, kun on liian myöhäistä, ja koettavat sillä peittää virheitään. Kyllä minä toruin häntä! Minä sanoin hänelle, että hänen olisi tullut ajatella sitä ajoissa ja ennemmin kuolla kuin suostua. Oli kyllä kaunista puhetta tuo selittely hetken heikkoudesta— ruumiillisesta heikkoudesta, ei siveellisestä, mutta maailma ei ymmärrä tuommoisia hiushienoja erotuksia. Jos nainen on langennut, niin hän on langennut ja sillä hyvä, eikä siinä ole kysymys ruumiista eikä sielusta.
Voi, voi, kuinka hän itki. Kun näin hänen punaiset silmänsä, tuntui minusta kuin hänelle pitäisi antaa anteeksi. Enkä minä ole aivan varma, pitäisikö hänen kertoa siitä miehelleen, koska se varmaan tuottaisi miehelle hyvin paljon tuskaa. Tyttö arvelee, että kun on tehnyt väärin, on parasta, ettei puhu siitä. Sitä sietää ajatella.
Eräs asia on minun esitettävä tyttö-raukan puolustukseksi. Hän on ollut kuin aivan uusi olento siitä hetkestä lähtien. Se käännytti hänet. Se on kauheata, mutta totta. Minä muistan, että kun olin luostarissa enkä mennyt messuun, koska en ollut kastettu ja paronin kanssa oli sovittu, että minua ei kastettaisi, oli minulla tapana lukea pyhimyksien elämästä, että synnin pimeimmät hetket usein ovat pelastuksen hetkiä. Ken tietää? Ehkä juuri tuo seikka, jonka mukaan maailma tuomitsee sellaisen naisen huonoksi, on ollut syynä hänen kääntymiseensä. Minun ystäväni ainakin oli ennen turhamielisin olento koko Roomassa, mutta nyt hän ei välitä ollenkaan maailmasta ja sen turhuudesta.
Kuinka epävarma minä olen häneen nähden! Hänen siveellisen kohoamisensa syy on sama kuin minun. Rakkaus on herättänyt hänen paremman olentonsa. Mikä demokraatti lempi on! Se ei välitä mitään kaikista komeista neitosista, ja jos he tahtovat saavuttaa hänet, täytyy heidän laskeutua vaatimattoman paimentytön tasalle, jolla ei ole muuta kuin oman sydämensä sävel, millä lemmen voi kietoa. Se on suloista.
Siitä muistan, että sinä tietysti tulet tapaamaan loppumattoman paljon kauniita englantilaisia naisia. Minä muistan että ne ovat niin hirmuisen kauniita, nuo vaaleat, pehmeät olennot, joilla on iho kuin ruusun lehti ia siimat kuin kesäkuun taivas. Tietysti ne tulevat ihailemaan sinua ja juoksemaan jälessäsi ja sitähän minä tahdonkin. Mutta jos minun pitäisi ajatella, että joku toinen nainen on lähellä sinua minun ollessani näin kaukana, niin minä kuolisin. Lempi on niin täynnä vastakohtia. Sille ei ole koskaan opetettu logiikkaa.
Nyt minä taas puhun tyhmyyksiä, ja siksi minun pitää mennä maata. Kahden päivän perästä saapuu kirjeeni sinulle — voi miksi minä en itse voi seurata sitä? Rakasta, minua aina! Se kohottaa minut sinun tasallesi ja osoittaa sinulle, ettet ollut vallan järjetön rakastuessasi minuun. Minä en ole tänään niin vanha ja ruma kuin eilen, ja missään tapauksessa ei kukaan rakasta sinua enemmän kuin minä. Hyvää yötä! Minä avaan ikkunani sanoakseni viimeisen kerran hyvää yötä Monte Marion yläpuolella välkkyville tähdille, sillä siellä päin on Englanti! Kuinka kirkkaasti ne heloittavat tänä yönä! Kuinka kauniit ne ovat!
Roma.»
