Matematikk på barns premisser
Lekende, utforskende og problemløsende barn i barnehagen
Innhold Innledning 6
Kapittel 1
Matematikk er overalt! 10
Matematisk oppmerksomhet 12
Om å oppdage matematikk i barns aktiviteter 14
Kapittel 2
Leke- og læringsmiljø som inviterer til utforsking, problemløsing og matematiske samtaler 22
Et rikt miljø 25
Intensjonell iscenesettelse i leke- og læringsmiljøet 30
Et rikt materiell 31
Forslag til arbeid på egen enhet om leke- og læringsmiljø 35
Kapittel 3
Utforsking 38
Utforsking 40
Utforskende arbeidsmåter 45
Noe å utforske 46
Å invitere til utforsking 47
Kapittel 4
Problemløsing 50
Hva er problemer? 53
Hvorfor bør barn få erfaring med å løse problemer? 54
Å støtte barn i problemløsing 55
Problemløsingsstrategier 56
Kapittel 5
Matematiske samtaler i barnehagen 62
Hva er matematiske samtaler? 63
Hvorfor matematiske samtaler? 64
Hva sier rammeplanen? 64
Hvem deltar i en matematisk samtale? 65
Hva er involvert i en matematisk samtale? 66
Å være «til stede» i samtalen – betydningen av å lytte 76
Matematiske samtaler kan utfordre deg 78
Kapittel 6
Kompetanseutvikling i barnehagen 80
Innledning 81
Tilrettelegge for et læringsfellesskap 82
Barnehagepersonalets deltakelse i forankringsprosessen 85
Referanser 88
Om forfatteren 91
4.Måling
Måling handler i bunn og grunn om sammenligning av størrelser. Det kan være å finne ut hva som er høyest, tyngst eller eldst, men det kan også handle om avstander og mengder. Etter hvert beskriver vi størrelsene med tall og benevnelser som meter, timer, kroner og liter. Barn får erfaring med måling i en rekke sammenhenger. For eksempel: «Hvilken pinne er lengst?», «Hvor mye melk er det plass til i glasset?» og «Hvor høyt er klatretreet?». Vi kan også utfordre barns tenkning om størrelser og måling ved å spørre etter det som er mellom det laveste og det høyeste, om noe stort alltid er tyngst (en bærepose med fjær er lettere enn en halvliter brus, selv om posen har et større volum), og om man kan være størst på flere måter. Sønnen min er nemlig både høyere og tyngre enn meg, selv om jeg er eldst.
Tips til arbeid med måling:
• Pakkene: www.mattelist.no/398
• Sokkene: www.mattelist.no/405
• Pinnehopp og store stammer: www.mattelist.no/399
• Hvem skal ut? www.mattelist.no/385
5.Spill og lek med regler
En barnehagedag er full av leker og spill som handler om å følge regler. Spill og lek med regler kan være både «rødt lys» og brettspill med terning. En del spill har et tydelig matematisk innhold, mens andre innebærer logisk tenkning. Det kan være spill med bruk av terning, der man skal flytte sin brikke etter antall øyne. Det kan også være hukommelsesspill som handler om å gjenkjenne former, se etter likheter og forskjeller eller lage par, eller strategispill som Tre på rad, Mastermind og Ludo.
Tips til spill og lek med regler:
• NIM: www.matematikksenteret.no/læringsressurser/barnehage/nim
• Hvor mange diamanter: www.mattelist.no/431
• Bump et barn: www.mattelist.no/377
6. Forklaring og argumentasjon
Barn bruker språket sitt til å forklare matematiske begreper og sammenhenger. Dette er en del av alle de ovennevnte matematiske aktivitetene. Barn uttrykker seg ved hjelp av både ord, tegninger og kroppsspråk for å forklare hva de tenker. En forklaring kan være å si «du får ikke plass i pappesken fordi du er for stor», men også at barnet leter etter en perle med riktig farge hvis kjedet følger et mønster med annenhver blå og grønn perle. Ofte anvender vi matematikk når vi forklarer eller trekker slutninger
På bildet forklarer gutten hvordan tauene er festet på ulike måter. En slutning vil da være at vi må gjøre det samme med tauene for at de skal ligge likt. I tillegg illustrerer bildet godt at barn og voksne har felles fokus, nemlig å forstå guttens forklaring. Når barn får anledning til å forklare og bli lyttet til, styrkes opplevelsen deres av å være en viktig bidragsyter i den felles aktiviteten.
Tips til å støtte barns forklaringer og argumentasjon:
Matematikksenterets matematikkmaskin: www.mattelist.no/562
Likt og forskjellig: www.mattelist.no/396
Kyllinger på ski – sannsynlighet: www.mattelist.no/438
Selv om jeg har presentert de universelle matematiske aktivitetene adskilt i dette kapittelet, opptrer de ofte samtidig og uten at vi eller barna nødvendigvis er klar over hvilken matematisk aktivitet vi er i gang med. Ved å lære mer om og sette seg inn i beskrivelsene av de universelle aktivitetene kan det bli enklere å legge merke til og observere barns matematiske oppmerksomhet, aktivitet, refleksjoner og utvikling. Med utgangspunkt i barns matematiske oppmerksomhet kan ansatte berike barns leke- og læringsmiljø. Det kan skje med bruk av materiell, aktiviteter og utdypende spørsmål som støtter utviklingen av barns matematiske oppmerksomhet og forståelse på varierte måter. Tenk over!
• Matematikk overalt kan dessverre bli ganske få steder i realiteten dersom personalet ikke er oppmerksomme på barns utforsking.
• Om matematikk overalt fører til at ansatte oversnakker matematikk.
• Om matematisk oppmerksomhet handler om bare tall.
• Om arbeidet med matematisk oppmerksomhet er forbeholdt de eldste barna i barnehagen.
• Om de ansatte bare bekrefter det barna allerede vet, eller om de tilbyr noe nytt.
Refleksjonsspørsmål
• Hva kan være matematikken i det som barna er nysgjerrige på?
• Hvilke av Bishops seks universelle matematiske aktiviteter kan vi observere i vår barnehage? (Og hvilke er vanskelige å få øye på?)
• Hvordan kan vi støtte og berike barnas matematiske forståelse i ulike aktiviteter uten å ta over situasjonen?
• Hvordan kan vi benytte ett barns matematiske oppmerksomhet til å støtte hele barnefellesskapet?
Hvorfor bør barn få erfaring med å løse problemer?
Rammeplanen er tydelig på at barn skal få erfaring med å løse problemer. Også i læreplanverket er problemløsing løftet fram sammen med utforsking som et kjerneelement i matematikk, altså noe av det viktigste elever skal få erfaring med i matematikkopplæringen (Kunnskapsløftet, 2020). Utforsking og problemløsing er beskrevet som deler av samme kjerneelement, fordi utforsking ofte leder fram til en utfordring eller et problem man vil finne ut av. Utforsking er en del av det å finne hvilke løsninger som kan passe til akkurat dette problemet.
Hvorfor er utforsking og problemløsing løftet fram som sentralt i barnehagen og som noe av det viktigste elevene skal lære seg på skolen? Dette henger sammen med at de utfordringene og problemene vi får i framtiden, krever nye kompetanser. Utviklingen skjer raskt i det moderne samfunn, og det er ikke lenger behov for å kunne masse fakta. En rekke forskningsmiljøer har forsøkt å kartlegge kompetanser for det 21. århundret, og noe av det
som går igjen, er: kommunikasjon og samarbeid, kreativitet og inno vasjon, kritisk tenkning og problemløsing. Vi trenger mennesker som har problemløsingskompetanse i framtiden, mennesker som kan løse problemer som oppstår, og som vi ikke automatisk har en løsning på.
Det er med andre ord av stor betydning for senere effektivitet og fleksibilitet i møte med problemer at barn tidlig får erfaringer med problemløsing. Men problemløsing har også betydning her og nå. Gjennom å løse problemer får barn mulighet til å kjenne glede, selvsikkerhet og tilegne seg et mangfold av strategier, noe som er nødvendig for å kunne få positive erfaringer med all matematikk og for resten av livet.
Å støtte barn i problemløsing
I barnehagen møter barn mange matematiske utfordringer og problemløsingssituasjoner i sin hverdag. De fleste oppstår spontant og skapes a v barna selv. Barn undrer seg over ting som oppstår i egen lek og aktivitet, både alene og sammen med andre barn. I tillegg til å støtte barna i pr oblemløsing som oppstår spontant, kan personalet legge til rette for situasjoner som stimulerer barna til å være nysgjerrige på, og få erfaring med, å løse problemer. Dette kan skje ved å tilby barna utfordringer som kan ha flere ulike svar og løsninger, såkalte rike problemer eller problemer med lav inngangsterskel og stor takhøyde (www.mattelist.no). Utfordringer kan også ta utgangspunkt i barnas lek, interesser og egen utforsking, og personalet kan tilby barna et leke- og læringsmiljø som gir stor frihet til lek, utforsking og deres egne ideer og spørsmål, slik du leste om i kapittel 2.
Å være i en problemløsingssituasjon innebærer at barna møter et problem de ikke umiddelbart vet hvordan de skal løse. Barn må få tid til å både leke med og tenke på problemet. Barn bør få mulighet til å prøve ut ideer, selv om disse ikke fører fram. Det tar tid å gjøre seg egne erfaringer og justere kursen ut fra disse. Personalet må være villige til å la barn streve, uten at de bryter for tidlig. Det er heller ikke morsomt med problemer som er så enkle at barna ikke føler eierskap til løsningen eller mestring når de løser det.
Personalet kan støtte barna i problemløsingsprosessen ved å anerkjenne barnas innsats, strev og risiko. Personalet kan skape en kultur i barnegruppen der det ikke er løsningen som er det viktige, men heller veien fram til løsningen, der feil er en naturlig del av prosessen. I en slik kultur får barna
Utviklingsarbeid kan utfordre deg
For å skape endringer må vi tørre å stille spørsmål og utforske etablerte sannheter og forutsetninger i utviklingsområdet vi har valgt oss. Av og til kan vi bli fristet til å velge mer behagelige og enkle løsninger for å unngå å stille de vanskelige og grunnleggende spørsmålene (Irgens, 2007). Hvis vi unngår dette, stiller vi heller ikke krav til kommunikasjonen i gruppen, fordi det kun er snakk om justeringer av noe vi allerede gjør.
Lederen må våge å gå i dybden. Det er selvsagt krevende fordi lederen må stille potensielt vanskelige spørsmål, men også fordi lederen må kunne overkomme ulike forsvarsmekanismer i organisasjonen. Disse kan være både organisatoriske og individuelle. Hvordan enkeltpersoner håndterer ubehagelige situasjoner, kan over tid påvirke hele personalet. Individuelle forsvarsmekanismer kan være at enkeltindivider unngår å ta opp problemer, eller at de tar opp problemer på en slik måte at det ikke ender i noen løsing (Irgens, 2007).
For at personalet skal lære i fellesskap, må det legges til rette for at deltakerne får møtes og diskutere. En refleksjonsorientert tilnærming til utfordringene fordrer derfor at lederen utarbeider gode problemstillinger og legger til rette for gode arbeidsprosesser der refleksjonene og kreativiteten til hver enkelt deltaker er i bruk, før man diskuterer i fellesskap.
For å lykkes med utviklingsarbeidet er det viktig at lederen:
• inkluderer de ansatte i å velge satsingsområde
• velger én eller flere som leder arbeidet
• setter av tid hver måned (jevnlig)
• forankrer arbeidet i årsplanene
• legger til rette for samarbeid
• støtter og veileder slik at de ansatte aktivt kan reflektere over og utvikle egen praksis
Det er liten tvil om at ledelse av personalgruppens læring er komplekst og krever prioriteringer i mylderet av arbeidsoppgaver som en leder har. I perioder kan summen av arbeidsoppgaver være så overveldende at man knapt nok greier å holde hodet over vannet. Likevel kan det være hensiktsmessig å investere tid i å lede personalets læring. Selv om det å etablere pr ofesjonelle læringsfellesskap tar tid, og er en arbeidsom prosess, kan til gjengjeld slike læringsfellesskap i seg selv bidra til fortsatt utvikling og læring i lang tid framover.
Tips til videre arbeid
Realfagsløyper – teori, utprøving og refleksjon
En måte å jobbe sammen på enheten på er for eksempel å bruke www. realfagsløyper.no, som er utviklet i samarbeid av Matematikksenteret og Naturfagsenteret på oppdrag fra Utdanningsdirektoratet. Realfagsløyper har mange ulike temaer og er organisert i moduler. I gjennomføringen av temaene får de ansatte tilgang til relevant fagstoff og konkrete didaktiske verktøy, som de selv skal prøve ut i samarbeid med kolleger og i praksis i barnehagen. Etter utprøving er det lagt opp til at kollegiet skal bruke tid og ha mulighet til å reflektere o ver fagdidaktikken i fellesskap. Det er refleksjon over egen praksis, sett i lys av teori, og drøfting med kolleger som ligger til grunn for kompetanseutviklingen.
Les mer på realfagsløyper:
https://realfagsloyper.no/barnetrinn/kom-godt-i-gang/modul-1-skoleutvikling
Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna opplever matematikkglede!
Matematiske muligheter i barnehagen oppstår ofte spontant i barns lek og nysgjerrige utforsking. Når ansatte i barnehager er oppmerksomme på barns interesser og engasjement, kan de støtte barns initiativ og kreativitet på ulike måter. Rammeplanen foreslår at personalet skal legge til rette for barns matematiske erfaringer gjennom å berike lek og hverdag med matematiske ideer og utdypende samtaler. Men hva skal vi være oppmerksomme på? Hva skal vi berike med? Og hvordan skal vi gjøre det på barns premisser?
Denne boken er ikke en lærebok i matematikk, men gir lettleste og korte teoretiske innføringer, praksisfortelleringer og konkrete eksempler på lekende og utforskende tilnærminger til matematikk. Boken kan bidra til at du kan utvikle din kunnskap om utforsking, problemløsing og matematiske samtaler og utvide din verktøykasse om hvordan du kan legge til rette for dette i barnehagehverdagen.
Boken er relevant for alle som er interessert i å styrke sin matematiske oppmerksomhet og bli en matematikkgledesspreder i barnehagen. Det gjelder både ansatte og ledere i barnehagen og studenter i barnehagelærerutdanningen som snart selv skal jobbe i barnehagen.
ISBN 978-82-450-4154-5
