FORMULACION DE PROBLEMAS
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISIÓN
TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
REALIZADO POR: ING. FABIÁN BASTIDAS A.
INSTRUCTOR: ING. DAVID HIDALGO
2013
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS 1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro? Nombres
Mabel
Rosaura
Ximena
F
F
V
F
V
F
V
F
F
Hijos Pedro Tito Raúl
a) b) c) d) e)
Rosaura Pepita Mabel Ximena Ninguna
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
Nombres Mascota Gato Perro Gallo
a) b) c) d) e)
Abel
Bernardo
Ciro
F
F
V
V
F
F
F
V
F
Ciro tiene un gallo Abel tiene un gato Ciro tiene un gato Bernardo tiene un perro Ciro tiene un pato
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que: Ing. Carácter Alegre Irascible Serio
a) b) c) d) e)
Minas
Civil
Mecánico
V
F
F
F
F
V
F
V
F
El ingeniero de minas es irascible El ingeniero civil es de temperamento serio El ingeniero mecánico es alegre El ingeniero de minas es serio El ingeniero de minas es alegre.
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
Nombres Ocupaciones Planchado Mecánica Pintura
a) b) c) d)
Darío
Lino
Oscar
F
F
V
V
F
F
F
V
F
Darío Lino Oscar José
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que: i) Martín no practica tennis ii) El ajedrecista no gusta del azul iii) Armando no practica ajedrez iv) Quien practica tennis gusta del color blanco v) Martín no gusta del color negro ¿Qué afición tiene armando? a) b) c) d) e)
Ajedrez Ciclismo Surf Tenis Ninguna Nombres Deportes Ciclismo Ajedrez Tenis
Deporte Color Negro Azul Blanco
Armando
Martín
Eloy
F
V
F
F
F
V
V
F
F
Ciclismo
Ajedrez
Tenis
F
V
F
V
F
F
F
F
V
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas: I) De Tena a Quito y visceversa II) De Tena a Guayaquil y visceversa III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil IV) De Guayaquil a Quito a visceversa V) De Quito a Cuenca y visceversa 7. Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad? TENA
QUITO
GUAYAQUIL
CUENCA
a) 4
b)3
c)5
d)1
e) Ninguna
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FORMULACION DE PROBLEMAS 8. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que: i) De su casa puede ir a B, C o D ii) De C puede ir a B y Visceversa iii) De C puede ir a E iv) De D puede ir a C o a E v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio 9. 1) 2) 3)
Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger? Diana-Carlos-Beatriz-Colegio Diana-Carlos-Colegio Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio a) 1y2
b)2 y3
c) 1y3
d) ninguna es posible
BEATRIZ
CARLOS
GUILLERMO DIANA
ELIANA
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FORMULACION DE PROBLEMAS 10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A, B, C, D, E y F, de modo que: i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas ii) De C se puede ir a D y F iii) De B se puede ir a D, E y F. Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa. De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible? a) b) c) d)
A-B-D-C A-B-C-E A-B-D-C-F A-B-E-F
11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe que. i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos. iii) La familia Ríos vive en el segundo piso. ¿Qué familia vive en el primer piso? CASTRO PEREZ GARCIA LOPEZ RIOS FLORES a) b) c) d) e)
Los García Los López Castro Ríos Flores
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FORMULACION DE PROBLEMAS 12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
J
S
P
M
a) Pedro y Julia no se sientan juntos b) Sandra y Pedro se sientan juntos c) Pedro está a la derecha de Miguel d) Julia y Sandra se sientan juntas e) Julia y Sandra no se sientan juntas 13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica? a) Karina
T
b) Teresa K
M
B
E
c) Brenda d) Elvira e) Mónica
S
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FORMULACION DE PROBLEMAS 14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
-
edad
Carlos
Pablo
Omar = Miguel
+ edad
a) Omar es el mayor b) Pablo y Miguel tienen la misma edad c) Pablo y Carlos tienen la misma edad d) Todas las anteriores son incorrectas e) Todas las anteriores son correctas 15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
Género Nacionalidad ECUATORIANOS EXTRANJEROS TOTAL
HOMBRES
MUJERES
TOTAL
13
15
28
12
20
32
25
35
60
Mujeres extranjeras que asistieron al congreso
→ 20
Hombres ecuatorianos que asistieron al congreso
→ 13
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan como empleados?
MUJERES VARONES TOTAL
OBREROS 30 70 100
EMPEADOS 6 14 20
TOTAL 36 84 120
a) 6 mujeres y 14 varones. b) 7 mujeres y 10 varones. c) 30 mujeres y 70 varones d) 84 mujeres y 36 mujeres e) 70 varones y 14 mujeres 17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos? Presencia de hermanos
CON HERMANOS
SIN HERMANOS
TOTAL
14
3
17
13
2
15
27
5
32
Género VARONES MUJERES TOTAL
Estudiantes varones únicos son 3
a) 5
b) 0
c) 3
d) 4
e)6
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
MASCULINO 1 9 13 23
NIÑOS JOVENES ADULTOS TOTAL A) 21
b) 31
c) 22
FEMENINO 9 8 4 21 d) 32
TOTAL 10 17 17 44 e) 12
19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
-
edad
Elsa
Francis
Laura
Silvia
+ edad
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa B) Silvia, Laura, Elsa, Francis C) Laura, Silvia, Francis, Elsa D) Laura, Francis, Silvia, Elsa E) Elsa, Silvia, Laura, Francis
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos. Pavos: Pv Gallinas: G Patos: Pt 1) Pv+Pt=8 2) Pv+G=7
G=7-Pv
3) Pt+G=5
G=5-Pt
Numero de patos?
7Pv=5Pt
2=Pv-Pt Pv=2+Pt Pv+Pt=8 2+Pt+Pt=8 2Pt=6 Pt=3
A) 3
B) 4
C)5
D) 6
E) 7
21. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
Liquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr 225 lts = 225000ml = 225000 gr 225000/750 =300 botellas 425gr A) 150
1175gr B) 200
C) 400
D) 350
E) 300
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una? MADRE
HIJA
26
0
46
20
MADRE 60 A) 7 y 4
ABUELA
MADRE
60
34
14
49
13
14
11
4
0
HIJA 34
HIJA (NIETA)
14 B) 11 y 12
C) 10 y 6
D) 11 y 4
E) 12 y 5
23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 17
B ) 60
C) 64
D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
Subo 5
bajo 4
subo realmente 1 escalón
Si sube 25 escalones y bajo 20 escalones realmente subo 5 escalones Si subo 25 escalones más realmente subo 5 escalones más En total he subido 50 escalones y me encuentro en el décimo escalón Si subo 5 más he subido 55 escalones y me encuentro en el onceavo escalón Si subo 5 más he subido 60 escalones y me encuentro en el doceavo escalón Si subo 5 escalones más he completado los 65 escalones que tuve de dato inicial. Entonces la escalera tiene un total de 17 escalones
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS 24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas. Representación:
Francesca
Adolfo
Jorge
Carmen
Sonia
Laura
Andrés
Hijo Hijo de Hijo Único nieto
1)
Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas: I. Jorge y Carmen son hermanos. II. Francesca es madre de Laura. III. Carmen es tía de Laura. a) Solo I b) Solo I y III c) Solo II y III d) Todas. e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN
FORMULACION DE PROBLEMAS a) Zenón. b) Adolfo. c) Jorge. d) Andrés. e) Ninguno de los anteriores. 3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés? a) La nieta de Andrés. b) La sobrina de Laura. c) La nieta de Francesca. d) La sobrina de Carmen. e) La hija Sonia. 4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es: a) Adolfo. b) El tío de la hija de Andrés. c) Andrés. d) Jorge. e) El padre de Laura. 5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que: I. Anabela es esposa de Zenón. II. Anabela es madre de Adolfo. III. Anabela es bisabuela de Laura. a) Solo I y II b) Solo III c) Solo II y III d) Solo I y III e) Ninguna de las anteriores ING. FABIAN BASTIDAS ALARCÓN