ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISIÓN
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN DE PROBLEMAS
REALIZADO POR: ING. FABIÁN BASTIDAS A.
INSTRUCTOR: ING. DAVID HIDALGO
2013
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total .Después de 10 años. ¿Qué edad tendrá Juan?
JUAN: 5
5
5
5
5
5
5
5
5
10
=55años
LUIS: 5
5
5
= 15 años RESPUESTA 55 años. 2. Una varilla de hierro de 136 cm de largo se divide en dos partes de modo que una mide 8 cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada parte? 136cm
= 64cm = 64cm
=64cm 8cm=72cm
64cm + 8cm= 72cm
RESPUESTA: Una mide 64 cm y la otra mide 72cm
3. Tenemos cuatro perros un galgo, un dogo, un alano, y un podenco. Este último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero este come más que el podenco ¿Cuál de los cuatro perros resulta más económico mantener?
D O G O G A L G O
A L A N O
P O D E N C O
Respuesta: Galgo resulta más económico mantener.
4. El precio de una botella más su tapón es de $ 1,10 la botella vale $1 más que el tapón ¿Cuánto vale el tapón?
0.05
10 2 5
1.10
$1
RESPUESTA: el tapón cuesta 0.05 centavos
5. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pague$2.10. Si el dulce costó $ 0.5. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?.
Dos chocolates
$ 2.10 Un dulce $0.59
2.10 - 0.59 = 1.51/2= 0.75 RESPUESTA: cada chocolate cuesta $0.75 6. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2 refrescos. ÂżCuĂĄntos refrescos se recibe en un mes?
2
2
2
2
2
2
2 21 cajas a la semana
2
2
2
2
2
2
2
42 refrescos a la semana
42refrescos 2
2
2
2
2
2
2
4 semanas 168 refrescos
RESPUESTA: En un mes se reciben 168 refrescos
7. Un tren de pasajeros se componen de 12 vagones. Cada vagón tiene seis compartimientos, cada compartimiento tiene seis lugares para viajar sentados. ¿Cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren? vagó n 1
vagó n 2
vagón 3
vagó n 4
vagó n 5
vagó n 6
vagó n 7
vagó n 8
vagó n 9
vagó n 10
vagó n 11
vagó n 12
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
=72
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
=72
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
=72
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
Seis lugares para viajar sentado
72 6 432 RESPUESTA: en el tren pueden viajar sentados 432 pasajeros
=72
=72 =72
Cada vagón tiene 6 compartimientos
8. Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que al mayor le dio seis veces más que al menor. ¿Cuántas estampas recibió el menor?
Entre sus dos hermanos
84 estampas
1 12
Menor
2 12
3
4
5
6
12
12
12
12
7 12
6 veces más al mayor 84 estampas 7 12
RESPUESTA: el hijo menor recibe 12 estampas 9. Veinte canastas de manzanas pesan 260 kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas?
260kg
6kg
20 canastas 6kg 120kg pesan las veinte canastas vacías 260 peso total 120 canastas vacías 140 kg peso de las manzanas RESPUESTA: 140kg pesan las manzanas 10. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
2 pares de pelotas Una pelota delante de 5 pelotas
Una pelota detrás de 5 pelotas RESPUESTA: hay seis pelotas en total
11. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total?
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Baúles pequeños
4 baúles aún más pequeños
10 baúles grandes 10 baúles grandes
60 baúles pequeños
6 baúles pequeños
4 baúles aún más pequeños
60 totales de baúles pequeños
240 totales baúles aún más pequeños 10 baúles grandes 60 totales de baúles pequeños 240 totales baúles aún más pequeños 310 totales de baúles
RESPUESTA: en total hay 310 baúles
Desarrollar los siguientes ejercicios aplicando todos los procesos visto en clase 1. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María? Contable
-
alto
Pedro
María
Juan
Electricista
Contable
Cajero
+ alto
La ocupación de María es contable
2. En una reunión asistieron, un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada. El mínimo número de personas es: 4
El invitado puede ser uno de los tres hermanos
3. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela? Hermano
YO
El joven es el hijo de mi padre que sería mi hermano
4. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad? Mayor: Rosa Menor: Javier
-
edad
Javier
Pedro
María
Rosa
+ edad
5. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más punto que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Mayor: Carmen Menor: Diego
-
puntaje
Daniel
Ariel
Alberto
Ernesto
Carmen
+ puntaje
6. Dos gallinas ponen dos huevos en dos días. ¿Cuántos huevos pondrán seis gallinas en seis días? 18
6 x 3 = 18 huevos
7. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Juan, y Enrique el triple de lo que tiene Juan y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres? 26400
Juan
$ 2200
Entre los tres tendrán $ 26400
Jorge
$ 4400
8. ÂżCuĂĄntos bisabuelos tiene Ud. Sin considerar si viven o no? 8
8 Bisabuelos
9. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados, y 5 domingos. Se pide hallar que día es 23 en dicho mes y cuantos días trae ese mes? 23 = sábado 31 Días
10. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. Después de 5 años que edad tendrá Raúl? 10 Años
Carlos
Raúl
Raúl tendrá después de 5 años + 5 = 10 años 11. Pedro estudia más que Luis, Ernesto estudia menos que Pedro, y Ernesto estudia más que Luis. ¿Quién es el que menos estudia? Luis
-
estudia
Luis
Ernesto
Pedro
+ estudia
12. Que parentesco tendría conmigo el hijo de la esposa del único vástago de mi abuelo. Hermano
Hijo vástago Esposa
Relación desconocida
Hijo
13. Mi abuelo solo tiene dos hijos ¿Qué es el tío de hijo de la hermana de mi padre? Mi padre
Hija hijo
Hijo
Relacion desconocida
hermanos
1. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que este acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Ud. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomas.
A) Barco
N
B) Avión
Alejandro Benito
C) Coche
Andrés
Darío
D) Otro
Carlos
Tomas
T Barco
V
F
F
F
F
F
Avión
F
F
V
F
F
F
Coche
F
F
F
F
F
V
RESPUESTA: Tomas viaja en coche
2. Un obrero trabaja 6 días a la semana, recibe un pago de $8 la hora. Cuantas horas al día debe trabajar la persona para ganar $288 a la semana? 6 días x 8 horas = 48 horas / 8 horas = 6 horas al día A) 6 horas al día
B) 3 horas al día
C) 7 horas al día
D) 10 horas al día
3. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Sumadas las dos edades dan 60 años en total, después de 10 años. ¿Qué edad tendrá Juan?
Juan
Luis
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
45 + 10 = 55 A) 27
B) 34
C) 55
D) 40
4. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mí:
A) Hija
YO
B) Sobrina
C) Madre
Prima
D) Prima
E) Nieta
5. La única comadre de la madrina del papá de Mario, quien es el hijo del único primo de mi único sobrino, ¿qué viene a ser del papá del padre de mi nieto?
A) Madre
B) Nieta
C) Esposa
D) Sobrina
E) Comadre
Comadre
Abuela (Esposa)
abuelo (Esposo)
madrina tío
papá (hijo)
nieto primos
sobrino
Mario
RESPUESTA: Es la esposa
6. La medida de las tres secciones de un pez (cabeza, cuerpo y cola) son las siguientes: la cabeza mide 4 cm, la cola mide tanto como la cabeza más los 3/10 del cuerpo, y el cuerpo mide los 7/10 de la suma de la cabeza más la cola. ¿Cuántos cm mide en total el pez?
A) 18
B) 20
C) 17.2
Co=Ca+3/10Cu
Cu=7/10(8+3/10Cu)
D) 19.5
Ca=4 cm
7. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 24 refrescos, ¿cuántos refrescos se reciben en un mes?
24
24
24
24
24
24
24 21 cajas a la semana
24
24
24
24
24
24
24
168 refrescos a la semana
168 refrescos 24
24
24
24
24
24
24
4 semanas 2016 refrescos
RESPUESTA: En un mes se reciben 2016 refrescos
A) 504
B) 168 C) 2016
D) 84
E) 2060
8. Un joven tiene 3 camisas y 2 corbatas. ¿De cuantas maneras distintas puede vestirse?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 5
E) 2
9. Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?
A) Alfredo
menor
El mayor es Said
B) Said
Daría
Alfredo
C) Patricio
Dinora
D) Dinora
Patricio
Said
E) Daría
mayor
10. Los señores Lorenzo, Roberto y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor. Si Sabemos que: Sebastián solo puede ser hijo de Roberto o Román Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román El nombre del tercer joven es Pedro. El hijo de Roberto no es veterinario A Sebastián no le gusta la actuación. ¿Cuál es la profesión de Andrés y Sebastián respectivamente? A) Actor - Veterinario
B) Veterinario - Actor
C) Psicólogo – Veterinario
D) Actor – Psicólogo
Ocupación
Veterinario
Psicólogo
Actor
Hijo Lorenzo
V
F
F
Roberto
F
F
V
Román
F
V
F
11. Tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25 cm., y las hojas por cada tomo, un espesor de 4 cm., ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22cm.
B) 31 cm.
C) 20 cm.
D) 19 cm.
E) 21 cm.
7 tomos x 4cm = 28 cm + 3,5 cm = 31,5 cm – 0,5 = 31 cm