Universidad Fermín Toro Escuela de Ingeniería eléctrica Cabudare-Edo. Lara
SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPOS DISCRETOS
Fabián José Pérez Griman C.I: V-25.842.582
1- ¿Qué es la estabilidad de en los sistemas de control en tiempo discreto? R: La estabilidad no tiene nada que ver con la habilidad de un sistema para seguir una entrada especifica. Un sistema discreto estable, si sometido auna señal de entrada de amplitud ilimitada, por lo tanto, se tiene lo siguiente: -
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Un sistema es estable si todas las raíces de la ecuación característica son parte real negativa. Un sistema es inestable si en su ecuación característica, alguna raíz es positiva o parte real positiva Un positiva tiene estabilidad limitada si alguna de sus raíces son pares de imaginarios puros, es decir, una raíz cero no afecta la estabilidad debido a que la salida no será oscilatoria. Si el polinomio de la ecuación característica tiene algún coeficiente ausente negativo entonces el sistema es inestable.
2- ¿Cuáles son los pasospara analizar el error en estado permanente para los sistemas de control en tiempo discreto? - 1. Determinar la ecuación E(Z), Señal del error - 2. Sustituir por la transformada correspondiente al escalón del error (error de posición), a la rampa de velocidad y parabólica (error de aceleración) - 3. Finalmente, evaluar el limite Css=Iimz-->1, 1-Z (teorema del valor final) 3- ¿Qué es el tiempo de levantamiento? R: El tiempo de levantamiento (Tr) es el tiempo requerido para que la respuesta del 90% del 5% o del 9% al 100% de su valor final. Para sistemas sub-amortiguadores de segundo orden, el más usado es el tiempo de levantamiento del 0% al 100% para el caso de los sobreamortiguados suele usarse el del 10% al 90% Para un uso matemático y para tenerla en expresión más simplificada se considera que es el tiempo en el cual la variable controlada vz del 0% al 100% de su valor de una sola vez. 4- ¿Qué es el sobrepaso máximo? R: Se le conoce como sobre paso máximo al valor pico máximo de la curva de respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la respuesta es diferente a la unidad, es común usar el porcentaje de sobrepaso máximo, por eso: -
La cantidad de sobrepaso máximo indica de manera directa la estabilidad relativa del sistema Los sobrepasos se presentan en números impares de n (n=1.3,5,7,9…) y los sobrepasos negativos ocurren en valores positivos de n (n=2,4,6,8…)
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Debe hacerse notar que, si bien una respuesta para una entrada escalón con E diferente de cero no es periódica, los sobrepasos positivos y negativos se presentan en intervalos periódicos
5- ¿Qué diferencia (s) existe entre el cálculo del dibujo de las trazas del Diagrama de Bode en tiempo continuo y en tiempo discreto? R: La diferencia más importante es que en tiempo discreto debe darse la transformación bilineal para colocar a la función de transferencia en términos de W, como esta en tiempo continuo. El resto del proceso para realizar las gráficas de Bode es el mismo a partir de allí.
EJERCICIOS PROPUESTOS
NOTA: El ejercicio número 2 está mal planteado debido a que en los textos solo hay ejercicios con raíces complejas conjugadas y por ende se puede decir que no hay procedimiento cuando no lo son.