REVISTA ESTRUCTURANDO.NET Nº 9 AÑO 2020

REVISTA ANUAL | NÚMERO 9 | AÑO 2020

W W W. E S T R U C T U R A N D O . N E T

¿Nos echabas de menos?

¿Por qué usamos la Inercia Bruta en nuestros cálculos?

Momento límite, qué es y para qué sirve

Revista Anual Número 9 | Año 2020

www.estructurando.net José Antonio Agudelo Zapata David Boixader Cambronero

Maquetación y Diseño Gráfico Álvaro Torres Noya alvarotorresnoya@gmail.com 618 91 26 75

Sumario

EDITORIAL Página 4 Página 7

Tras el verano, volvemos con una nueva edición de nuestra revista digital Como obtener el coeficiente de pandeo en pilares con apoyo elástico

Edificio Imperial, una estructura sobre un espacio…¿vacío?

Página 24

Criterios para el diseño y dimensionamiento de pavimentos industriales y soleras (Parte II) Página 41

Página 15

Publican el informe oficial sobre el colapso del puente Nanfang’ao en Taiwán

REVISTA ANUAL | NÚMERO 8 | AÑO 2019

W W W. E S T R U C T U R A N D O . N E T

Página 9 Autor de la Foto: Pedro Cobo

Nace la Revista Digital de Estructurando

Dimensionamiento de muros de gaviones

Longitud de transmisión y anclaje en pretensado

Página 45

Método de cálculo a pandeo para elementos esbeltos de hormigón: Curvatura nominal Página 36

Cuidado!! La fórmula de las pérdidas por rozamiento es correcta

Momento límite, qué es y para qué sirve

Bridge-Line, el juego de mesa de los amantes de la ingeniería estructural

Página 17

Página 11

Página 50

Conversaciones en el patio: entrevista en streaming a Jesús Jiménez Cañas Página 13

¿Por qué usamos la Inercia Bruta en nuestros cálculos?

Página 21

Criterios para el diseño y dimensionamiento de pavimentos industriales y soleras (Parte I) Página 38

Editorial Terminó 2020 y con él se fue un año en el que todo lo que pensábamos sobre la forma de relacionarnos ha cambiado, tanto a nivel emocional como profesional. Todavía es pronto para analizar las repercusiones que tendrán en el futuro la pérdida de presencialidad en nuestras actividades, pero sí hemos podido comprobar que los medios digitales y la comunicación a distancia ha sido estos meses la solución predominante.

En este escenario las redes sociales han ocupado un lugar muy importante para muchas personas, más que lo que venía siendo habitual. Ha sido un escaparate, una vía de escape, en la que poder salir de un día a día complejo y duro. Y es buen momento para replantearse qué lugar ocupamos en ellas y de qué forma lo hacemos como sector.

En este campo —como en general en todo el espectro de la comunicación— la construcción y todas las actividades que conlleva: ingeniería, auscultación, fabricación, etc., desarrolla una inercia al movimiento muy importante. Mientras la sociedad se mueve a golpe de teléfono móvil creando tendencias en minutos y las partidas presupuestarias responden cada vez más a esa opinión popular, seguimos debatiendo si realmente es importante estar en las redes sociales o si ciertos debates públicos de los órganos que nos representan se deben tener en ellas o no.

En 2020 la promoción que salió de las escuelas de caminos o arquitectura, por ejemplo, nació en 1996 y ya son animales de las redes sociales. Facebook nació en 2004, Twitter 2006 e Instagram en 2010; es decir, la última de las tres cuando tenían 14 años —por citar tres que conocemos quienes no somos tan jóvenes—. Es su forma de relacionarse y ver la vida ¿cómo queremos responder a las necesidades de los nuevos profesionales fuera de su ámbito?, ¿dónde pensamos que buscarán sus referencias en el sector?, ¿a quién se dirigirán a preguntar?

En otros sectores el debate ya no es si se debe estar, sino cómo debe hacerse, qué identidad y que principios a nivel usuario o empresa deben guiarte en ellas. Si se debe primar la cantidad o la calidad, como en general en cualquier actividad, por poner un ejemplo. Y en este sentido creo que es importante apreciar la labor que Estructurando lleva años haciendo en las redes sociales, por su rigor y su profesionalidad, siendo una cuenta de referencia cuando hay temas estructurales candentes.

Fomentar cuentas rigurosas que den respuesta a la actualidad informativa cuando haya asuntos de nuestra índole. Ser protagonistas en nuestro campo de especialización y que los medios de comunicación tengan referentes claros y de fácil acceso a quienes preguntar cuando surge la noticia. Dar una respuesta rápida —con las reservas que sean pertinentes cuando la información sea escasa—, pero no dejar de comunicar por ello. Y ser accesibles y cercanos también para los profesionales que empiezan. Estos son para mí algunos de los retos que tenemos por delante para la tercera década de nuestro siglo y las redes sociales son una gran herramienta para hacerlo.

Cuando no llenamos los vacíos en la comunicación, otros con una formación menos adecuada lo hacen por nosotros.

Un reto apasionante que debería servir para modernizar el sector y para hacer más atractiva la

profesión a los profesionales que salen de nuestras escuelas y, por lo tanto, también a quienes tienen que decidir si las cursan.

Termino agradeciendo la invitación a Estructurando para expresar algunas de mis ideas en esta tribuna que es el editorial de su excelente revista anual. Y los animo a continuar su labor de formación y comunicación.

Un saludo.

The General.

The General ( Johny Grey)

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www.estructurando.net

¿ No s e c h a b as de menos?

¿

Nos echabas de menos? Como quizás hayas comprobado, llevamos unas semanas sin publicar. Esto es por que ¡¡¡estamos de obras!!!

Si, estamos actualizando la web. Pronto volveremos con muchas sorpresas y nuevos contenidos para los apasionados del mundo de la ingeniería estructural.

Para los que no puedan esperar, sólo comentaros que hemos sacado una nueva edición de nuestros cursos de cálculo de estructuras. ¡Todos comienzan en marzo!

Curso de Cálculo de Cimentaciones Profundas: Pilotes ……. 9 de Marzo Curso de Combinaciones de Acciones para E.L.U. y E.L.S. con el programa COMBINADOR…… 2 de marzo Curso de Cálculo de Cimentaciones Profundas: MicroPilotes……23 de marzo

Curso de Cálculo de Muros Pantalla….. 30 de marzo Curso Patología de la Edificación (I): Comportamiento y lesiones de los principales elementos estructurales….. 16 de marzo Curso Patología de la Edificación (II): sismo, acciones térmicas, incendio y zonas marítimas…..

16 de marzo Curso Análisis en Flexión de Vigas de Acero con la aplicación e-struc….. 2 de marzo Y muchos más…

Ya está abierto el plazo de matriculación!!!

Pronto volveremos!!

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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Cálculo de estructuras Agua y Medio Ambiente Energía e Industria Infraestructuras del transporte Ofertas Técnicas para Licitación Arquitectura y Urbanismo Consultoría Técnica y Jurídica Topografía Ingeniería agronómica y forestal

www.civile.es

Como obtener el coeficiente de pandeo en pilares con apoyo elástico Estimados amigos Desde Estructurando queremos daros muchos ánimos para atravesar la dura situación que estamos sufriendo. No hay que dudar que dentro de un tiempo, esto será un mal sueño y podremos volver a la normalidad.

Nosotros queremos aportar nuestro pequeño granito de arena. Hace tiempo que no publicamos porque estamos renovando la web, pero no vamos a esperar más y vamos a seguir publicando post como hemos hecho desde que comenzamos. Si de esta forma, conseguimos de una manera muy modesta daros algo de entretenimiento durante este trance, nos sentiremos satisfechos.

Entrando en materia, en este post vamos a hablar de cómo se puede obtener el coeficiente de pandeo de un pilar cuando tiene el movimiento en cabeza parcialmente impedido, es decir, según la rigidez del resto de pilares con los que está conectado.

Como recordatorio, sabemos que la longitud de pandeo de una pieza, es el producto de su longitud real, por el coeficiente de pandeo, el cual tiene en cuenta las vinculaciones y va asociado a la longitud entre puntos de inflexión del modo de pandeo.

De esta manera, conocemos de sobra los coeficientes de pandeo para los apoyos más usuales:

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Año 2020

www.estructurando.net Pero ¿qué ocurre cuando el pilar está empotrado en su arranque y su movimiento en cabeza depende de la rigidez del resto de pilares a los que se conecta?

Este caso es bastante usual y su obtención teórica conduce a una ecuación con cierta complejidad. Esto podemos encontrarlo por ejemplo en la pila de un puente. Podemos considerar que está empotrada en su arranque, pero en cabeza, su coacción puede considerarse como un apoyo elástico, que es función de las rigideces del resto de elementos con los que se conecta.

Lo mismo ocurre en una nave industrial no arriostrada. Si consideramos que los pilares de fachada se encuentran conectados en cabeza entre sí por una viga de atado, su comportamiento ya no es el de un voladizo (beta=2,0), pero tampoco el de una pieza empotrada y totalmente apoyada en cabeza (beta=0,7). Dependerá también del la rigidez del resto de pilares a los que se conecta.

Pues bien, para resolver este caso, primeramente obtendremos el coeficiente C de vinculación del pilar, que viene dado por:

Siendo los términos geométricos, los de la siguiente figura, E el módulo de elasticidad, I la inercia de la sección transversal según la orientación respecto al plano de pandeo estudiado.

Tras obtener el coeficiente C, el coeficiente de pandeo β se obtiene sin más que entrar en la siguiente tabla: C

β

0,00

2,00

0,25

1,94

0,50

1,41

0,75

1,35

1,00

1,28

1,25

1,16

1,50

1,08

1,75

1,05

2,00

1,00

2,25

0,95

2,50

0,91

2,75

0,89

3,00

0,88

3,25

0,86

3,50

0,85

Como se puede apreciar, si C=0 corresponde al caso de que el muelle no tiene ninguna rigidez, por lo que el pilar estaría empotrado en su arranque y libre en cabeza, es decir, en voladizo (beta=2,0). Por el contrario, si C=3,50, se acerca a una rigidez infinita, de forma que su valor está próximo al de empotrado en su arranque y con el desplazamiento totalmente impedido en cabeza (beta=0,70). El resto, como se ver, son los casos intermedios que varían según el valor de C. Espero os sirva en alguna ocasión. Nos vemos pronto y mucho ánimo.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Cuidado!! La fórmula de las pérdidas por rozamiento es correcta

H

ola otra vez. Espero que esteis llevando de la mejor manera el confinamiento y esta situación que nos ha tocado atravesar. Mucho ánimo.

El post de hoy, con este título tan críptico tiene su explicación como veremos más abajo y tiene que ver con la formulación para determinar las pérdidas por rozamiento a corto plazo.

Si os preguntais por la imagen de arriba, sí, sí, la he calculado yo…y casi me dá algo con los trazados curvos de los tendones en el espacio. La imagen me sirve para poneros en antecedentes.

Se trata de una losa pretensada con armadura postesa, o dicho más coloquialmente, un forjado postesado. Como sabeis, esta técnica, consiste en aplicar una tracción inicial al acero activo, aplicando la carga con un gato. El acero se alarga debido a la carga aplicada de forma que cuando se libera el gato, el acero tiende a volver a su posición inicial, es decir, a acortarse, pero el hormigón se lo impide, produciendo compresiones sobre éste, que en el diseño intentaremos aplicar sobre las zonas traccionadas para compensarlas.

Ahora bien, la carga que se aplica inicialmente al tirar con los gatos, no es ni mucho menos la

que se mantiene a lo largo del tiempo y esto es muy importante debido a las pérdidas sufridas, tanto instantáneas, como diferidas, que restan eficacia al pretensado.

En el post de hoy, nos vamos a centrar en una pérdida instantánea, concretamente, la pérdida por rozamiento.

El motivo de hablar de esta pérdida, es que la formulación del Eurocódigo 2 y de la EHE-08 aparentemente no coinciden y parece haber una errata…..¿parece?…todo muy misterioso hasta ahora, pero lo vamos a aclarar.

Vamos a verlo.

La EHE-08 indica que para evaluar las pérdidas instantáneas por rozamiento, empleemos:

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El EC-2 indica que para evaluar las pérdidas instantáneas por rozamiento, empleemos:

Si comparamos ambas fórmulas, en ambas coincide que: P0=Pm es la fuerza de tesado (es lo mismo en ambas, cambiando la simbología) μ es el coeficiente de rozamiento entre las armaduras y las vainas, se mide en 1/rad y es aplicable cuando hay curvas (coincide en ambas) α=θ es la suma de las variaciones angulares radianes y en valor absoluto del trazado del tendón en una distancia “x” (es lo mismo en ambas, cambiando la simbología). x es la distancia en metros entre la sección considerada y el anclaje activo (donde la fuerza es máxima)

llegando exactamente a la misma expresión que la que se recoge en EHE-08.

Esto es muy importante ya que tanto k como μ son valores que se pueden obtener del fabricante, pero para evitar errores hay que fijarse muy bien en las unidades para saber si nos están dando la K (1/m) o la k (rad/m) ya que numéricamente difieren en gran medida.

Conclusión. No se trata de ninguna errata, las fórmulas están bien, pero hay que considerar la k correcta en cada caso (de hecho, el exponente ha de quedar adimensional para comprobar que lo que hacemos es correcto).

Espero os sirva. A mí hace años me dió algún quebradero de cabeza.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

y ahora llega la diferencia, parece que en una de las fórmulas no debe ser correcta ya que en una μ está fuera del paréntesis y afecta a todo el exponente y en la otra sólo afecta a α.

Si nos fijamos bien, el término que nos quedaba por definir (k), en una fórmula está en mayúsculas y en otras en minúsculas y ahí está la explicación. la K (mayúscula) es el coeficiente de rozamiento parásito por metro lineal y se mide en 1/m sin embargo la k (minúscula) es relativo, siendo k=K/μ y sus unidades rad/m.

De hecho, si sustituyo el valor de k en la fórmula del EC-2, se tiene que:

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Conversaciones en el patio: entrevista en streaming a JESÚ S JIMÉ N E Z C A Ñ A S

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ste 3 de junio, a las 18:00 horas (España), ¡vamos a inaugurar nuestra sección de entrevistas en vídeo! Y arran-

camos con una entrevista que Juan Carlos Arroyo va a realizar a Jesús Jiménez Caña en streaming en nuestro canal de Youtube.

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www.estructurando.net Esta serie de entrevistas online, que hemos titulado “Conversaciones en el patio“, vienen a completar las entrevistas que ya hemos realizado a otros ingenieros destacados en formato blog.

Ahora empezamos a realizar nuevas entrevistas en

formato vídeo que tienen el aliciente de que serán en directo, y por eso os permitirá interactuar con el entrevistador y el entrevistado. Os dejamos el vídeo aquí, para verlo en directo y si os lo perdéis también lo podréis ver en diferido en el mismo sitio:

Y para que conozcáis al ingeniero invitado, os dejamos una breve reseña: Jesús Jiménez Cañas se graduó como Ingeniero de Caminos Canales y Puertos en 1970 por la Politécnica de Madrid. Es Urbanista por el Instituto de Estudios Superiores de Administración Local. Tuvo, entre otras funciones administrativas, la de Director de Servicios y Obras de Madrid, allí desarrolló el Plan de Saneamiento Integral de la ciudad.

Desde NB35 Ingenieros, como presidente, participó en obras emblemáticas de la arquitectura española contemporánea, Museo de Mérida, Caixa Forum Madrid, Gran Kursaal San Sebastián, ampliación Museo del Prado, Ciudad Telefónica, rehabilitación Mercado de la Boquería, Hotel Diagonal Mar… aportando siempre rigor, imaginación estructural y gran respeto a la arquitectura.

Acumula cuarenta años de actividad docente en las Universidades más prestigiosas de Espa-

ña. Ha diseñado y coordinado exposiciones internacionales. Ha sido jurado de los premios FAD. Tiene una docena de premios en arquitectura, construcción y edificación, entre ellos la Medalla al mérito profesional del Colegio de Ingenieros de Caminos 2014.

Actualmente es el Director de Edificación de Calter ingeniería de estructuras.

Espero que os resulte interesante la entrevista!

Ah… y preparaos para todas las futuras entrevistas que estamos ya organizando!!!

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Tras el verano, volvemos con una nueva edición de nuestra revista digital

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ste verano tan “inusual” parece estar acabando y con el inicio de septiembre nosotros volvemos a la carga. Y tenemos bastantes novedades en la web para esta nuevo curso que empezamos.

Por lo pronto, seguramente os habréis fijado, hemos actualizado la web. Un diseño un poco mas limpio que nos permitirá incluir nuevas novedades. Espero que os guste nuestra nueva imagen.

Pero antes de que os contemos todas la novedades que tenemos preparadas, que no son pocas, y, para ir abriendo boca, os dejamos con la publicación del nuestro último número de la Revista Digital de Estructurando. Ya sabéis, nuestra revista digital de carácter anual y que recoge todos los artículos publicados en el año anterior, gratuita y descargable.

RE VISTA ANUAL | NÚME RO 8 | AÑO 2 0 1 9

W W W. E S T R U C T U R A N D O . N E T

Autor de la Foto: Pedro Cobo

Nace la Revista Digital de Estructurando

Dimensionamiento de muros de gaviones

Este número, concretamente el nº8 ya, recopila todos los artículos del año pasado, el 2019. Y la editorial de este número está a cargo de Antonio J. Sánchez Garrido, nuestro profesor de los cursos de patologías estructurales. Esperamos que

Longitud de transmisión y anclaje en pretensado

os entretenga mientras vamos preparando nuevos post llenos de ingeniería estructural.

Os recordamos que podéis ver y descargar gratuitamente todas nuestras revistas en nuestra sección REVISTA.

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Año 2020

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Y como siempre, agradecer de nuevo a nuestros sponsors su apoyo. Sin ellos, no podríamos sacar la revista adelante cada año:

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ras la vuelta de este extraño verano, vamos a tratar hoy un tema relativamente téorico, pero muy importante para los que nos dedicamos al cálculo de estructuras.

En el cálculo de secciones de hormigón, existen algunos momentos flectores que por su relevancia se han ganado un nombre propio, como por ejemplo el momento de fisuración, el momento último, el momento límite…

En este post vamos a hablar precisamente

del momento límite, tan estudiado en la mayoría de las carreras técnicas y tan olvidado a lo largo del tiempo y lo vamos a intentar hacer de forma muy sencilla.

Si recordamos los dominios de deformación del hormigón (otro día podemos hablar de ellos detenidamente) y nos fijamos en la separación entre el dominio 3 y el 4, podemos ver que este cambio se produce cuando se alcanza la deformación ε y correspondiente al límite elástico del acero.

Cuando esto ocurre, a la profundidad de la fibra neutra la llamamos xlim y al momento que lo produce, momento límite.

¿Por qué tiene importancia este momento?

Porque es el máximo momento que puede resistir la sección con la armadura plastificando, y esto

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www.estructurando.net es signo de rotura dúctil, tan importante en elementos de hormigón.

Si se siguiera aumentando el momento, sería necesaria armadura de compresión (pasaríamos al dominio 4).

El momento límite nos marca el límite por tanto de la necesidad o no de armadura de compresión. Ahora bien ¿Cómo se obtiene?

Muy sencillo. Lo primero que hay que hacer

Año 2020 es determinar la deformación del acero correspondiente al límite elástico.

Viendo la ley de comportamiento del acero, solo hay que determinar la deformación que corresponde a fyd y esto es tan sencillo como aplicar la conocida expresión aplicada en la parte proporcional de la gráfica (elástica) de que la tensión es igual a deformación por el módulo de elasticidad.

Por tanto para cada acero se tiene:

Para determinar la profundidad de la fibra neutra xlim (frontera entre dominio 3 y 4) no hay más que

plantear la compatibilidad entre deformaciones, simplemente haciendo semejanza de triángulos.

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Sustituyendo que:

Se tiene que:

Haciendo ahora el equilibrio y considerando una ley rectangular para el comportamiento del hormigón, la profundidad del bloque comprimido para hormigones de resistencia convencional y=0,8x.

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Se adopta simplificadamente y=0,5d de forma que sea válido para ambos aceros.

Tomando momentos respecto a la armadura traccionada, el momento límite se igualará al momento debido a la resultante de compresiones del hormigón:

Con esta fórmula tan sencilla se puede determinar el momento límite, que como se puede ver es la misma que aparece en el Anejo 7 de EHE-08 (3.1.2.).

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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¿

Nos os ha llamado la atención antes?

En nuestros cálculos, por lo normal (a no ser que nos vayamos a no linealidades) usamos la inercia bruta de nuestras secciones. ¿Por qué no usamos la sección homogeneizada o la fisurada si claramente entre sus valores hay bastante diferencia?

En este post explicamos por qué para la mayoría de nuestros cálculos “normales” usamos la inercia bruta pese haber bastante diferencia respecto a otro tipos de inercias. No sólo es bueno saber el porqué, si no que nos puede servir para saber cuándo esta simplificación deja de ser verdadera y nos puede obligar a hacer unos cálculos más detallados.

La consideración de la armadura en la sección no es un tema baladí. Para poder calcular la inercia de una sección considerando la armadura en ella, lo que se llama Inercia homogeneizada, se utiliza el coeficiente de homogeneización “m”.

Si asumimos que las deformaciones del hormigón y de acero son iguales en la fibra donde se encuentran:

Nos lleva a:

Y así, llamamos al coeficiente de homogenización como:

Así, para obtener la inercia sección homogeneizada basta con afectar el área de las armaduras por dicho coeficiente de homogeneización “m” (estrictamente debería ser m-1, salvo que al considerar la sección de hormigón, se descuenten las áreas ocupadas por la armaduras)

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El valor de “m” varía sobre todo por la resistencia del hormigón y también según se trate de un proceso de cargas de larga duración (lentas) o de corta duración (rápidas), pero suelen ser comunes valores de 7 a 10.

Por tanto, podemos obtener diferencias significativas entre la Inercia bruta Io y la inercia homogeneizada Ih. Veamos un ejemplo. Pensemos en una viga de 0.25×0.50 m con 5 redondos de Ø20 de armadura inferior y 2 redondos Ø20 superior. Entonces tendríamos:

Como veis, bastante diferencia.

Pensad que cuando calculamos los esfuerzos de una estructura es para saber el armado que tiene que llevar y por tanto, si quisiéramos tener en cuenta el efecto de la armadura deberíamos hacer un proceso iterativo proponiendo inicialmente una armadura, obtener los esfuerzos y ajustar la armadura a estos esfuerzos, volviendo a calcular nuevamente con la nuevas inercias, así

hasta converger a una solución en la armadura. ¡Cuánto trabajo!

Sin embargo, pese a que los valores de inercia son tan diferentes entre bruta, homogeneizada y fisurada, los esfuerzos no resultan tan distantes.

En la siguiente gráfica tenéis las leyes de momentos flectores en un entramado de edificación para el caso de sección fisurada A, bruta B y homogeneizada C.

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Puede observarse que para las cuantías empleadas normalmente en edificación, la diferencia entre Ih e Io no es grande. Por lo tanto, también en este caso se suele tomar la inercia bruta en los cálculos y el error cometido es pequeño.

Por tanto, ya sabéis por qué de tomar estas simplificaciones, y lo que es más importante, cuando dejan de ser válidas dichas simplificaciones.

Espero que os haya resultado interesante.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

Nuevas Torres Colón (Madrid) Fotografía: Paco Gómez

fundada en 1998 0.23 siglos

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ace no mucho, dando un paseo por Madrid, pasé junto a un edificio que a simple vista parecía normal… hasta que me paré y descubrí algo muy diferente en él y en un curioso espacio vacío que existía en la planta baja. No pude evitar preguntarme ¿por qué tiene ese soportal?

No parece el clásico soportal de acceso a un edificio, este es más grande y lo atraviesa de lleno de sur a norte, permitiendo el paso entre un lado y el otro. ¿Qué clase de promotor iba a desaprovechar tanto espacio del cual podría obtener beneficio? No parecía tener sentido.

Pero vamos a situarlo primero. El edificio en cuestión se autodenomina “Edificio Imperial”, o eso podemos leer en su fachada, y está en la Plaza de Francisco Morano en el madrileño distrito de Arganzuela, a pocos metros de la Puerta de Toledo. Su construcción data de 1997 así que podemos calificarlo como bastante nuevo, siguiendo

la tónica del barrio donde se encuentra con construcciones de esos años más o menos. Si echamos un vistazo al catastro vemos que lo llama por su propia dirección, es decir Plaza de Francisco Morano 3, pero en adelante vamos a hacer caso al letrero de su fachada y lo llamaremos Edificio Imperial.

Volviendo al tema que nos ocupa, el extraño soportal, resulta que si hacemos una medición de lado a lado salen unos 14 metros, una distancia completamente desmedida para situar solo dos

accesos que dispone a cada lado, y no parece encajar con ninguna ordenanza municipal sobre soportales y vuelos. Parece algo mucho más específico.

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Además, no deja de llamarme la atención la “extraña” forma que tiene la parcela. Quiero decir, que parece que precisamente ese soportal se hubiera creado para dar una conexión entre la rotonda de la plaza y la especie de calle peatonal que continúa detrás del Edificio Imperial, pero la pregunta de nuevo es: ¿por qué? ¿qué clase de propietario hace a voluntad una pequeña calle peatonal y abierta al público dentro de los límites de su parcela privada?

Uno muy generoso claro, pero esto es urbanismo y nos guste o no, nadie es generoso. Y, si había que hacer ahí una calle peatonal por lo que fuera o porque quien diseñó el barrio lo deseaba, ¿por qué no sencillamente reorganizó las parcelas de otra forma?

No sé, está claro que en 1997 alguien quiso hacer un edificio “a cabalgavía” (por cierto así se le llama a este tipo de edificio en la jerga de los arquitectos), sobre una calle peatonal.

Lo de que nadie es “generoso” en urbanismo se debe a una causa fundamental, y es que absolutamente nada es aleatorio. Y como todo tiene un por qué; pues es sencillo, revisemos el propio

planeamiento de Madrid que precisamente data de ese año, 1997 (PGOUM). Algo debe poner en la ficha de esa parcela que explique el por qué de ese espacio vacío.

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Comienzan las curvas. No pone nada específico, pero el hecho de que hable de esa parcela como “afectada por la operación P.V.F” me hace saltar todas las alarmas. ¿Qué es eso?

Pues, ni más ni menos que el Pasillo Verde Ferroviario de Madrid, una de las mayores operaciones urbanísticas hechas en España, la mayor hasta entonces. Sabemos entonces que el edificio, de 1997, es resultado de dicha operación, ejecutada entre 1989 y 1996, por lo que corresponde al anterior PGOU de Madrid.

Llegados a este punto y antes de seguir revisando el posible origen del soportal, es importan-

te e interesante profundizar un poco en la historia de dicha operación urbanística.

Históricamente, Madrid ha tenido dos estaciones ferroviarias: “Norte” (lo que hoy llamamos Príncipe Pío) y “Mediodía” (Atocha). En ambos casos se trataba de estaciones terminales, es decir que los trenes nacían o morían siempre en ellas; por lo que no existía, en origen, una conexión efectiva entre ambas. Debido a esta circunstancia se construyó en el siglo XIX un bypass que las unía circunvalando el “pequeño” Madrid de entonces por el sur, por lo que hoy en día conocemos como Arganzuela.

A medida que la ciudad de Madrid fue creciendo y expandiéndose hacia el sur, esa vía férrea comenzó a ser un problema. Una barrera física que condicionó el desarrollo de dicho

distrito, una enorme brecha que hizo de toda la zona un espacio poco atractivo y bastante degradado. Aquí lo podemos ver desde una fotografía aérea en 1956:

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¿Qué hacer con este problema?

Pregunta que encontró respuesta a mediados de los 80: “¿y si soterramos esa vía y eliminamos la barrera física a la par que reacondicionamos la zona?”. Una idea muy novedosa

entonces: supresión de la vía en superficie, eliminación del tráfico de mercancías, e integración de la vía resultante en un nuevo sistema de cercanías para pasajeros.

Así nació el Pasillo Verde Ferroviario, un soterramiento de algo más de ocho kilómetros que cambió por completo la fisionomía de Arganzuela y liberó un gran espacio sobre el que se pudieron levantar miles de nuevas viviendas, espacios comerciales, terciarios y dotaciona-

les. Todo un gran hito urbanístico para Madrid.

Fue ejecutado en la mayor parte de su recorrido mediante la técnica de muros pantalla o en trinchera y únicamente fue necesaria tuneladora en el tramo que discurre bajo los Campos del Moro, hasta llegar a Príncipe Pío.

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La historia está clara, pero ¿qué tiene que ver entonces con nuestra peculiar parcela y su más peculiar soportal? Pues… ¿Os habéis estado fijando con detalle en las fotografías anteriores? ¿habéis intentado situar la parcela sobre ellas? Si no es así, es preciso hacerlo, porque ahí está la gran respuesta que estábamos buscando:

Nuestra parcela… ¡está sobre las antiguas vías! ¡¿cómo es posible?!

Donde ahora está el Edificio Imperial, antes de que se hiciera el Pasillo Verde ferroviario ¡pasaba la vía que unía Atocha con Príncipe Pío! ¡justo por ahí!

Quizá eso tenga algo que ver con su peculiar forma.

Aunque, hablando con propiedad, la vía no “pasaba” por ahí, puesto que hoy en día sigue pasando.

Recordad, fue soterrada, así que continúa discurriendo por ahí… ¡pero ocho metros bajo el suelo!

De hecho, es la actual línea de cercanías que une las dos mencionadas estaciones a través de Delicias, Pirámides y Méndez Álvaro.

Y claro, es bien conocido que las vías férreas, las carreteras, las vías pecuarias, las playas… son de dominio público. Entonces… ¿se puede levantar un edificio de vivienda privada sobre un suelo de dominio público? ¡No está sobre el suelo, hay un espacio vacío! ¡urbanismo te quiero!

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¿Sorprendidos? Vamos con la jugada, que es una de las buenas: Cierto, las vías pasan bajo nuestra parcela, pero el hecho fundamental es que no debajo de nuestra parcela “en general” sino justo bajo ese soportal, y, ateniéndonos al derecho sobre dominios ferroviarios, ese suelo aún con las vías soterradas continúa afectado por el dominio público que toda infraestructura de estas características posee. En otras palabras, es una vía pública. Por este motivo el PGOUM nos decía “afectada por el P.V.F”.

Esto era un fuerte condicionante para la parcela resultante del planeamiento del Pasillo Verde (1989), la entonces llamada Parcela 13 y en cuyo documento original del plan de urbanización de 1994, y que podemos ver a continuación, leemos el siguiente texto: “El volumen edificado deberá tener una parte diáfana en planta baja, y en toda la altura de esta, con un ancho de catorce metros (14 m) y una profundidad de catorce metros (14 m) para permitir el paso público peatonal entre la vía de nueva creación sobre el trazado del ferrocarril, y la Plaza de francisco Morano.”

Por lo que, tal y como sospechaba, el soportal no era fruto de la generosidad de un constructor sino de la obligación que le imponía el derecho ferroviario, un derecho en nombre de los propietarios de esos catorce metros, es decir, todos los españoles.

www.estructurando.net Plaza de Francisco Morano

¿Y por qué catorce metros y no diez o dieciocho? Pues porque resulta que eso también está regulado. La actual Ley 38/2015, de 29 septiembre, del sector ferroviario, y en sustitución a las anteriores cuyos preceptos a colación no varían, se establece lo siguiente:

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Preceptos que la Comunidad de Madrid, en este caso, desarrolla más en profundidad en la legislación autonómica sobre sector ferroviario y viene a decir que, en suelo urbano como es el caso que tratamos, se deben dejar a cada lado

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de la plataforma donde se sitúan las vías cinco metros adicionales y que, todo ello junto, formará lo que llamamos el dominio público del suelo.

Amén de otros espacios más allá de ese límite no aplicables en el suelo urbano.

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Habida cuenta de todo esto y haciendo unos sencillos números: si una plataforma ferroviaria suele tener entre cuatro y cinco metros de ancho y le sumamos otros cinco metros más a cada lado

nos salen catorce metros y ahí lo tenemos. Los catorce metros justos, mínimos y exactos que tiene nuestro soportal. Suelo de todos, presente a lo largo de los ocho kilómetros de soterramiento.

Aunque claro si bien es cierto que, sobre el propio suelo o sobre la superficie no hay nada, es igualmente cierto que cuatro metros más arriba sí, en forma de vuelo entre ambas fachadas coincidentes con las paredes del túnel ferroviario. ¿Es esto posible o es una trampa?

No, no es una trampa. Es una interpretación de la Ley que no es para nada nueva sobre este tipo de situaciones. Nos viene a decir que mientras el espacio de dominio público sea accesible a cualquier ciudadano y que se pueda garantizar el mantenimiento de ese suelo y de cualquier infraestructura que discurra bajo o sobre él, se pueden hacer determinadas concesiones “para el interés

particular” de forma excepcional, especialmente “cruces aéreos o subterráneos”. Podéis leerlo en el párrafo señalado en rojo en el desarrollo de la legislación ferroviaria en Madrid.

De esta forma es perfectamente posible compatibilizar un suelo de esas características con un aprovechamiento particular. Y por ello, como se debía garantizar la afección del túnel ferroviario, el soportal era inevitable si luego se deseaba aprovechar esa porción de parcela en altura. Algo así como los famosos derechos de aire de Nueva York. De haber ocupado el terreno a nivel superficie, la planta bajaba habría condicionado irremediablemente la infraestructura.

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Y como broche final, no puedo dejar de mencionar un detalle esencial que los más avispados habrán captado desde el principio, y que estaba en las primeras fotografías. Quizá el detalle que me dio la pista clave para entender qué podía estar pasando en el Edificio Imperial: el carril bici. ¿Dónde se ha visto que un carril bici, que es público, atraviese de lleno una parcela privada?

Claro, es que justo por donde atraviesa, ahora sabemos que no es suelo privado, sino algo mucho

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más interesante y complejo. Una de esas cosas que, a los amantes de esta disciplina y muy de vez en cuando, nos saca una sonrisa.

Urbanismo son grandes planes, pero también pequeños detalles que pueden ocultar verdaderas historias, como la del Edificio Imperial; que en cuyos catorce metros volados escondía siglos de historia de Madrid, derecho, antropología y arquitectura. Todo un espacio testigo digno de ser mencionado.

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Antonio Giraldo Capellán Geógrafo y urbanista, actualmente trabajando en política. Ciudad y sociedad, sensatez y moderación. Congreso de los Diputados. Colaborador invitado de Estructurando.net

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Método de cálculo a pandeo para elementos esbeltos de hormigón: Curvatura nominal

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n este post vamos a ver un procedimiento alternativo para evaluar el pandeo en elementos esbeltos de

hormigón.

La EHE-08 nos proporciona una formulación simplificada para tener en cuenta el efecto del pandeo, que podemos aplicar siempre y cuando la esbeltez mecánica no supere el valor de 100.

Recordemos que la esbeltez mecánica viene dada por el cociente entre la longitud de pandeo y el radio de giro, y la longitud de pandeo a su vez, al producto de la longitud real de la pieza por el coeficiente de pandeo α.

¿Qué ocurre cuando tenemos elementos más esbeltos? Pues que tenemos que ir a al método general y considerar las no linealidades, con la complejidad que esto supone.

Pues bien, cuando nos encontremos con esta situación, podemos recurrir al EC-2, que además presenta varios métodos para afrontar el problema.

Uno de estos métodos es el de la curvatura nominal. El método consiste básicamente en obtener los momentos de segundo orden a partir de la flecha, obtenida a su vez estimando la curvatura máxima.

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Una vez hecho esto, se actúa igual que en el método simplificado de la EHE-08, es decir, se sustituyen los esfuerzos obtenidos en el análisis elástico (Nd, Md) por (Nd, Nd ·etotal).

El primer paso es por tanto obtener la excentricidad total, que es la suma de: Excentricidad ee primer orden ee=Md/Nd (teniendo en cuenta como siempre las excentricidades mínimas max(20 mm;h/30), siendo h el canto de la sección) Excentricidad adicional ei debida a las imperfecciones geométricas:

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Es decir, el producto del coeficiente de fluencia final por el cociente entre el momento en primer orden bajo la combinación de cargas cuasipermanente y el momento en primer orden en la combinación de cargas de cálculo.

Para la obtención del coeficiente de fluencia final, solo hay que entrar en unas gráficas. En otro post podemos hablar del tema para los interesados.

Y finalmente:

(l es la longitud real de la pieza; en caso de sistemas arriostrados l es la altura total de la estructura y m el número de elementos verticales que colaboran) Excentricidad debida a la flecha e2:

c es un coeficiente que tiene en cuenta la distribución de la curvatura. Para secciones transversales constantes, si el momento es constante, es decir, la curvatura es constante, c=8. Si la curvatura es variable, c=π2, aproximadamente 10.

Una vez obtenidas las tres excentricidades, se obtiene etotal= ee+ ei+ e2 y se dimensiona la sección con el axil de cálculo inicial y un momento obtenido como el producto de dicho axil por la excentricidad total obtenida. Asi ya se esta incluyendo la consideración del pandeo en el cálculo.

Aunque puede parecer una formulación engorrosa, su aplicación es mucho más sencilla que el método general. Espero que os pueda ayudar a salir del atolladero en alguna ocasión.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Criterios para el diseño y dimensionamiento de pavimentos industriales y soleras (Parte I)

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n este post tenemos la suerte de contar con la colaboración de D. Alfredo Arnedo Pena. Nos va hablar de un tema

El diseño, construcción y mantenimiento de pavimentos de hormigón, tanto en el interior de edificios, como en zonas al exterior (playas de maniobra, áreas portuarias etc.) requiere un conocimiento multidisciplinario que podría resumirse así: Análisis del terreno.

Acciones de vehículos y cargas. Efectos dinámicos.

Acciones climáticas y reológicas.

Construcción de hormigón. Dosis/métodos ejecución.

Diseño de placas de hormigón. Esfuerzos.

Armado convencional y/o refuerzo con fibras.

Diseño de juntas y pasadores.

al que muchas veces no se presta la atención y, sin embargo, si no se trata como es debido, puede ser objeto de muchas patologías. Ahí lo dejo.

El terreno Previamente hay que disponer de un informe geotécnico, donde el terreno existente quede identificado y caracterizado de forma completa.

Aunque siempre se suele disponer una o varias capas de material aportado bajo la solera a construir es imprescindible prever el comportamiento a largo plazo.

Se han dado casos de sustratos kársticos con cuevas y cavidades, arcillas expansivas, terrenos con yesos que han acabado por arruinar el pavimento.

Una gran parte del comportamiento final de la obra depende de la correcta caracterización del

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www.estructurando.net terreno base mediante el módulo de balasto k, que se obtiene a partir de ensayos (CBR, placa de carga, modelos multicapa).

A partir del módulo de balasto k el parámetro fundamental de la teoría de placa sobre lecho elástico, es la denominada longitud elástica: L = (E I / (1-ν) k)0.25 ν = Módulo de Poisson del hormigón de la

Año 2020 k = Módulo de balasto del terreno de apoyo de la losa. N/mm3.

Hay que tener en cuenta que en el hormigón puede haber variaciones de ν y de E por efecto de la edad (fluencia) y estado de fisuración.

Respuesta a cargas concentradas

E = Módulo de elasticidad de la losa. N/mm2.

I = Inercia unitaria de la losa = h3/12. mm3.

El primer paso para comprender el comportamiento de los pavimentos y losas de solera es estudiar el caso de una carga aislada actuando en una placa sobre lecho elástico.

Los esfuerzos flectores en la losa resultan mucho mayores bajo la carga y son positivos, es decir producen tracciones en la cara inferior. Es a una cierta distancia, precisamente L, donde se anulan y progresivamente pasan a ser negativos.

Es decir que la primera posible creación de fisuras se produce en la cara inferior y después puede darse en la superior, o sea las que son visibles.

A este estado tensional en un modelo lineal se debe superponer el que crean la inevitable retracción coaccionada y al no menos inevitable gradiente de temperatura.

Existen varias fórmulas analíticas de flectores producidos por la carga concentrada de acuerdo con la teoría lineal. Son previas a usar códigos de cálculo MEF.

Lo mejor es enemigo de lo bueno. Es preferible predimensionar con ellas. Después se pueden abordar las situaciones más generales (cargas repartidas, tren de cargas, huella de la carga, bordes etc.)

Es muy ventajoso la aplicación de métodos plásticos. En los años 60 se empezó a aplicar teoría de plasticidad en la ingeniería civil. En estructuras se desarrolló la teoría de líneas de rotura de Johanssen y en particular en losas sobre lecho elástico Meyerhof propuso varias expresiones, que posteriormente fueron perfeccionadas.

Para una carga concentrada sobre una placa homogénea, isótropa e infinita el agotamiento se alcanza cuando se desarrollan líneas de rotura radiales y circunferenciales según la siguiente figura.

losa.

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En este caso: M0 = h2 fct (1+Re)/6 Siendo Re el factor de ductilidad de la resistencia a flexo tracción del hormigón (para un tipo de fibra y dosis determinada). Viene a ser una resistencia a tracción residual que se puede determinar usando EHE, pero es más

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directo tomarla de los datos del fabricante de la fibra.

Continuará en la Parte 2.

Alfredo Arnedo Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.

PhD Chief Technical Engineer en Sener Ingeniería Sistema.

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Criterios para el diseño y dimensionamiento de pavimentos industriales y soleras (Parte II) C

ontinuamos con el post anterior hablando de soleras y pavimentos.

Acciones climáticas y reológicas.

El efecto de la retracción es decisivo, así como el gradiente térmico, sobre todo en zonas exteriores y en climas extremos. La particularidad del diseño de losa uniforme, al ser de canto uniforme y poder controlar el rozamiento con la subbase permite un tratamiento simplificado y sencillo. Es esencial el uso de dobles membranas de polietileno para reducir ese razonamiento, además de evitar la humedad.

Pavimento armado con fibra.

En muchas situaciones de proyecto lo más conveniente es recurrir total o parcialmente a hormigón reforzado con fibra. Esto permite disponer de una tenacidad del hormigón muy útil frente a esfuerzos y para reducir y controlar la fisuración.

Actualmente es inaceptable el hormigón en masa, incluso en pequeñas losas interiores.

Ya hace años que el diseño de hormigón con fibra está contemplado en la EHE. Se puede utilizar ventajosamente un refuerzo solo con fibras, o bien por lo menos disponer también armadura inferior, fácil de colocar y sin los problemas de las mallas de la cara superior.

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Las fórmulas adecuadas se encuentran en el manual TR34, muy sencillo de usar.

Juntas y pasadores.

Los pavimentos se construyen por partes, se disponen juntas entre esas fracciones y pueden tener interacción con muros o pilares interiores, arquetas o canalizaciones por debajo. Esto obliga a un diseño específico para esas juntas, donde juega un papel importante la conexión entre

Acciones y métodos de diseño de pavimentos.

La función de un pavimento o solera esencial en resistir las cargas de operación directas tanto en límite de servicio ELS (planitud, nivel de fisuración, desgaste) como en limite último ELU (resistencia a flexión, punzonamiento) donde se aplican factores de seguridad, combinaciones de acciones y factores parciales de seguridad (acero, hormigón, fibra) que establecen las normas aplicables.

El diseño estructural se hace “a medida” ya que es de gran influencia el tipo de vehículo (carga de rueda, posición de ejes, presión de contacto, factores de amplificación dinámica DLF).

Los casos especiales de cargas de acopios de

www.estructurando.net ellas. Existen tipos comerciales patentados, que pueden incorporar el drenaje.

Aunque hay muchos y variados dispositivos a tal fin, lo más práctico y frecuente resulta la colocación de barras o pasadores entre juntas, que deben ser deslizantes internamente a un lado.

Se dimensionan para absorber el cortante entre juntas.

En juntas y bordes los esfuerzos son más altos, si bien bajan 0 se anulan los de retracción/ térmicos.

granel y las cargas en franja producen esfuerzos mucho menores.

Además de los requisitos específicos que puedan existir hay varias normas/manuales que aplican a una tipología variada y que facilitan e diseño enormemente (pistas de aeropuertos, áreas portuarias, carreteras, naves logísticas).

En este documento se trata el diseño referente a la parte estructural, pero hay que tener en cuenta que tan importante o más son los aspectos de ejecución, tolerancias, drenaje y tratamiento y acabado superficial.

En la figura siguiente se muestra el conjunto de etapas de diseño de un proyecto del pavimento de un área de almacenamiento de contenedores.

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Consideraciones adicionales sobre diseño/ construcción.

En el acabado de la superficie suele haber requisitos muy estrictos sobre planitud. En pavimentos de carreteras y playas de maniobras de

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áreas logísticas las pendientes tienen una cierta tolerancia, pero en el interior de naves de almacenamientos es fundamental de cara a la seguridad al vuelco de las carretillas (“forklift”) y a la colocación de mercancías.

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Otro tanto puede decirse de la superficie de acabado, de su rugosidad y del tratamiento y sellado de juntas que por las que discurre el equipo.

Este aspecto requiere la colaboración de especialistas. Una receta usual es añadir una dosis de unos 3 kg/m2 de un aditivo a base de cuarzo-corindón en la fase de fratasado, pero en muchos ambientes no es suficiente, sobre todo en interiores con posibilidad de ataque químico, en caso de derrames y si se pretende tener una superficie descontaminada, de fácil limpieza.

En zonas de grandes cargas, con maniobras frecuentes de frenado y giros la erosión de la superficie puede requerir un acabado especial o bien aceptar que periódicamente debe procederse a recrecido (“overlay”) en las zonas de mayor desgaste. Todo depende del equipo, el ambiente y la vida útil del pavimento Un caso especial es el de pavimentos de naves frigoríficas y plantas de proceso de gas licuado, donde hay temperaturas muy bajas. Entonces se añade la dificultad adicional de aislamiento y protección térmica que también influye en la subbase.

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Alfredo Arnedo Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.

PhD Chief Technical Engineer en Sener Ingeniería Sistema.

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Publican el informe oficial sobre el colapso del puente Nanfang’ao en Taiwán

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a mañana del día 1 de octubre de 2019 se desplomaba el puente de Nanfang’ao en el puerto pesquero del mismo nombre situado en Taiwán, tan solo 21 años después de su inauguración. La caí-

da se producía con el paso del camión que se precipitó junto con el puente, como se puede apreciar en los vídeos que las diversas cámaras de seguridad del puerto tomaron del accidente.

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www.estructurando.net Se trataba de un puente de acero tipo bowstring con arco central atirantando que permitía el paso de barcos por sus 140m de luz. El inicio y el final del arco lo constituían dos aperturas triangulares que se apoyaban en 4 pilares verticales de hormigón. La responsabilidad de su diseño y cálculos corrió a cargo de MAA Consultants. Si tanto las imágenes del puente como la descripción os suenan de algo, es porque seguramente conozcáis a su padre el Puente de la Barqueta de Sevilla, cuyo diseño original y cálculos fueron

realizados por el admirado Juan José Arenas y su equipo como parte de las obras realizadas para la Expo’92 (por cierto que en Estructurando tuvimos el placer de entrevistarle hace unos años).

Las imágenes se hicieron virales en su momento en todo el planeta debido sobre todo a su espectacularidad y a que, afortunadamente, no son muy habituales. Los daños personales se cifraron finalmente en un total de 6 personas fallecidas y 13 más heridas de distinta gravedad.

En seguida, personas expertas en este tipo de estructuras comenzaron a apuntar a la falta de mantenimiento como principal responsable del derrumbamiento del puente, pero quedaba esperar la publicación del informe oficial con el análisis de lo ocurrido que las autoridades taiwanesas ya habían encargado.

Más de un año después del colapso del puente, el día 25 del pasado mes de noviembre la agencia gubernamental independiente responsable de

los grandes accidentes de transporte en Taiwán (Taiwan Transportation Safety Board) publicaba el esperado informe. En este, la agencia incluye una serie de hallazgos importantes relacionados con el accidente y recomendaciones para la mejora de la seguridad de las infraestructuras de transporte del país. El informe, publicado íntegramente en chino junto con el anejo de pruebas periciales, se encuentra aquí resumido en inglés en puntos clave que pasamos a desgranar:

Hallazgos relacionados con el colapso El puente de Nanfang’ao tenía los sistemas de impermeabilización de los anclajes de los tirantes muy deteriorados, tanto que varios de los cables de los tirantes 10, 11, 12 y 13 estaban in-

cluso rotos antes del accidente. La sección efectiva residual de estos tirantes estaba en valores entre el 22% y el 27%, y por lo tanto también su resistencia.

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En el momento en el que el camión atraviesa la estructura, la resistencia residual del tirante número 11 es superada y este rompe. Tras esta rotura el resto de los tirantes que ya estaban muy

dañados se van rompiendo en los segundos siguientes: el 10, el 12, el 9, el 13… Hasta que la cabeza del anclaje del tirante número 8 cede, y tras él muchas otras del resto de tirantes.

Con la rotura de los tirantes, el tablero empieza a caer mientras las tensiones en la fibra inferior

del mismo crecen exponencialmente, hasta que la sección llega a romperse antes de tocar el agua.

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Hallazgos relacionados con la construcción y el mantenimiento del puente Siendo una estructura compleja y de relevancia como era el puente de Nanfang’ao, diversas operaciones regulares de inspección destinadas a puentes singulares deberían de haberse llevado a cabo a lo largo de los años para garantizar su estabilidad y el buen estado de sus componentes.

Sobre todo de los elementos que determinan la buena salud de la estructura, como los anclajes o los propios tirantes, donde una inspección minuciosa es necesaria llegando a mirar y analizar el interior del tablero o del arco. Sin embargo, la regulación de este tipo de inspecciones no estaba terminada en el momento del accidente y por lo tanto no se llevaban a cabo. Durante sus 21 años de servicio sí que le fueron efectuados varios controles, pero estos no pasaban de ser meras inspecciones rutinarias visuales, la última de ellas realizada en marzo de 2016.

Durante muchos años, la carretera donde se localizaba el puente de Nanfang’ao no pertenecía a la red de autopistas, por lo que no había ninguna autoridad competente encargada de realizar las inspecciones necesarias. No solo eso, sino que como el puente estaba en un puerto, el Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MOTC) no lo tenía incluido en su base de mantenimiento de puentes. Las encargadas de realizar su mantenimiento eran la Oficina del Puerto Marítimo y la Corporación Internacional de Puertos

de Taiwán, pero ninguna de ellas conocía las inspecciones que eran necesarias para este tipo de puentes.

La regulación que existe del MOTC para puentes no incluye medidas y guías para el control de puentes singulares como este. De hecho, ni siquiera sus cursos de formación de inspectores tocaban nada relativo a tareas de análisis profundas destinadas a este tipo de estructuras.

El espesor de la capa de galvanizado en la superficie de los cables analizados era desigual y variable, lo que podría haber afectado a su capacidad anticorrosiva.

Se encontraron algunas diferencias entre la disposición de ciertos elementos del puente y los planos as-built de la obra, como el modo de soldado de las costillas del tablero o el espesor de la capa de rodadura. Aunque no se cree que estas diferencias hayan tenido que ver con el colapso.

Durante la realización de una obra en el puerto, muchos camiones pasaron por el puente con una mayor carga de la estipulada en el proyecto inicial como vehículo de diseño. A pesar de ello, los cálculos hechos en el modelo por ordenador indicaron que dicha carga no llegó a producir en los cables una tensión mayor de la resistencia última de diseño de los mismos. Ninguno de los elementos analizados durante el peritaje (tablero, arco, anclajes…) mostró signos de fatiga.

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Recomendaciones a las autoridades Seguir la guía de mantenimiento de puentes promulgada recientemente (tras el accidente) por el gobierno chino, que incluye definición de tareas de inspección, mantenimiento refuerzo…

Completar la base de datos de puentes del país bajo la jurisdicción del MOTC, incluidos aquellos que no están en la red de autopistas.

Mejorar la calidad de los diseños y proyectos, así como de la cualificación técnica del personal puesto en obra. Fortalecer la recopilación y el seguimiento de la documentación relativa a las obras.

Y además pone de manifiesto que no existe una regulación unificada en Taiwán para el control de todos sus puentes, por lo que algunos de ellos pueden estar actualmente en un mal estado de inspección, de mantenimiento y de refuerzo.

A pesar de lo profundo del análisis realizado y de todas las pruebas periciales que se muestran, es una pena que el informe deje algunas incógnitas por resolver por las que pasa de puntillas (al menos su versión en inglés): Las cabezas de anclaje presentes en el puente difieren de las fotos aportadas por el proveedor del sistema de anclaje Freyssinet. Se apunta a que el sistema instalado pudiera no ser el que estaba diseñado, pero no se incide más en ello.

Mucha de la documentación de la construcción del puente, importante para el análisis de la estructura y por tanto la realización del informe, estaba perdida y no se ha analizado. Hablamos del anejo del cálculo de la estructura, del programa de obra, del manual de soldado, de las fichas

de prueba de los materiales y de algunos documentos de importación de los mismos.

De manera que, como bien se apuntaba desde el principio, la falta mayúscula de control y mantenimiento es la que en mayor medida ha propiciado lo que es un desastre en ingeniería, que un puente de solo 21 años se venga completamente abajo. Además, en este tipo de puentes, los puntos candentes de la estructura y que más hay que vigilar ante posible pérdida de resistencia y corrosión están bastante claros, y bien descritos en muchas de las guías de mantenimiento que existen internacionalmente.

Analizando el informe se ve claramente cómo desde la propia construcción del puente ningún organismo ha puesto de su parte para controlar nada de lo realizado en el mismo. Todas las responsabilidades se diluyen en un mar de organismos públicos que tras el colapso (y recordemos, la muerte de 6 personas) se quedaron mirando unos a otros sin saber bien a quién apuntar.

No sabemos si detrás de esto habrá algún tipo de persecución judicial por los fallos cometidos por las diferentes administraciones, aunque por lo menos al resto del mundo nos servirá para concienciarnos nuevamente sobre la absoluta necesidad de destinar fondos y esfuerzos en el mantenimiento de nuestras infraestructuras.

Mientras, las obras del puente nuevo que sustituirá al accidentado ya han comenzado. Eso sí, parece que esta vez optan por hacerlo sin ningún tipo de tirante.

Puente que sustituirá al Puente de Nanfang’ao.

Foto obtenida de: https://focustaiwan.tw/society/202010050009 Fuente: Informe del colapso emitido por Taiwan Transportation Safety Board

Santos Prieto Ingeniero de Caminos por la UCLM y Máster en Ing Civil por la École des Ponts de París. Especializado en el cálculo de estructuras. Colaborador invitado de Estructurando.net

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Bridge-Line, el juego de mesa de los amantes de la ingeniería estructural O

s presentamos el juego de mesa, regalo perfecto para estas navidades, realizado y producido por nosotros: BRIDGE-LINE.

Este año ha sido, por decir algo, un poco raro. Nos hemos visto más tiempo en casa, entre las medidas de confinamiento, cuarentenas…etc. Aunque si miramos el lado bueno, esta situación nos ha permitido estar con los nuestros, disfrutar más de la familia, pasando mas tiempo con ellos, pensando actividades para pasar el rato de la forma más amena. ¡Quedémonos con eso de este año!

En nuestro caso, en esta situación, nos ha dado por jugar a juegos de mesa con toda la

familia. Que si un Monopoly, que si un Risk, un ajedrez, un Hundir la Flota… Y entonces nos dimos cuenta de una cosa: ¡No teníamos constancia de ningún juego para los amantes de la estructuras¡ Así que, ya sabéis como somos… Siempre inventando cosas de lo nuestro. Y en esta, no íbamos a ser menos. Nos propusimos a crear una serie de juegos para los que nos gustan las estructuras y hoy, tenemos el placer de presentaros el primero de ellos. El BRIDGE-LINE.

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¿En que año se inauguró el Puente de Brooklyn? ¿Qué longitud tiene? ¿Y el puente colgante más largo que existe actualmente? ¿Sabrías compararlo con otros puentes famosos?

BRIDGE-LINE es un juego que pondrá a prueba tu conocimiento sobre puentes jugando con 100 de los más importantes en la historia de la ingeniería. ¿Sabrás ordenarlos por fecha? ¿Por longitud del vano principal o longitud total? ¿Y por su gálibo vertical?

Hemos escogido los 100 puentes que han marcado un hito en la historia de la inge-

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niería estructural y lo hemos integrado en un juego de mesa divertido y para toda la familia.

BRIDGE-LINE en pocas palabras: Se trata de demostrar tus conocimientos sobre los puentes mas importantes de la ingeniería estructural a nivel mundial. Para ello el juego cuenta con dos tipos de cartas: Tipo 1: 100 cartas de puentes, con un nombre de un puente y una ilustración de este por un lado (anverso), y la misma información, más el dato de fecha de inauguración, longitud del vano principal, longitud total del puente o gálibo vertical por el lado opuesto (reverso).

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Tipo 2: 4 cartas especiales indicando el criterio de orden de fecha de construcción, longitud del

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vano principal, longitud total del puente o gálibo vertical por los lados de la carta.

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Así pues, de forma resumida, se juega así: Observas la carta especial sobre la mesa. Te indicará el criterio de orden al que juegas (fecha de inauguración, longitud del vano principal, longitud total del puente o gálibo vertical).

En tu turno, debes tratar de colocar una de tus cartas entre las ya dispuestas según creas que siguen con el criterio de orden al que se está jugando.

Si colocas la carta correctamente, tendrás una carta menos frente a ti.

Si te equivocas, descarta tu carta y roba una nueva del mazo.

El primer jugador que consiga ser el único de una ronda en colocar su última carta, será el ganador.

Y para poder vender este juego, hemos creado una nueva sección en nuestra web, la Tienda de Estructurando, donde pondremos a la venta nuestros Cursos, nuestro Software y a partir de ahora también nuestros juegos y alguna sorpresa mas que tenemos preparada para este año que está a punto de comenzar.

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Por lo pronto, solo venderemos BRIDGE-LINE a nivel de Península Ibérica, pero nuestra intención es abrir la venta a todo el mundo. Habra muchas sorpresas para nuestra tienda! Pero poco a poco!

Por lo pronto, si queréis haceros con este juego, podéis comprarlo aquí a un precio de 25,99€ mas gastos de envío.

Desde Estructurando tenemos mucha ilusión con este juego de mesa y esperamos que os divierta como mínimo tanto como nos ha divertido a nosotros crearlo.

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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