2er Batxillerat Química

2 | Gasos, solucions i estequiometria

En els laboratoris i en les fàbriques de productes químics, els reactius que s’usen es troben, la major part de les vegades, en forma de solució o en fase gasosa.

L’estudi dels gasos, les solucions, les reaccions químiques i els càlculs estequiomètrics són aspectes químics fonamentals i bàsics.

U02-Q2B (3M).indd 41

20/12/08 06:43:39

2 | Gasos, solucions i estequiometria

1 | Introducció Les unitats següents contenen conceptes molt impor tants que s’estudien per primera vegada amb un cer t aprofundiment.

Per poder entendre bé l’equilibri químic és del tot necessari haver consolidat l’estudi quantitatiu dels gasos, la llei de Dalton de les pressions parcials i els càlculs estequiomètrics en reaccions irreversibles.

Per entendre bé les reaccions de transferència de protons, de transferència d’electrons, i de precipitació, és necessari, a més a més, consolidar els càlculs sobre solucions de diferent composició.

Per aquests motius hem cregut convenient proposar nous exemples i activitats sobre gasos, solucions i estequiometria. Algunes de les activitats presenten una mica més de dificultat que les de primer de batxillerat.

També s’aprofundeix en l’estudi dels gasos, amb la introducció del càlcul de la velocitat de difusió i el model de gasos reals que expliquen les desviacions respecte del compor tament ideal.

2 | Gasos recorda que

Equació general dels gasos perfectes

p V = n R T

(1)

L’equació (1) es pot escriure: (2)

essent M la massa d’un mol d’un gas, massa molar, i, per tant:

(3)

L’equació (3) ens permet trobar masses moleculars de gasos si, experimentalment, es determinen p, V, m i T. Com que m/V és la densitat del gas, ρ, l’equació (3) es transforma en: i

(4)

L’equació (4) ens permet trobar la densitat d’un determinat gas a condicions de pressió i temperatura diferents i, inversament, coneixent la densitat d’un gas a una pressió i temperatura determinades, podem trobar la seva massa molar, M, i per tant la seva massa molecular.

Els valors de la massa molar, M, i de la densitat, ρ, trobats a par tir de les equacions (3) i (4), no són del tot exactes, ja que apliquem als gasos reals les lleis dels gasos per fectes.

Les desviacions són més petites com més baixa és la pressió i més alta la temperatura.

La densitat d’un gas, A, respecte d’un altre, B, s’anomena densitat relativa, ρr, i ens indica les vegades que el gas A és més dens que el gas B, mesurats tots dos en les mateixes condicions de pressió i temperatura.

42

U02-Q2B (3M).indd 42

20/12/08 06:43:39

Gasos, solucions i estequiometria | 2

La densitat relativa d’un gas respecte d’un altre és igual al quocient de les seves masses moleculars (o dels seus pesos moleculars):

(5)

L’expressió (5) permet trobar la massa molecular d’un gas A, coneixent la massa molecular del gas B i la densitat relativa.

Mescla de gasos En una mescla de gasos, cada gas exerceix la seva pròpia pressió, que és independent de la pressió exercida pels gasos restants que constitueixen la mescla.

S’anomena pressió parcial d’un gas B en una mescla de gasos, la pressió que exerciria el gas B si tot sol ocupés tot el volum de la mescla, a la mateixa temperatura. Se simbolitza per pB. De la definició de pressió parcial es dedueix que, en una mescla de gasos A, B i C, la pressió parcial del gas B compleix: pB V = nB R T essent V el volum ocupat per tota la mescla.

La pressió total, pt, exercida per una mescla de gasos és igual a la suma de les pressions parcials de tots els seus components (llei de Dalton de les pressions parcials). ptotal = pA + pB + pC… i pt V = nt R T dividint membre per membre les equacions: pB V = nB R T i pt V = nt R T tindrem:

La pressió parcial d’un gas B, en una mescla de gasos, és igual a la pressió total multiplicada per la fracció molar del gas B. El quocient nB/nt s’anomena fracció molar del gas B en la mescla gasosa i s’acostuma a representar per χB. La fracció molar és un nombre abstracte, més petit que la unitat, ja que significa el nombre de mols que hi ha d’un component en un mol de mescla. La suma de les fraccions molars és igual a la unitat.

43

U02-Q2B (3M).indd 43

20/12/08 06:43:40

2 | Gasos, solucions i estequiometria

3 | Velocitat de difusió dels gasos D’acord amb la teoria cineticomolecular dels gasos, l’energia cinètica mitjana de les molècules d’un gas és directament proporcional a la seva temperatura absoluta.

Si tenim dos gasos a igual temperatura, es compleix que: 1 2

m1 v 21 = v1 v2

=

1 2

m2 v

2 2

m1 m2

Per tant, a una temperatura donada, com més gran és la massa de les molècules de gas menor serà la seva velocitat mitjana i també la seva velocitat de difusió.

Aquesta propietat s’utilitza per separar per difusió els isòtops continguts en una substància gasosa. El mètode es va aplicar per primera vegada a escala industrial durant la Segona Guerra Mundial, per separar l’urani-235 de l’urani-238 per difusió del gas hexafluorur d’urani. L’urani-235 és fisionable, el 238 no.

4 | Gasos reals. Equació de Van der Waals Els gasos reals només compleixen les lleis de Boyle i de Charles i GayLussac a pressions molt baixes i a temperatures molt elevades.

Segons la teoria cineticomolecular, en la seva forma original primitiva, les molècules es consideren punts materials. Quan la pressió tendeix a zero, les distàncies intermoleculars són molt grans i les forces d’atracció entre les molècules són negligibles. Però, en realitat, les molècules exerceixen entre elles una petita atracció que creix en augmentar la pressió. Les molècules pròximes a la paret del recipient que les conté experimenten una força cap a l’interior del gas originada per l’atracció intermolecular, que redueix la intensitat del xoc de les molècules contra la paret. La pressió exercida realment és menor que el valor ideal calculat.

Segons Van der Waals (1873), les forces intermoleculars, en termes de pressió, són inversament proporcionals al quadrat del volum ocupat pel gas i s’expressa per a/V 2, on a és una constant característica del gas.

La pressió ideal seria (p + a/V 2) Johannes Diderik van der Waals (18371923), físic holandès. Premi Nobel de física l’any 1910.

D’altra banda, en augmentar la pressió sobre la massa de gas es redueix solament l’espai lliure entre les molècules, no el volum total, ja que l’espai ocupat per les molècules mateixes és incompressible.

Designant com a covolum b aquest volum incompressible, l’equació general dels gasos per fectes, per a un mol de gas, P V = R T, queda modificada en la forma: a (p + ) (V – b ) = R T V2 anomenada equació de Van der Waals. a i b són característiques de cada gas.

44

U02-Q2B (3M).indd 44

20/12/08 06:43:42

Gasos, solucions i estequiometria | 2

EXemplEs 1. Un recipient tancat de 10,0 dm3 conté nitrogen a 250 °C i a 103 Pa de pressió. Calcula: a) El nombre de molècules de nitrogen que conté el recipient. b) La massa de nitrogen. c) La densitat del gas en les condicions de pressió i de temperatura indicades i la densitat en c. n.

Expressa els resultats en el SI. a) Per trobar les molècules de nitrogen, primer s’ha de calcular la quantitat de nitrogen, n (N2), a partir de: p V = n R T;

Substituint:

El nombre de molècules de nitrogen és: N

b) La massa de nitrogen és:

c) Apliquem:

Si s’expressen totes les dades en el SI, la densitat ens vindrà expressada en kg/m3. p = 103 Pa M (N2) = 28 × 10–3 kg/mol R = 8,31 J/K mol T = 523 K

Substituint en l’equació anterior:

Per calcular la densitat del gas, en cas que estigui en c. n., només hem de recordar que:

Però en c. n., el volum que ocupa un mol de gas (volum molar) és 22,4 dm3. Per tant, la densitat del nitrogen en c. n. és: 1,25

45

U02-Q2B (3M).indd 45

20/12/08 06:43:42

2 | Gasos, solucions i estequiometria

2. Dos recipients tancats d’igual volum contenen dos gasos diferents, A i B. Tots dos gasos estan a la mateixa temperatura i pressió. La massa de gas A és 1,62 g; mentre que la de B, que és metà, és 0,54 g. Quin dels gasos següents ha de ser A? SO2, SO3, O3, CH3—CH3.

Com que els dos gasos ocupen el mateix volum i estan a igual pressió i temperatura, contenen el mateix nombre de molècules i, per tant, el mateix nombre de mols (Llei d’Avogadro).

Si MA és la massa molar del gas A, tindrem: Com que el gas B és metà, CH4, tindrem:

0,54

Si n (A) = n (B):

i

MA = 48 g/mol

Dels quatre gasos, SO2, SO3, O3, i CH3—CH3, l’únic que té una massa molecular 48 és l’ozó, O3.

3. Un recipient de volum 5,0 dm3, a la temperatura de 400 K, conté un 30 % en volum d’heli i la resta és oxigen. La massa total dels gasos és 3,0 g. Calcula: a) La massa molecular mitjana de la mescla gasosa. b) La pressió total a l’interior del recipient. a) La composició de la mescla exposada en tant per cent en volum és la mateixa que l’expressada en tant per cent en mols.

La massa total, m, de 100 mols de mescla gasosa és:

– Si M és la massa molar mitjana de la mescla, tindrem:

El numerador de la fracció és la massa en grams de 100 mol de mescla. En dividir per 100 mol de mescla s’obté la massa mitjana d’un mol.

La massa molecular mitjana de la mescla és, doncs, 23,6. Aquest resultat ens indica que si la mescla gasosa d’heli i oxigen estigués formada per un sol gas la seva massa molecular seria de 23,6.

b) pt V = nt R T

i

El nombre total de mol és:

Substituint a (1):

(1)

/

46

U02-Q2B (3M).indd 46

20/12/08 06:43:42

Gasos, solucions i estequiometria | 2

5 | Composició de les solucions recorda que

Tant per cent en massa Si utilitzem com a unitat de massa el gram, el tant per cent en massa de solut (o simplement tant per cent de solut) és el nombre de grams de solut dissolts en 100 grams de solució.

Tant per cent en volum és el nombre d’unitats de volum de solut dissolt en 100 unitats de volum de solució. Aquesta forma d’expressar la composició s’utilitza normalment en mescla de gasos o en solucions de líquids.

Concentració en massa La concentració en massa indica la massa de solut dissolta en cada unitat de volum de solució. En el SI, la unitat és el kg/m3, però en els laboratoris s’utilitza habitualment el g/dm3 (o g/L), que ens indica els grams de solut dissolts en cada dm3 de solució (o en cada litre de solució).

Concentració La IUPAC recomana que s’utilitzi el terme concentració per indicar la quantitat de substància (nombre de mols) dissolta en cada unitat de volum de solució. En el SI, la unitat és el mol/m3, però habitualment s’utilitza el mol/dm3 (o el mol/L). La composició d’una solució en mol/dm3 s’anomena tradicionalment molaritat.

Si B és el solut dissolt, l’expressió [B] es llegeix «concentració de B» i s’expressa en mol/dm3.

S’utilitza molt l’abreviatura 1 M per indicar que una solució conté un mol de solut dissolt en un litre de solució.

En general, si la substància B és el solut:

Molalitat La molalitat és la quantitat de substància (nombre de mols) dissolta en cada unitat de massa de dissolvent (no de solució). S’expressa en mol/kg.

47

U02-Q2B (3M).indd 47

20/12/08 06:43:43

2 | Gasos, solucions i estequiometria

La molalitat d’una solució sol indicar-se per una m.

En general:

Fracció molar La fracció molar d’un dels components d’una solució és el quocient entre el nombre de mols d’aquest component i el nombre de mols de tots els components.

Així, per exemple, si n d i n s són els mols de dissolvent i de solut respectivament, la fracció molar de solut és:

i la del dissolvent:

La fracció molar és un nombre abstracte més petit que la unitat. La suma de les fraccions molars és sempre igual a la unitat.

EXemplEs 4. a) Calcula la massa de CuSO4 · 5H2O, sòlid, (sulfat de coure (II) pentahidratat) es necessiten per preparar 100 g d’una solució al 2,0 % en CuSO4. b) Explica com es prepararia aquesta solució al laboratori.

El CuSO4 · 5H2O és una sal hidratada i la seva fórmula ens indica que, en estat sòlid, per cada mol de CuSO4 hi ha 5 mols d’aigua, que s’anomena aigua de cristal·lització.

En dissoldre en aigua CuSO4 · 5H2O, l’aigua de cristal·lització s’incorpora a l’aigua destil·lada afegida. a)

b) En una balança es pesen 3,1 g de CuSO4 · 5 H2O i es passen a un vas de precipitats de 250 cm3. S’hi afegeixen (100 - 3,1) g d’aigua per obtenir així 100 g de solució. Com que resulta més còmode mesurar amb la proveta un volum de líquid que no pesar-lo utilitzant una balança, es mesuren 96,9 cm3 d’aigua destil·lada, s’afegeixen al vas que conté la sal i amb una vareta s’agita fins a la solució total.

48

U02-Q2B (3M).indd 48

20/12/08 06:43:43

Gasos, solucions i estequiometria | 2

5. La concentració en massa d’una solució aquosa de carbonat de potassi és de 389,4 g dm–3. La densitat d’aquesta solució és ρ = 1,299 g cm–3. Calcula: a) La composició de la solució expressada en tant per cent en massa de solut. b) La fracció molar de cada component. a) La solució de carbonat de potassi conté 389,4 g de solut dissolt a cada dm3 de solució.

Si ρ = 1,299 g cm–3, 1 dm3 de solució té una massa de 1 299 g i conté 389,4 g de carbonat de potassi dissolt. Per tant:

Obser va que, si la composició d’una solució s’expressa en massa de solut dissolt en un volum donat de solució i s’ha d’expressar en tant per cent en massa, és necessari conèixer la densitat de la solució, per poder passar de volum de solució a massa de solució.

b)

Les masses molars del K2CO3 i del H2O són, respectivament, 138,2 g mol–1 i 18,01 g mol–1.

El nombre total de mols en els 100 g de solució és:

La fracció molar del K2CO3, χK2CO3, és:

La fracció molar del H2O, χ H2O, és:

6. Un àcid sulfúric concentrat de densitat 1813 kg/m3 conté un 91,33 % de H2SO4. a) Calcula la seva concentració (mol/dm3). b) Calcula el volum de solució concentrada que es necessita per preparar 500 cm3 de solució 0,20 M.

49

U02-Q2B (3M).indd 49

20/12/08 06:43:43

2 | Gasos, solucions i estequiometria

a) La massa en grams d’1 dm3 de solució concentrada és de 1 813 g.

La quantitat de H2SO4 (nombre de mols de H2SO4) dissolta en 1 dm3 de solució és la seva concentració:

b) En diluir una solució la massa de solut no varia, ja que només s’hi afegeix dissolvent.

La quantitat de H2SO4 per preparar 500 cm3 de solució diluïda és:

El volum de solució concentrada que contenen 0,10 mol de H2SO4 és:

7. Calcula quants grams d’un àcid sulfúric del 90 % en massa has d’afegir a 2 000 g d’un àcid sulfúric, del 98 % en massa, per obtenir un àcid del 95 % en massa.

Sigui x la massa en grams d’àcid del 90 %. En mesclar les dues solucions, la massa total serà de (2 000 + x) g Es complirà que:

Fent operacions:

x = 1 200 g

8. Es mesclen 200 cm3 d’una solució de clorur de potassi 0,10 mol/dm3 amb 500 cm3 d’una solució de sulfat de potassi 0,2 mol/dm3. Suposant volums additius, calcula la nova concentració (mol/dm3) d’ions potassi.

Com que tant el clorur de potassi com el sulfat de potassi són compostos iònics, el procés de solució del clorur de potassi, KCl, en aigua, es pot expressar així:

(K+, Cl–)s

K+(aq) + Cl–(aq)

(1)

i el sulfat de potassi, K2SO4:

(2 K+, SO42–)s

2 K+(aq) + SO2– 4(aq)

(2)

Segons (1), per cada mol de KCl dissolt, la solució conté 1 mol K+ i un mol de Cl–.

Segons (2), per cada mol de K2SO4 dissolt, la solució conté 2 mol de K+ i un mol de SO42–.

50

U02-Q2B (3M).indd 50

20/12/08 06:43:44

Gasos, solucions i estequiometria | 2

Una vegada mesclades les solucions, el nombre total de K+ és:

Volums additius vol dir que, en mesclar totes dues solucions, el volum total obtingut és igual a la suma dels volums mesclats. Per tant, el volum total de solució és 700 cm3 i la concentració final d’ions potassi és:

Nota: tingues en compte que no sempre que es mesclen dues o més solucions els volums són additius.

6 | Estequiometria 9. Una mescla d’oxigen i hidrogen que conté un 20 % (en massa) d’hidrogen està sotmesa a la pressió d’1,0 × 104 Pa i a la temperatura de 300 K. a) Calcula la pressió parcial de cada gas. b) Si aquesta mescla està continguda en un recipient d’1,0 dm3 i s’hi fa saltar una guspira elèctrica, els gasos reaccionen i s’obté aigua. Calcula la massa d’aigua obtinguda.

a) La pressió parcial d’un gas en una mescla de gasos, la podem calcular coneixent la pressió total i el nombre de mols de cada component:

En 100 g de la mescla gasosa hi ha 20 g de H2 i 80 g de O2. Substituint els valors expressats a (1) i (2):

b) L’equació química corresponent a la reacció entre l’oxigen i l’hidrogen és: 2 H2(g) + O2(g)

2 H2O(l)

(3)

Si la mescla d’hidrogen i oxigen inicial ocupa un volum total, V, d’1,0 dm3, els mols de cada gas continguts en aquesta mescla són:

51

U02-Q2B (3M).indd 51

20/12/08 06:43:44

2 | Gasos, solucions i estequiometria

Segons (3), si reaccionen els 8,0 × 10–4 mol de O2 es necessiten 1,6 × 10–3 mol de H2 i, com que n’hi ha 3,2 × 10–3, aquest darrer gas hi és en excés. El O2 és el reactiu limitant que reaccionarà totalment. La massa d’aigua obtinguda serà:

10. Un recipient de 20,0 dm3, a la temperatura de 300 K, conté inicialment 3,20 g de metà, 1,30 g d’etí (o acetilè) i 19,20 g d’oxigen. Si s’hi fa saltar una guspira elèctrica, els gasos reaccionen i s’obté diòxid de carboni i vapor d’aigua. Calcula la pressió a dins del recipient una vegada els gasos hagin reaccionat, si la temperatura s’eleva a 450 K. La pressió total, pt, a l’interior del recipient, una vegada els gasos hagin reaccionat, es pot calcular sabent que:

pt V = nt R T

(1)

on: V = 20,0 dm3; T = 450 K i nt = nombre total de mols gasosos en finalitzar la reacció.

Per trobar el valor de pt, s’ha de calcular en primer lloc nt.

Les equacions químiques corresponents als processos que han tingut lloc a l’interior del recipient són:

CH4(g) + 2 O2(g)

CO2(g) + 2 H2O(g)

CH≡CH(g) + 5/2 O2(g)

2 CO2(g) + H2O(g)

(2) (3)

De l’equació (2) es dedueix que, per cada mol de CH4 que reacciona, es necessiten 2 mols de O2 i s’obtenen 3 mols de gasos. Segons (3), per cada mol de CH≡CH que reacciona es necessiten 2,5 mols de O2 i s’obtenen 3 mols de gasos.

Les quantitats inicials de O2 , CH4 i CH≡CH són:

Si n (O2) és la quantitat de O2 necessària perquè reaccionin els 0,200 mol de CH4 i els 0,050 mol de CH≡CH:

Com que disposem de 0,600 mols de O2, aquest gas hi és en excés. Una vegada els gasos hagin reaccionat, el recipient contindrà CO2, H2O i (0,600 – 0,525) mols de O2 sobrant.

52

U02-Q2B (3M).indd 52

20/12/08 06:43:45

Gasos, solucions i estequiometria | 2

El nombre de mols de gasos, obtinguts en reaccionar els 0,200 mol de CH4 i els 0,050 mol de CH ≡ CH, és:

= 0,600 + 0,150) = 0,750 mols de gasos obtinguts

El nombre total de mols gasosos al final de la reacció serà: nt = nombre de mols de gasos obtinguts + nombre de mols de O2 sobrant

n t= 0,750 mol + (0,600 – 0,525) mol = 0,825 mols de gas

La pressió total serà:

11. Tant el clorat de potassi, KClO3(s), com el perclorat de potassi, KClO4(s), es descomponen en escalfarlos i s’obté clorur de potassi KCl(s), i oxigen.

Una mostra de 2,0 g conté només una mescla de clorat i perclorat de potassi. En escalfarla, en un recipient obert, queda un residu sòlid, la massa del qual és 1,2 g. a) Escriu, igualades, les equacions químiques corresponents als processos que hi han tingut lloc. b) Calcula la composició de la mostra analitzada.

a) KClO3(s)

KClO4(s)

KCl(s) + 3/2 O2(g)

(1)

KCl(s) + 2 O2(g)

(2)

b) Segons (1), en descompondre’s un mol de KClO3 s’obté un mol de KCl; i segons (2), un mol de KClO4 dóna lloc, en descompondre’s, a un de KCl.

La massa de KCl obtinguda de la descomposició del KClO3 més l’obtinguda de la descomposició del KClO4 és igual a 1,2 g.

Sigui x la massa, en grams, de KClO3 a la mostra inicial. La massa de KClO4 serà (2,0 – x). Podem plantejar l’equació següent:

Fent operacions, resulta: x = 1,8 g.

La mostra conté 1,8 g de KClO3 i 0,2 g de KClO4.

53

U02-Q2B (3M).indd 53

20/12/08 06:43:45

2 | Gasos, solucions i estequiometria

12. Es disposa d’una mescla de clorur de sodi i clorur de potassi purs. Per determinar la composició de la mescla, se’n pesen 1,180 g, es dissolen en aigua i s’hi afegeix un excés de solució de nitrat d’argent i s’obté un precipitat de clorur d’argent. El precipitat se separa per filtració, es renta, s’asseca i es pesa. La massa del clorur d’argent obtingut és de 2,450 g. a) Escriu les equacions químiques corresponents als processos descrits. b) Calcula la composició de la mescla, expressada en tant per cent en massa de clorur de sodi.

a) NaCl(aq) + AgNO3(aq)

KCl(aq) + AgNO3(aq)

En forma iònica: Cl–(aq) + Ag+(aq)

AgCl(s) + NaNO3(aq) AgCl(s) + KNO3(aq)

(1) (2)

AgCl(s) ↓

(Na+(aq), NO–3(aq)) Cl–(aq) + Ag+(aq)

AgCl(s) ↓

(K+(aq), NO–3(aq)) b) La massa de AgCl obtinguda en reaccionar el NaCl més la massa obtinguda en reaccionar el KCl és igual a 2,450 g.

Si anomenem x la massa, en grams, de NaCl a la mostra inicial (1,180 – x), serà la massa de KCl a la mateixa mostra. Sabent que M(NaCl) = 58,45 g mol–1 i M(KCl) = 74,55 g mol–1, podem plantejar l’equació següent:

Fent operacions: x = 0,343 g

Per tant, la mescla analitzada conté 0,343 g de NaCl i 0,837 g de KCl.

Expressat el resultat en tant per cent en massa de clorur de sodi:

54

U02-Q2B (3M).indd 54

20/12/08 06:43:45

Gasos, solucions i estequiometria | 2

Ciència, tècnica i societat

El descobriment dels gasos nobles

C

ap al 1984, més de vint anys després del seu descobriment, Ivanovic Mendelejev i Julius Lothar Meyer havien aconseguit que la taula periòdica fos acceptada pels químics. En aquesta taula, tots dos havien deixat espais buits en què s’havien de col·locar els elements que encara quedaven per descobrir.

grup. Treballant amb aire líquid va obtenir un residu en què va descobrir un nou element. Va sotmetre el gas a l’anàlisi espectroscòpica i va observar una ratlla groga brillant d’una tonalitat més verdosa que la de l’heli, i una ratlla verd brillant. El maig de 1898 va anunciar el descobriment del criptó (del grec kriptos, ocult, amagat).

Per ordenar els elements, Meyer havia optat pels volums atòmics, una propietat física, mentre que Mendelejev havia preferit les propietats químiques dels elements. Tots dos havien deixat espais buits en previsió del descobriment d’elements desconeguts en la seva època, però Mendeléiev va arriscar més i es va atrevir a predir alguna de les característiques d’aquests elements encara desconeguts.

Malgrat això, semblava que entre l’heli i l’argó hi havia d’haver un altre element que no coincidia amb les propietats del criptó. Treballant amb l’argó obtingut de l’aire líquid i evaporant després l’argó sòlid, va obtenir un nou gas que coincidia amb el que esperava. El seu espectre mostrava moltes ratlles en la zona del vermell. El juny de 1898 es va donar a conèixer aquest nou gas: el neó (del grec neos, nou).

La construcció de l’espectroscopi per Robert W. Bunsen i Gustav R. Kirchhoff havia subministrat una eina per indicar la presència d’elements desconeguts. Cada element presentava unes línies espectrals característiques i n’hi havia prou amb una petita quantitat per identificarlo. El 1868, l’astrònom francès Pierre Jules Janssen va viatjar a l’Índia per observar un eclipsi de Sol. En estudiar espectroscòpicament la cromosfera solar va observar una línia groga que no coincidia amb el conegut doblet del sodi. Aquell mateix any, l’astrònom anglès Joseph Norman Lockyer va comprovar que aquella línia groga no corresponia amb la de cap element conegut. Va suposar que es tractava d’un element nou i el va anomenar heli (del grec helios, sol). Durant vint-i-set anys es va creure que aquest element no existia a la superfície de la Terra, però el 1895 William Ramsay va descobrir per primera vegada heli. Aquest descobriment va ser confirmat per Ernest Rutherford i Frederick Soddy en demostrar que l’heli procedia de la desintegració de l’urani.

A partir de més quantitats d’aire líquid, Ramsay va aconseguir obtenir un gas més dens que el criptó, que produïa un color blau quan es col·locava en un tub de

El 1894, John W. Strutt, baró de Rayleigh, i William Ramsay van anunciar l’obtenció d’un nou gas que no es combinava amb cap altre element. Van obtenir aquest gas a partir de l’aire i el van anomenar argó (del grec argos, mandrós, inert). Aquest descobriment va ser possible gràcies als estudis que havia iniciat Lord Rayleigh dotze anys enrere sobre les densitats dels gasos.

Un problema seriós respecte a aquests nous elements és que semblava que no hi hagués lloc per a ells a la taula periòdica. Ramsay va suggerir que havien de constituir un grup propi, una família d’elements amb valència nul·la.

Per aquesta raó, aquest químic va decidir continuar les seves investigacions en cerca dels altres elements d’aquest

Tubs fluorescents amb gasos neó i argó al seu interior.

55

U02-Q2B (3M).indd 55

20/12/08 06:43:49

Ciència, tècnica i societat descàrrega. El juliol de 1898 va anunciar el descobriment del xenó (del grec xenos, estrany).

Fins al començament del segle xx no es va descobrir l’últim element de la família. El 1900, el físic alemany Friedrich Ernst Dorn va trobar un gas inert en la desintegració del radi. El va anomenar nitó. El 1902, Ernest Rutherford i Frederick Soddy van descobrir també un gas en la desintegració del tori al qual van anomenar toró i el mateix any André L. Debierne i Friedrich Otto Giesel trobaven també un gas en la desintegració de l’actini, al qual van anomenar actinó. Posteriorment es va descobrir

que els tres gasos eren en realitat isòtops diferents d’un sol element que, el 1923, va rebre definitivament el nom de radó (del llatí radium, raig) i que va resultar ser el gas més dens que es coneixia fins llavors. Amb aquest gas es tanca el grup dels gasos nobles, el grup 18 de la taula periòdica.

Curiosament, lord Rayleigh i lord Ramsay van rebre el premi Nobel el mateix any. El 1904, Rayleigh va rebre el de física per les seves investigacions sobre les densitats dels gasos que el van portar a descobrir l’argó; i Ramsay, el de química pel descobriment dels gasos nobles i la seva col·locació en la taula periòdica.

Propietats dels gasos nobles He

Ne

Ar

Kr

Xe

Rn

Nombre atòmic

2

10

18

36

54

86

Nombre d’isòtops

2

3

3

6

9

(1)

4,0026

20,179

39,0983

83,80

131,29

222,018

5,24

18,18

93,40

1,14

0,087

Traces

2372

2080

1520

1351

1170

1037

*

–248,61

–189,37

–157,20

–111,80

–71

Punt d’ebullició (°C)

–268,93

–246,06

–185,86

–153,35

–108,13

–62

Densitat a 25 °C i 1013 hPa (1 atm) (mg cm-3)

0,1785

0,89994 1,78403

3,7493

5,8971

9,73

Massa atòmica Abundància a l’aire (ppm) Primera energia d’ionització (kJ mol ) -1

Punt de fusió (°C)

* L’heli és l’únic líquid que no pot solidificar-se únicament disminuint la temperatura. Cal augmentar també la pressió.

56

U02-Q2B (3M).indd 56

20/12/08 06:43:52

Gasos, solucions i estequiometria | 2

AC T I V I T A T S Gasos 1 Calcula el nombre d’àtoms que formen les molècules de butà contingudes en un recipient de 100 cm3, a la pressió de 101 kPa i a la temperatura de 400 K. 2 Un recipient d’acer de 30 dm3 conté heli comprimit a la pressió de 1013 kPa (10 atm). Si l’heli s’empra per omplir globus, calcula quants se’n podran omplir amb l’heli del recipient, si cada globus té un volum de 400 cm3 i la pressió a l’interior és de 1013 hPa (1 atm). Considera la temperatura constant.

3 La densitat d’un gas a 0 °C i 105 Pa és d’1,43 kg m–3. Calcula la densitat d’aquest gas a 300 K i 104 Pa. 4 Calcula la massa molecular d’un gas, si experimentalment s’han trobat les dades següents: massa del gas, m = 2,90 g volum ocupat pel gas, V = 2,40 dm3 temperatura del gas, T = 300 K pressió exercida pel gas, p = 1,00 × 105 Pa 5 La densitat d’un gas en c. n. és ρ = 2,59 g/dm3.

Calcula’n la massa molecular.

6 Quina és la densitat relativa del O2 respecte del H2, si tots dos gasos s’han mesurat a pressió i temperatura iguals?

7 En condicions iguals de pressió i temperatura, quin gas és més dens, el metà o l’oxigen?

Raona la resposta.

8 La densitat relativa d’un gas respecte de l’heli és de 7,5. Calcula la massa molecular del gas.

11 Un recipient de 10,0 dm3 conté 1,50 g d’età i 0,50 g d’heli a la temperatura de 30 °C. Calcula:

a) La massa molecular mitjana de la mescla gasosa.

b) La pressió parcial de l’età.

c) La fracció molar de l’heli.

12 En un recipient de 5,0 dm3 que conté argó en c. n., s’hi introdueixen 2,0 dm3 d’oxigen a 2,0 × 105 Pa i 300 K. El recipient, tancat, s’escalfa després fins a la temperatura de 330 K. Calcula:

a) La pressió a l’interior del recipient, quan la temperatura és de 330 K.

b) La temperatura a la qual s’ha de refredar la mescla gasosa perquè la pressió a l’interior del recipient sigui d’1,5 × 10 5 Pa. 13 Un recipient tancat conté una mescla gasosa formada per un 80 % en massa d’oxigen i un 20 % en massa d’hidrogen. Si la pressió a l’interior del recipient és de 100 hPa, calcula la pressió parcial de cada gas.

Solucions 14 Es mesclen 250 cm3 d’una solució 0,2 mol dm–3 de clorur de potassi, amb 300 cm3 de solució 0,1 mol dm–3 de nitrat de potassi.

Suposant volums additius, calcula:

a) La concentració en ions clorur i en ions potassi de la solució resultant.

b) El nombre d’ions nitrat que hi ha en 1 cm3 de la solució resultant.

9 Un recipient tancat de 500 cm3, a 300 K, conté 6,40 × 10–3 g d’oxigen, 0,02 g d’argó i 0,10 g de metà. Calcula la pressió total exercida per la mescla i la pressió parcial de cada un dels seus components.

15 Una solució aquosa conté 3,00 g de glucosa (C6H12O6), 4,23 g de sacarosa (C12H22O11) i 90,40 g d’aigua. Troba:

a) El tant per cent en massa de cada component a la solució.

b) El nombre de molècules de glucosa i sacarosa que hi ha a cada gram de solució.

10 Calcula el volum d’un recipient que conté 0,313 mols de N2 i 0,114 mols de O2, a la temperatura de 20 °C i pressió 1,00 × 105 Pa.

16 Un àcid nítric concentrat de densitat ρ = 1310 kg m–3 conté un 50,0 % en massa de HNO3. Calcula:

a) La seva molalitat.

57

U02-Q2B (3M).indd 57

20/12/08 06:43:53

2 | Gasos, solucions i estequiometria

b) La seva concentració (mol dm–3). c) Els grams de solut dissolts en cada dm3 de solució (concentració en massa).

17 Es dissolen en aigua 135 g de sucre (sacarosa), C12H22O11, fins a obtenir 1,0 dm3 de solució. La densitat de la solució obtinguda és ρ = 1050 kg m–3. Calcula:

a) La seva molalitat.

b) La seva concentració (mol dm–3).

18 Calcula el nombre total d’ions nitrat i ions calci que hi ha en un cm3 d’una solució, obtinguda dissolent 2,36 g de nitrat de calci tetrahidratat, fins a obtenir un dm3 de solució.

19 Es mesclen 200 cm3 d’una solució 0,2 mol dm–3 d’àcid nítric amb 500 cm3 d’una solució 0,1 mol dm–3 d’àcid clorhídric.

Calcula la concentració en H+(aq) de la solució resultant. Suposa volums additius.

Nota: Recorda que les solucions aquoses d’àcid nítric i àcid clorhídric es compor ten com a àcids for ts. En una solució diluïda, tots dos àcids estan totalment ionitzats.

20 En un laboratori es disposa d’una solució concentrada d’àcid clorhídric (flascó d’origen). A l’etiqueta del recipient que conté aquest àcid hi consten les dades següents: densitat de la solució: 1,18 g/cm3; 35,2 % en massa de solut;

a) Calcula la concentració de la solució concentrada.

b) Calcula quin volum de la solució concentrada es necessita per preparar 500 cm3 d’una solució 0,10 mol dm–3 d’àcid clorhídric.

c) Explica com es prepararia aquesta solució al laboratori.

21 a) Calcula el volum d’un àcid sulfúric concentrat, de densitat 1,89 g cm–3 i 93,2 % en massa de H2SO4, que es necessita per preparar 250 cm3 d’una solució 0,10 mol dm–3 d’àcid sulfúric.

b) Què s’ha de fer per preparar aquesta solució diluïda?

Nota: L’àcid sulfúric concentrat es dissol en aigua en qualsevol proporció amb

gran despreniment de calor. A més, com que produeix cremades greus a la pell, s’ha de manipular amb molta precaució, abocant sempre l’àcid sobre l’aigua lentament i agitant, i MAI aquesta sobre l’àcid.

22 Un àcid acètic concentrat conté un 85 % en massa de CH3–COOH, i la seva densitat a 20 °C és ρ = 1,069 g cm–3. Calcula el volum d’àcid concentrat que es necessita per preparar 5 dm3 de solució d’àcid acètic 0,5 mol dm–3. Explica com es prepararia aquesta solució al laboratori.

23 Calcula la massa d’aigua que s’ha d’afegir a 100 g d’un àcid nítric concentrat, del 60 % en massa, per obtenir una solució al 10 % en massa.

24 Calcula la concentració en massa (g dm–3) d’una aigua oxigenada de 10 volums.

Nota: L’aigua oxigenada és una solució de peròxid d’hidrogen (líquid xaropós i incolor) en aigua.

El peròxid d’hidrogen, H2O2, es descompon fàcilment, segons el procés: 2 H2O(l) + O2(g) 2 H2O2(l) La composició de les solucions aquoses de peròxid d’hidrogen s’expressa correntment en el comerç, en volums (aigua oxigenada de 10 volums, de 30 volums, etc.), i ens indica el nombre de dm3 d’oxigen, en c. n., que es pot obtenir de la descomposició del peròxid d’hidrogen contingut en un dm3 de solució.

Així, un dm3 d’aigua oxigenada de 10 volums ens donarà, quan es descompongui el H2O2 dissolt, 10 dm3 de O2 en c. n.

Estequiometria 25 El carboni (grafit) crema amb l’oxigen i s’obté diòxid de carboni. Es cremen 5,0 g de carboni i el diòxid de carboni obtingut es fa passar a través d’1,0 dm3 d’una solució de 2,0 mol dm–3 d’hidròxid de potassi. El diòxid de carboni reacciona amb l’hidròxid de potassi, segons: CO2(g) + 2 KOH(aq) K2CO3(aq) + H2O(l)

58

U02-Q2B (3M).indd 58

20/12/08 06:43:53

Gasos, solucions i estequiometria | 2

Calcula: a) L’augment de massa de la solució. b) La massa d’hidròxid de potassi que queda sense reaccionar.

26 En escalfar el carbonat de calci (compost sòlid i insoluble), es descompon en diòxid de carboni i òxid de calci (sòlid). 81,0 cm3 d’una solució de carbonat de potassi es fan reaccionar amb un excés de solució de clorur de calci. El precipitat obtingut, de carbonat de calci, s’escalfa intensament i s’obtenen 0,35 g d’òxid de calci.

a) Escriu les equacions químiques corresponents als processos indicats.

b) Calcula la concentració en ions carbonat i ions potassi de la solució de carbonat de potassi.

27 El compost de xenó més fàcil de preparar és el XeF4 (tetrafluorur de xenó), sòlid de punt de fusió 114 °C. Un recipient tancat conté inicialment 13,1 g de Xe (gas) i 18,0 g de F2 (gas). La mescla gasosa s’escalfa durant unes hores a 400 °C i a una pressió d’unes 6 atm i s’obtenen 19,0 g de XeF4.

Calcula el rendiment d’aquesta reacció.

28 El propà i el butà poden reaccionar amb l’oxigen i s’obté diòxid de carboni i vapor d’aigua.

Inicialment, es té una mescla constituïda per 5,0 dm3 de propà, 3,0 dm3 de butà i 60,0 dm3 d’oxigen. Calcula el volum de la mescla, quan els gasos hagin reaccionat, si tots ells s’han mesurat en les mateixes condicions de pressió i temperatura. (Suposa l’aigua en estat gasós.)

29 500,0 cm3 d’una solució aquosa de clorat de potassi, KClO3(s), s’evaporen fins a la sequedat. Si la sal seca continua escalfant-se, es descompon en clorur de potassi, KCl(s), i oxigen. Si s’obtenen 4,20 dm3 d’oxigen mesurats a 300 K i 1,01 × 105 Pa, calcula la concentració (mol dm–3) de la solució original.

30 Calcula la massa d’àcid clorhídric concentrat, d’un 25,4 % de HCl, que es necessitarà per neutralitzar una solució que conté 1,2 g d’hidròxid de calci i 41,8 g d’hidròxid de potassi.

31 En explotar, la nitroglicerina (trinitrat de gliceril) es descompon segons: 12CO2(g) + 6N2(g) + O2(g) + 10H2O(g) 4C3H5(NO3)3(l)

Calcula el volum total de gas, mesurat a 1,01 × 105 Pa i 373 K, obtingut en explotar un recipient que conté 312,5 cm3 de nitroglicerina de densitat 1,60 g cm–3.

32 Es té una mostra d’un hidròxid de sodi comercial impurificat amb clorur de sodi.

1,00 g d’aquesta mostra es dissol en aigua, fins a obtenir 100,0 cm3 de solució.

10,0 cm3 d’aquesta solució consumeixen 21,6 cm3 d’àcid clorhídric 0,100 mol dm–3 per a la seva neutralització. Calcula el percentatge d’hidròxid de sodi a la mostra.

33 Es té una mostra de 0,4152 g de clorur i bromur de potassi. Per conèixer-ne la composició es dissol en aigua i s’hi afegeix un excés de solució de nitrat d’argent. S’obté un precipitat format per una mescla de bromur i clorur d’argent. Aquest precipitat es redueix a argent metàl·lic i s’obtenen 0,5076 g de Ag. Quina és la composició de la mostra?

34 Es disposa d’un àcid sulfúric concentrat de densitat ρ = 1805 kg m–3. Un volum de 10 cm3 de la solució concentrada es dilueix en aigua fins a obtenir 1000 cm3 de solució.

10 cm3 d’aquesta última necessiten 16,3 cm3 de solució NaOH 0,20 mol dm–3 per a la seva neutralització. Troba la composició de l’àcid sulfúric concentrat, expressada en:

a) mol dm–3;

b) mol kg–1 (molalitat).

35 Es té una mostra de 2,0 g d’un hidròxid de bari comercial. Per determinar-ne la puresa es dissol en aigua fins a obtenir 100,0 cm3 de solució. Un volum de 10,0 cm3 d’aquesta solució es valora amb àcid clorhídric 0,20 mol dm–3 i es necessiten 10,5 cm3 per arribar al punt d’equivalència. Calcula el tant per cent d’hidròxid de bari a la mostra comercial.

36 Es disposa d’una mescla d’hidròxid de potassi comercial impurificat amb hidròxid de sodi, la composició de la qual es vol conèixer. Per això, es pesa 1,00 g de la mostra i

59

U02-Q2B (3M).indd 59

20/12/08 06:43:54

2 | Gasos, solucions i estequiometria

es dissol en aigua fins a obtenir 100 cm3 de solució. 10,0 cm3 de solució necessiten 9,0 cm3 d’àcid sulfúric 0,10 mol dm–3 per a la seva neutralització.

Calcula la composició de la mescla analitzada.

37 Es disposa d’una mescla de NaOH i Ca(OH)2, la composició de la qual es vol conèixer. Per això, es pesen 1,54 g d’aquesta mescla i es dissolen en aigua fins a obtenir 100,0 cm3 de solució. 10,0 cm3 d’aquesta solució necessiten 16,0 cm3 d’àcid clorhídric 0,25 mol dm–3 per a la seva neutralització. Troba, amb aquestes dades, la composició de la mostra analitzada.

38 Es té un aliatge d’alumini i zinc, la composició del qual es vol conèixer. Per això, es pesa 1,00 g d’aliatge i es fa reaccionar amb un excés d’àcid clorhídric diluït. L’alumini i el zinc reaccionen amb l’àcid i s’obtenen, respectivament, clorur d’alumini i clorur de zinc, solubles. A cada reacció es desprèn hidrogen. L’hidrogen desprès, mesurat a 300 K i 1,01 × 105 Pa, ocupa un volum d’1,2 dm3.

Calcula, amb aquestes dades, la composició d’aquest aliatge.

39 Es té una mostra líquida d’etanol impurificat per metanol. 1,00 g d’aquesta mostra es crema amb excés d’oxigen i s’obté aigua i 1,87 g de diòxid de carboni.

Calcula el percentatge d’etanol a la mostra analitzada.

40 La sal de cuina sol contenir petites quantitats de clorur de magnesi. En analitzar una mostra de sal, es troba que conté 61,4 % en massa d’ions clorur.

Suposant que la sal analitzada només contingui NaCl i MgCl2, calcula el tant per cent de MgCl2 a la mostra.

41 Un recipient tancat de 5 dm3 conté 0,050 mol de metà, 0,010 mol d’età, 0,010 mol d’heli i 0,14 mol d’oxigen a la temperatura de 0 °C.

a) Calcula la composició de la mescla en tant per cent en massa i en tant per cent en volum.

b) Si es fa saltar una guspira elèctrica a l’interior del recipient, el metà i l’età reaccionen i s’obté diòxid de carboni i vapor d’aigua. Calcula la pressió parcial del diòxid de carboni i la de l’oxigen en la mescla gasosa final, si la temperatura s’eleva fins a 150 °C. 42 El clor (gas) es pot obtenir al laboratori, en quantitats petites, fent reaccionar el diòxid de manganès amb àcid clorhídric concentrat, segons la reacció següent:

MnO2(s) + 4 HCl(aq)

MnCl2(aq)­+ Cl2(g) + 2 H2 O(l)

Calcula el volum a 0 °C i 105 Pa que s’obtindrà en fer reaccionar 100,0 g de pirolusita del 61,0 % de riquesa en MnO2 amb 0,800 dm3 d’una solució de HCl del 35,2 % en massa i densitat 1,175 g cm–3.

Investiga 43 Investiga sobre l’obtenció d’aigua potable a par tir de l’aigua de mar.

44 Investiga sobre Daniel Bernoulli, precursor científic de la teoria cinètica.

A www.ecasals.net trobaràs una llista de pàgines web que t’ajudaran a iniciar la teva investigació i a aprofundir els continguts d’aquesta unitat. No oblidis consultar també enciclopèdies i llibres especialitzats.

60

U02-Q2B (3M).indd 60

20/12/08 06:43:54