500 = a + b(12,75) Ahora como la demanda a cualquier nivel de precios, se incrementa en 10 unidades, cuando se reduce el precio en dos y media unidades, podemos establecer que si desde el punto (q,p) reducimos el precio en Bs. 2,50, esto es, nos situamos en el nivel p – 2,50, la cantidad demandada correspondiente será q + 10; es decir: Q + 10 = a + b(p – 2,50): Como q = a + bp, la ecuación anterior se reduce a: 10 = -2,50b de donde b =-4. Y por tanto: a = 500 – 12,75b = 500 – 12,75(-4) = 551. Finalmente se tiene que: Q = 551 – 4p.
3. i.
Sea p el precio en el punto de equilibrio para la situación planteada. Este valor se obtiene, al resolver para p, la ecuación S = P; es decir: -2p + 10 =
3p + 2 2
cuya solución es p = 18/7; la cantidad de equilibrio es 34/7; y el punto de equilibrio es (34/7,18/7)
ii
Sea p el precio de equilibrio para la situación planteada. El valor de p lo obtenemos mediante la resolución de la ecuación: -2p + 10 =
3p + 8 2
cuya solución es p = 12/7; la cantidad de equilibrio es 46/7; y el punto de equilibrio es por lo tanto (46/7,12/7)
5. Dado que el costo fijo, CF = 120000, la función de costo es de la forma: 221