“Modulación por Pulsos”

Antología Digital Multimedia

Modulación por Pulsos

Sistemas de trasmisión

Índice

Definición de Modulación por Pulsos.

Formulación de la Modulación por Pulsos.

¿Qué es un Muestreo?

¿Qué es cuantificación de un muestreo?

¿Qué es codificación de un muestreo?

1.1 Definición de Modulación por Pulsos.

1Debemos saber que PWM son las siglas de Pulse Width Modulation (Modulación por ancho de pulso). Para transmitir una señal, ya sea analógica o digital, se debe modular para que sea transmitida sin perder potencia o sufrir distorsión por interferencias. Ahora bien, PWM es una técnica que se usa para transmitir señales analógicas cuya señal portadora será digital. En esta técnica se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (una senoidal o una cuadrada, por ejemplo), ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga. El ciclo de trabajo (duty cycle) de una señal periódica es el ancho de su parte positiva, en relación con el período. Está expresado en porcentaje, por tanto, un duty cycle de 10% indica que está 10 de 100 a nivel alto.

Básicamente, consiste en activar una salida digital durante un tiempo y mantenerla apagada durante el resto, generando así pulsos positivos que se repiten de manera constante. Por tanto, la frecuencia es constante (es decir, el tiempo entre disparo de pulsos), mientras que se hace variar la anchura del pulso, el duty cycle. El promedio de esta tensión de salida, a lo largo del tiempo, será igual al valor analógico deseado. En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. En este tipo de modulación se distinguen dos clases: modulación analógica de pulsos, en que la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo y modulación digital de pulsos en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua.

A su vez, en la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables. Los esquemas de modulación de pulsos son varios, los más importantes:

• Modulación por amplitud de pulsos (PAM).

• Modulación por duración o anchura de pulsos (PWM o PDM).

• Modulación por posición de pulsos (PPM).

• Modulación por codificación de pulsos (PCM)

Esta modulación (PWM o PDM) es muy usada para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga, es una técnica utilizada para regular la velocidad de giro de los motores, regulación de intensidad luminosa, controles de elementos termoeléctricos o controlar fuentes conmutadas entre otros usos La mayoría de los automatismos, incluido Arduino, no son capaces de proporcionar una señal analógica. Sólo pueden proporcionar una salida digital de Vcc o Vcc. (por ejemplo, 0V y 5V). Entonces, para conseguir una señal analógica, la mayoría de los automatismos usan PWM. Se usa esta técnica porque como se ve en los ejemplos anteriores, no siempre quieres un valor digital de la señal (ON/OFF), si no que necesitaremos proporcionar un valor analógico de tensión que usarán para las aplicaciones deseadas.

Para poder entender esta definición mucho mejor se representará de forma física para lograr una mejor comprensión

2.1 Formulación de la Modulación por Pulsos.

Gráficamente las modulaciones de este tipo de pulso serian como en la imagen lo refleja…

En este caso:

Por ejemplo, si con una tensión Vcc de 5V queremos una señal PWM de 1V, se generará una señal que el 20% del tiempo valdrá 5V y el 80% restante 0V. Ejemplo N1

Se tiene una constelación de dos símbolos asimétrica. La señal modulada será es la amplitud que depende de la señal moduladora

Si tomamos amplitud nula para los bits 0 y amplitud A (real pura) para los bits 1, vemos la constelación no está centrada en el origen. La distancia entre símbolos será A, que nos protege frente a ruido. La energía media por bit será

De esta forma podemos comprender su formulación y como se comporta dependiendo de su variabilidad. Ya que Como hemos dicho, cuando requieres una señal analógica, los autómatas suelen usar PWM, y por tanto la tensión obtenida es el promedio de la salida PWM. Pero la señal resultante son pulsos bruscos, los cuales pueden tener sus desventajas ya que incluso se pueden dañar los componentes que se conectan si a tensión Vcc es superior a la tensión máxima admisible por el componente.

Si la respuesta del sistema es lenta en comparación con la frecuencia del PWM, la salida PWM puede ser suficiente. De lo contrario, es necesario mejorar esta respuesta de la señal analógica.

2.1 ¿Qué es un Muestreo?

Sabemos que el muestreo es un proceso o conjunto de métodos para obtener una muestra finita de una población finita o infinita, con el fin de estimar valores de parámetros o corroborar hipótesis sobre la forma de una distribución de probabilidades o sobre el valor de un parámetro de una o más poblaciones. El muestreo además de ser una ciencia Estadística, es un arte, donde no solo los elementos se seleccionan al azar con una medida de probabilidad, si no que, además, requiere pericia por parte de investigador/a en el diseño de la muestra a la hora de determinar:

• La técnica de selección de elementos de investigación.

• La selección de los estimadores apropiados.

• La elección de un tamaño adecuado de la muestra con precisión (margen de error) y un nivel de confianza aceptable.

• Y el uso de marcos muestrales actualizados.

Existen muchas formas de seleccionar muestras dentro de una población. Entre los principales métodos o técnicas de muestreo se encuentran:

• Muestreo Aleatorio Simple (MAS), donde todos los elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser seleccionados.

• Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE), cuando se tienen varios grupos o estratos separados y se desea asegurar que todos los estratos están correctamente clasificados.

• Muestreo Sistemático (MS), aquel donde primero se listan todos los elementos de la población y después se elige uno de ellos de manera aleatoria y se van escogiendo los siguientes siguiendo un intervalo sistemático.

• Muestreo por Conglomerados (MPC), cuando los elementos que van a formar parte de la muestra son una colección o conglomerado de unidades de análisis o elementos.

• Otros tipos de muestreo no probabilísticos serían el muestreo por conveniencia o el muestro por bola de nieve.

En las Ciencias Sociales y Humanas, el diseño de muestras resulta fundamental a la hora de realizar cualquier investigación pues, en comparación con otras ciencias, no es posible ejercer control exhaustivo de las variables y la conducta humana tiene facetas donde hay alta variabilidad. Sin embargo, todavía hoy sigue siendo una de las áreas más débiles dentro de la Estadística, dado que son pocas las personas que están especializadas en esta materia. De ahí que desde la Fundación iS+D nos hayamos animado a dar a conocer todo tipo de investigadores/as y profesionales en qué consiste y para qué sirven las técnicas de muestreo estadístico.

Gracias a esto necesitamos estudiar menos individuos, menos recursos (tiempo y dinero) y la manipulación de datos es mucho más simple.

Asu vez este proceso de muestreo es común a todos los sistemas de modulación de pulsos y por lo general, su descripción se hace en el dominio del tiempo. Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares. El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia Fmax queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de 1/2max segundos. La señal así muestreada puede recuperarse mediante un filtro de paso bajo. La frecuencia 2Fmax se designa como frecuencia de Nyquist.

4.1 ¿Qué es cuantificación de un muestreo?

Comprendemos que el muestreo consiste en tomar muestras (medidas) del valor de la señal n veces por segundo, con lo que tendrán n niveles de tensión en un segundo. Para un canal telefónico de voz es suficiente tomar 8.000 muestras por segundo, o lo que es lo mismo, una muestra cada 125 μseg. Esto es así porque, de acuerdo con el teorema de muestreo, si se toman muestras de una señal eléctrica continua a intervalos regulares y con una frecuencia doble a la frecuencia máxima que se quiera muestrear, dichas muestras contendrán toda la información necesaria para reconstruir la señal original. Como en este caso tenemos una frecuencia de muestreo de 8 kHz (período 125 μseg), sería posible transmitir hasta 4 kHz, suficiente por tanto para el canal telefónico de voz, donde la frecuencia más alta transmitida es de 3,4 kHz. El tiempo de separación entre muestras (125 μseg) podría ser destinado al muestreo de otros canales mediante el procedimiento de multiplexación por división de tiempo (TDM).

Por eso en la cuantificación se asigna un determinado valor discreto a cada uno de los niveles de tensión obtenidos en el muestreo. Como las muestras pueden tener un infinito número de valores en la gama de intensidad de la voz, gama que en un canal telefónico es de aproximadamente 60 dB, o lo que es lo mismo, una relación de tensión de 1000:1, con el fin de simplificar el proceso, lo que se hace es aproximar al valor más cercano de una serie de valores predeterminados.

Con esto queremos decir que la cuantificación se encarga de convertir una sucesión de muestras de una determinada señal analógica con amplitud continua en una sucesión de valores discretos, preestablecidos según el código utilizado. Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de tensión de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso de muestreo, y se les atribuye un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado.

5.1 ¿Qué es codificación de un muestreo?

Debemos saber que codificar datos es asignar números a las modalidades observadas o registradas de las variables que constituyen la base de datos, así como asignar código (valor numérico) a los valores faltantes (aquellos que no han sido registrados u observados). Ejemplo: Si la base de datos incluye la variable Sexo, hay que asignar un número a las mujeres y otro a los hombres. Si se trata de variables cuantitativas, hay que definir el número de decimales que van a ser registrados.

Ahora bien en el muestreo, la codificación, a cada nivel de cuantificación es la asignación de un código binario distinto, con lo cual ya tenemos la señal codificada y lista para ser transmitida. La forma de una onda sería la indicada como (f). En telefonía, la señal analógica vocal con un ancho de banda de 4KHz se convierte en una señal digital de 1024 Kbps. En telefonía pública se suele utilizar transmisión plesiócrona, donde, si se usa un E1, podrían intercalarse otras 31 señales adicionales. Se transmiten, así, 32x64000 = 2.048.000 bps.

Referencias bibliográficas.

• “La PWM: ¿Qué es? ¿Cómo puedo utilizarla?” Por: Kaleb Kohlhase 2020 09 15 https://www.digikey.com/es/blog/pulse-width-modulation

• “El muestreo: qué es y por qué funciona” Por Carlos Ochoa Febrero 19, 2015 https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/muestreo-que-esporque-funciona

• “¿QUÉ ES Y PARA QUÉ SIRVE EL MUESTREO ESTADÍSTICO?”

Por Ángel Gómez Degraves 10 Octubre 2018.

• WATKINSON, J. El arte del audio digital. IORTV, Madrid, 1993.