Logica matematica

LOGICA MATEMATICA

Emmeline Aguagui単a

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO ESCUELA DE CIENCIAS QUIMICAS INGENIERIA EN BIOTECNOLOGIA AMBIENTAL APLICACIONES E IMPORTANCIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA IMPORTANCIA Definimos a la Lógica como la Ciencia Formal que tiene como objeto de estudio los distintos Principios de Demostración que permitan comprobar que una afirmación pueda ser considerada como Válida, derivando del vocablo antiguo Logike, que se utilizaba para referir a todo aquel que cuenta con Intelecto, Razón, Dialéctica y Argumentos, a su vez proviniendo esta palabra de Logos, que es relativo a las Ideas, Argumentos, Razones y Palabras propiamente dichas.

La lógica es pues muy importante, ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados.

APLICACIONES Debido a su importancia la lógica se aplica a varias áreas entre ellas la ingeniería ,en la electrónica para el diseño de circuitos mediante compuertas lógicas y en programacion para el diseño de programas que requieren la unión de operadores lógicos.

Las compuertas lógicas son una aplicacion de la lógica llevada al diseño de circuitos.

CARLOS QUILLIGANA HISTORIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA Edad antigua Aristóteles (384-322 a.C.) descubrió la teoría del silogismo que lo denominó Organon que consistió en haber examinado las deducciones considerando solo su estructura con independencia de su significado, que lo denominó el método axiomático.

Edad Media Los máximos representantes de la lógica escolástica fueron Pedro Abelardo, Pedro Hispano, Tomás de Aquino, Raimundo Lilio y Guillermo de Occam que no solo perfeccionaron temas de la antigüedad, al contrario emprendieron nuevas investigaciones como la teoría de las suposiciones que fue precursora de la teoría de la jerarquía de lenguajes (se utilizaba para la eliminación de paradojas metalógicas).

Renacimiento y Edad Moderna Guillermo Leibniz “El precursor de la lógica matemática” descubre por su cuenta los hallazgos de los estoicos, megáricos y medievales y se constituye el primer filósofo que tomo conciencia en disponer un lenguaje especial para el progreso en el estudio de las deducciones, aunque especialistas reconocen que esta idea ya estaba sostenida en el Ars Magna de Raimundo Lulio, pero Leibniz fue el primero en sostener con claridad que el procedimiento para convertir la teoría de la deducción lógica en una ciencia estricta era convertirla en un cálculo mediante el uso de procedimientos matemáticos (Logística o Lógica Matemática) Edad Contemporánea Los trabajos de fregge y Peano fueron desarrollados por los filósofos ingleses Bertrand Russell y Alfred North, cuyos resultados fueron publicados en la obra denominada Principia Mathematica que intentan evitar la paradoja en el sistema de frege.

Lógica Clásica y Lógica no Clásica La lógica clásica según Francisco Quesada se caracteriza porque es proposicional que tiene un lenguaje formal y son válidos los principios lógicos fundamentales de identidad, no contradicción y tercio excluso.

Palabras claves: Importancia lógica matemática

TANNIA FREIRE LA CIENCIA DE LA MATEMÁTICA Concepto.-Después de declinar la escuela clásica de los griegos, se presenta un periodo en el cual la autoridad religiosa embruteció a la creatividad intelectual. El renacimiento inicia una nueva era en la cual se permite la revitalización de la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados de esta etapa son Descartes, Newton y Leibniz.

René Descartes El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes dudó de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos. La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería, y los métodos algebraicos permiten el desarrollo más rápido que los métodos sistemáticos (más rigurosos) requeridos por el enfoque axiomático de la geometría clásica.

Isaac Newton A Isaac Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica.

Gottfried W. Leibniz Filósofo y matemático alemán (1646-1716); fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). En ''Discurso sobre el arte combinatorio'' enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal (un lenguaje puramente formal). Como matemático, su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton. La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable.

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GABRIELA MORENO IMPORTANCIA DE LA BIOMATEMATICA

La biología matemática es una rama del estudio que se centra en crear nuevos modelos de los procesos biológicos, a través de técnicas matemáticas. Esta se puede desarrollar de forma práctica o teórica. Esta interdisciplinar se relaciona estrechamente con matemáticos, físicos, biólogos, zoólogos, químicos, fisiólogos, etc.

Modelos matemáticos Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real, como puede ser el crecimiento de las poblaciones de animales o la concentración de un producto en una reacción química, el funcionamiento de las neuronas y la dinámica intracelular. La finalidad de estos modelos es entender la profundidad del fenómeno y realizar alguna predicción sobre su comportamiento futuro.

Cuando tenemos el problema seleccionado, lo primero que debemos hacer es identificar las variables y realizar suposiciones con las cuales podamos simplificar. El nivel de resolución depense del grado de simplificación que obtengamos, asi una resolución baja significa que el problema ha sido muy simplificado y no es una representación ajustada a la realidad.

Palabra clave: Historia de la lógica matemática