REVISTA DE LÓGICA MATEMÁTICA

EDICION JUNIO 2021

REVISTA EDICION ESPECIAL

QUE ES LOGICA PAGINA 3

FALACIAS PAGINA 30 BRYAN EMMANUEL QUEVEDO PERALTA CARNET: 9995 – 16 – 15115

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Principios de la lógica En nuestro ambiente cotidiano vemos que no pueden existir dos realidades idénticas, por muy parecidas que sean, siempre dos cosas, ocupan espacios diferentes; por lo tanto van a ser diferentes aunque sea por el espacio que ocupan.

El principio de no contradicción nos demuestra que en la realidad nada puede ser y no ser al mismo tiempo, la cual se expresa con la fórmula A ≠ no A. El principio de no contradicción nos dice que es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo.

Imaginemos dos juicios.

Este principio se puede resumir en lo siguiente: entre el ser y el no ser no existe una tercera opción. La tercera opción está excluida. Tomemos el ejemplo anterior: A. El acusado es inocente.

B. El acusado es culpable.

Con este principio afirmamos que todo cuanto ocurre tiene una causa o razón suficiente. Ejemplo: si un

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rayo cae es por la causa de que hubo choques eléctricos entre dos corrientes de agua y aire, en las nubes. Puede que el ser humano desconozca aún muchas causas o explicaciones.

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conmigo y ve perfectamente que está lloviendo.

El primer estadio de la comunicación humana es un

Información y comunicación están íntimamente relacionadas y tienden a confundirse.

Información es el contenido del mensaje enviado o recibido. Comunicación, en cambio, es un acto mediante el cual se transmite una información.

La información puede obtenerse unilateralmente –el individuo ve que llueve-, en tanto que la comunicación es siempre bilateral o multilateral. La comunicación es un fenómeno eminentemente social, porque pone en contacto a un individuo con otro u otros de su especie.

Información es el conjunto de conocimientos nuevos que llegan al receptor, de manera que si un mensaje no le comunica novedades, podemos afirmar que carece de información, aunque sea significativo.

Por ejemplo, si estoy paseando por la calle con un amigo y le digo “Está lloviendo”, resulta evidente que mis palabras no aportan ninguna información puesto que el receptor está

sistema de lenguaje gestual y oral. La emisión y recepción de signos visuales y orales se da dentro de un campo de comunicación cercano al cuerpo, y su límite espacial es el del alcance de la voz y la visión. Su otra gran limitación es temporal; la voz y el gesto

tienen una existencia efímera: lo que dura la propia expresión. Para ampliar el espacio y el tiempo se recurre a un tercer elemento, ajeno al receptor y al emisor: un medio o canal que recoja y fije la información en un soporte durable y que pueda hacerla llegar a una distancia superior a la normal en la relación personal entre dos individuos.

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La tradición oral y el mensajero son soluciones que aún hoy perduran; pero no cumplen la condición básica de todo medio: emitir la misma cantidad de información que reciben.

significación de los signos, asegurando que el contenido de la información no se distorsione.

Los medios son, pues, extensiones del hombre, prolongación de sus sentidos.

Y con ellos, la información se expande en el tiempo y en el espacio.

El sistema de comunicación humano por excelencia, el

Surge, entonces, la técnica del trazo, una huella material que representa visualmente una información: primero, los pictogramas; luego, la escritura alfabética. El ser humano es único en el reino animal por su capacidad de comunicación compleja: puede inventar nuevos signos y dar nuevo significado a los existentes. Para estabilizar los contenidos en un medio se hace preciso disponer de un código, de una convención que permita al receptor y al emisor obtener la misma

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El complemento de un conjunto o conjunto complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto de los números primos P es el conjunto de los números no primos C, que está formado por los números compuestos y el 1:

A su vez, el conjunto P es el complementario de C. El conjunto complementario se denota por una barra horizontal o por el superíndice «∁», por lo que se tiene: P∁ = C, y también C = P. El conjunto complementario de A es la diferencia (o complementario relativo) entre el conjunto universal y A, por lo que ambas operaciones (complementario y diferencia) tienen propiedades similares.

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Se realiza una encuesta 82 alumnos sobre el tipo de música que mas les agrada; los resultados fueron los siguiente5: a 32 de unos les gusta el pop, a 33 les agrada el rock, a 36, el reggae, a 10 les gusta el pop y el rock, a 11 el pop y el reggae, a 9 les agrada el rock y el reggae, a 4 Je5 gustan los 3 estilos y t1nicamentea 7 otros tipos de música.

4Cuantosestudiante5 s61o prefieren rock? l,A cuántos alumnos solo les agrada el reggae?

1, Cuantos estudiantes prefieren únicamente pop y reggae? 4Cuantos alumnos prefieren solamente rock y reggae?

Solución Se construye el diagrama de Venn, de la siguiente manera: Se inicia con la zona en la que se interesan los 3 conjuntos.

4 Se obtienen los alumnos de la zona donde se interesa el pop y el rock t1nicamente.

10-4=6 Se obtienen los estudiante5 de la zona donde se interseca el pop y el reggae, solamente.

11-4=7 Se obtienen los alumnos de la zona donde se interseca el rock y el reggae t1nicamente.

9-4=5 Se obtienen los estudiante5 de la zona que únicamente escuchan pop.

32- ( 6 +4 +7 ) = 15 Se obtienen los alumnos de la zona que únicamente escuchan rock.

33-(6+4+5)= 18 Se obtienen los estudiante5 de la zona que unicamentee5cuchan reggae.

36-(7+4+5)=20 Los alumnos a quienes les gusten otros estilos, se colocan en la zona que no corresponden los conjuntos anteriore5.

FJ diagrama de Venn que se obtiene es: u

Finalmente: Los alumnos que s61o prefieren rock, son 18 Los alumnos ques61o les agrada reggae, son 20 Los alumnos que prefieren únicamente pop y reggae, son 7 Los alumnos que prefieren t1nicamente rock y reggae, son 5

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Toda proposición puede ser verdadera (V) o falsa (F). Las tablas de verdad son un método para saber si una fórmula molecular (es decir, formada por varias proposiciones) es siempre V, a veces V o nunca V (es decir, siempre F). Si los valores son siempre V tenemos una Tautología, si siempre son F estamos ante una contradicción. Como hemos dicho, cualquier proposición puede tener valor V (verdadero) o F (falso). Cuando hacemos una tabla de verdad asignamos todas las combinaciones posibles de valores para esas variables proposicionales. Si la formulación consta de una variable "p" tenemos 2 valores de verdad (V y F). Si la formulación consta de 2 variables "p" y "q" tenemos 2 elevado a dos, es decir, 4 posibilidades. Si la formulación consta de 3 variables “p”, “q” y “r”, tenemos 2 elevado a 3, es decir, 8 posibilidades. La manera de construir las tablas de verdad e indicar los valores de verdad posibles para cada variable es la siguiente:

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El problema: Todo el mundo piensa; es parte de nuestra naturaleza. Pero, mucho de nuestro pensar, por sí solo, es arbitrario, distorsionado, parcializado, desinformado o prejuiciado. Sin embargo, nuestra calidad de vida y de lo que producimos, hacemos o construimos depende, precisamente, de la calidad de nuestro pensamiento. El pensamiento de mala calidad cuesta tanto en dinero como en calidad de vida. La excelencia en el pensamiento, sin embargo, debe ejercitarse de forma sistemática.

Una definición: El pensamiento crítico es ese modo de pensar – sobre cualquier tema, contenido o problema – en el cual el pensante mejora la calidad de su pensamiento al apoderarse de las estructuras inherentes del acto de pensar y al someterlas a estándares intelectuales.

El resultado:

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Un pensador crítico y ejercitado: • Formula problemas y preguntas vitales, con claridad y precisión.

• Acumula y evalúa información relevante y usa ideas abstractas para interpretar esa información efectivamente.

• Llega a conclusiones y soluciones, probándolas con criterios y estándares relevantes.

• Piensa con una mente abierta dentro de los sistemas alternos de pensamiento; reconoce y evalúa, según es necesario, los supuestos, implicaciones y consecuencias prácticas y • Al idear soluciones a problemas complejos, se comunica efectivamente.

En resumen, el pensamiento crítico es auto-dirigido, auto-disciplinado, autoregulado y auto-corregido. Supone someterse a rigurosos estándares de excelencia y dominio consciente de su uso. Implica comunicación efectiva y habilidades de solución de problemas y un compromiso de superar el egocentrismo y socio centrismo natural del ser humano.

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FJ. concepto es una representación mental que engloba las características esenciales de un objeto o clase de objetos. No afirma ni niega nada acerca de los objetos, por lo tanto, no puede ser verdadero ni falso, pero nos permite distinguir unos objetos de otros.

Un concepto puede referirse a cualquier tipo de entidad, real o imaginaria. Por ejemplo: lluvia, amor, centauro, triángulo, número, computadora, mexicano, árbol de Navidad, persona de género

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femenino, pinturas de René Magritte, escritores de cuentos de terror, etc.

Puede aludir a objetos individuales, como por ejemplo Jorge Luis Borges, o a una clase de objetos, como un reloj.

El concepto se manifiesta en el plano mental, pero requerimos expresarlo mediante palabras.

La expresión lingüística que nos permite nombrarlo es el término. De esta manera, si yo escribo o digo "mesa", "lápiz" o "gato", estoy utilizando términos para expresar mis conceptos; en tanto, si sólo los pienso, pero no hablo o escribo, se trata únicamente de conceptos.

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¿Para qué sirve definir?

La definición es un recurso que nos permite evitar disputas sin sentido. Muchas veces, cuando nos enfrascamos en una discusión, ésta puede resolverse si nos ponemos de acuerdo en los términos que estamos empleando.

A veces podemos escuchar que la gente divaga y uno observa que sólo hay un problema de fondo: ponerse de acuerdo en cómo están entendiendo un determinado término.

Veamos un ejemplo: un día en un chas dos personas discutían en tomo a si X era un artista.

Uno de ellos decía: "Claro que es un artista, escucha su música".

El otro reponía: "Su música es mala, no es fumosa, su música no gusta a todos". El otro insistía: "Estás mal, X es un artista de verdad aunque no le guste a todos; además, tiene un estilo original ... " Esta charla se antojaba interminable, sin sentido y como comúnmente se dice "sin pies ni cabeza". Afortunadamente alguien sensato intervino y dijo: "Lo que aquí está en disputa es saber qué es un artista. Demos una definición, y así sabremos sin mayor problema si X'es un artista o no lo es, pues veremos si cumple o no con esas características".

Esto puso fin a la disputa.

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Un silogismo categórico o silogismo clásico es un silogismo compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión).1 Una proposición es categórica cuando tiene una de las siguientes cuatro formas:1 Universal afirmativa (proposiciones-A): Todo S es P Universal negativa (proposiciones-E): Ningún S es P Particular afirmativa (proposiciones-I): Algunos S son P Particular negativa (proposiciones-O): Algunos S no son P Por ejemplo, el siguiente argumento es un silogismo categórico : Todos los gatos son animales.

Todo M es S Algunos gatos son negros.

Algunos M son P Por lo tanto, algunos animales son negros. Por lo tanto, algunos S son P

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En toda proposición categórica de forma típica existe calidad y cantidad. La calidad de una proposición puede ser positiva o negativa; según que la inclusión de clases sea (completa o parcial) sea afirmada o negada por la proposición.

Se acostumbra utilizar las letras A, E, I, O: para las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, respectivamente. Universal y particular afirmativa son: afirmativas en calidad (A,I). Universal y particular negativa son: negativas en calidad (E,O).

La cantidad de una proposición es universal o particular. dependiendo si la proposición se refiera a todos o solamente a algunos. A,E, son universales en cantidad. I, O, son particulares en cantidad Las 4 formas típicas de una proposición categórica primero especifican cantidad y luego calidad 1. Universal afirmativa 2. Universal negativa 3. Particular afirmativa 4. Particular negativa Cuantificadores con los que comienzan las formas categóricas todos / universal / afirmativa (A) ningún / universal / negativa (E) algunos / particular

Todos los diputados son ciudadanos; se refiere a todos los diputados pero no a todos los ciudadanos. todo S es P. Todos los miembros de la clase designada por el término S; pero no a todos los miembros de la clase P. Se hace hincapié en que una proposición distribuye un término si se refiere a todos los miembros, esto es, el S es quien distribuye hacia el P

Ningún atleta es vegetariano significa que se excluye la totalidad de todos los atletas de la clase vegetarianos. y significa también que la clase vegetarianos esta excluida de la clase atletas. Las proposiciones E distribuyen tanto a su término sujeto como a su término predicado.

Algunos soldados son cobardes no hace referencia acerca de cada soldado, ni cada cobarde no se afirma que las clases están totalmente

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excluidas o totalmente incluidas. ni el término sujeto, ni el término predicado están distribuidos en las proporciones particulares afirmativas.

Algunos caballos no son de pura sangre no dice nada acerca de la clase caballos; se refiere a algunos miembros de la clase del término S (caballos). cuando se excluye algo (de una clase) se dirige a la totalidad de la clase. Como un hombre excluido de su País (se excluye de todas las partes de ese País) La proposición particular negativa distribuye su término predicado, pero no su término sujeto.

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Se llama cuadrado o cuadro de oposición al esquema mediante el cual se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue considerado por el mismo Aristóteles en su obra «Sobre la interpretación».

El cuadro tiene su origen en las cuatro oraciones marcadas que deben emplearse en el razonamiento silogístico, las cuales son: A = Universal afirmativo. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado particular; cualidad afirmativa (Todo S es P).

E = Universal negativo. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado universal; cualidad negativa (Ningún S es P).3 I = Particular afirmativo. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión particular; cualidad afirmativa (Algún S es P).

O = Particular negativo. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión universal; cualidad negativa (Algún S no es P).4 Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones: A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.

I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad.

A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad.

A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad.

Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en los siguientes cuadros: Oposición

Juicios relacionados

Relación veritativa

Contrarios

A-E

 

No pueden ser ambos verdaderos Pero pueden ser los dos falsos

Subcontrarios

I-O

 

Pueden ser ambos verdaderos Pero no pueden ser los dos falsos



Si el universal (A, E) es verdadero, entonces el particular (I, O) es verdadero Pero si el particular (I, O) es verdadero, entonces el universal (A, E) es indeterminado Si el particular (I, O) es falso, entonces el universal (A, E) es falso Pero si el universal (A, E) es falso, entonces el particular (I, O) es indeterminado

Subalternos

A-I E-O

  

Contradictorios

A-O E-I

 

Si uno es verdadero el otro es falso y viceversa Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos.

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A

E

I

O

A es verdadero

V

F

V

F

A es falso

F

Ind.

Ind.

V

E es verdadero

F

V

F

V

E es falso

Ind.

F

V

Ind.

I es verdadero

Ind.

F

V

Ind.

I es falso

F

V

F

V

O es verdadero

F

Ind.

Ind.

V

O es falso

V

F

V

F

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Donde V = Verdadera, F = Falsa, Ind. = Indeterminada Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión.

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Un silogismo categórico de forma estándar es un argumento en el que a partir de dos premisas se infiere una conclusión. La validez o invalidez de un silogismo no depende del contenido, sino de su forma, que se determina por el modo (cantidad y cualidad de las proposiciones) y su relación con alguna de las cuatro figuras, resultantes del lugar que ocupan los términos mayor, menor y medio. Pueden darse 256 combinaciones, pero no todas son válidas. Si la combinación resulta válida, cualquier contenido estructurado bajo ésta lo será. Para verificar la validez de un silogismo se puede usar el método de diagramas de Venn. Cada término se representa mediante un círculo y se dibuja por parejas la relación entre los términos de las premisas mayor y menor. Si al representar las premisas queda representada la conclusión, el silogismo es válido.

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En lógica, una falacia (del latín fallacia ‘engaño’) es un argumento que parece válido, pero no lo es. Algunas falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas, por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas.

Que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión sean falsas ni que sean verdaderas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el argumento que la contiene por conclusión es falaz es en sí una falacia conocida como argumento ad logicam.

RAZONAMIENTO DUDECTIVAMENETE INVALIDOS , PERO QUE TIENE UNA ESTRUCTURA LOGICA TAL QUE LOS HACE PARECER CORRECTOS FALACIAS FORMALES SE PRODUCE EN TEXTOS ESCRITOS EN LENGUAJES ARTIFICIALES , ES DECIR, LENGUAJES CONSTRUIDOS SEGUN LAS REGLAS PRECISAS QUE PROCURAN EXCLUIR LA AMBIGUEDAD Y LA VAGUEDAD

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FALACIAS DE AMBIGUEDA D

CONOCIDAS TAMNIEN COMO FALACIAS DE CLARIDAD. APARECEN EN RAZONAMIENTO CUYA FORMULACION CONTIENE PALABRAS O FRASES AMBIGUAS, CON SIGNIFICADOS QUE OSCILAN Y CAMBIAN DE MANERA MAS O MENOS SUTIL EN EL CURSO DE LA EXPOSICION DEL ARGUMENTO

FALACIAS NO FORMALES FALACIAS DE ANTIGENCIA (INDEPENDIENTES DEL LEJNGUAJE)

LA CARACTERISITICA COMUN A TODOS LOS RAZONAMIENTOS QUE COMENTEN FALACIAS DE ATIGENCIA ES QUE SUS PREMISAS CARECEN DE ATIGENCIA LOGICA CON RESPECTO A SUS CONCLUSIONES

Entre las falacias no formales de atingencia están:

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