Gramática BNF Emerson Cuevas

Gramática BNF Emerson Cuevas

Índice

¿Qué es? ....................................................... 3 Estructura ..................................................... 4 Ejemplo ........................................................ 6

¿Qué es?

La notación de Backus-Naur, también conocida por sus denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), es un metalenguaje usado para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales.

El BNF se utiliza extensamente como notación para las gramáticas de los lenguajes de programación, de los sistemas de comando y de los protocolos de comunicación, así como una notación para representar partes de las gramáticas de la lengua natural. La mayoría de los libros de textos para la teoría o la semántica del lenguaje de programación documentan el lenguaje de programación en BNF.

Estructura 1. Metasímbolos: ::= se define como (Indica que el elemento a su izquierda se puede definir según el esquema de la derecha) | or (Indica que puede elegirse uno y sólo uno de los elementos separados por este metasímbolo) { } repetición (Indican que los elementos incluidos dentro de ellos se pueden repetir cero o más veces) [ ] opcional (Indican que los elementos incluidos dentro de ellos se pueden repetir cero o más veces) () agrupación (Agrupan los elementos incluidos en su interior) • Los terminales entre comillas simples y negrita.

2. Símbolos Terminales: Los símbolos terminales son los elementos básicos del lenguaje que no se descomponen más en la definición de la gramática.

Estos símbolos representan cosas como palabras, operadores, símbolos especiales, números, etc. En la gramática BNF, los símbolos terminales se escriben en texto simple.

Ejemplos de símbolos terminales en una gramática BNF para expresiones aritméticas podrían ser: + (representa la operación de suma) * (representa la operación de multiplicación) ( (representa el paréntesis de apertura) ) (representa el paréntesis de cierre) Números específicos, por ejemplo, 0, 1, 2, etc.

3. Símbolos No Terminales: Los símbolos no terminales son variables o nombres simbólicos que representan grupos de símbolos terminales o no terminales. Estos símbolos se definen en términos de sí mismos y otros símbolos no terminales. Las reglas de producción utilizan símbolos no terminales para describir cómo se construyen las expresiones en el lenguaje.

Ejemplos de símbolos no terminales en una gramática BNF para expresiones aritméticas podrían ser: <expresion> <termino> <factor> <numero>

Estructura

4. Producciones: Las producciones son reglas que definen cómo se pueden combinar símbolos terminales y no terminales para formar una expresión válida en el lenguaje. Cada producción consta de un símbolo no terminal (el lado izquierdo de la producción) y una secuencia de símbolos terminales y no terminales (el lado derecho de la producción).

Por ejemplo, en la gramática BNF para expresiones aritméticas: La producción <expresion> ::= <termino> '+' <expresion> | <termino> indica que una expresión puede ser un término seguido de un signo de suma y otra expresión, o simplemente un término.

La producción <termino> ::= <factor> '*' <termino> | <factor> indica que un término puede ser un factor seguido de un signo de multiplicación y otro término, o simplemente un factor.

5. Símbolo Inicial: El símbolo inicial es el punto de partida de la gramática. Todas las expresiones válidas deben poder derivarse desde este símbolo. En la gramática BNF, se indica cuál es el símbolo inicial.

Por ejemplo, en la gramática BNF para expresiones aritméticas, <expresion> puede ser el símbolo inicial desde el cual se inician las derivaciones para construir expresiones aritméticas válidas.

Ejemplo Supongamos que queremos generar la expresión 2 + (3 * 5) utilizando la gramática BNF para expresiones aritméticas. Vamos a utilizar las producciones de la gramática para construir la expresión paso a paso.

1. Comenzamos con el símbolo inicial <expresion>: <expresion> Ahora aplicamos las reglas de producción para construir la expresión: 2. Utilizamos la producción <expresion> ::= <termino>: <termino> 3. Utilizamos la producción <termino> ::= <factor>: <factor> 4. Utilizamos la producción <factor> ::= <numero> para representar el número 2: 2 5. Luego, utilizamos la producción <expresion> ::= <termino> '+' <expresion> para agregar la suma: 2 + <expresion> 1. Ahora aplicamos las reglas de producción para representar el término <expresion> en la expresión: Utilizamos la producción <termino> ::= <factor>: 2 + <factor> Utilizamos la producción <factor> ::= '(' <expresion> ')' para representar la expresión 3 * 5 dentro de paréntesis: 2 + ( <expresion> ) 2. Continuamos expandiendo la expresión dentro de los paréntesis: Utilizamos la producción <expresion> ::= <termino>: 2 + ( <termino> ) Utilizamos la producción <termino> ::= <factor> '*' <termino>: 2 + ( <factor> * <termino> ) Utilizamos la producción <factor> ::= <numero> para representar el número 3: 2 + ( 3 * <termino> ) Utilizamos la producción <termino> ::= <factor> para representar el número 5: 2 + ( 3 * 5 )

Conclusión En resumen, una gramática BNF (Notación Backus-Naur) es una herramienta formal ampliamente utilizada para describir la estructura sintáctica de un lenguaje, ya sea un lenguaje de programación o un lenguaje formal. Está compuesta por símbolos terminales, símbolos no terminales, producciones y un símbolo inicial.