6.6 dérivée et applications (fonctions trigonométriques inverses)
exemple 6.6.1
d arcsin x Trouver dx arccos x ____________ d d arccos x dx arcsin x - arcsin x dx arccos x d arcsin x dx arccos x = (arccos x) 2 -1 1 - arcsin x arccos x √ 2 1-x 1 - x2 √ = (arccos x)2 =
arccos x + arcsin x 1 - x2 (arccos x) 2 √
exemple 6.6.2 Trouver d x(arctg x)2 dx ____________
rép: arctg x
(arctg x +
2x 1 + x2
)
exemple 6.6.3 Trouver d arcsin 5x dx ____________
rép:
André Lévesque
6-59
5
√ 1 - 25x2