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Marilena Cappelletti - Angelo De Gianni


La realizzazione del presente volume è frutto della collaborazione di Marilena Cappelletti e Angelo De Gianni. Si ringraziano Elena Costa, Lilli Doniselli, Rosaria Polita per il preziosissimo contributo dato. Coordinamento editoriale: Mafalda Brancaccio Progetto grafico e impaginazione: NO CODE Torino Copertina: Studio Oplà Illustrazioni: Luca De Santis – Lucia Mongioj – Maria Adelaide Negrin Colorazione: Cinzia Cavallaro – Valentina Martegani (per L. De Santis e L. Mongioj) Ricerca iconografica: Carmen Fragnelli – Emanuela Lazzaroni Referenze iconografiche: Marka – Shutterstock – archivio Spiga LABORATORIO DI GEOSTORIA Testi Elena Costa, Lilli Doniselli Illustrazioni Giovanni Giorgi Pierfranceschi Impaginazione ESSECI Milano Stampa: Grafiche Flaminia • Foligno (PG)

09.83.022.0

L’editore è a disposizione degli aventi diritto per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti. È vietata la riproduzione dell’opera, con qualsiasi mezzo, non autorizzata. Tutti i diritti riservati © 2009 ELI s.r.l. • LA SPIGA Tel. 02 2157240 • e-mail info@laspigamodern.com


Matematica

Ieri ho partecipato alla stracittadina, una marcia non competitiva, e ho percorso 6,5 km.

Il mio papà va a Roma in aereo: ci impiega 1 ora e 30 minuti.

Ho letto l’ultimo libro di Geronimo Stilton: sono 236 pagine di risate!

Per il compleanno ho ricevuto 50 euro di mancia. Ne ho spesi i 3/5; spero di averne abbastanza per un nuovo gioco.

L’insegnante ha detto che il fiume Po è lungo 652 chilometri. Lo sai quanti metri sono?

La zia Nicoletta si è messa a dieta: deve perdere almeno 6 chili.


I NUMERI

Numeri

Per scrivere i numeri noi usiamo 10 cifre: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 una cifra

8

Ci sono numeri formati da: due cifre 15 tre cifre 174 ‌ Le cifre possono essere combinate fra di loro per scrivere tutti i numeri che vogliamo, senza fine. Con le cifre 2 e 6 possiamo scrivere i numeri 26 e 62. Con le cifre 1, 7 e 4 possiamo scrivere i numeri: 174, 147, 471, 417, 714, 741.

1. Prova tu. Quali numeri puoi formare con queste cifre? 5-9 6-1 3-4

2-1-5 9-4-6 3-8-7

................................................ ................................................ ................................................

................................................ ................................................ ................................................

Le cifre possono essere rappresentate sulla linea dei numeri, una retta che inizia dal numero 0 e che non termina mai. Su questa linea i numeri sono ordinati dal minore al maggiore. numeri minori (<) di 55

numeri maggiori (>) di 55

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 precedente â&#x20AC;&#x201C;1

2. Inserisci il segno maggiore >, minore < 51

52

53

54

17 venticinque quarantuno diciannove diciassette 48 cinquantadue 70 60

41 46 80

3. Riscrivi i numeri in ordine crescente. 13

86

6

0

45

......... ......... ......... ......... ......... .........

4

4. Riscrivi i numeri in ordine decrescente. 55

56

98

o uguale = .

54

successivo +1

matematica

22

57

65

58

8

89

33

5. Completa la tabella.

......... ......... ......... ......... ......... .........

precedente

numero

successivo

..............

48 73 95 18 80

..............

.............. .............. .............. ..............

.............. .............. .............. ..............


UNITÀ E DECINE

Numeri

Il nostro sistema di numerazione è: decimale, perché raggruppiamo in base dieci; posizionale, perché ogni cifra ha un valore diverso in base alla posizione che occupa nel numero. cambio 10 unità

=

1 decina

1. Raggruppa per 10, registra sull’abaco e scrivi il numero.

da u

da u

...... ......

...... ......

2. Ora osserva i due numeri rappresentati sull’abaco e rispondi. Sono formati dalle stesse cifre? Nel numero 12 quanto vale la cifra 1? Nel numero 21 quanto vale la cifra 1? Nel numero 12 quanto vale la cifra 2? Nel numero 21 quanto vale la cifra 2?

........................ ........................ ........................ ........................ ........................

3. Raggruppa per 10, registra sull’abaco e scrivi il numero.

da u

da u

da u

....... .......

....... .......

....... .......

matematica

5


laboratorio

COSTRUISCI IL TUO ABACO

Occorrente

1 contenitore vuoto di succo di frutta da 33 ml 3 stuzzicadenti lunghi pasta corta tipo ditalini un po’ di scagliola (gesso in polvere a presa rapida) tempera colorata blu, rossa, verde 1 cucchiaio di legno 1 matita

Esecuzione

1. Prendi il contenitore

2. Prepara il gesso,

vuoto del succo di frutta e taglialo a metà.

4. Inserisci gli stuzzicadenti a distanza regolare nel gesso prima che si solidifichi completamente.

6. Colora parte della pasta in blu, parte in rosso, parte in verde.

Il tuo abaco è pronto!

6

3. Metti il composto

mescolando la polvere con l’acqua.

nel contenitore.

5. Quando il gesso è asciutto elimina il contenitore. Dividi la base di gesso in tre parti uguali tracciando delle linee con la matita e colora la parte a destra in blu, la parte centrale in rosso, quella a sinistra in verde. L’abaco L’abaco è uno strumento che si usava già nell’antichità per contare. È formato da alcune aste su cui vengono inserite le palline che rappresentano unità, decine, centinaia. Noi contiamo in base 10 e quindi su ogni astina si possono inserire al massimo 9 palline. I colori scelti per rappresentare unità, decine, centinaia devono essere diversi tra loro. Abaco deriva dal greco abax e significa tavoletta, perciò l’abaco è una “tavoletta per fare i calcoli”.


UNITÀ, DECINE, CENTINAIA

cambio

cambio

100 unità

Numeri

=

10 decine

=

1 centinaio

Con l’abaco:

h da u 9

h da u

h da u

9

1

Sull’abaco è rappresentato il numero 99. Che cosa succede se aggiungi 1u?

1. Forma il numero 100.

Bisogna fare 2 cambi. 1° cambio: le 10 palline sulla colonna delle unità devono essere cambiate con 1 pallina, che va sulla colonna delle decine. 2° cambio: le 10 palline sulla colonna delle decine devono essere cambiate con 1 pallina, che va sulla colonna delle centinaia.

100

100 100

20

......

99

......

0

Il numero finale ottenuto è 100.

100 100

70

0

1

......

55

......

...... matematica

7


IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

Numeri

1. Collega ogni numero alla sua scomposizione. 2h 9da 9u

4h 0da 3u

7h 6da 7u

1h 0da 2u

3h 0da 4u

4h 3da 0u

304

767

430 403

102

328

2. Scrivi il numero rappresentato

dato.

h da u

h da u

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

4. Scomponi i seguenti numeri, come nell’esempio. 485 = 4h 8da 5u 370 = ...................................... 208 = ...................................... 412 = ...................................... 170 = ...................................... 80 = ...................................... 6 = ......................................

8

299

3. Rappresenta sull’abaco il numero

sull’abaco.

h da u

3h 2da 8u

matematica

h da u

h da u

h da u

2

1

4

4

7

0

5

3

0

5. Componi i seguenti numeri, come

nell’esempio. 3h 4da 7u = 347 1h 0da 9u = ...................................... 5da 6u = ...................................... 8h 0da 0u = ...................................... 7h 1da 5u = ...................................... 9h 6da 3u = ...................................... 5h 0da 1u = ......................................


CONFRONTO FRA I NUMERI

1. Completa la tabella.

.............. .............. .............. .............. .............. ..............

761 900 195 639 244 99 830

244

.............. .............. .............. .............. .............. ..............

100

>

198

640 100 251 999 456 301 312

..............

3. Riscrivi i numeri dal maggiore al minore.

639 167 215 899 456 534 270

........

........

........

........

........

........

........

........

101

846

99

18

201

2. Inserisci > < = , come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.

precedente numero successivo ..............

Numeri

149

150

4. Riscrivi i numeri in ordine crescente.

328

84

........

........

190

........

421

602

396

109

489

........

........

........

........

........

matematica

9


IL MIGLIAIO

Numeri

1 migliaio 1k

1000 unità 100 decine 10 centinaia

vale

Con l’abaco:

k

h

da

u

9

9

9

k

Sull’abaco è rappresentato il numero 999. Che cosa succede se aggiungi 1u?

h

da

u

Bisogna fare 3 cambi. 1° cambio: dalle unità alle decine 10u = 1da. 2° cambio: dalle decine alle centinaia 10da = 1h. 3° cambio: dalle centinaia alle migliaia 10h = 1k.

k

h

da

u

1

0

0

0

Il numero finale ottenuto è 1000.

1. Rappresenta sull’abaco i seguenti numeri.

k

h da u

k

h da u

k

h da u

k

h da u

k

h da u

1

7

3

9

2

0

5

6

8

3

10

4

2

matematica

1

5

8

7

0

2

0

0


ora so fare

1. Sistema le cifre nelle tabelle. numero

h

da

u

numero

572 85 990 700 61 4 892 308 225 196 43

k

h

da

u

1364 650 7036 2000 9941 7605 6310 430 3186 45 5690

2. Componi i seguenti numeri, come nell’esempio. 2k, 1da, 6h, 0u = 2k, 6h, 1da, 0u = 2610 7k, 2u, 6h = ............................ = ................ 2da, 5h = ............................ = ................

3. Inserisci > < =. 251 999 5k 475

400 990 50h 574

4. Completa la tabella.

1899 281 37 1500

2031 821 370 1k 5h

precedente

numero

successivo

.............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. ..............

1428 2999 8385 5000 391 774 5500 985 100 1000

.............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. .............. ..............

5k, 3h = ............................ = ................ 8h, 1k = ............................ = ................ 3k, 4h, 7u = ............................ = ................

6000 3k 4830 30da

4870 3h 5k 300

1020 12da 6h

873 120 599

5. Riscrivi i numeri in ordine crescente. 63 • 120 • 51 • 100 • 36 • 85 • 5400 • 1290 • 999 • 3600 • 1256 • 760 .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

..............

11


L’ADDIZIONE

Numeri

Nella gara di tiro al bersaglio Lorenzo ha realizzato 35 punti con il primo tiro e 20 punti con il secondo. Quanti punti ha ottenuto Lorenzo in tutto? Devo calcolare il totale:

35 + 20 = ……

L’operazione che ci permette di risolvere questo problema è l’addizione. addendo 35 + addendo 20 = somma o totale 55 Addizionare significa unire, mettere insieme due o più quantità. Il segno dell’addizione è il + (più).

1. Completa la tabella dell’addizione. + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. Ora osserva e rispondi. Hai riempito tutte le caselle? ………….......... Perché la freccia ha la doppia punta? …………………………………………....................

Osserva la prima riga e la prima colonna di risultati. Che cosa noti? ………………………………………….................... …………………………………………....................

Osserva la seconda riga e la seconda colonna di risultati. Che cosa noti? ………………………………………….................... …………………………………………....................

Se aggiungiamo 0 a un numero, la somma non cambia: 5 + 0 = 0. Il numero 0, in questo caso, si chiama elemento neutro.

12

matematica

Se aggiungiamo 1 a un numero, il risultato è sempre il numero successivo: 3 + 1 = 4 16 + 1 = 17 128 + 1 = 129


L’ADDIZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO

Numeri

Quando esegui un’addizione in colonna e, sommando le cifre, ottieni un numero maggiore o uguale a 10, devi eseguire il cambio.

h da u 1

1

7 4 1 1 2

8 5 1 3

+ =

addiziona le unità: 8 + 5 = 13 (1 decina e 3 unità) scrivi 3 nella colonna delle unità e riporta 1 nella colonna delle decine addiziona le decine: 1 + 7 + 4 = 12 (1 centinaio e 2 decine) scrivi 2 nella colonna delle decine e riporta 1 nella colonna delle centinaia addiziona le centinaia: 1 + 0 = 1 (1 centinaio) scrivi 1 nella colonna delle centinaia

1. Esegui sul quaderno le seguenti addizioni in colonna, poi trascrivi i risultati. 37 + 56 97 + 39 28 + 43 19 + 74

= ............... = ............... = ............... = ...............

369 + 78 819 + 217 566 + 215 288 + 606

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Nella fattoria di Luigi si allevano cavalli. Nella stalla ce ne sono 27, ma ne stanno per nascere 5 e altri 12 arriveranno entro la settimana. Quanti cavalli ci saranno in tutto nella fattoria?

= ............... = ............... = ............... = ...............

1548 + 2364 3207 + 2596 2316 + 6457 4004 + 1959

= ............... = ............... = ............... = ...............

In biblioteca la signora Gina, che è la bibliotecaria, sta sistemando i libri appena arrivati. Ce ne sono 54 di narrativa, 16 di argomento scientifico e 12 gialli. Quanti sono in tutto i nuovi libri arrivati in biblioteca?

matematica

13


Numeri

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE

La proprietà commutativa

Il barista Giacomo sta sistemando i gelati nel frigorifero a scaffali. Nel ripiano superiore ripone 8 coppette, in quello inferiore 10 coni. Quanti gelati ci sono nel frigorifero di Giacomo? 8 + 10 = 18 Il collega di Giacomo, Luca, non è del tutto d’accordo sull’ordine dato e sistema i gelati a modo suo: sul ripiano superiore mette i 10 coni e in quello inferiore le 8 coppette. Quanti gelati ci sono adesso nel frigorifero? 10 + 8 = 18 Il numero dei gelati è rimasto invariato, nonostante sia cambiata la loro disposizione. Questa è una proprietà dell’addizione e si chiama proprietà commutativa. Questa proprietà viene usata come prova Proprietà commutativa per verificare se l’addizione è stata eseguita In un’addizione, cambiando l’ordine correttamente. degli addendi la somma non cambia.

1. Risolvi e poi collega le addizioni che danno lo stesso risultato. 76 + 84 = ............. 39 + 428 = ............. 29 + 88 = ............. 132 + 95 = ............. 471 + 7 + 35 = ............. 61 + 69 + 13 = .............

88 + 29 = ............. 7 + 35 + 471 = ............. 84 + 76 = ............. 428 + 39 = ............. 95 + 132 = ............. 13 + 61 + 69 = .............

24 + 36 = ................................. 19 + 45 = ................................. 21 + 65 = ................................. 63 + 15 = .................................

636 + 185 = ................................. 185 + 215 = ................................. 88 + 20 + 8 = ................................. 148 + 306 = .................................

2. Esegui le seguenti addizioni, poi applica la proprietà commutativa.

14

matematica


Numeri

La proprietà associativa +

+

3 + 2 + 5 = 10

+

5 + 5 = 10

Proprietà associativa Associando uno o più addendi la somma non cambia.

Completa applicando la proprietà associativa. 17 + 3 + 8 = .....

26 + 4 + 9 = .....

14 + 16 + 4 = .....

39 + 2 + 8 = .....

..... + ..... = ......

..... + ..... = ......

..... + ..... = ......

..... + ..... = ......

La proprietà dissociativa

+ +

13 + 3 = 16 +

(10 + 3) + 3 = 16

Proprietà dissociativa Scomponendo uno o più addendi la somma non cambia. Completa applicando la proprietà dissociativa. 25 + 8 = .....

10 + 37 = .....

21 + 43 = .....

(..... + .....) + 8 = ......

10 + (..... + .....) = ......

(..... + .....) + (..... + .....) = ......

La proprietà dissociativa e quella associativa dell’addizione ci aiutano nel calcolo orale veloce. Quando eseguiamo un’addizione possiamo dissociare, associare o cambiare l’ordine degli addendi: il risultato sarà sempre lo stesso.

1. Applica la proprietà associativa.

6 + 12 + 8 = .................................. 27 + 3 + 5 = .................................. 121 + 9 + 25 = .................................. 7 + 103 + 21 = ..................................

2. Applica la proprietà dissociativa. 37 + 13 = ..................................…… 24 + 76 = ..................................…… 48 + 12 = ..................................…… 70 + 150 = ..................................…… matematica

15


Numeri

CALCOLO VELOCE CON LE ADDIZIONI

1. Osserva gli esempi e applica le proprietà dell’addizione per eseguire velocemente i calcoli. 65 + 32 = ....... (60 + 5) + (30 + 2) =

54 + 16 = .......

37 + 24 = …..

.......................................

.......................................

90 + 7 = .......

.......................................

.......................................

13 + 19 + 7 = .......

18 + 22 + 16 = .......

35 + 24 + 15 = …..

20 + 19 = .......

.......................................

.......................................

2. Risolvi velocemente addizionando prima le unità e poi le decine. 34 + 25 = ......... 26 + 41 = ......... 37 + 12 = ......... 54 + 15 = .........

56 + 22 = ......... 70 + 27 = ......... 65 + 14 = ......... 82 + 13 = .........

28 + 11 = ......... 36 + 32 = ......... 44 + 15 = ......... 27 + 32 = .........

3. Se devi aggiungere 9 o 19 o 29… è più facile se aggiungi rispettivamente 10, 20, 30 e poi togli 1. Osserva l’esempio e calcola. 47 + 19 = (47 + 20) – 1 = 67 – 1 = ......... 53 + 9 = ................................... ................................... 25 + 39 = ................................... ................................... 18 + 59 = ................................... ...................................

4. Se devi aggiungere 11 o 21 o 31… è più facile se aggiungi prima 10 e poi 1. Osserva l’esempio e calcola. 24 + 11 = (24 + 10) + 1 = ......... 48 + 21 = ................................... 67 + 31 = ................................... 32+ 41 = ...................................

34 + 1 = ......... ................................... ................................... ...................................

5. Per eseguire calcoli veloci può essere utile fare tappa alla decina successiva. Osserva l’esempio e calcola. 34 + 28 = (34 + 6) + 22 = ......... 55 + 29 = ................................... 62 + 14 = ................................... 88 + 36 = ...................................

16

matematica

40 + 22 = ......... ................................... ................................... ...................................


MI ESERCITO CON LE ADDIZIONI

1. Calcola a mente.

4. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

20 + 28 = ......... 14 + 19 = ......... 35 + 21 = ......... 48 + 12 = ......... 74 + 16 = ......... 25 + 45 = ......... 50 + 20 = .........

al risultato corrispondente.

9 9

1 .... 2 + 3 .... =

2 .... .... + 1 4 =

1 7 8

2 3 0

.... 6 7 +

.... 5 3 +

2 .... =

2 .... =

3 9 0

57 + 391 = ........ 106 + 59 = ........ 92 + 240 = ........ 358 + 27 = ........

265 + 185 = ........ 175 + 97 = ........ 384 + 138 = ........ 517 + 293 = ........

194 + 236 = ........ 408 + 94 = ........ 653 + 88 = ........ 591 + 299 = ........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

125 120 500 150 270 200 400

3. Completa con le cifre che mancano. 7 .... + .... 4 =

127 + 148 = ........ 215 + 192 = ........ 178 + 206 = ........ 429 + 34 = ........

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

2. Collega ogni addizione 130 + 20 50 + 75 140 + 60 112 + 8 245 + 25 360 + 40 499 + 1

Numeri

5 7 ....

3 .... .... + .... 6 .... = 6 2 9

306 + 430 + 27 = ........ 129 + 75 + 287 = ........ 8 + 137 + 176 = ........ 200 + 84 + 193 = ........ 845 + 39 + 128 = ........ 138 + 14 + 394 = ........

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati. 1390 + 248 = ........ 3205 + 1452 = ........ 2941 + 836 = ........ 4800 + 1627 = ........ 1049 + 156 = ........ 5127 + 936 = ........

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Daniele ama molto giocare con le costruzioni. Nella sua scatola ci sono 128 pezzi rossi, 64 pezzi neri, 145 pezzi bianchi e 37 pezzi blu. Con quanti pezzi può giocare Daniele?

Per la stagione autunnale Pietro ha bisogno di vestiti nuovi. Con la mamma va in un negozio di abbigliamento e acquistano una giacca da € 79,00, un paio di pantaloni da € 48,00, una felpa da € 35,00 e una tuta da € 53,00. A quanto ammonta la spesa? matematica

17


LA SOTTRAZIONE

Numeri

Per la festa di compleanno di Andrea la mamma ha comperato 78 pizzette. Gli invitati ne hanno mangiate 52. Quante pizzette sono rimaste? Devo calcolare il resto:

78 – 52 = ……

L’operazione che ci permette di risolvere questo problema è la sottrazione. minuendo sottraendo resto o differenza

78 – 52 = 26

Sottrarre significa togliere una quantità da un’altra quantità maggiore. Infatti una sottrazione si può fare solo se il minuendo è maggiore del sottraendo. Si usa la sottrazione anche per calcolare la differenza. Il segno della sottrazione è il – (meno).

1. Completa la tabella della sottrazione,

2. Ora osserva e rispondi.

quando è possibile.

Hai riempito tutte le caselle? …………........... Perché la freccia ha una sola punta?

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Se togliamo 0 a un numero, il risultato non cambia: 5 – 0 = 5. Il numero 0, in questo caso, si chiama elemento neutro.

18

matematica

…………………........………………………...............

Osserva la prima colonna di risultati. Che cosa noti? …………………........………………………............... …………………........………………………...............

Osserva i risultati scritti nei quadretti lungo la diagonale. Che cosa noti? …………………........………………………............... …………………........………………………...............

Addizione e sottrazione sono operazioni tra loro diverse.

Se togliamo 1 a un numero, il risultato è sempre il numero precedente: 8 – 1 = 7 24 – 1 = 23 149 – 1 = 148


LA SOTTRAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO Numeri

Quando esegui una sottrazione in colonna e le unità del minuendo non sono sufficienti per togliere quelle del sottraendo, devi eseguire il cambio.

h da u 0

1 0

14

5 7 7

1

2 8 4

– =

leggi le cifre nella colonna delle unità: 2 – 8 non si può fare cambia 1 decina in 10 unità; ora hai 12 unità e puoi fare 12 – 8 = 4; scrivi il risultato nella colonna delle unità leggi ora le cifre nella colonna delle decine: le 5 decine sono diventate 4; 4 – 7 non si può fare cambia 1 centinaio in 10 decine; ora hai 14 decine e puoi fare 14 – 7 = 7; scrivi il risultato nella colonna delle decine leggi le cifre nella colonna delle centinaia: 1centinaio è diventato 0; 0 – 0 = 0; scrivi il risultato nella colonna delle centinaia

La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione, quindi, per verificare se la sottrazione è stata eseguita in modo corretto, bisogna fare un’addizione. prova minuendo 172 – sottraendo 49 = resto o differenza 123

123 + 49 = 172

Se al risultato della sottrazione aggiungi il sottraendo, ottieni il minuendo.

1. Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna, poi trascrivi i risultati. 146 – 47 = .............. 215 – 108 = .............. 671 – 524 = .............. 874 – 265 = ..............

772 – 455 = .............. 973 – 466 = .............. 383 – 169 = .............. 851 – 244 = ..............

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.

Un pasticciere ha preparato alcune torte, utilizzando 60 uova. Se il pasticciere aveva a disposizione 72 uova, quante uova gli sono rimaste?

1747 – 683 = .............. 4957 – 2348 = .............. 5412 – 207 = .............. 3835 – 2719 = ..............

Sandra è alta 143 centimetri, Mauro 156 centimetri. Qual è la differenza di altezza tra Sandra e Mauro?

matematica

19


Numeri

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

La proprietà invariantiva

Quante rane ci sono in più sul secondo sasso?

Su ogni sasso salgono altre 3 rane. Quante rane ci sono in più sul secondo sasso?

7–4=3

9–6=3

Il risultato finale della sottrazione non è cambiato. Questa è la proprietà invariantiva della sottrazione. Aggiungendo o togliendo uno stesso numero a minuendo e sottraendo, il resto (la differenza) non cambia.

Osserva:

15 – 8 = 7

Aggiungiamo 2 unità al minuendo e 2 al sottraendo: (15 + 2) – (8 + 2) = 17 – 10 = 7

Togliamo 2 unità al minuendo e 2 al sottraendo: (15 – 2) – (8 – 2) = 13 – 6 = 7

1. Usando l’addizione o la sottrazione come ritieni più opportuno, risolvi applicando la proprietà invariantiva. 34 – 12 = ...... 28 – 18 = ...... +2

46 – 15 = ......

72 – 15 = ......

+2

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

17 – 8 = ......

55 – 12 = ......

69 – 16 = ......

31 – 9 = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

20

matematica


CALCOLO VELOCE CON LE SOTTRAZIONI

Numeri

1. Calcola a mente. 75 – 10 = .......... 92 – 20 = .......... 138 – 30 = .......... 179 – 70 = .......... 254 – 40 = ..........

95 – 50 = .......... 281 – 20 = .......... 493 – 60 = .......... 84 – 40 = .......... 317 – 10 = ..........

165 – 100 = .......... 294 – 94 = .......... 537 – 200 = .......... 812 – 500 = .......... 957 – 100 = ..........

2. Osserva l’esempio e applica la proprietà invariantiva per eseguire velocemente i calcoli. 95 – 29 = ......

87 – 13 = ......

156 – 28 = ......

194 – 99 = ......

96 – 30 = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

268 – 85 = ......

102 – 36 = ......

275 – 49 = ......

385 – 124 = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

...... – ...... = ......

+1

+1

3. Se devi sottrarre 9, è più conveniente prima togliere 10 e poi aggiungere 1. Osserva l’esempio e calcola. 145 – 9 = (145 – 10) + 1 = 135 + 1 = 136 238 – 9 = …………………........………………………. 470 – 9 = …………………........………………………. 107 – 9 = …………………........………………………. 246 – 9 = …………………........……………………….

4. Se devi sottrarre 11, è più conveniente togliere prima 10 e poi ancora 1. Osserva l’esempio e calcola. 148 – 11 = (148 – 10) – 1 = 138 – 1 = 137 394 – 11 = …………………........………………………. 479 – 11 = …………………........………………………. 627 – 11 = …………………........………………………. 790 – 11 = …………………........………………………. matematica

21


Numeri

MI ESERCITO CON LE SOTTRAZIONI

1. Calcola a mente.

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

92 – 12 = ......... 138 – 18 = ......... 256 – 40 = ......... 105 – 20 = ......... 136 – 9 = ......... 524 – 11 = .........

2. Collega le sottrazioni che danno lo stesso risultato. 75 – 50 120 – 20 160 – 20 200 – 50 100 – 10 500 – 100

200 – 60 250 – 100 100 – 75 480 – 80 109 – 9 99 – 9

3. Completa con le cifre che mancano. 1 .... 8 – 3 .... =

2 7 .... – .... .... 4 =

1 2 6

1 2 5

9 5 6 – .... 2 .... = 4 .... 9

2 .... .... – 7 5 = .... 1 5

4. Completa la tabella. oggetto acquistato

banconota usata

.... 5 .... –

1 .... 0 = – 4 8 3 .... 9 – .... 6 .... = 1 2 9

resto ricevuto

penna € 17,00

€ 20,00

€ ..............

astuccio € 34,00

€ 50,00

€ ..............

scarpe € 86,00

€ 100,00

€ ..............

bicicletta € 185,00

€ 200,00

€ ..............

lavatrice € 375,00

€ 500,00

€ ..............

22

matematica

180 – 27 = ........ 251 – 119 = ........ 475 – 238 = ........ 194 – 76 = ........

508 – 142 = ........ 293 – 65 = ........ 839 – 450 = ........ 907 – 380 = ........

345 – 87 = ........ 120 – 85 = ........ 402 – 127 = ........ 536 – 289 = ........

470 – 96 = ........ 738 – 259 = ........ 500 – 127 = ........ 325 – 196 = ........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati. 1380 – 725 = ........ 2841 – 1278 = ........ 3900 – 283 = ........ 1094 – 628 = ........ 5700 – 1830 = ........ 6490 – 2805 = ........ 1309 – 1958 = ........

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Il percorso per raggiungere la località delle vacanze è di 408 km. Il signor Ernesto ne deve percorrere ancora 130. Quanti km ha già percorso? Nella vetrina di un negozio ci sono due computer. Uno costa € 759,00, l’altro costa € 590,00. Qual è la differenza tra i due prezzi?


LA MOLTIPLICAZIONE

Numeri

Per fare un po’ di ordine nella sua cameretta Elena ha comperato 3 porta CD. In ognuno può sistemare 12 CD. Quanti CD può sistemare in tutto Elena? Devo calcolare quanti CD ci stanno nei porta CD comperati:

12 + 12 + 12 = 36 12 x 3 = 36

Per risolvere questo problema è più conveniente fare una moltiplicazione. fattore fattore prodotto

12 x 3= 36

Moltiplicare significa ripetere più volte la stessa quantità. Il segno della moltiplicazione è il x (per)

1. Completa la tabella della moltiplicazione. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Il numero 1 nella moltiplicazione Se moltiplichiamo qualsiasi numero per 1, il prodotto rimane invariato. Il numero 1, in questo caso, si chiama elemento neutro.

2. Ore osserva e rispondi. Hai riempito tutte le caselle? …………………… Perché la freccia ha la doppia punta? …………………........……………………….…………

Osserva la prima riga e la prima colonna di risultati. Che cosa noti? …………………........……………………….………… …………………........……………………….…………

Osserva la seconda riga e la seconda colonna di risultati. Che cosa noti? …………………........……………………….………… …………………........……………………….…………

Il numero 0 nella moltiplicazione Nella moltiplicazione, quando uno dei fattori è 0, anche il prodotto è uguale a 0.

matematica

23


Numeri

LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO

Per eseguire le moltiplicazioni in colonna con il cambio, devi applicare questa procedura:

h da u 1 3

1

2

4 3 1 7 2

x =

moltiplica le unità: 3 x 4 = 12 (1 decina e 2 unità) scrivi 2 nella colonna delle unità e riporta 1 nella colonna delle decine moltiplica le decine: 3 x 2 = 6 (6 decine) aggiungi il riporto ottenuto nella moltiplicazione delle unità: 6 + 1 = 7 scrivi il risultato nella colonna delle decine moltiplica le centinaia: 3 x 1 = 3 scrivi il risultato nella colonna delle centinaia

1. Esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni in colonna e trascrivi i risultati. 19 x 6 = ......... 40 x 3 = ......... 28 x 7 = ......... 14 x 9 = ......... 18 x 5 = .........

134 x 5 = ......... 425 x 2 = ......... 849 x 1 = ......... 937 x 0 = ......... 149 x 7 = .........

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Durante le vacanze Sergio legge il libro che gli ha regalato suo nonno. Ogni giorno legge 14 pagine. Quante pagine leggerà in 8 giorni? Piero il contadino ha piantato 6 filari di meli: in ogni filare ci sono 36 piante. Quante piante ci sono nel frutteto di Piero?

24

matematica

215 x 7 = ......... 561 x 4 = ......... 329 x 8 = ......... 124 x 6 = ......... 806 x 4 = .........

528 x 3 = ......... 182 x 4 = ......... 360 x 0 = ......... 244 x 5 = ......... 613 x 6 = .........


LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

Numeri

La proprietà commutativa

Marco e Daniele stanno giocando con i soldatini. Marco li schiera in questo modo:

Daniele li schiera in questo modo: 5 x 3 = 15

3 x 5 = 15

I numeri non sono cambiati, è cambiato solo il loro ordine. Il risultato è lo stesso. Applica la proprietà commutativa, come nell’esempio. 5x6=6x5 30

30

7 x 4 = ...............

6 x 3 = ...............

........

........

........

La proprietà associativa

Cambiando l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia.

........

Se devi eseguire una moltiplicazione con più fattori, puoi associare i fattori tra loro. Osserva: 5x4x2=5x4x2 20 x 2

5x8

40

40

Applica la proprietà commutativa. 3 x 2 x 7 = ........... 5 x 4 x 3 = ........... 2 x 9 x 6 = ...........

Se a 2 o più fattori si sostituisce il loro prodotto, il risultato non cambia.

La proprietà distributiva Osserva: 12 x 3 = 36 (10 + 2) x 3 = (10 x 3) + (2 x 3) = 30 + 6 = 36

45 x 8 = (40 + 5) x 8 = (40 x 8) + (5 x 8) = 320 + 40 = 360

Applica la proprietà distributiva. 14 x 5 = ........... 23 x 4 = ...........

17 x 6 = ........... 32 x 8 = ...........

Se scomponi un fattore della moltiplicazione, moltiplichi separatamente gli addendi e poi addizioni i prodotti ottenuti, il risultato non cambia.

matematica

25


MI ESERCITO CON LE MOLTIPLICAZIONI

Numeri

1. Completa la tabella. x

3

0

2

9

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

6

7 4

12 x 4 = ......... 22 x 3 = ......... 11 x 6 = ......... 23 x 3 = .........

121 x 4 = ......... 320 x 3 = ......... 203 x 2 = ......... 132 x 3 = .........

43 x 3 = ......... 57 x 4 = ......... 64 x 8 = ......... 82 x 9 = .........

52 x 7 = ......... 39 x 6 = ......... 34 x 5 = ......... 78 x 3 = .........

126 x 3 = ......... 208 x 5 = ......... 372 x 2 = ......... 147 x 6 = .........

218 x 4 = ......... 193 x 7 = ......... 143 x 9 = ......... 295 x 5 = .........

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

8 6 5

7. Esegui in colonna e trascrivi i risultati.

2. Completa la tabella. x2 2

x3 4

x4 12

48

8. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.

3 4 5 6 7

3. Scrivi i numeri che mancano. 2 x ...... = 14 ...... x 5 = 25 7 x 3 = ...... ...... x 4 = 36 8 x ...... = 64

Al torneo di calcio della scuola partecipano 8 squadre. In ogni squadra ci sono 15 giocatori. Quanti giocatori partecipano al torneo?

6 x 7 = ...... ...... x 9 = 27 5 x ...... = 40 4 x 7 = ...... ...... x 8 = 80

4. Esegui applicando la proprietà distributiva. 14 x 6 = ......... 35 x 2 = ......... 24 x 4 = ......... 31 x 8 = .........

26

matematica

15 x 5 = ......... 42 x 4 = ......... 18 x 3 = ......... 12 x 6 = .........

Per il laboratorio di arte vengono acquistati 36 flaconi di tempera a € 3,00 l’uno. Quanto si spende in tutto?


LA MOLTIPLICAZIONE CON DUE CIFRE AL MOLTIPLICATORE

Numeri

Per eseguire le moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore, devi applicare questa procedura:

h da u moltiplicando moltiplicatore prodotto u

4 1 9

6 2 2

x = +

prodotto da 4

6

0

=

prodotto totale 5

5

2

1. Esegui in colonna

calcola il prodotto delle unità: moltiplica 2 x 6 = 12, scrivi 2 nella colonna delle unità e riporta 1, moltiplica 2 x 4 = 8 + 1 = 9, scrivi 9 nella colonna delle decine prima di passare a moltiplicare le decine, metti uno 0 nella colonna delle unità, in corrispondenza del prodotto delle decine calcola il prodotto delle decine: moltiplica 1 x 6 = 6, scrivi 6 nella colonna delle decine, moltiplica 1 x 4 = 4, scrivi 4 nella colonna delle centinaia somma il prodotto delle unità e il prodotto delle decine

2. Esegui in colonna

3. Esegui in colonna

e trascrivi i risultati.

e trascrivi i risultati.

e trascrivi i risultati.

12 x 23 = ............... 44 x 12 = ............... 21 x 13 = ............... 23 x 22 = ............... 14 x 12 = ............... 13 x 23 = ............... 20 x 13 = ............... 42 x 11 = ...............

19 x 17 = ............... 46 x 25 = ............... 28 x 12 = ............... 52 x 16 = ............... 34 x 28 = ............... 39 x 43 = ............... 18 x 15 = ............... 57 x 35 = ...............

138 x 24 = ............... 256 x 16 = ............... 107 x 15 = ............... 118 x 38 = ............... 129 x 74 = ............... 305 x 47 = ............... 127 x 85 = ............... 109 x 79 = ............... matematica

27


LA DIVISIONE

Numeri

Davanti a una giostra ci sono 36 bambini in attesa di salire. Su ogni vagoncino della giostra c’è posto per 4 bambini. Quanti vagoncini verranno occupati? Devo calcolare il numero dei vagoncini 36 : 4 = …… che verranno occupati: L’operazione che ci permette di risolvere questo problema è la divisione. 36 : 4 = 9

dividendo divisore

quoto

Dividere significa raggruppare o distribuire in parti uguali una quantità. Il segno della divisione è il : (diviso).

1. Completa la tabella della divisione. 2. Ora osserva e rispondi. : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 -

Hai riempito tutte le caselle? ………… La prima colonna non contiene risultati perché non esiste un numero che, moltiplicato per 0, dia il dividendo: 4 : 0 = non si può fare, perché non c’è un numero che moltiplicato per 0 dia 4. Osserva la seconda colonna di risultati. Che cosa noti? …………………........……….................………………. …………………........……….................……………….

Osserva i numeri scritti lungo la diagonale. Che cosa noti? …………………........……….................………………. …………………........……….................……………….

Se divido un numero per se stesso, ottengo come risultato 1. 8:8=1 Se il dividendo è 0, il quoto è 0. 0:8=0 Se divido un numero per 1, il quoto è uguale al dividendo. 8:1=8

28

matematica


LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

Numeri

La proprietà invariantiva In cortile ci sono 15 bambini che vogliono giocare a basket. Formano 3 squadre. Quanti bambini in ogni squadra? 15 : 3 = 5

Il giorno dopo il numero dei bambini che vogliono giocare raddoppia. Poiché si vuole mantenere lo stesso numero di giocatori per squadra, anche il numero delle squadre deve raddoppiare. 15 : 3 = 5 x2

x2

30 : 6 = 5 Questa è la proprietà invariantiva della divisione. Se moltiplichi o dividi i termini della divisione per lo stesso numero, il risultato non cambia. 24 : 3 = 8 x3

18 : 6 = 3

x3

:2

72 : 9 = 8

9:3=3

1. Applica la proprietà invariantiva. 10 : 5 = ....... x2

x2

....... : ....... = .......

8 x4

: 2 = ....... x4

....... : ....... = .......

:2

48 : 8 = ....... :4

:4

....... : ....... = .......

36 : 6 = ....... :6

:6

....... : ....... = .......

2. Applica la proprietà invariantiva, ma questa volta decidendo tu se è più conveniente moltiplicare o dividere, poi esegui le divisioni. 18 : 2 = .......

40 : 4 = .......

35 : 5 = .......

81 : 9 = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = .......

45 : 15 = .......

150 : 30 = .......

64 : 16 = .......

72 : 12 = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = .......

....... : ....... = ....... matematica

29


Numeri

DIVISIONI CON E SENZA RESTO

Divisioni senza resto

Divisioni con il resto

La cameriera di un ristorante deve preparare i tavoli per una comitiva di 32 persone. In ogni tavolo ci sono 4 posti. Quanti tavoli deve preparare?

La mamma di Andrea vuole sistemare le 23 fotografie scattate durante una gita in montagna. Su ogni pagina dell’album mette 3 foto. Quante pagine riempie?

32 : 4 = 8

23 : 3 = 7 resto 2

La divisione è esatta, non ha resto, quindi il risultato si chiama quoto.

La divisione non è esatta, ha il resto, quindi il risultato si chiama quoziente.

1. Completa.

28 : 4 = ......... 36 : 6 = ......... 72 : 9 = ......... 25 : 5 = ......... 40 : 1 = ......... 56 : 7 = .........

48 : ......... 49 : ......... 54 : ......... 32 : ......... 49 : ......... 24 : .........

2. Esegui le seguenti divisioni. 34 : 4 = ......... resto ......... 60 : 7 = ......... resto ......... 55 : 8 = ......... resto ......... 38 : 7 = ......... resto ......... 29 : 4 = ......... resto ......... 70 : 9 = ......... resto ......... 52 : 8 = ......... resto ......... 67 : 9 = ......... resto ......... 7 4 : 8 = ......... resto ......... 37 : 4 = ......... resto .........

30

matematica

=6 =7 =9 =4 =7 =8

......... : 5 = 9 ......... : 8 = 7 ......... : 4 = 9 ......... : 3 = 7 ......... : 9 = 2 ......... : 2 = 8

3. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Lorenzo deve leggere un libro di 75 pagine. Decide che ogni giorno leggerà 5 pagine. In quanti giorni leggerà tutto il libro? Per comperare 4 magliette uguali Silvia ha speso € 60,00. Quanto le è costata ogni maglietta?


LA DIVISIONE IN COLONNA

Numeri

Per eseguire le divisioni in colonna, devi applicare questa procedura:

9 6 : 2 =4

confronta la prima cifra del dividendo con il divisore 9 è maggiore di 2, allora… metti un archetto sul 9 quante volte il 2 è contenuto nel 9? 4 volte scrivi 4 al posto del risultato

9 6 : 2 =4 1

moltiplica: 4 x 2 = 8 quindi per arrivare a 9 ne manca 1, che scrivi sotto il 9

9 6 : 2 =4 1 6

segna il 6 e scrivilo vicino all’1 quante volte il 2 è contenuto nel 16? 8 volte

9 6 : 2 = 48 1 6 0

scrivi l’8 vicino al 4; moltiplica 8 x 2 = 16 quindi per arrivare a 16 non manca niente: il resto è 0

9 6 : 2 = 9 6 : 2 =

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, quindi, per verificare se la divisione è stata eseguita in modo corretto, devi fare una moltiplicazione. 96 : 2=48 x 16 2= 0

96

quoto x divisore = dividendo

8 5 : 3 = 2 8 x quoziente x 25 3= divisore = 1

84+ 1= resto 85 dividendo

1. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi riporta i risultati. 92 : 4 = ........ 85 : 5 = ........ 94 : 4 = ........

72 : 4 = ........ 98 : 7 = ........ 84 : 6 = ........

48 : 3 = ........ 81 : 3 = ........ 36 : 2 = ........

56 : 4 = ........ 96 : 6 = ........ 97 : 5 = ........

2. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi riporta i risultati. 473 : 2 = ........ 689 : 5 = ........ 482 : 3 = ........ 723 : 5 = ........ 580 : 4 = ........

175 : 3 = ........ 284 : 4 = ........ 192 : 2 = ........ 389 : 6 = ........ 437 : 5 = ........

54 : 3 = ........ 65 : 5 = ........ 85 : 7 = ........

167 : 4 = ........ 378 : 9 = ........ 285 : 5 = ........ 874 : 6 = ........ 752 : 4 =........ matematica

31


Numeri

1. Completa.

MI ESERCITO CON LE DIVISIONI 4. Esegui in riga.

:6

x3 7

.....

54

.....

: ......

x6

x9

: ...... 45

.....

49 x ......

:4

:9 8

.....

72

x ......

2. Calcola in riga. 38 x 1 = ....... 0 : 47 = ....... 25 : 1 = ....... 54 : 0 = ....... 49 x 0 = ....... 14 : 14 = .......

0 : 13 = ....... 0 x 24 = ....... 1 x 56 = ....... 48 : 1 = ....... 37 : 0 = ....... 1 x 84 = .......

3. Collega le operazioni inverse. 3x6 27 : 3 45 : 9 8x7 9x4 81 : 9 6x6

32

matematica

5x9 36 : 4 56 : 7 36 : 6 18 : 6 9x3 9x9

74 : 4 = ....... 58 : 3 = ....... 85 : 5 = ....... 96 : 7 = .......

94 : 6 = ....... 48 : 2 = ....... 89 : 6 = ....... 67 : 5 = .......

738 : 6 = ....... 509 : 3 = ....... 269 : 4 = ....... 105 : 3 = .......

567 : 5 = ....... 824 : 6 = ....... 348 : 5 = ....... 194 : 8 = .......

6. Esegui in colonna e trascrivi i risultati. .....

x ......

35 : 5 = ....... 64 : 8 = ....... 28 : 7 = ....... 63 : 9 = .......

5. Esegui in colonna e trascrivi i risultati. 7

: ......

48 : 8 = ....... 36 : 9 = ....... 60 : 6 = ....... 42 : 7 = .......

7. Risolvi sul quaderno il seguente

problema. La nonna ha deciso di dare la mancia ai suoi 5 nipotini. Ha â&#x201A;Ź 365,00 e li vuole dividere in parti uguali. Quanti euro riceverĂ ogni nipote?


ora so fare

1. Esegui sul quaderno le seguenti addizioni, applica la proprietà commutativa, poi trascrivi i risultati. 36 + 40 = ......... 55 + 12 + 62 = ......... 133 + 25 + 100 = ......... 2714 + 171 + 17 = ......... 22 + 39 = ......... 41 + 36 + 27 = .........

243 + 54 + 505 = ......... 1458 + 2446 + 100 = ......... 63 + 18 = ......... 14 + 23 + 36 = ......... 117 + 312 + 46 = ......... 1000 + 5408 + 236 = .........

95 + 7 = ......... 35 + 53 + 19 = ......... 418 + 148 + 200 = ......... 3056 + 1204 + 452 = ......... 18 + 88 = ......... 36 + 14 + 54 = .........

2. Applica la proprietà invariantiva ed esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni, poi trascrivi i risultati. 37 – 15 = ......... 41 – 26 = ......... 24 – 18 = ......... 63 – 25 = ......... 12 – 4 = ......... 37 – 22 = .........

56 – 18 = ......... 47 – 21 = ......... 74 – 48 = ......... 96 – 73 = ......... 85 – 29 = ......... 15 – 7 = .........

3. Applica la proprietà associativa

57 – 18 = ......... 12 – 9 = ......... 76 – 57 = ......... 32 – 25 = ......... 27 – 17 = ......... 83 – 61 = .........

97 – 74 = ......... 68 – 36 = ......... 25 – 4 = ......... 44 – 12 = ......... 65 – 27 = ......... 19 – 13 = .........

4. Applica la proprietà commutativa

ed esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni, poi trascrivi i risultati.

ed esegui sul quaderno le seguenti moltiplicazioni, poi trascrivi i risultati.

3 x 9 x 2 = ........ 5 x 3 x 2 = ........ 6 x 1 x 5 = ........ 4 x 2 x 4 = ........

3 x 27 = ........ 3 x 29 = ........ 2 x 38 = ........ 2 x 428 = ........

4 x 2 x 5 = ........ 2 x 2 x 6 = ........ 7 x 2 x 2 = ........ 5 x 1 x 7 = ........

5. Esegui sul quaderno le seguenti divisioni, poi trascrivi i risultati. 99 : 3 = ........ 58 : 5 = ........ 63 : 2 = ........ 35 : 3 = ........ 487 : 4 = ........

89 : 4 = ........ 884 : 4 = ........ 69 : 6 = ........ 467 : 2 = ........ 77 : 7 = ........

6. Risolvi sul quaderno il seguente

48 : 4 = ........ 86 : 2 = ........ 368 : 3 = ........ 90 : 9 = ........ 559 : 5 = ........

6 x 45 = ........ 5 x 67 = ........ 3 x 146 = ........ 4 x 56 = ........

428 : 2 = ........ 889 : 8 = ........ 48 : 4 = ........ 669 : 6 = ........ 37 : 3 = ........

problema. Nonno Mario regala ai suoi 3 nipotini € 69,00. Quanti euro regala a ciascuno di loro?

33


LE MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1000

Numeri

Moltiplicare un numero per 10 vuol dire aumentare di 10 volte la sua quantitĂ .

x 10

h da u 6

Per moltiplicare un numero per 10 basta aggiungere uno 0 a destra del moltiplicando.

4

moltiplicazioni per 10.

1

2 7 4

7 9 9 0

h x 10 x 10 x 10 x 10

5 x 10 0

2 5

2

k h da u 4

4 3

3 6

6 x 10 0

1. Esegui nelle tabelle le seguenti moltiplicazioni per 10. k h da u k h da u k h da u

2. Esegui nella tabella le seguenti h da u

6 x 10 0

h da u

k h da u 7

0

5 x 10

2

3

0 x 10

4

2

5 x 10

Moltiplicare un numero per 100 oppure per 1000 vuol dire aumentare di 100 volte o di 1000 volte la sua quantitĂ . Per moltiplicare un numero per 100 basta aggiungere due zeri a destra del moltiplicando. Per moltiplicare un numero per 1000 basta aggiungere tre zeri a destra del moltiplicando.

3. Esegui le seguenti moltiplicazioni. 65 x 10 = ......... 27 x 100 = ......... 7 x 1000 = ......... 32 x 10 = .........

34

matematica

3 x 100 = ......... 8 x 1000 = ......... 37 x 10 = ......... 10 x 100 = .........

1 x 1000 = ......... 28 x 10 = ......... 5 x 100 = ......... 5 x 1000 = .........

9 x 10 = ......... 2 x 100 = ......... 9 x 1000 = ......... 4 x 100 = .........


LE DIVISIONI PER 10, 100, 1000

Numeri

Dividere un numero per 10 significa diminuire di 10 volte la sua quantità.

: 10

h da u 5

0 : 10 5

h da u 4

0 4

k h da u

0 : 10 0

2

0 2

1. Esegui le seguenti divisioni per 10. k h da u h k h da u k h da u 3 5 0 0 2 5 0 4 0 3 6 0 2 5 8 0 1 0

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10

1 5 0 9 7 0 6 0 0 2 8 6

Dividere un numero per 100 o per 1000 significa diminuirne di 100 volte o di 1000 volte la sua quantità. Per dividere un numero per 100 si deve togliere lo 0 delle unità e quello delle decine. Per dividere un numero per 1000 si deve togliere lo 0 delle unità, delle decine e delle centinaia.

0 0 0 0 0 0

0 0

h

0 : 10 0

Per dividere un numero per 10 si deve togliere lo 0 delle unità.

k h da u

: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10

350 : 10 = ........... 200 : 10 = ........... 10 : 10 = ........... 1500 : 10 = ........... 20 : 10 = ........... 8000 : 10 = ........... 450 : 10 = ........... 200 : 10 = ...........

2. Esegui le seguenti divisioni. 700 : 100 = ........... 1500 : 100 = ........... 2000 : 100 = ........... 400 : 100 = ........... 3000 : 1000 = ........... 8000 : 1000 = ........... 6000 : 10000 = ........... 4000 : 1000 = ........... 200 : 100 = ........... 2300 : 100 = ...........

500 : 100 = ........... 5000 : 100 = ........... 6700 : 100 = ........... 800 : 100 = ........... 4400 : 100 = ........... 3900 : 100 = ........... 3000 : 1000 = ........... 7000 : 1000 = ........... 4500 : 100 = ........... 1700 : 100 = ........... matematica

35


LE FRAZIONI

Numeri

I gemelli Anna e Michele festeggiano il loro compleanno. Ciascuno di loro ha davanti a sé una torta uguale che sta per essere tagliata a fette. In quante parti è stata divisa la torta di Anna?

torta di Anna

torta di Michele

.............................................................

In quante parti è stata divisa la torta di Michele? .............................................................

Quale delle due torte è stata divisa in parti uguali? .............................................................

Frazionare significa dividere un intero in parti uguali.

1. Circonda ciò che è stato diviso in parti uguali.

Quando dividiamo un intero in parti uguali, ogni parte rappresenta una unità frazionaria.

1 8 36

numeratore linea di frazione denominatore matematica

1 __ 8 1 __ 8

1 __ 8 1 __ 8

1 __ 8 1 __ 8

Il denominatore indica in quante parti è stato diviso l’intero. Il numeratore indica quante parti sono state considerate.

1 __ 8 1 __ 8


Numeri

Michele ha distribuito tra i suoi amici i 5 della sua torta. 8 Come ha fatto? Prima ha diviso la torta in 8 fette uguali.

Poi ha sistemato sui piattini 5 fette.

3 fette sono rimaste inutilizzate.

Ogni parte in cui è stato diviso l’intero si chiama unità frazionaria. La frazione corrispondente a ogni fetta è 1 . 8

La frazione corrispondente alle fette distribuite è 5 . 8

La frazione corrispondente alle fette rimaste è 3 . 8

1. Completa.

La figura è divisa in ......... parti uguali. Le parti colorate sono ......... La frazione che rappresenta la parte colorata è ..........

La figura è divisa in ......... parti uguali. Le parti colorate sono .......... La frazione che rappresenta la parte colorata è ..........

2. Colora la parte indicata da ciascuna frazione. 3 4

1 5

4 7

4 10

6 8

5 12

2 3

matematica

1 6

37


FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI

Numeri

Una tavoletta di cioccolata viene divisa in 10 parti uguali. La tavoletta rappresenta 1 unità, cioè l’intero. Ogni quadratino rappresenta un decimo dell’intero. Osserva e rispondi. È colorata tutta la tavoletta? .......... È stata colorata una parte su dieci, che corrisponde alla frazione 1 . 10

1 10 1 decimo

1 è una frazione decimale e può essere scritta 10 anche come numero decimale 0,1.

u d parte intera 0

,1

parte decimale

la virgola separa la parte intera dalla parte decimale

• Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1000 si chiamano frazioni decimali. • Le frazioni decimali possono essere scritte anche sotto forma di numero decimale. • Il numero decimale si scrive con la virgola che separa la parte intera da quella decimale.

1. L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Colora ogni volta un decimo in più, poi scrivi la frazione decimale e il numero decimale corrispondenti, come negli esempi.

38

1 10

0,1

2 10

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

.... ....

........

matematica


DECIMI, CENTESIMI, MILLESIMI

Numeri

L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ogni quadratino è 1 (un centesimo) dell’intero. 100 1 può essere scritto anche come 100 numero decimale.

u d c 1 = 100 0 0 1

,

Se dividessimo l’intero in 1000 parti uguali, 1 ogni parte sarebbe (un millesimo) 1000 dell’intero e potrebbe essere scritta come numero decimale.

u d c m 1 = 1000 0 0 0 1

,

1. Osserva, scrivi la frazione decimale corrispondente alla parte colorata, poi trasformala in numero decimale, come nell’esempio. 3 10

.... ....

0,3

.... ....

.... ....

.........

.... ....

.........

.........

.........

.... ....

.........

matematica

39


I NUMERI DECIMALI

Numeri

Tutti i numeri che si scrivono con la virgola si chiamano numeri decimali. La virgola separa la parte intera (unità, decine, centinaia, migliaia) dalla parte decimale (decimi, centesimi, millesimi). parte intera

k

parte decimale

h da u 1

,

d

c

m

8

5

7

1. Inserisci i seguenti numeri decimali

2. Scrivi il numero formato da:

nella tabella. 3,84 • 10,5 • 8,537 • 124,8 14,15 • 345,02 • 0,26 • 75,003 parte intera

k

h da u

1u 3d = .......... 2da 4d 5c = .......... 0u 2d 5c = .......... 1h 3da 5u 8d = .......... 5d 7c = .......... 9u 4d 7c = ..........

parte decimale

d

c

m

3. Quanti decimi mancano per formare l’intero successivo? 0,3 + .......... 2,4 + .......... 1,7 + .......... 5,1 + .......... 8,5 + ..........

=1 = .......... = .......... = .......... = ..........

4. Completa le tabelle.

40

matematica

–1u

–1d

8,5

............

............

............

3,7

............

............

............

............

18,6

............

............

............

............

45,7

............

............

+1u

+1d

0,8

............

............

3,4

............

12,45 9,7


LA MONETA: L’EURO

Numeri

5 centesimi 2 centesimi 1 centesimo € 1,00

1 euro

10 centesimi

50 centesimi 20 centesimi

2 euro

1. Circonda le monete che ti servono per formare € 1,00. =

=

10 euro 5 euro

=

2. Osserva e rispondi.

50 euro

20 euro

100 euro

=

Fabrizio

Marta

Elena

Giuliano

200 euro

500 euro

Chi possiede più denaro? ............................. Chi ne possiede di meno? ............................. matematica

41


EURO E DECIMALI

Numeri

Scopri il rapporto che c’è tra 1 euro, unità monetaria di base, e le banconote e le monete di valore maggiore e minore.

h

da

u

d

c

1 centinaio di euro € 100,00

1 decina di euro € 10,00

€ 1,00

1 decimo di euro € 0,10 10 centesimi

1 centesimo di euro € 0,01 1 centesimo

1. Indica il valore di ogni moneta rispetto a 1 euro.

1 = 0,01 100

42

5 = 0,05 100

20 = 0,20 100

10 = 0,10 100

50 = 0,50 100

2 = 0,02 100

vale ......... monete da 1 centesimo

vale ......... monete da 10 centesimi

vale ......... monete da 5 centesimi

vale ......... monete da 20 centesimi

vale ......... monete da 2 centesimi

vale ......... monete da 50 centesimi

matematica


ora so fare

1. Completa le seguenti moltiplicazioni e divisioni. 3 x 10 = ........ 56 x ........ = 5600 32 x ........ = 320 ........ x 100 = 2700 ........ x 100 = 1200 6 x 10 = ........

22 x ........ = 2200 ........ x 1000 = 2000 5 x 1000 = ........ 900 x ........ = 9000 ........ x 10 = 470 721 x 10 = ........

70 : 10 = ........ ........ : 1000 = 5 350 : ........ = 35 400 : 100 = ........ ........ : 100 = 34 730 : ........ = 73

2. Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

300 : ........ = 30 8000 : 1000 = ........ 4000 : 1000 = ........ ........ : 10 = 341 ........ : 100 = 93 2100 : ........ = 21

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

...... ......

3. Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali. 3 10 36 100

............

............

14 10 18 100

............

............

4. Inserisci i seguenti numeri nella tabella. 3,7 • 15,8 • 39,45 • 0,21 • 156,01 • 21,356 • 2340,5 • 0,359

37 10

8 10

............

42 100

k

7 100

............

parte intera

h da u

............

............

parte decimale

d

c

m

43


Problemi

OGNI GIORNO UN PROBLEMA !

1. Aiuta i protagonisti di queste “storielle” a trovare una o più soluzioni ai loro problemi. Andrea arriva a scuola, entra in classe, saluta l’insegnante e i compagni, apre la cartella e si accorge che… manca l’astuccio! Che cosa potrebbe fare Andrea per risolvere questo problema? .................................................................... .................................................................... ....................................................................

Alice è andata al supermercato con la mamma. Che belle quelle magliette con tante scritte colorate! Alice si ferma a guardarle e, quando si gira, non vede più la sua mamma. Che cosa potrebbe fare Alice per risolvere questo problema? .................................................................... .................................................................... ....................................................................

Anche questo pomeriggio, come succede molto spesso, Davide è andato a giocare dal suo amico Giacomo, che abita nel palazzo di fianco al suo. Come al solito, alle cinque saluta il suo amico e ritorna a casa, ma oggi, quando suona il campanello, nessuno gli apre. Che cosa potrebbe fare Davide per risolvere questo problema? ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................

44

matematica


PROBLEMI… MATEMATICI

Problemi

1. Leggi e rispondi.

Nel vagone di un treno ci sono 48 posti a sedere. Salgono 53 persone. Tutti possono sedersi? ................................... Perché? ............................................................. ............................................................................ ............................................................................

Per la festa di compleanno di Marco, sua mamma ha preparato 8 panini al prosciutto, 6 al salame e 10 al formaggio. Ci sarà un panino per ognuno dei 20 invitati? ............................................ Perché? ............................................................. ............................................................................ ............................................................................

Daniele ha invitato alcuni amici a casa sua, così nella sua cameretta ci sono 5 bambini che giocano. La mamma di Daniele apre un sacchetto con 15 caramelle. Può dare 3 caramelle ad ogni bambino? ....................................... Perché? ............................................................. ............................................................................ ............................................................................

Simone ha in tasca una banconota da € 10,00. Può comperare una penna che costa € 7,00? ....................................... Perché? .............................................................

Ogni settimana la mamma dà a Michela € 5,00 di mancia. Dopo 4 settimane Michela potrà comperare una bambola che costa € 23,00? ..................................... Perché? .............................................................

............................................................................

............................................................................

............................................................................

............................................................................ matematica

45


Problemi

CAPIRE IL TESTO DI UN PROBLEMA

1. Leggi e rispondi.

Roberto porta a scuola un mazzo di 75 figurine. Durante l’intervallo gioca con Matteo, che vince 12 figurine.

Valentina ha 8 anni e ha due sorelle, Marta e Anna. Marta ha 5 anni più di lei. Anna ha 3 anni meno di lei.

Di chi si parla? ........................................... Che cosa fanno? ....................................... Chi vince? .................................................. Chi perde? ................................................. Chi torna a casa con più figurine di prima? .................................................... Chi torna a casa con meno figurine di prima? ....................................................

Chi è la maggiore? .................................... Chi è la minore? ........................................ Chi ha 5 anni? ........................................... Quanti anni ha Marta? .............................. Quanti anni ha in più Marta rispetto ad Anna? ...................................................

Pietro ha un sacchetto con 25 biglie colorate: 12 verdi, 8 rosse e 5 blu. Compera un altro sacchetto con 7 biglie rosse e 3 biglie blu. Quante sono le biglie verdi? ........................................... Sono di più le biglie verdi o quelle rosse? ..................... Qual è il colore di cui Pietro ha meno biglie? ................................................................ Pietro compera più o meno biglie di quante ne aveva già? ...................................................

46

matematica


RISOLVERE UN PROBLEMA

Problemi

Nella sala mensa ci sono posti per 85 bambini. Sono già stati occupati 62 posti. Quanti bambini possono ancora sedersi?

Per risolvere un problema è necessario: Di che cosa si parla? Leggere il testo e capire le informazioni fornite.

........................................................................

Quanti posti ci sono? ............ Quanti posti sono già occupati? ............ Scrivi la domanda.

Individuare e capire la domanda.

Analizzare i dati utili.

Scoprire l’operazione necessaria per rispondere. Eseguire l’operazione aritmetica.

........................................................................ ........................................................................

85 62

............................................................ ............................................................

Per rispondere alla domanda devo fare una ................................................................

..........

..........

..........

Scrivi la risposta. Rispondere alla domanda.

........................................................................ ........................................................................

1. Seguendo lo stesso procedimento risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Giorgio deve portare a scuola delle foglie secche per fare un cartellone autunnale. Nel suo giardino ne raccoglie 27. Lungo il percorso verso la scuola ne raccoglie altre 12. Quante foglie porta a scuola Giorgio?

Sara ha una collezione di 24 gommine profumate. Vuole sistemarle in ugual numero in 4 scatolette. Quante gommine metterà in ogni scatoletta? matematica

47


STRATEGIE DI SOLUZIONE

Problemi

Per eseguire il calcolo utile a risolvere un problema puoi scegliere la strategia di soluzione che ritieni più opportuna. Durante una gita scolastica i 23 alunni della III A si fermano a un chiosco di bibite. Ogni alunno beve un succo di frutta che costa € 2,00. Quanto devono pagare in tutto?

Sottolinea la domanda. Analizza i dati: 23 ........................................................ € 2,00 ........................................................ Scopri l’operazione: .................................................................... Esegui il calcolo: con un’operazione in riga ......

......

......

con un’operazione in colonna

con uno schema

23 2= .......

Scrivi la risposta. ....................................................................................................................

1. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi usando le tre strategie di calcolo. Un agricoltore vuole piantare 108 piantine di pomodori sistemandole su 6 file. Quante piantine dovrà mettere in ogni fila?

48

matematica

Il nonno di Antonio ha 74 anni. La nonna ne ha 5 in meno. Quanti anni ha la nonna?


SCOPRIRE LA DOMANDA

Problemi

1. Per ogni problema, segna con una x la domanda pertinente, poi risolvi. Nella biblioteca della classe III A ci sono 94 libri. Ognuno dei 23 alunni ha preso in prestito un libro.

Un negoziante ha acquistato 24 scatole di fazzoletti. In ogni scatola ci sono 6 fazzoletti.

Quanti libri sono stati distribuiti? Quanti libri sono rimasti nella biblioteca? Quanti libri sono già stati letti?

Quanto costa un fazzoletto? Quanti fazzoletti contiene una scatola? Quanti fazzoletti ha acquistato il negoziante?

Dati: ........................................................... Operazione: ............................................... Risposta: ...................................................

Dati: ........................................................... Operazione: ............................................... Risposta: ...................................................

....................................................................

....................................................................

2. Per ogni problema, trova la domanda adatta, poi risolvi. Antonella in cartoleria ha acquistato una scatola di pennarelli da € 12,00, un quaderno da € 2,00, un astuccio da € 27,00.

Un fiorista ha a disposizione 90 rose, che utilizza per preparare 6 mazzi di fiori.

Domanda: ..................................................

Dati: ........................................................... Operazione: ............................................... Risposta: ...................................................

....................................................................

Dati: ........................................................... Operazione: ............................................... Risposta: ...................................................

Domanda: .................................................. ....................................................................

....................................................................

....................................................................

matematica

49


Problemi

PROBLEMI CON DATI INUTILI

Un pasticciere ha preparato 48 brioche. Durante la mattinata ne ha vendute 23 alla marmellata, 12 al cioccolato e 8 alla crema. Quante brioche ha venduto in tutto?

Quale informazione non ti serve per rispondere alla domanda? Sottolineala, poi risolvi. Dati: ........................................................... Operazione: .............................................. Risposta: ................................................... ....................................................................

1. Per ogni problema, sottolinea i dati inutili, poi risolvi sul quaderno. Il libro che ha deciso di leggere Francesco ha 140 pagine. Dopo 6 giorni ha letto 52 pagine. Quante pagine deve ancora leggere?

Dal fruttivendolo la signora Angela ha comperato 5 kg di mele, 2 kg di carote e 10 kg di patate, spendendo in tutto € 14,00. Ha pagato con una banconota da € 20,00. Quanto ha ricevuto di resto? I giorni effettivi di scuola nello scorso anno scolastico sono stati 206. Piero è stato assente per 18 giorni; il suo amico Carlo per 24. Per quanti giorni di scuola è stato presente Piero?

50

matematica

Alla visita d’istruzione al museo hanno partecipato 4 classi, ognuna composta da 24 alunni. Ogni alunno ha pagato € 8,00 per il biglietto d’ingresso. Quanti alunni hanno partecipato alla visita d’istruzione? Nel cortile della scuola ci sono 84 bambini e 7 adulti. Per fare un gioco gli alunni si dividono in 6 squadre. Da quanti bambini sarà formata ogni squadra? La zia Anna, per il compleanno di Beatrice, compera 3 magliette che costano € 15,00 l’una e una gonnellina che costa € 38,00. Quanto spende la zia Anna per le magliette?


PROBLEMI CON DATI MANCANTI

Problemi

Per il compleanno della loro mamma, Alice e Tommaso le hanno regalato un mazzo con 7 rose, 8 tulipani e tante margherite. Da quanti fiori era composto il mazzo?

È possibile risolvere questo problema? ……… Perché? ................................................................ ................................................................

Aggiungi il dato che manca, poi risolvi. Dati: 7 ............................ 8 ............................ dato mancante ................................................... Operazione: ................................................... Risposta: ..........................................................................................................

1. Per ogni problema, segna con una x il dato che serve per rispondere alla domanda, poi risolvi sul quaderno. Questo pomeriggio al teatro Aurora ci sarà uno spettacolo di burattini. Sono già occupati 128 posti. Quante persone possono ancora entrare? il biglietto d’ingresso costa € 8,00 il teatro ha 240 posti i bambini in sala sono 95 Con tutte le sue macchinine Daniele ha fatto uno schieramento di 18 righe. Quante sono tutte le macchinine di Daniele? il nonno ha regalato a Daniele 9 macchinine nel cesto ci sono 19 macchinine le file dello schieramento sono 8

Il signor Ernesto è appassionato di giardinaggio. Ha comperato 150 bulbi di tulipani e li vuole piantare in parti uguali nelle aiuole del suo giardino. Quanti bulbi pianterà in ogni aiuola? spunteranno 130 tulipani ogni bulbo costa € 0,25 le aiuole sono 10

Silvia e Lorenzo decidono di unire le loro carte per sfidare altri due amici. Silvia ha 124 carte. Quante carte hanno i due bambini? un mazzo di carte costa € 2,00 Lorenzo ha 106 carte Silvia e Lorenzo vincono 15 carte matematica

51


Problemi

PROBLEMI CON DATI NASCOSTI Nella vetrina di un negozio la signora Sandra aveva visto un bel golfino che costava € 120,00. Nel periodo dei saldi lo stesso golfino costa la metà. Quanto costa il golfino in saldo?

Apparentemente questo problema non è risolvibile perché ........................................................... C’è, però, una parola che fornisce un’indicazione ben precisa. Qual è questa parola? ...................................... Che cosa significa? ................................................................... Adesso puoi risolvere il problema. Dati: .......................................................................... ..........................................................................

Operazione: ............................................................. Risposta: .................................................................. A volte nei problemi sono presenti delle parole che sostituiscono un dato numerico. Rifletti e completa. 1 settimana 1 mese 1 anno 1 anno 1 ora 1 giorno

- ....... - ....... - ....... - ....... - ....... - .......

giorni giorni giorni mesi minuti ore

il doppio significa .............................. il triplo significa .............................. il quadruplo significa .............................. 1 decina vale .............................. 1 centinaio vale .............................. 1 dozzina vale ..............................

1. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Per festeggiare il suo compleanno con i compagni, Lorenzo ha portato a scuola 5 dozzine di caramelle. Quante caramelle ha portato?

Stefano è appassionato di ciclismo e ogni giorno pedala per 15 chilometri. Quanti chilometri percorre in una settimana?

Nell’album dei calciatori c’è posto per 175 figurine. Nicolò ne ha già messe un centinaio. Quante figurine gli mancano per completare la raccolta?

Valeria ha 12 anni. La sua mamma ne ha il triplo. Quanti anni ha la mamma di Valeria?

52

matematica


SCRIVERE IL TESTO DI UN PROBLEMA

Problemi

1. Osserva le varie situazioni e, per ognuna, scrivi il testo del problema, poi risolvi sul quaderno. 256

108

3. Testo del problema. ....................................................................

1. Testo del problema. .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................

.................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................

4. Domanda: se paga con una banconota da â&#x201A;Ź 100,00, quanto riceve di resto?

....................................................................

Testo del problema.

2. Dati: â&#x201A;Ź 120,00: costo di tutte le

....................................................................

magliette comperate dalla signora Marisa; 4: numero delle magliette comperate.

.................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................

5. Risposta: nei tre giorni di viaggio, Testo del problema.

il signor Marco ha percorso in tutto 265 chilometri.

....................................................................

Testo del problema.

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

.................................................................... matematica

53


PROBLEMI CON DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI

Problemi

Nel testo di un problema ci possono essere due domande, quindi, per risolverlo, sono necessarie due operazioni. Matilde è andata in montagna per una settimana bianca. Per l’albergo ha speso € 65,00 al giorno. Quanto ha speso in 7 giorni per l’albergo? Ha speso inoltre € 135,00 per acquisti vari. Quanto ha speso in tutto?

Sottolinea le domande. Dati: € 65,00 ...................................................... 7 ................................................................ € 135,00 .................................................... Prima domanda

Seconda domanda

Quanto ha speso in 7 giorni per l’albergo?

........................................................................

Per rispondere a questa domanda devo fare una ............................................... Operazione: ..................................................

........................................................................

Per rispondere a questa domanda devo fare una ............................................... Operazione: ..................................................

65 7=

....... ... ....... = .......

.......

Con lo schema Risposta: ......................................................................... ......................................................................... .........................................................................

54

matematica


ora so fare

1. Scrivi la domanda adatta, poi risolvi

4. Scrivi il testo di un problema adatto

sul quaderno. Beatrice ha ricevuto due sacchetti di perle colorate. Nel primo ce ne sono 64, nel secondo 56.

a questa domanda, poi risolvi sul quaderno. Quante persone ci sono ora sul treno?

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

........................................................................

5. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.

2. Scrivi il testo di un problema usando questi dati. € 150,00: soldi prelevati dalla mamma € 128,00: soldi utilizzati per la spesa al supermercato

Nella scuola di Mattia ci sono 5 classi, ognuna con 24 alunni. Quanti alunni ci sono nella scuola? In mensa si fermano ogni giorno 87 bambini. Quanti vanno a casa a mangiare? Durante la vacanze Rachele ha scattato 48 foto al mare e 36 in montagna. Quante foto ha scattato in tutto? Le sistema, in parti uguali, in 6 raccoglitori. Quante foto mette in ogni raccoglitore?

........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................

3. Scopri il dato mancante, inseriscilo

nel testo, poi risolvi sul quaderno. Marta e Alice decidono di fare un regalo alla loro mamma. I loro risparmi ammontano a € 64,00. Quanto rimane alle due bambine? Dato mancante: ............................................

Per il suo compleanno Angelo ha ricevuto due libri, uno di 85 pagine e l’altro di 130. Quante pagine può leggere? Se ogni giorno legge 5 pagine, in quanti giorni finirà entrambi i libri?

55


I SOLIDI

Spazio e figure

Tutti gli oggetti sono dei solidi: infatti occupano uno spazio e hanno uno spessore. I solidi geometrici hanno un nome: cilindro

parallelepipedo

sfera prisma

piramide cono

cubo

1. Nel disegno riconosci i solidi e colora il loro pallino con il colore del solido corrispondente.

2. Scrivi i nomi di due oggetti che abbiano la forma di ciascuno dei seguenti solidi. ............................. .............................

............................. .............................

.............................

.............................

............................. .............................

56

matematica

............................. .............................


Spazio e figure

I solidi occupano uno spazio e hanno tre dimensioni: altezza

Ogni superficie piana che forma un solido si chiama faccia. La linea lungo la quale si incontrano due facce si chiama spigolo. Il punto d'incontro degli spigoli si chiama vertice.

larghezza vertice

lunghezza

spigolo faccia

1. Completa la tabella. nome del solido

forma della base

numero delle facce

numero degli spigoli

numero dei vertici

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

....................... ....................... ....................... ....................... .......................

matematica

57


LE FIGURE PIANE

Spazio e figure

Se appoggi un solido sulla sabbia o su della farina o se ripassi con una matita il contorno della sua base ottieni una figura piana.

I solidi sono figure geometriche chiuse da figure piane, che li delimitano e che separano lo spazio interno da quello esterno.

Le figure piane occupano spazio solo sul piano e hanno 2 dimensioni: lunghezza e larghezza.

2. Collega ogni solido alla sua impronta.

58

matematica

1. Prendi alcuni oggetti (un portapenne, un libro, un cancellino della lavagna, la gomma, il temperinoâ&#x20AC;Ś), appoggiali su un foglio e ripassa con la matita il contorno della loro base. Quali figure piane ottieni?


LE LINEE

Spazio e figure

Se non chiudi bene le linee non possiamo giocare!

Una linea può essere: chiusa aperta Una linea può essere: intrecciata semplice Una linea può essere: retta

curva

spezzata

mista

1. Per ognuna di queste linee segna con una x le sue caratteristiche. aperta chiusa semplice intrecciata retta curva spezzata mista

matematica

59


RETTA, SEMIRETTA, SEGMENTO

Spazio e figure

Matteo ha raggiunto la “tana” cambiando più volte direzione: ha percorso una linea curva. Andrea, invece, ha raggiunto la “tana” senza cambiare mai direzione: ha percorso una linea retta.

Andrea

La linea retta è una linea diritta, che non cambia mai direzione, ed è infinita, non ha inizio e non ha fine. a

Se sulla linea retta si segna un punto di partenza A, si ottengono due semirette.

Per indicare le linee si usano le lettere minuscole dell'alfabeto.

Per indicare il punto si usano le lettere maiuscole dell'alfabeto.

A

Se sulla retta si segna il punto di partenza A e il punto di arrivo B, si ottiene un segmento. A

Matteo

B

Il segmento è un tratto di retta compreso tra due punti e si chiama AB.

Sulla base della posizione che assume sul piano, la retta può essere:

orizzontale 60

matematica

verticale

obliqua


GLI ANGOLI

Spazio e figure

Ti è mai capitato di usare la parola “angolo”? Scrivi sul quaderno almeno una frase che la contenga. Il calciatore tira un calcio d’angolo.

In geometria, l’angolo è la parte di spazio compresa tra due semirette che hanno la stessa origine. Le semirette sono i lati dell’angolo, il punto di origine è il vertice dell’angolo, lo spazio compreso tra i due lati è l’ampiezza dell’angolo.

Incontriamoci all’angolo di via Corti con via Lunghi

semiretta lato vertice

Angolo retto, angolo piatto, angolo giro

Il ventaglio aperto per un quarto di giro forma un angolo retto.

Il ventaglio aperto per mezzo giro forma un angolo piatto.

ampiezza semiretta lato

Il ventaglio completamente aperto forma un angolo giro. matematica

61


Spazio e figure

GLI ANGOLI L’ampiezza di un angolo non dipende dalla lunghezza dei lati.

Angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso

Questo strumento si chiama squadra. Ha la forma di un triangolo: il suo angolo maggiore è un angolo retto.

Un angolo maggiore di un angolo retto si chiama angolo ottuso.

Un angolo minore di un angolo retto si chiama angolo acuto.

1. Con l’aiuto di una squadra, controlla l’ampiezza di questi angoli e scrivi il loro nome. Angolo

Angolo

.........................

.........................

Angolo .........................

Angolo .........................

Angolo Angolo .........................

62

matematica

.........................

Angolo .........................


RETTEâ&#x20AC;Ś SPECIALI

Spazio e figure

Osserva.

I binari del treno sono formati da due rette che non si incontrano mai e che mantengono fra di loro sempre la stessa distanza. Sono due rette parallele.

Osserva.

I percorsi delle due bambine in bicicletta si incontrano nel punto A. Due rette che si incontrano in un punto si chiamano rette incidenti. Le rette incidenti, quando si incontrano, formano quattro angoli uguali a due a due.

A

Osserva.

I percorsi delle due strade si incontrano nel punto A, quindi sono rette incidenti, ma formano quattro angoli uguali e retti, dunque sono rette incidenti un poâ&#x20AC;&#x2122; particolari e si chiamano rette perpendicolari.

A

1. Completa la tabella scrivendo il nome delle linee disegnate, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio. a

e c

b

f

d

g

h

a

linea retta

b

..................................

c

..................................

d

..................................

e

..................................

f g

.................................. ..................................

h

.................................. matematica

63


ora so fare 1. Rispondi.

Ă&#x2C6; una figura piana o una figura solida? ........................................................... Quali solidi possono lasciare questa impronta? ............................................................................................................................

La linea che chiude questa figura è aperta o chiusa? ............................................................................................................................

2. Ripassa in blu i segmenti verticali, in rosso quelli orizzontali e in verde quelli obliqui.

3. Scrivi il nome di ogni angolo.

.......................

.......................

4. Disegna in rosso una linea parallela alla retta data, in verde una incidente e in viola una perpendicolare.

64

.......................

.......................

.......................


LA SIMMETRIA

Spazio e figure

Piega un foglio A4 a metà. Disegna una bambina come quella qui illustrata. Taglia la sagoma tenendo il foglio piegato. Apri il foglio.

Le due figure che ottieni sono uguali. Una bambina ha però il palloncino nella mano destra, l’altro in quella sinistra. Le due immagini appaiono come se una fosse riflessa da uno specchio. Le due figure sono simmetriche. La linea di piegatura è l’asse di simmetria. L’asse di simmetria può essere:

esterno

interno

1. Traccia con colori diversi tutti gli assi di simmetria interni possibili.

matematica

65


I POLIGONI

Spazio e figure

1. Ecco una serie di figure piane, chiuse da linee semplici. Colora solo quelle chiuse da una linea spezzata.

vertice

angolo lato

Le figure chiuse da una linea spezzata si chiamano poligoni.

Gli elementi dei poligoni

In ogni poligono ci sono: – i lati, cioè i segmenti che lo racchiudono; – gli angoli, cioè la parte di piano delimitata da due lati; – i vertici, cioè i punti di incontro tra due lati.

I nomi dei poligoni

In ogni poligono il numero degli angoli e dei vertici è sempre uguale al numero dei lati. In base al numero dei lati, i poligoni assumono nomi diversi.

1. Osserva e completa.

triangolo .......... lati

quadrilateri .......... lati

66

matematica

pentagono .......... lati

esagono .......... lati

ettagono .......... lati

ottagono .......... lati


IL PERIMETRO

Spazio e figure

1. Ripassa in blu il contorno e in verde la parte interna della figura, poi rispondi. Hai impiegato più tempo a colorare il contorno o la parte interna della figura? .............................................................. Per colorare il contorno hai tracciato una linea? ................................. Per colorare la parte interna hai tracciato una linea? ..........................

Laura vuole misurare il contorno della palestra della scuola. Un lato è lungo 30 passi e la palestra ha la forma di un quadrato. Perciò tutto il contorno misurerà 30 x 4 = 120 passi. Il perimetro della palestra è quindi di 120 passi.

La misura del contorno di un poligono si chiama perimetro. Per calcolare la misura del perimetro bisogna sommare la lunghezza dei lati. Due poligoni che hanno il perimetro della stessa misura si dicono isoperimetrici.

2. Con il righello, misura la lunghezza dei lati di questi poligoni e calcolane il perimetro.

Perimetro = .......................

Perimetro = .......................

Perimetro = .......................

3. Risolvi sul quaderno il seguente problema.

Pablo il corniciaio sta facendo la cornice a un quadro di forma rettangolare: il lato corto misura 35 cm, quello lungo 50 cm. Quanti centimetri di legno gli occorreranno? matematica

67


L’AREA

Spazio e figure

A che cosa ti fanno pensare le espressioni “area di rigore”, “area di servizio”, “area di sosta”? Indicano tutte luoghi e spazi che hanno una particolare funzione.

In geometria l’area è la misura della superficie di una figura piana.

1. Calcola l’area e il perimetro delle seguenti figure.

Perimetro 28

Perimetro .........

Perimetro .........

Area

Area

Area

.........

2. Calcola l’area e rispondi.

.........

.........

Le due figure occupano lo stesso spazio? ..........................................

Area .........

Area .........

Le figure che hanno la stessa area si dicono equiestese. 68

matematica


ora so fare

1. Disegna la parte simmetrica delle tre figure.

2. Completa le figure in modo da ottenere i poligoni indicati.

triangolo

3. Segna V (vero) o F (falso).

quadrato

rettangolo

I poligoni sono figure chiuse. I poligoni sono figure solide. Il cerchio è un poligono. Un poligono con cinque lati si chiama pentagono. Un rettangolo non è un quadrilatero. Può esistere un poligono con 10 lati e 8 angoli.

4. Osserva i poligoni disegnati e calcola:

pentagono

V F V F V F V F V F V F

il perimetro usando come unità di misura il lato del quadretto; l’area usando come unità di misura il quadretto. poligono perimetro A

C B

area

A B C D

D

E E

69


Misure

LA MISURA

Il biologo Alberto vuole mettere un po’ di ordine nel suo laboratorio, ma non sa come fare. Dopo vari tentativi, questi sono i risultati. 1° risultato

I contenitori sono ordinati in base alla ..................................................

2° risultato

I contenitori sono ordinati in base alla ..................................................

Alberto ha usato due criteri: l’altezza dei contenitori e la quantità di liquido che possono contenere, cioè la capacità. Nel primo caso ha potuto confrontare direttamente le altezze tra di loro, perché questa caratteristica è evidente. Nel secondo caso, per essere sicuro di non sbagliare, ha dovuto tenere conto delle indicazioni segnate su ogni contenitore. Gli oggetti possiedono delle caratteristiche che possono essere misurate. In questo modo è possibile confrontarli in base a una caratteristica data. Non tutto può essere misurato: per esempio, la bellezza di un oggetto dipende dal gusto personale, diverso da una persona all’altra. Per misurare una grandezza occorre avere una unità di misura cui riferirsi. 70

matematica

1. Quali caratteristiche di questa scatola possono essere misurate? Segna con una x. sì no altezza larghezza sì no lunghezza sì no capacità sì no sì no peso bellezza sì no fragilità sì no


LE MISURE DI LUNGHEZZA

Misure

La necessità di una unità di misura

Ho trovato il tavolino per il salotto. È largo due mattonelle. Abbiamo spazio sufficiente?

Certo! Due ci stanno sicuramente: noi ne abbiamo tre!

Quale unità di misura usa Anita? Quale unità di misura usa suo marito? Anita compererà il tavolino, ma lo spazio nel salotto potrebbe essere insufficiente. Anita e suo marito hanno usato due unità di misura diverse perché le mattonelle della loro casa sono più piccole di quelle del pavimento del negozio d’arredamento, perciò non hanno confrontato bene la larghezza del tavolino e lo spazio a disposizione.

Per confrontare due grandezze occorre utilizzare la stessa unità di misura.

Per misurare, l’uomo nel tempo ha utilizzato gli strumenti che aveva a disposizione: il proprio corpo prima di tutto! Le prime unità di misura sono state: braccio pollice piede spanna

cubito palmo passo

matematica

71


Il Sistema internazionale Misure

Per potere confrontare le misure di lunghezza si è scelta una unità di misura riconosciuta da tutti: il metro. Il suo simbolo è m e viene scritto sempre dopo il numero.

3m

m3

no

3 metri

Il metro è l’unità di misura di lunghezza fondamentale, ma è poco adatto per misurare cose piccole, come la larghezza di un libro, o cose grandi, come la lunghezza di una strada. Per risolvere questi problemi sono stati studiati: - i multipli: unità di misura più grandi; - i sottomultipli: unità di misura più piccole. unità sottomultipli fondamentale m dam mm hm cm km dm METRO chilometro ettometro decametro decimetro centimetro millimetro 10 volte 1000 volte 100 volte 100 volte 1000 volte 10 volte più grande più grande più grande più piccolo più piccolo più piccolo del metro del metro del metro del metro del metro del metro 1 dam = 1m 1 mm = 1 hm = 1 cm = 1 km = 1 dm = 10 m 0,001 m 100 m 0,01 m 1000 m 0,1 m multipli

x100

x1000

x10

:10

:100

1. Quale unità di misura utilizzeresti per misurare queste lunghezze?

:1000

Distanza Milano-Napoli: km Larghezza di un parco: ............ Larghezza di un bottone: ............ Larghezza di un libro: ............ Ala di una mosca: ............

72

matematica

Lunghezza di una matita: ............

Lunghezza della parete dell’aula: ............


Le equivalenze

Misure

Io sono più alto di te: sono alto 120 cm.

Sono alta 13 dm.

Carlo sbaglia! Anche se 120 è un numero maggiore di 13, egli è più basso di Silvia. Per confrontare due misure occorre che esse siano espresse con la stessa unità di misura. Se non lo sono, bisogna fare una equivalenza, cioè esprimere la lunghezza con una diversa unità di misura.

Maria e sua sorella Chiara stanno giocando con le bocce. Maria ha fatto un lancio lungo 3 m, Chiara ha lanciato la sua boccia lontano 28 dm. Chi ha fatto il lancio più lungo? Trasformo la misura espressa in metri nella stessa misura espressa in decimetri; cioè faccio una equivalenza: 1 m = 10 dm perciò 3 m = 30 dm. Ora posso confrontare le due misure: 30 > 28. È stata Maria a fare il lancio più lungo.

3 m = 30

dm

28 dm

1. Osserva la tabella e rispondi.

km hm dam m 3000 m 3 0 0 0 900 cm 9 400 dam 4 0 0 600 mm 800 dm 8 0 1 0 10 hm

dm cm mm 0 6 0

0 0

0

Quanti chilometri? Quanti metri? Quanti chilometri? Quanti decimetri? Quanti decametri? Quanti chilometri?

3 ........ ........ ........ ........ ........

km m km dm dam km

matematica

73


Misure di lunghezza e equivalenze Misure

1. In una corsa campestre il percorso è lungo 2 km.

Completa la tabella e scrivi l’ordine in cui si trovano in questo momento i concorrenti.

Sandro Michele Andrea Luigi Stefano Filippo

Tragitto già percorso

Parte ancora da percorrere

500 m

..............

..............

1400 m

4 hm 45 dam

..............

..............

1700 m 1550 m

..............

2. Usando il righello misura

..............

1° 2° 3° 4° 5° 6°

.......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ..........................

i lati di questi poligoni. Esprimi le misure in centimetri. Poi colora in rosso la figura con il lato più corto e in blu quella con il lato più lungo.

3. Esegui le seguenti equivalenze. 50 m = .............. 3 hm = .............. 600 m = .............. 500 cm = .............. 80 cm = ..............

dam m hm m dm

2 dm = .............. 9 dm = .............. 2 m = .............. 10 m = .............. 2,6 hm = ..............

4. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Daniela sta andando in vacanza. Per arrivare a destinazione deve percorrere 168 km. Ha già percorso 300 hm. Quanti chilometri le rimangono ancora da percorrere?

74

matematica

cm m dm dm dam

10 km = .............. 15 cm = .............. 5 dm = .............. 9 m = .............. 13 km = ..............

La vasca della piscina è lunga 25 m. Marta la percorre 8 volte. Per quanti metri nuota Marta? Per quanti ettometri?

m dm cm mm hm


LE MISURE DI CAPACITÀ

Misure

La necessità di una unità di misura Per riempire la piscina ho usato 20 secchielli pieni d’acqua.

Io ne ho usati solo 12: strano, le piscine sono uguali!

Giada e Stefano hanno usato la stessa unità di misura per riempire le piscine? Chi ha usato il contenitore più piccolo?

Stefano e Giada hanno usato unità di misura diverse. Giada ha usato una unità di misura più piccola, per questo ha avuto bisogno di riempire il suo secchiello più volte. Stefano, invece, ha usato un secchiello più grande e, quindi, ha riempito la piscina con un numero inferiore di secchielli pieni di acqua.

1. Misura utilizzando i tre campioni indicati e completa la tabella.

............ bicchiere tazzina da caffè ............ tazza della colazione ............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

Utilizzando unità di misura diverse ottieni misure diverse.

2. Ora rispondi.

Quando hai utilizzato unità di misura più piccole, il numero ottenuto è risultato maggiore o minore rispetto ogli altri? ..................................................... Per confrontare la capienza del barattolo e del vaso di fiori, puoi usare i risultati ottenuti con due unità di misura diverse? Perché? ................................................................................... ...................................................................................

Per confrontare la capienza di un contenitore devi confrontare i risultati ottenuti usando la stessa unità di misura. matematica

75


Il Sistema internazionale Misure

Anche per misurare le capacità, cioè la quantità di liquido che può stare in un contenitore, si è scelta una unità di misura uguale per tutti: il litro (l), con i suoi multipli e i suoi sottomultipli.

multipli hl ettolitro 100 volte più grande del litro 1 hl = 100 l

dal decalitro 10 volte più grande del litro 1 dal = 10 l x100

unità fondamentale l LITRO

1l x10

:10

sottomultipli dl decilitro 10 volte più piccolo del litro 1 dl = 0,1 l

cl centilitro 100 volte più piccolo del litro 1 cl = 0,01 l

:100

ml millilitro 1000 volte più piccolo del litro 1 ml = 0,001 l

:1000

1. Quale unità di misura utilizzeresti per misurare la capacità di questi contenitori?

Tanica: decalitro

Contenitore del latte:

Boccetta di profumo:

........................

........................

Bicchiere: ........................

76

matematica

Botte di vino:

Fiala di medicina:

........................

........................


Le equivalenze

Misure

Io ho misurato con il decilitro. Ne contiene 20.

Contiene 2 litri di acqua.

1. Completa la tabella, come nell’esempio. 400 l 250 cl 20 dl 500 l 1500 ml 80 dl

hl 4

dal 0

l 0

dl

cl

I due bambini hanno misurato la capacità del secchiello con due unità di misura diverse. La quantità di acqua in esso contenuta è la stessa. Perciò 2l o 20 dl indicano, con unità di misura diverse, la stessa capacità.

ml Se due o più misure sono espresse con unità di misura differenti, non puoi né confrontarle né addizionarle né sottrarle. Prima devi fare una o più equivalenze, in modo che siano espresse con la stessa unità di misura.

2. Osserva la tabella e rispondi, come nell’esempio. hl 3

dal 0

7

l 0 1 5 0 3

dl 0 0 0 8

cl

ml

0 0 0

0

3. Completa inserendo il simbolo > < =. 5l 6l 300 cl 400 cl 3 dal

.......... 5 dl .......... 60 dl .......... 2 l .......... 3 l .......... 25 l

20 dal 90 cl 16 l 5 hl 150 cl

.......... 1 hl .......... 10 dl .......... 16 dal .......... 400 l .......... 1 l

300 l 10 dl 500 cl 70 l 3000 ml 80 cl

Quanti ettolitri? Quanti litri? Quanti litri? Quanti decalitri? Quanti litri? Quanti decilitri?

9l 15 l 80 dl 160 dl 1500 ml

3 ........ ........ ........ ........ ........

hl l l dal l dl

.......... 1 dal .......... 1 dal .......... 8 l .......... 1 dal .......... 2 l

matematica

77


Misure di capacità e equivalenze Misure

1. Rispondi.

2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. Il signor Ugo ha molta sete, perciò beve 3 bicchieri di acqua. Ogni bicchiere ha la capacità di 2 dl. Il signor Ugo ha bevuto più o meno di mezzo litro di acqua?

Con 1l di aranciata ho riempito 5 bicchieri. Con 1l di spremuta ho riempito 7 bicchieri.

I due bambini hanno usato la stessa quantità di bibita? ........................................................... Chi ha usato bicchieri più piccoli? ..................

3. Scomponi indicando il valore

4. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.

di ogni cifra, come nell’esempio. 50 l 127 cl 35 dl 45 dal 80 l 1500 ml 400 cl 38 cl 47 dl 153 l 800 l

= = = = = = = = = = =

Anita invita le sue amiche a prendere il tè. La teiera contiene 1l di tè. Ogni tazza contiene 125 ml di tè. Il tè preparato sarà sufficiente per 8 persone?

5 dal 0 l ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ......................................

Lucia prepara le bibite per la sua festa di compleanno. Ha comperato 5 bottiglie di aranciata, 3 di chinotto, 2 di limonata. Ogni bottiglia ha la capacità di 2 l. Quanti litri di bevande ha comperato Lucia? Ha comperato più o meno di un decalitro di bevande? Antonio fa il pieno di benzina e acquista 35 l di benzina. Il serbatoio della sua auto non era vuoto: conteneva ancora 2 dal di benzina. Quanta benzina c’è ora nel suo serbatoio?

......................................

5. Esegui le seguenti equivalenze. 4l 200 cl 30 dl 50 l 300 l

78

.......... cl .......... l .......... l .......... dal .......... hl

matematica

50 dal 50 dal 94 dl 6 hl 95 dal

.......... l .......... hl .......... l .......... l .......... dl

300 ml 49 cl 7,7 dl 500 cl 2,15 hl

.......... dl .......... ml .......... ml .......... l .......... dal


LE MISURE DI PESO

Misure

La necessità di una unità di misura Quale pesa di più?

Osservando il disegno, è facile stabilire che il libro pesa più del quaderno. Però non è possibile capire quanto pesi di più.

1. Osserva i disegni e ordina gli oggetti dal più leggero al più pesante, scrivendo il numero ordinale.

2. Osserva i disegni e segna V (vero) o F (falso). La palla pesa il doppio dell’automobilina. La palla pesa la metà della bambola. La bambola pesa il triplo dell’automobilina. La bambola pesa come la palla e l’automobilina insieme.

V F V F V F

V F

Con una bilancia a due piatti, puoi fare un confronto diretto tra il peso di due oggetti e stabilire quale sia il più pesante. Se però utilizzi una unità di misura puoi capire meglio il rapporto tra i pesi. matematica

79


Il Sistema internazionale Misure

L’unità principale per le misure di peso è il chilogrammo: il suo simbolo è kg.

multipli Mg megagrammo 1000 volte più grande del chilogrammo 1 Mg = 1000 kg

unità fondamentale kg – – CHILOGRAMMO

1 kg

x1000

sottomultipli g dag hg grammo decagrammo ettogrammo 1000 volte 100 volte 10 volte più piccolo più piccolo più piccolo del chilogrammo del chilogrammo del chilogrammo 1g= 1 dag = 1 hg = 0,001 kg 0,01 kg 0,1 kg

:10

:100

:1000

Il chilogrammo ha un solo multiplo, il megagrammo (Mg), che vale 1000 kg. Fino a pochi anni fa erano in uso altre unità di misura: il quintale (q), che valeva 100 kg, e la tonnellata (t), che aveva il valore dell’attuale megagrammo, cioè 1000 kg. Nonostante non siano più in uso, potrà capitarti di sentirle ancora nominare. Per misurare pesi molto piccoli esistono anche i sottomultipli del grammo: il decigrammo (dg), il centigrammo (cg), il milligrammo (mg). Sono unità di misura molto piccole e difficilmente ti capiterà di usarle: sono però molto importanti per dosare con precisione una medicina o per costruire un gioiello. 80

matematica


Peso lordo, peso netto, tara

Misure

Vuoi mangiare anche il vasetto?!

Le merci sono spesso vendute insieme al recipiente che le contiene. Il peso della confezione con dentro la merce si chiama peso lordo; il peso della merce è il peso netto, il peso del contenitore è la tara.

500 grammi di marmellata tutta per me!

Peso lordo (peso della scatola + peso dei cioccolatini

Tara (peso della scatola)

Peso netto (peso dei cioccolatini)

Peso lordo = peso netto + tara

Peso netto = peso lordo â&#x20AC;&#x201C; tara

Tara = peso lordo â&#x20AC;&#x201C; peso netto

1. Per ogni disegno scrivi se illustra la tara o il peso netto, poi completa scrivendo i pesi. 15 g ...................

50 g ...................

1 kg ...................

perso lordo 100 g

...................... ......................

peso lordo 900 g

...................... ......................

...................... ......................

4g ...................... matematica

81


Misure di peso e equivalenze Misure

1. Collega ogni oggetto al suo peso possibile.

3 hg

3 Mg 1 kg

500 g

7 kg 3g

2. Osserva la tabella e rispondi. Mg 4

– 0

– 0

kg hg dag g 0 7 0 0 0 3 0 0 0 9 5 2

3. Metti in ordine dal maggiore al minore. 1 Mg 1 mg 1 cg 1 dg ...................................................

4 kg 30 hg 7 kg 1000 g ...................................................

150 g 3 hg 1 kg 150 kg

dg

0 0

cg mg

0 0

Sulla confezione di maionese c’è scritto: peso netto 150 g. Il vasetto pesa 50 g. Qual è il peso lordo?

82

matematica

Quanti Megagrammi? ........ Mg Quanti chilogrammi? ........ kg Quanti chilogrammi? ........ kg Quanti decagrammi? ........ dag Quanti grammi? ........ g Quanti grammi? ........ g

4. Esegui le seguenti equivalenze. 3 kg = ......... hg 4 hg = ......... g 1 Mg = ......... kg 1 kg = ......... g 2 dag = ......... g 1,4 kg = ......... hg 6 dag = ......... g

5. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. ...................................................

0

4000 kg 700 dag 3000 g 90 g 500 cg 2000 mg

10 hg 62 hg 2000 g 500 g 2000 kg 30 g 3500 mg

= ......... = ......... = ......... = ......... = ......... = ......... = .........

kg kg kg hg Mg dag g

Un camion pieno di arance pesa 1 Mg. Il peso netto delle arance è 700 kg. Quanto pesa il camion vuoto? Il barattolo del caffè pesa 320 g. Il barattolo vuoto pesa 70 g. Qual è il peso netto del caffè?


ora so fare

1. Collega ogni strumento di misura alla grandezza che può misurare. lunghezza capacità peso tempo

2. Completa la tabella inserendo le lunghezze indicate, poi esegui le equivalenze. 3,74 m 0,52 km 12,8 dam 95 cm 1,365 km 237 cm

km hm dam m 3

dm cm mm 7 4

3. Completa. 1l= 3 dl + ......... dl 1 l = 50 cl + ......... cl 1 l = 400 ml + ......... ml

4. Pino, cuoco sopraffino, sta preparando un dolce squisito. Completa la tabella degli ingredienti.

3,74 m 0,52 km 12,8 dam 95 cm 1,365 km 237 cm

= = = = = =

........ cm ........ hm ........ m ........ dm ........ m ........ m

1 l = 95 cl+ ......... cl 1 l = 250 ml + ......... ml 1l= 8 dl + ......... dl Ingredienti a disposizione

Ingredienti usati per fare il dolce

ingredienti rimasti

farina

1 kg

800 g

....... g

burro

....... hg

200 g

1 hg

latte

500 ml

250 ml

....... ml

zucchero

800 g

....... hg

400 g

8

.......

0

cioccolato ....... hg

200 g

200 g

canditi

5 dag

....... dag

uova

20 g

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Relazioni, dati e previsioni

CLASSIFICARE

Classificare significa raggruppare gli elementi secondo le caratteristiche che si vogliono considerare.

1. Osserva questi poligoni.

2. Ora inserisci i poligoni nei diversi diagrammi e rispondi. Diagramma di Eulero-Venn

Quadrilateri (hanno quattro lati)

Poligoni equilateri (hanno i lati tutti uguali)

Quali poligoni hai messo nell’intersezione? ............................................................................ Perché? ....................................................................................................................................... Quale poligono è rimasto fuori dagli insiemi? ......................................................................... Perché? .......................................................................................................................................

84

matematica


Relazioni, dati e previsioni

Diagramma di Carroll Poligoni equilateri

Poligoni non equilateri

Poligoni quadrilateri

a)

b)

Poligoni non quadrilateri

c)

d)

Quali poligoni hai messo nello spazio b? ................................................................................. Perché? ....................................................................................................................................... Quali poligoni hai messo nello spazio c? ................................................................................. Perché? .......................................................................................................................................

Diagramma ad albero poligoni dril

ri te la

la

ri

ri

te

te

la

eq

ui

ui

la

eq

ui

ui

ri

n

eq

eq

ate

no

n

te

qua

no

ri

q

ri uad

non

ri late

1)

2)

3)

4)

Quali poligoni hai disegnato nello spazio 1? ............................................................................ Perché? ....................................................................................................................................... Quali poligoni hai disegnato nello spazio 2? ............................................................................ Perché? ....................................................................................................................................... matematica

85


DATI E PREVISIONI

Relazioni, dati e previsioni

Ascoltando le previsioni meteorologiche o i dati del traffico in televisione avrai sentito spesso dire che i dati “sono stati elaborati”, cioè sono stati raccolti e resi comprensibili attraverso l’uso di disegni e tabelle. Nel mondo moderno, le conoscenze aumentano e diventa necessario riuscire ad organizzarle per comunicarle agli altri.

Vendita Automobili Anno in Corso 80 — — 70 — — 60 — — 50 — — 40 — — 30 — — 20 — — 10 —

Sig. ROSSI Temperatura corporea 42 41 40 39 38 37 36 lun

G F M A M G L A S O N D

mar

mer

gio

ven

sab

grafico cartesiano

grafico a blocchi Mezzi di trasporto usati durante le vacanze estive

Vendita ortaggi mese di maggio

= 100 kg = 100 kg = 100 kg = 100 kg

ideogramma

86

matematica

areogramma

dom


RACCOLTA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI

Relazioni, dati e previsioni

Gli alunni della classe 3ªC vogliono sapere quali sono i regali più belli ricevuti il giorno di Natale. In classe si svolge un’accesa discussione su come raccogliere le informazioni, quindi su come svolgere un’indagine. Vengono alla fine decisi questi punti: – stabilire con esattezza qual è l’informazione che interessa: in questo caso, il regalo più bello ricevuto a Natale; – definire qual è la popolazione su cui si vuole In statistica la frequenza indagare: in questo caso, i compagni di classe terza; è il numero che indica – riportare i dati raccolti su un grafico o su una tabella: quante volte un dato si decide di utilizzare un grafico a blocchi. compare in un’indagine.

1. Inserisci sul grafico i seguenti dati raccolti degli alunni della 3ªC. computer 7 videogioco 12

computer costruzioni

costruzioni 10 bicicletta 4

bambola

bambola 8 pallone 13

videogioco

2. Utilizzando le regole stabilite dagli alunni

bicicletta

pallone

......... ......... ......... ......... ......... .........

della 3ªC, svolgi un’indagine e riporta i dati sul grafico qui a lato. Argomento dell’indagine: .......................................................

Popolazione oggetto di indagine: .......................................................

Grafico usato: .......................................................

matematica

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RICAVARE INFORMAZIONI

Relazioni, dati e previsioni

Per organizzare il torneo sportivo della scuola, la maestra Carla fa un’indagine su quali siano gli sport preferiti dagli alunni delle classi terze. Questi sono i dati raccolti:

Qual è lo sport praticato dal maggior numero di bambini? .................................................................. Quale quello praticato dal numero minore? ........................................................................................... Quanti bambini praticano lo sci? ...............................................................................................................

Tra i bambini di terza, lo sport più praticato è il nuoto. In questa indagine quindi il nuoto è la moda.

La moda è il dato che, in una raccolta di dati, compare con maggiore frequenza.

Nell’ufficio meteorologico si registrano i dati relativi al tempo nel mese di marzo.

1. Rispondi. Qual è la moda relativa all’indagine sul tempo di marzo? .............................

88

matematica


CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE

Relazioni, dati e previsioni

Oggi Luisa non è andata a scuola perché non sta bene; si annoia un po’ e, per passare il tempo, dopo essere stata alla finestra a guardare il cielo nuvoloso, si mette a osservare il calendario appeso al muro e pensa…

Oggi è il 14 marzo, tra una settimana inizierà la primavera: questo è certo. Come vorrei che cominciassero le vacanze estive! Ma so benissimo che è impossibile. Anche il cielo è brutto: è possibile che tra poco inizi a piovere.

1. Osserva il disegno e, per ogni affermazione, scrivi C (certo), P (possibile), I (impossibile).

2. Segna V (vero) o F (falso).

Mattia salirà su una bicicletta bianca. Mattia salirà su una bicicletta. Mattia salirà su una bicicletta gialla. Mattia salirà su una moto. Mattia gonfierà le ruote della bicicletta. Mattia è vicino alle biciclette.

È certo che Sara prenda un fermaglio rosa. È possibile che Sara prenda un fermaglio giallo. È impossibile che Sara prenda un fermaglio verde. È impossibile che Sara prenda un fermaglio blu. È possibile che Sara prenda due fermagli. È possibile che Sara prenda due fermagli rosa. È certo che Sara prenda un fermaglio con i pesci.

V F V F V F V V V V

F F F F

matematica

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IL LABORATORIO DI INFORMATICA

Informatica

Quando lavori al computer controlla sempre di assumere una posizione corretta sulla sedia rispetto a tastiera e monitor: la schiena deve essere diritta e ben appoggiata allo schienale della sedia; con il braccio teso, controlla di essere alla giusta distanza dal monitor; i piedi devono sempre toccare per terra; i gomiti devono essere all’altezza della tastiera. Fai attenzione a non toccare i fili del computer. Se qualcosa non funziona bene, rivolgiti all’insegnante o comunque a un adulto.

1. Inserisci i seguenti nomi nei cartellini.

mouse • torre • monitor • stampante • casse acustiche • CD-ROM • tastiera

.....................................

...............................

...............................

........................

.....................................

.....................................

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informatica

.....................................


I PROGRAMMI

Informatica

Il computer esegue i tuoi ordini. È costituito da varie parti che rappresentano il suo “corpo”: le puoi vedere e toccare. Esse vengono chiamate hardware e rappresentano gli “strumenti della macchina”. Mentre l’hardware puoi vederlo e toccarlo, l’insieme dei programmi caricati nelle memorie del computer è invece “nascosto” Ogni programma serve e prende il nome di software. Il primo programma che si avvia appena accendi il computer è il sistema operativo. Esso serve a fare funzionare le parti della macchina e tutti gli altri programmi. Esistono diversi sistemi operativi; il più usato è Windows.

per un preciso lavoro. Indicami quello che vuoi fare e ti metterò a disposizione il programma adatto!

1. Prova a completare.

Il computer ci aiuta molto nei nostri lavori.

Con questo programma è possibile ..........................................................

Con questo programma è possibile ..........................................................

Con questo programma è possibile .......................................................... informatica

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Informatica

LA RETE

La rete è un insieme di molti computer collegati fra loro. Le prime reti sono state costruite circa 40 anni fa e collegavano solo pochi computer. In seguito, il numero delle reti è cresciuto tanto che si è pensato di collegarle fra loro per mezzo dei fili del telefono. In pochi anni si è formata la grande rete mondiale che conosciamo con il nome di Internet. Essa collega decine di milioni di computer sparsi ovunque nel mondo e consente di scambiare immagini, lettere, musiche… Per collegare il tuo computer alla rete ti servono: computer; programma di navigazione; modem (apparecchio per collegare il computer alla linea telefonica); linea telefonica; fornitore (o provider – leggi provaider). Il provider può essere una persona o una ditta. Ha un computer, con una gigantesca memoria, sempre collegato alla rete e collegherà anche il tuo computer per mezzo della linea telefonica.

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informatica


IL COLLEGAMENTO ALLA RETE

Informatica

Internet ha avuto una diffusione vastissima perché ha reso facile e veloce lo scambio dei dati. In pochi secondi consente, infatti, di inviare o ricevere messaggi e documenti in ogni parte del mondo.

1. Osserva e completa aggiungendo il nome a ogni elemento necessario per il collegamento a Internet. modem • computer • navigatore-sfoglia rete • provider • presa del telefono e linea telefonica

............................................

I segnali del computer devono essere “trasformati” per potere viaggiare sulla linea telefonica.

............................................

Possibilmente non deve essere troppo vecchio.

............................................

È la strada su cui viaggia la nostra voce, ma sulla quale viaggiano anche i dati del computer.

............................................

............................................

È un programma speciale capace di visualizzare sul monitor del nostro computer le pagine trovate nella rete.

È una società che ha un “grosso” computer sempre collegato alla rete. Con il provider stipuliamo un contratto per il servizio che ci garantisce collegando il nostro computer alla rete; alcuni tipi di contratto sono gratuiti. informatica

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Informatica

NELLA RETE: CLIENT E SERVER

Il computer del provider è detto server (servitore) perché ci offre il servizio. Noi siamo i clienti e, infatti, il nostro computer è detto client (leggi claient, cliente).

Il server è il “servitore” perché ci collega alla rete.

Noi siamo i “clienti” della rete.

Questa è l’icona per lanciare uno dei programmi di collegamento alla rete: Explorer.

Ogni sito della rete ha un indirizzo, che bisogna conoscere per visitarne le pagine.

www. Grande rete mondiale

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informatica

laspigamodern. Sito da visitare

com Sito commerciale


PAGINA INIZIALE E PAGINE COLLEGATE

Informatica

Il monitor del computer è piccolo per poter contenere tutte le pagine Internet da visualizzare, cosÏ i progettisti dei siti hanno pensato di predisporre una pagina iniziale (chiamata home page, leggi om peig) e poi numerose pagine ad essa collegate. In questo modo la prima pagina diventa una specie di vetrina di tutto il sito.

Collegamenti ad altre pagine

Le frecce che vedi indicano delle parole (brevi frasi) sottolineate o delle immagini: sono i collegamenti ad altre pagine del sito. Anche le immagini possono essere dei collegamenti.

Quando si tocca un collegamento, il cursore si trasforma in una manina.

informatica

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Scienze

Nonno, mi piacerebbe fare lo scienziato da grande. Bene! Comincia a osservare con attenzione.


LO SCIENZIATO E I SUOI STRUMENTI

Lo scienziato e i suoi strumenti

Ormai sai bene che, per scoprire il mondo intorno a noi, ci serviamo prima di tutto dei cinque sensi: vista, olfatto, gusto, udito, tatto. Ma non sempre i sensi sono sufficienti a comprendere la realtà in modo corretto. A volte essi ci possono ingannare. Osserva la figura disegnata qui a lato e rispondi: quale dei due archi ti sembra più grande?

A prima vista l’arco più grande sembra quello in primo piano. In realtà i due archi sono della stessa dimensione: è la prospettiva che li fa sembrare diversi. I soli sensi quindi non bastano! Ecco perché gli scienziati preferiscono lavorare utilizzando anche degli strumenti che li aiutino ad osservare con precisione. Il microscopio ingrandisce ciò che è invisibile a occhio nudo. È uno strumento indispensabile per i biologi, cioè gli scienziati che osservano e studiano le parti più piccole di cui sono formati tutti gli esseri viventi. Il telescopio permette di osservare ciò che è lontanissimo da noi. È utilizzato dagli astronomi per l’osservazione di stelle e pianeti.

scienze

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IL METODO SCIENTIFICO O SPERIMENTALE

Lo scienziato e i suoi strumenti

Per spiegare le cause di un fenomeno gli scienziati seguono un metodo ben preciso, il metodo sperimentale. Si tratta di un procedimento che giunge a delle conclusioni solo dopo aver verificato se le ipotesi fatte per spiegare un fenomeno sono effettivamente vere. La nonna di Matilde sta usando l’aspirapolvere. 1a fase.

Osservazione del fenomeno. L’aspirapolvere si blocca di colpo. 5a fase.

Matilde conclude che la sua 1a ipotesi è sbagliata.

2a fase.

Matilde si chiede perché è successo.

6a fase.

3 fase. a

a

Formulazione della 1 ipotesi: forse la spina è fuoriuscita dalla presa elettrica.

4 fase. a

Verifica dell’ipotesi attraverso un controllo: la presa è al suo posto.

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scienze

Matilde formula una 2a ipotesi: forse è andata via la corrente in tutto il palazzo.

Matilde prova ad accendere la luce in sala e scopre che il lampadario non si accende, così come in cucina. La nonna controlla e sistema il contatore generale: l’aspirapolvere ricomincia a funzionare. La seconda ipotesi di Matilde era quella giusta.


L’ARIA

L’aria

Noi viviamo in un oceano d’aria. Siccome è incolore, noi non possiamo vederla, ma essa è ovunque. L’acqua è presente anche nel gesso che tu usi per scrivere alla lavagna. Metti in un bicchiere d’acqua un pezzo di gesso. Vedrai subito venire in superficie delle piccole bolle. Esse contengono l’aria che si trovava all’interno del gesso. Lo stesso risultato lo avrai mettendo nell’acqua una piccola zolla di terreno del tuo giardino. L’aria occupa spazio? Puoi rispondere a questa domanda eseguendo questo semplice esperimento. Metti in fondo a un bicchiere un foglio di carta appallottolato. Capovolgi il bicchiere e immergilo in una bacinella piena d’acqua. Solleva poi il bicchiere e prendi la carta. Com’è? Perché, secondo te? altro

ossigeno azoto

L’aria è composta principalmente da due gas: azoto e ossigeno. L’azoto è presente nell’aria in una percentuale del 78%, l’ossigeno del 21%. Il restante 1% è formato da anidride carbonica, vapore acqueo, altri gas e polveri.

L’aria è presente anche nell’acqua, come potrai scoprire con un semplice esperimento. Metti un bicchiere pieno a metà di acqua in una stanza non fredda. Dopo alcune ore potrai osservare sulle pareti del bicchiere delle bollicine: è l’aria presente nell’acqua che si è condensata. I pesci vivono respirando proprio l’aria presente nell’acqua. L’aria è indispensabile alla vita sulla Terra, per uomini, animali e piante. scienze

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L’aria

LA COMBUSTIONE L’aria è indispensabile anche per ottenere il fuoco, cioè perché avvenga una combustione. Soprattutto, per ottenere una fiamma, è indispensabile che ci sia l’ossigeno. Hai mai notato che quando soffi sul fuoco esso si ravviva? È l’aria che soffi che rende più viva la fiamma. Per spegnere un fuoco è sufficiente che non ci sia più ossigeno. Puoi verificarlo con questo esperimento, che devi realizzare però in compagnia di un adulto.

Metti una candelina accesa in mezzo a una bacinella, facendola aderire con alcune gocce di cera. Versa dell’acqua fino all’altezza di qualche centimetro. Metti sulla candelina un vasetto di marmellata, in modo che il vasetto rimanga sotto la superficie dell’acqua. All’inizio la candelina continuerà a bruciare, poi pian piano si spegnerà. Perché? Era forse poco protetta? Le è forse mancato qualcosa? Che cosa? L’aria calda si sposta verso l’alto e così facendo sposta tutto ciò che incontra, anche le nuvole. Puoi capirlo con questo semplice esperimento. Prendi un cartoncino e ritaglialo a spirale, poi attacca al suo centro un filo. Tieni sospesa la spirale sopra una fonte di calore, per esempio un calorifero acceso. La spirale comincerà a girare e a salire, mossa dall’aria calda che si dirige verso l’alto.

L’aria ha anche una sua forza. È questa forza che gonfia le vele delle barche, che agita le fronde degli alberi, che muove le pale delle centrali eoliche, così come una volta muoveva le pale dei mulini a vento. 100

scienze


AMICA ACQUA

L’acqua

Quante cose si possono fare con l’acqua… lavare e lavarsi

coltivare e allevare

giocare

produrre energia

bere

spostarsi raffreddare

L’acqua permette la vita: ci accompagna, infatti, in ogni momento della giornata.

riscaldare

scienze

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L’acqua

GLI STATI DELL’ACQUA

Puoi trovare l’acqua sotto varie forme. Quando è liquida forma mari, laghi, oceani, fiumi, ruscelli, pozzanghere. Se è gassosa forma le nuvole, il vapore acqueo che vedi uscire dalla pentola quando l’acqua bolle, dall’acqua molto calda della vasca da bagno o dalla tua bocca quando fa molto freddo. Se è allo stato solido forma il ghiaccio dei ghiaccioli tanto buoni in estate, ma anche quello degli iceberg, della neve, dei ghiacciai sulle vette in montagna.

L’acqua al microscopio

L’acqua, come tutte le cose, è formata da tante particelle che non riesci a vedere a occhio nudo. A temperatura inferiore a zero gradi centigradi l’acqua diventa ghiaccio: le particelle che la compongono si legano strettamente le une alle altre e formano i cristalli di ghiaccio. Se la temperatura sale e arriva oltre zero gradi, le particelle si agitano e rotolano le une sulle altre: l’acqua diventa liquida e assume la forma del contenitore in cui si trova. Quando la temperatura aumenta ulteriormente, le particelle si allontanano e tendono a liberarsi nell’aria. L’acqua si trasforma in vapore.

Guardati attorno: dove trovi l’acqua allo stato solido, liquido e gassoso?

102

scienze


laboratorio

LE “NUVOLE” IN SCATOLA Ma come fa l’acqua a trasformarsi? Quali sono le forze che intervengono? Proviamo a rispondere facendo un esperimento.

Occorrente

una scatola di plastica resistente e trasparente il coperchio di una pentola abbastanza grande un fornellino elettrico un pentolino del ghiaccio

Esecuzione

Metti in frigorifero il coperchio: ti servirà più tardi. Metti il ghiaccio in un pentolino e, con l’aiuto di un adulto, ponilo sul fornellino acceso.

Ipotesi

Verifica

Che cosa accadrà al ghiaccio? Il ghiaccio, con il calore, Formula la tua ipotesi. fonde e si trasforma in acqua. ................................................. L’acqua comincia a bollire e, ................................................. dalla pentola, vedi salire ................................................. l’acqua trasformata in vapore acqueo. .................................................

Esecuzione Adesso, per vedere meglio ciò che accade, metti l’acqua bollente nella scatola trasparente (fatti aiutare da un adulto). Prendi il coperchio dal frigorifero e copri la scatola.

Ipotesi Che cosa accadrà sul coperchio? Formula la tua ipotesi. .........................................................................................................................................................

Verifica Il vapore, quando raggiunge il coperchio freddo, si condensa in tante piccole goccioline. Le goccioline man mano si uniscono e diventano più grandi. Quando sono grandi e pesanti cadono nell’acqua. Ecco le tue “nuvole” in scatola!

103


L’acqua

IL CICLO DELL’ACQUA

Come hai visto, l’acqua si trasforma e cambia stato in continuazione: questi cambiamenti avvengono anche in natura. È il ciclo dell’acqua. Questo continuo passaggio di stato ha una grande importanza: se l’acqua non potesse essere riutilizzata, la vita sulla Terra si sarebbe già estinta da tantissimo tempo… Forse la gocciolina d’acqua che esce adesso dal tuo rubinetto l’anno scorso era in qualche mare lontano o sulla cima dei ghiacciai. Ne ha fatta di strada attraverso i fiumi, le nuvole, la pioggia e, adesso, dal tuo rubinetto si rimetterà in cammino e la potresti ritrovare tra 10, 100, 1000 anni; sempre lei, sempre in movimento! Osserva l’illustrazione per capire bene il percorso della gocciolina, cioè il ciclo dell’acqua. 104

scienze


Il motore di questo grande “girotondo” è il sole: esso fornisce infatti l’energia necessaria all’acqua per trasformarsi.

L’acqua

Il vapore, quando incontra strati di aria fredda, si condensa in goccioline che formano le nuvole.

L’acqua ritorna sulla superficie terrestre sotto forma di pioggia, neve, grandine.

Il calore del sole fa evaporare l’acqua, che, sotto forma di vapore acqueo, sale verso l’alto.

Per fortuna l’acqua viene, almeno in parte, riciclata dalla natura. Immagina un grandissimo cubo con il lato di un chilometro: una costruzione enorme, alta quanto un impossibile palazzo di 300 piani. Immaginalo pieno di acqua… Si calcola che ogni anno sulla Terra l’acqua contenuta in 500000 cubi come quello che hai immaginato evapori e poi ritorni sotto forma di pioggia, neve, grandine. La maggior parte dell’acqua evaporata proviene dagli oceani e dai mari, il resto dalle piante e dagli animali attraverso la traspirazione e la respirazione e dalle terre emerse attraverso l’evaporazione dell’acqua contenuta nel suolo.

scienze

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L’acqua

Sotto i nostri piedi

SOTTO TERRA

Parte dell’acqua che cade sulla Terra sotto forma di pioggia, neve, grandine va a finire nei fiumi, laghi, mari. Ma che cosa succede a quella che cade sulla terraferma? Una parte viene assorbita dal terreno: servirà come nutrimento per le piante. Altra acqua, invece, continuerà ad infiltrarsi fino a quando non troverà uno strato impermeabile che la fermi. Quando l’acqua non potrà più continuare il suo viaggio si fermerà e formerà la falda acquifera. Da qui l’acqua, se troverà uno sbocco, sgorgherà all’esterno attraverso le sorgenti o le risorgive. L’uomo può estrarre l’acqua dalle falde acquifere scavando i pozzi.

pozzo sorgente risorgiva

falda acquifera strato impermeabile

strato impermeabile

La sorgente L’acqua piovana scorre lungo lo strato impermeabile. Quando trova un’apertura lungo il fianco della montagna esce in superficie: si ha così una sorgente.

106

scienze

Le risorgive Talvolta l’acqua piovana scorre tra due strati di terreno impermeabile. In questo modo può scorrere più in basso del livello iniziale. Quando trova un’apertura nella roccia sopra di essa, l’acqua esce all’esterno zampillando. Le risorgive sono molto diffuse nella Pianura Padana e sono molto utili per l’irrigazione dei campi. Sono chiamate anche fontanili.


laboratorio

UN FILTRO PER PURIFICARE L’ACQUA L’acqua che passa attraverso il terreno sicuramente sarà sporca e fangosa. Come mai allora quando zampilla dalle sorgenti o dai fontanili è pulita? Costruisci un filtro naturale e lo capirai!

Occorrente

una bottiglia di plastica vuota dei ciottoli della ghiaia della sabbia un po’ di cotone o un pezzetto di stoffa

Esecuzione

1. Taglia la bottiglia vuota circa a metà e appoggia la sua parte superiore dentro la parte inferiore, con l’apertura rivolta verso il basso.

3. Riempi la parte superiore della bottiglia con uno strato di sabbia, poi uno di ghiaia, poi uno di ciottoli: in questo modo hai riprodotto la composizione degli strati della Terra.

2. Metti nel collo della bottiglia un po’ di cotone (o un pezzetto di stoffa) per impedire alla sabbia di uscire.

4. Ora versa su questo filtro dell’acqua, cui avrai mescolato un po’ di terra e di fango; poi aspetta.

Ipotesi

Verifica

Che cosa pensi succederà?

L’acqua filtra attraverso i 3 strati ed esce pulita, limpida.

........................................................................ ........................................................................ ........................................................................

107


L’USO DELL’ACQUA

L’acqua

Osserva i molteplici usi dell’acqua. PRECIPITAZIONI

fiume falda acquedotto industrie

coltivazioni case scarichi scarichi industriali depuratore

MARE

108

scienze


L’ACQUA POTABILE E L’ACQUEDOTTO

L’acqua

pompa

falda acquifera

Da dove arriva l’acqua che esce dal rubinetto? E dove va a finire, dopo essere entrata nel tubo di scarico? L’uomo preleva l’acqua dalle falde acquifere attraverso grandi pozzi collegati a potenti pompe, che portano l’acqua dalla falda sino all’acquedotto. L’acqua prelevata deve essere resa potabile, cioè bevibile: viene, infatti, sottoposta a controlli periodici per eliminare tutte le sostanze che potrebbero nuocere all’organismo umano. Nell’acquedotto l’acqua viene analizzata, purificata, immagazzinata in serbatoi per garantirne le necessarie riserve. Attraverso un complesso acquedotto sistema di tubature viene poi portata nelle case.

Le fognature

L’acqua sporca che proviene dalle case, dalle industrie e da tutti gli edifici urbani viene convogliata, sempre attraverso un sistema di tubature, nelle fognature. Anche l’acqua piovana che cade sull’asfalto delle città arriva nelle fognature attraverso i tombini presenti lungo le strade. Le fognature sono collegate a impianti di depurazione, che cercano di ripulire le acque dalle principali sostanze inquinanti prima di immetterle di nuovo nei fiumi e nei mari.

fognatura scienze

109


L’acqua

L’ACQUA E L’UOMO

Il nostro pianeta è chiamato anche pianeta blu, perché quando viene osservato dai satelliti appare di questo colore. Infatti, la maggior parte della superficie della Terra è ricoperta di acqua. Non tutta l’acqua però è disponibile per l’uomo: solo una piccolissima parte di essa è acqua dolce, il resto è acqua salata. Grandi riserve di acqua sono immagazzinate nelle calotte polari e nei ghiacciai e non sono perciò utilizzabili. A disposizione degli uomini rimangono le acque dei fiumi, dei laghi e le acque sotterranee. Le riserve d’acqua dolce della Terra sono in diminuzione dato che l’uomo le inquina e spesso le spreca inutilmente. L’uomo dovrebbe quindi imparare a utilizzare l’acqua pensando al futuro e ai bisogni di tutti gli abitanti della Terra.

1. Completa il grafico colorando in blu la parte che rappresenta l’acqua salata e in azzurro quella che rappresenta l’acqua dolce.

2. Questo è un manifesto che invita a non sprecare l’acqua. In quale regione italiana è stato fatto? Qual è il suo scopo? A chi si rivolge? A quale sentimento viene collegato il risparmio di acqua?

3. In classe, inventate uno slogan o un manifesto che inviti a non sprecare l’acqua o a non inquinarla.

Le risorse idriche sulla Terra non sono distribuite in modo uguale. Si calcola che oggi circa 2 miliardi di persone non abbiano accesso regolare all’acqua potabile e purtroppo la situazione è destinata a peggiorare in maniera preoccupante.

110

scienze


L’ACQUA, UNA RISORSA PREZIOSA

L’acqua

L’inquinamento

Nelle acque che dalle industrie, dalle aziende agricole, dalla città vengono scaricate nelle fognature sono presenti molte sostanze inquinanti. I depuratori sono strumenti che dovrebbero eliminarle, ma non tutte le acque “sporche” passano attraverso di essi prima di giungere nei fiumi o nei mari. Inoltre, parte delle sostanze inquinanti rimangono anche dopo il passaggio nei depuratori.

Da dove proviene l’inquinamento delle acque?

Le cause principali dell’inquinamento delle acque marine è dovuto a: scarichi non depurati delle città; scarichi delle industrie: sono soprattutto sostanze chimiche; diserbanti e fertilizzanti usati in agricoltura. Un’altra grave forma di inquinamento dei mari deriva dal petrolio. Esso proviene da: incidenti alle petroliere; lavaggio delle cisterne e scarico delle acque sporche in mare; incidenti o perdite accidentali di petrolio dai pozzi petroliferi che si trovano nei fondali marini; rifiuti scaricati dalle raffinerie. educazione ambientale

scienze

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Le regole che tutti dobbiamo rispettare L’acqua

Molto spesso crediamo di essere troppo piccoli per poter influire sul rispetto dell’ambiente e che solo gli adulti possano fare qualcosa per migliorarlo. Non è vero! Ecco alcune regole che tutti, adulti e bambini, possono e devono rispettare. Non usare troppi saponi e detersivi. Non lasciare aperti i rubinetti inutilmente. Non buttare nell’acqua rifiuti di alcun genere. Controllare che nel proprio Comune siano rispettate le norme per la depurazione delle acque. Avvertire le autorità comunali nel caso si abbia il sospetto che le industrie o le aziende agricole del territorio inquinino le acque. Invitare chi ha comportamenti scorretti a correggerli, per il bene di tutti.

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Noi e l’acqua Ogni giorno consumiamo circa 250 l di acqua: per dissetarci ne usiamo però solo 2 o 3 l. Tutta l’altra acqua viene adoperata per lavarci, lavare la casa e i vestiti, cucinare, innaffiare le piante. È importante imparare a non sprecarla e a non rovinarla gettando nei tubi di scarico sostanze inquinanti, come oli o solventi o un’eccessiva quantità di saponi.

112

scienze

educazione ambientale

Tutte le sostanze inquinanti vengono trattenute dai depuratori? Quali sono le principali cause di inquinamento dell’acqua?


organizzo gli apprendimenti L’acqua è presente sulla Terra in tre stati: SOLIDO

LIQUIDO

GASSOSO

Il passaggio da uno stato all’altro si chiama: stato liquido fusione

evaporazione

stato solido

stato gassoso stato liquido

solidificazione

condensazione

L’acqua è indispensabile in ogni aspetto della vita dell’uomo. È utilizzata:

Nelle industrie, che la prelevano dai fiumi o dall’acquedotto.

Nelle case, dove arriva tramite l’acquedotto.

Nelle campagne, attraverso canali di irrigazione che prendono l’acqua da fiumi o pozzi.

L’acqua filtra attraverso il terreno. Quando incontra un terreno impermeabile forma una falda acquifera. Dalla falda l’acqua esce poi all’esterno: in modo naturale attraverso sorgenti

risorgive o fontanili

prelevata dall’uomo attraverso pozzi

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ora so fare 1. Rispondi.

Come si chiamano i tre stati in cui può trovarsi l’acqua? ..........................................................................................................................................

Come si formano le nuvole? ..........................................................................................................................................

Chi fornisce all’acqua l’energia necessaria per compiere il suo ciclo? ..........................................................................................................................................

2. Completa.

La fusione è il passaggio dallo stato ........................………… a quello ........................ L’evaporazione è il passaggio dallo stato ........................….. a quello ........................ La condensazione è il passaggio dallo stato ........................ a quello ........................ La solidificazione è il passaggio dallo stato .......................... a quello ........................

3. Non tutta l’acqua dolce è utilizzabile

4. Questo grafico rappresenta

dall’uomo. Scrivi SÌ accanto all’acqua dolce che l’uomo può utilizzare, NO accanto a quella che non può utilizzare. Calotte polari Laghi Ghiacciai perenni Ruscelli Torrenti

........ ........ ........ ........

Fiumi Falde acquifere Iceberg Paludi

........

........ ........ ........ ........

il consumo dell’acqua in Italia. Colora in verde 54 quadratini per l’agricoltura; in blu 29 quadratini per le industrie; in rosso 17 quadratini per usi domestici e per le città.

5. Segna V (vero) o F (falso). Più di metà della superficie terrestre è ricoperta di acqua. Nel mondo vi è più acqua dolce che acqua salata. Le riserve di acqua potabile della Terra sono inesauribili. Ognuno di noi consuma al massimo 20 l di acqua al giorno. Per fabbricare un’automobile occorrono migliaia di litri di acqua.

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V F V F V F V F V F

L’acqua che filtra nel terreno forma una falda acquifera quando incontra un terreno impermeabile. L’acqua che filtra nel terreno forma una falda acquifera quando incontra un terreno permeabile. Le sorgenti vengono costruite dall’uomo. I bambini non hanno alcuna possibilità di contrastare l’inquinamento delle acque.

V F

V F V F

V F


IL SUOLO

Il suolo

Quando passeggi in un bosco i tuoi piedi poggiano sul terreno, che è la parte più esterna della crosta terrestre e che gli scienziati chiamano suolo. Al di sotto di esso c'è un altro tipo di terreno, che si chiama sottosuolo.

Il suolo ha una parte superficiale composta da resti di animali e vegetali che si stanno decomponendo e che si chiama lettiera. Con il passare del tempo, animali e vegetali morti marciscono e si trasformano in humus, che rende fertile e coltivabile il terreno. Nel terreno si trovano inoltre, in diversa quantità, altre sostanze: argilla, sabbia, ghiaia. Vuoi osservare da vicino da che cosa è composto il terreno? Prendi una zolla di terra di un giardino e mettila in un vasetto di vetro con dell’acqua. Mescola bene e lascia riposare il tutto per un giorno. Potrai vedere che la terra si è depositata a strati. Quali riconosci nel tuo vasetto? Quali mancano?

Nei pressi del mare il suolo è sabbioso perché le rocce, sbriciolandosi, hanno formato la sabbia. Lo stesso fenomeno si riscontra nel deserto e sul fondo di laghi e fiumi. scienze

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IL MONDO VEGETALE

Il mondo vegetale

Le piante vivono dappertutto: nei giardini, nei campi, in luoghi freddissimi e caldissimi, sui balconi delle case, nell’anfratto di un muro, dovunque possano trovare un po’ di terra da cui trarre nutrimento. Le piante sono esseri viventi. Come noi, anche le piante nascono, crescono, muoiono, respirano, si riproducono, si difendono, sono sensibili agli stimoli esterni… Nelle prossime pagine troverai le risposte a numerose domande:

come è fatta una pianta?

quanti tipi di piante esistono?

a che cosa servono le parti della pianta?

di che cosa ha bisogno una pianta?

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scienze


ALBERI, ARBUSTI, ERBE

Il mondo vegetale

Con la parola pianta indichiamo, in genere, qualsiasi tipo di vegetale. Piante sono gli alberi, i fiori, l’erba del giardino, il muschio che cresce nei luoghi umidi, i cespugli. Un abete, però, è, certamente, molto diverso da una margherita.

I vegetali possono essere raggruppati in tre grandi gruppi: gli alberi, gli arbusti, le erbe. Sono alberi le piante con un fusto legnoso e una chioma formata dai rami e dalle foglie. Gli arbusti sono più piccoli degli alberi, non hanno un fusto principale e i loro rami partono da terra. Le piante erbacee sono ancora più piccole di alberi e arbusti; il loro fusto non è legnoso: è sottile, tenero e verde.

Alberi.

Piante erbacee. Arbusti.

Che cos’è un albero? Che cos’è un arbusto? Che cos’è una pianta erbacea? scienze

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Il mondo vegetale

LE PARTI DELLA PIANTA

Nonostante le piante siano molto diverse tra di loro, esse hanno tutte la stessa struttura, cioè sono formate dalle stesse parti: radice, fusto, foglia, fiore, frutto, seme. Ogni parte ha la sua funzione.

fiore frutto seme foglia fusto

La radice

radice

È una parte importantissima della pianta perché ha la funzione di ancorarla al terreno, ma soprattutto di succhiare dal terreno l’acqua e i sali minerali ad essa indispensabili. Le radici possono avere forme diverse. Alcune sono molto grosse, perché contengono sostanze nutritive di riserva per la pianta. Molte radici sono commestibili, cioè possono diventare cibo per l’uomo e gli animali: la carota, il ravanello, la barbabietola.

Radice a fittone

Radice fascicolata La radice principale si allunga poco; ha molte radici laterali.

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scienze

La radice principale si allunga verso il basso; le radici laterali sono più piccole.


Il fusto

Il mondo vegetale

Il fusto è la parte della pianta che inizia dalle radici e arriva ai rami e alle foglie: la sostiene e la innalza, permettendole così di giungere dove più facilmente riuscirà a ricevere la luce del sole. Nel fusto salgono, attraverso minuscoli tubicini, gli elementi che servono a nutrire la pianta: i sali minerali, disciolti nell’acqua assorbita dalle radici. Il fusto può essere legnoso, negli arbusti e negli alberi, o erbaceo, nelle altre piante. Il fusto è protetto dalla corteccia, che è diversa in ogni pianta.

Come si contano gli anni di una pianta? Se osservi il tronco tagliato di un albero vedrai che è formato da tanti cerchi concentrici. Contandoli potrai sapere, con sufficiente precisione, l’età della pianta. Ogni primavera, infatti, quando la pianta si “risveglia”, si forma un nuovo anello.

Se passeggi in un bosco, potrai vedere come molte piante hanno sviluppato un fusto altissimo per cercare di non rimanere nell’ombra delle altre.

Nella pianta a che cosa serve la radice? Ci sono radici che possono essere mangiate dall’uomo? A che cosa serve il fusto?

scienze

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Le foglie

Il mondo vegetale

Le foglie sono fondamentali per la pianta: in esse l’acqua e i sali minerali vengono trasformati in nutrimento. Nel compiere questa trasformazione la pianta ci fa anche un grandissimo favore: prende dall’aria anidride carbonica, un gas velenoso per l’uomo, e produce l’ossigeno.

Foglie lineari di grano.

Le foglie assumono nomi diversi in base alla loro forma: cuoriformi, palmate, lanceolate… Le piante con foglie strette e sottili come aghi si chiamano aghiformi; quelle con foglie più grandi si chiamano latifoglie. Osserva bene una foglia: vedrai che la pagina inferiore ha un colore diverso da quella superiore: è meno intenso e meno lucido. Vedrai inoltre la foglia attraversata da sottili righette: sono le nervature, tubicini sottilissimi attraverso cui sale l’acqua e discende il nutrimento prodotto. La foglia ha un sottile gambo che la tiene attaccata alla pianta: è il picciolo, una parte che non troverai in tutte le foglie, perché alcune sono attaccate direttamente al fusto, come quella del grano o del mais.

Inserisci i seguenti nomi nei cartellini. pagina inferiore • pagina superiore • picciolo • nervature

scienze

Foglie aghiformi di pino.

Foglie cuoriformi di tiglio.

Foglie seghettate di castagno.

.....................................

.....................................

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Foglie palmate di vite.

.....................................

.....................................


Il fiore

Il mondo vegetale

Se pensi a un fiore lo immagini colorato e profumato. Non tutti i fiori, però, sono così: molti sono piccoli, poco appariscenti e con colori tenui. La funzione del fiore è quella di trasformarsi in frutto: per fare ciò ha bisogno di ricevere il polline di altre piante simili e di inviare lontano il suo. Il polline è quella polverina giallastra contenuta all’interno del fiore. Se il fiore è molto colorato attirerà gli insetti, che porteranno il polline da un fiore all’altro. L’insetto si posa sul fiore per succhiare il nettare e il polline rimane attaccato alle sue zampine; così, volando su un altro fiore per cercare altro nettare, vi depositerà il polline. Non sono solo gli insetti che hanno il compito di trasportare il polline da un fiore all’altro. Anche il vento, infatti, può svolgere la stessa funzione.

I petali sono la parte colorata del fiore. Insieme formano la corolla.

peduncolo

I sepali verdi si trovano sotto la corolla. Insieme formano il calice.

stame

pistillo petalo

antere

ovario

Il polline è contenuto in piccoli “sacchetti”, le antere, poste sulla punta degli stami.

L’ovario riceverà il polline, si ingrosserà e si trasformerà in frutto.

Le infiorescenze Non tutti i fiori vivono isolati: a volte molti piccoli fiori sono riuniti in gruppo e sembra che formino un unico fiore. Infatti sono sorretti da un unico peduncolo. È il caso del fiore del grano, del ribes, della carota, del pero. scienze

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Il frutto

Il mondo vegetale

Siamo abituati a chiamare frutti solo le mele, le pere, le pesche, insomma tutti quelli con cui possiamo fare una bella macedonia! Ma per la pianta, il frutto è quella parte che contiene semi: perciò è un frutto anche la pigna, che contiene i pinoli, il pomodoro, la zucca, il fagiolo, la nocciola e… una lista infinita, di cui molti non sono nemmeno commestibili per l’uomo. Perché il seme è contenuto in un frutto che ha spesso colori vivaci e una polpa dolce e nutriente? Il preziosissimo seme deve essere protetto e poi trasportato lontano dalla pianta dove possa Frutti del melo (mele). germogliare. Il colore e la polpa saporita attirano gli animali e l’uomo, i quali, mangiando il frutto, liberano i semi, che possono depositarsi così sul terreno, in luoghi anche molto lontani dalla pianta originaria.

I semi

Frutti del nocciolo (nocciole).

Frutti del pino (pigne che contengono i pinoli).

Frutti della quercia (ghiande).

I semi sono la parte che permette alla pianta di riprodursi. Sono contenuti nei frutti. Se trovano del terreno in cui svilupparsi, faranno nascere una nuova piantina. Tutti gli alberi, arbusti, erbe hanno fiori, frutti e semi, anche se di forme e tipi molto diversi. Queste tre parti della pianta sono collegate tra di loro in maniera strettissima, perché il fiore si tramuterà in frutto e il frutto conterrà i semi, indispensabili per dare vita a nuove piante.

122

scienze

Quali sono le parti principali della pianta? A che cosa servono i fiori? Quale parte della pianta contiene i semi? Perché fiori, frutti e semi sono collegati tra di loro in maniera molto stretta?


laboratorio

DI CHE COSA HANNO BISOGNO LE PIANTE? Che cosa occorre alle piante per vivere bene? Formula la tua ipotesi. ...................................................................................................................

Per verificare la tua ipotesi, puoi svolgere un semplice esperimento utilizzando tre piantine uguali: ad esempio di basilico, di fagioli o di lenticchie.

Occorrente Esecuzione

tre piantine uguali

1. Contraddistingui i tre vasetti con simboli diversi: A, B, C.

2. Metti le piantine in tre luoghi diversi: A e B vicino a una finestra e C chiusa in una scatola, al buio. Questa piantina sarà quindi privata della luce. Per qualche giorno, innaffia solo le piantine B e C. In questo modo la piantina A non avrà acqua.

Ipotesi Che cosa accadrà alle tre piantine? Formula la tua ipotesi. ................................................................................................ ................................................................................................

Verifica Delle tre piantine, solo una ha continuato a crescere normalmente, la piantina B, che ha ricevuto sia luce sia acqua. La piantina C, che era chiusa nella scatola, è diventata molto chiara; la piantina A, che non è stata innaffiata, si è seccata.

Conclusioni Le piante, per vivere, hanno bisogno di luce e acqua.

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organizzo gli apprendimenti Ai vegetali appartengono:

alberi

arbusti

piante erbacee

Ogni parte della pianta ha una funzione specifica: fiore foglia

forma il frutto

produce il nutrimento

frutto sostiene la pianta, collega le radici alle foglie seme assorbe lâ&#x20AC;&#x2122;acqua dal terreno fusto

radice Le piante hanno bisogno di: luce

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acqua

contiene e protegge i semi

permette la riproduzione


ora so fare 1. Segna V (vero) o F (falso).

Le radici: assorbono l’acqua dal terreno V F ancorano la pianta al terreno V F servono per riprodurre la pianta V F

I fiori: si trasformano in frutti respingono gli insetti contengono il polline

Il fusto ha la funzione di: sostenere la pianta rendere la pianta più bella assorbire l’acqua dal terreno

I frutti: tengono ferma la pianta perché la rendono più pesante V F proteggono i semi V F V F sono sempre commestibili

V F V F V F

Le foglie: producono le sostanze nutritive V F sorreggono la pianta V F producono ossigeno V F

2. Rispondi.

I semi: servono solo come cibo per gli animali riproducono la pianta non hanno alcuna funzione perchè sono troppo piccoli

V F V F V F

V F V F V F

Le piante sono organismi viventi? .................................................................................... Perché? ............................................................................................................................... Di che cosa hanno bisogno le piante per crescere? ....................................................... .............................................................................................................................................. Perché le piante sono utili all’uomo? ................................................................................ .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

3. Osserva i disegni e completa.

Questa pianta è stata privata

Questa pianta è stata privata

....................................................

....................................................

125


IL MONDO ANIMALE

Il mondo animale

Hai un amico animale? Ti piace osservare un uccellino che si ferma in una pozzanghera a bere? E un delfino che compie fantastiche evoluzioni in acqua?

Gli animali sono moltissimi, tutti diversi tra di loro per forma, dimensioni, abitudini alimentari, ambienti in cui vivono, modo di muoversiâ&#x20AC;Ś Gli scienziati li hanno osservati e raggruppati in base a caratteristiche comuni, li hanno, cioè, classificati. 126

scienze


SCHELETRO SÌ, SCHELETRO NO

Il mondo animale

La principale caratteristica che distingue gli animali è la presenza o meno dello scheletro. Per questo, gli animali sono stati suddivisi in vertebrati, animali con lo scheletro, e invertebrati, animali senza scheletro.

L’importanza della colonna vertebrale

La parte fondamentale dello scheletro è la colonna vertebrale. Quella che vedi qui a lato è la colonna vertebrale di un essere umano. È formata da tante vertebre, una sopra l’altra. Le vertebre sono ossa che hanno un foro al centro e sono attraversate dal midollo spinale: ricordano un poco una collana, le cui “perle” sono tenute insieme dal “filo” che le attraversa. Il midollo spinale è molto importante: trasmette gli stimoli esterni al cervello e porta i suoi ordini a tutto il corpo.

Gli invertebrati

Gli animali invertebrati sono quelli che non hanno uno scheletro. Tra gli invertebrati troviamo animali grandissimi, come la piovra gigante, e altri talmente piccoli che possono essere visti solo utilizzando il microscopio.

I vertebrati

Gli animali vertebrati sono quelli che hanno la colonna vertebrale e sono sorretti da uno scheletro. Sono gli animali che più conosciamo: anche la razza umana appartiene a questo grande gruppo.

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GLI INVERTEBRATI

Il mondo animale

I gruppi di animali che appartengono agli invertebrati sono moltissimi. I principali sono: Insetti

Crostacei

Molluschi

Sono il gruppo più numeroso tra gli invertebrati.

Hanno il corpo protetto da una corazza esterna molto dura.

Il loro nome deriva dall’avere il corpo molle come un budino.

Aracnidi

Incutono sempre molta paura! Hanno quattro paia di zampe, più un paio (pedipalpi) che serve per difendersi o nutrirsi.

E poi… Tanti altri animali: lombrichi, millepiedi, stelle marine, meduse, spugne… Millepiedi.

Lombrichi.

128

scienze

Medusa.

Stella marina.


Gli insetti Gli insetti hanno il corpo diviso in tre parti: la testa, il torace, l’addome. Hanno tre paia di zampe, che partono dal torace. Sul capo hanno un paio di antenne, organi veramente preziosi. Esse infatti servono loro a raccogliere gli stimoli esterni e ad orientarsi. Per molti insetti sono la sede del senso dell’udito e del tatto. La maggior parte degli insetti è fornita di ali: due o quattro, a seconda della specie.

Il mondo animale

testa antenna ala

torace

Una vista d’aquila o di mosca? Se ti avvicini a un insetto, lo vedi volare via immediatamente. Ti sarai chiesto come faccia ad accorgersi della tua presenza anche se sei alle sue spalle. Gli insetti hanno una strana caratteristica: i loro occhi permettono di vedere in tutte le direzioni contemporaneamente senza muovere la testa. Ogni insetto è dotato di tre piccoli occhi, detti ocelli, posti sulla sommità della testa, e un paio di occhi ai lati del capo, che sono formati da tantissimi piccoli occhietti. In questo modo la loro vista è estremamente sviluppata.

zampa

addome

Le specie animali conosciute sono circa 1300000; di queste, ben 1 milione sono le specie di insetti! Gli scienziati suppongono, però, che esse siano molte di più, ma che non siano ancora state tutte scoperte e quindi classificate.

Completa. Gli insetti hanno il corpo diviso .................................................................. Hanno ...................................... paia di zampe. Sul capo hanno un paio di .................................................... Hanno quasi sempre le ........................................................ scienze

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I crostacei

Il mondo animale

I crostacei sono generalmente animali acquatici che, anche quando abitano sulla terraferma, preferiscono i luoghi umidi. La maggior parte di essi vive nel mare, ma se ne trovano anche nei laghi e nei fiumi. La loro caratteristica più evidente è la corazza che li protegge. I crostacei più comuni sono il granchio, l’aragosta, il gambero, lo scampo.

I molluschi

Il granchio, man mano che cresce , abbandona la vecchia corazza ormai stretta: in poco tempo ne crescerà una nuova.

Il nome di questi animali fa subito intuire che il loro corpo è molle. Molti di essi perciò si proteggono in una conchiglia, come le cozze, le vongole e altri frutti di mare. Seppia.

Tridacna, un mollusco gigantesco che può arrivare al peso di 100 kg!

Gli aracnidi

Molluschi terrestri sono la lumaca e la chiocciola: la prima senza il guscio, la seconda con la caratteristica “casa” a spirale. Chiocciola.

Agli aracnidi appartengono i ragni e gli scorpioni. Sono animali che godono di una pessima fama, spesso immeritata. In realtà i ragni sono animali utilissimi perché divoratori di insetti. Ragni e scorpioni hanno otto zampe, più due che servono per difendersi o nutrirsi. Sono aracnidi anche gli acari della polvere, quegli animaletti che si annidano nei luoghi polverosi e che sono causa di molte fastidiose allergie.

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scienze

Ragno.

Scorpione.

Gli scorpioni e i ragni sono animali vertebrati? Che cosa caratterizza gli animali invertebrati? Quali sono i grandi gruppi in cui sono divisi gli invertebrati? Quali animali appartengono ai crostacei? Quali ai molluschi?


I VERTEBRATI

Il mondo animale

I vertebrati sono animali dotati di scheletro e di un efficiente sistema nervoso; i loro sensi, ben sviluppati, permettono di reagire rapidamente a ciò che li circonda. Gli animali vertebrati sono stati suddivisi in cinque grandi gruppi. Mammiferi

Uccelli

Sono animali che allattano i propri piccoli. Di solito il loro corpo è ricoperto di peli.

Hanno il becco e il corpo coperto di penne e di piume. Quasi tutti sanno volare.

Rettili

Anfibi

Pesci

Hanno il corpo ricoperto di scaglie. Depongono le loro uova sulla terraferma.

Possono vivere sia in acqua sia sulla terraferma. Depongono le loro uova in acqua.

Vivono sottâ&#x20AC;&#x2122;acqua e respirano tramite le branchie.

scienze

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I mammiferi Il mondo animale

Tra i mammiferi troviamo animali che sembrano molto diversi tra di loro: il pipistrello, la balena, il cane non sembrano, infatti, somigliarsi! Eppure tra tutti i mammiferi ci sono delle caratteristiche comuni: hanno il sangue caldo, allattano i propri piccoli, respirano per mezzo dei polmoni, hanno un cervello che coordina e presiede a tutte le attività vitali, sono quasi sempre ricoperti di peli. Altra caratteristica dei mammiferi è quella di far crescere i piccoli nella pancia della mamma. Quando sono abbastanza sviluppati nascono e vengono allattati. Il periodo in cui il piccolo rimane nel grembo materno si chiama gestazione e varia a seconda della specie.

Mammiferi un po’ strani! I mammiferi furono i primi animali sulla Terra ad avere il corpo coperto di peli. Ciò li aiutava a resistere al freddo. Alcuni mammiferi non hanno però il corpo coperto di peli, ma, sotto pelle, hanno uno spesso strato di grasso, che li protegge nello stesso modo. Sono le balene, i narvali, le foche, i delfini. Un altro mammifero particolare è il pipistrello, l’unico della specie capace di volare.

Foca.

Pipistrello.

Completa. I mammiferi hanno sangue ..................................., in genere hanno il corpo ricoperto di .................................... I loro piccoli vengono .......................................... dalla mamma. Anche l’uomo è un .............................................

132

scienze


Gli uccelli

Il mondo animale

Benché anche molto diversi tra di loro, tutti gli uccelli hanno delle caratteristiche in comune: sono forniti di ali, hanno due zampe, posseggono un becco, non hanno denti, il loro corpo è ricoperto da penne. Hanno uno scheletro leggero, perché le ossa sono sottili e cave, ma molto resistenti.

Oca.

Depongono le uova e le covano fin quando il piccolo all’interno non è completamente formato. Poi lo aiutano ad uscire rompendo delicatamente il guscio con il becco. I piccoli appena nati non sono autonomi e i genitori li nutrono fino a quando lo saranno diventati. Gli uccelli, insieme ai pipistrelli, sono gli unici vertebrati che sanno volare. Il volo è molto importante: permette agli uccelli predatori di vedere le prede dall’alto e quindi di procurarsi il cibo più facilmente. Anatre.

Il volo ha anche una funzione opposta: consente di fuggire in caso di pericolo. La capacità di volare permette agli uccelli di compiere lunghissimi spostamenti per migrare, nelle stagioni fredde, verso luoghi più caldi. Aquila.

Colibrì.

Uccelli che non volano Nei pinguini le ali si sono trasformate in pinne utili per nuotare. Gli struzzi non volano ma sono molto veloci nella corsa. Le galline e i tacchini riescono a fare solo dei piccoli voli. scienze

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I rettili

Il mondo animale

I rettili hanno il corpo ricoperto di scaglie. Questa corazza permette loro di non disperdere l’acqua del corpo: infatti Tartaruga. non sudano. In questo modo possono vivere anche in luoghi molto caldi; sono comunque diffusi in quasi tutto il pianeta. Il loro corpo non riesce a regolare la temperatura interna perché sono animali a sangue freddo. Si riscaldano al sole e si rinfrescano stando all’ombra. Depongono le loro uova in buche Coccodrillo. scavate nella terra. Sono rettili le testuggini, le tartarughe, i coccodrilli, i serpenti, i sauri (i camaleonti, le lucertole, le iguane…). Quasi tutti i rettili vivono sulla terraferma.

Testuggine.

Serpente.

Iguana. Camaleonte.

Il camaleonte che colore ha? Molti sauri hanno un colore della pelle che permette loro di mimetizzarsi con l’ambiente. Il camaleonte, però, è un vero campione! Riesce, infatti, a cambiare rapidamente colore e a confondersi completamente con l’ambiente. È anche in grado di far comparire delle macchie sulla pelle. In questo modo si rende invisibile e riesce a catturare le prede più facilmente.

Il nome rettile deriva dal latino reptilis, che significa strisciante. I rettili, infatti, o non hanno zampe, come i serpenti, e strisciano sul terreno, o sono forniti di corte zampe, che servono solo come appoggio per spingersi avanti.

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scienze

Segna V (vero) o F (falso). I rettili hanno sangue caldo. I rettili vivono solo nei luoghi caldi. I rettili hanno il corpo coperto di scaglie. Il nome rettile significa “diritto”.

V F V F V F V F


Gli anfibi

Il mondo animale

Gli anfibi sono animali che vivono sia nell’acqua sia sulla terraferma e prediligono ambienti umidi. Si riproducono deponendo migliaia di uova in acqua. Da esse nasceranno dei piccoli molto diversi dall’animale adulto. Per giungere alla forma adulta, il loro corpo dovrà subire una metamorfosi, cioè profonde trasformazioni. La pelle degli anfibi è liscia, viscida, senza scaglie né peli e serve loro anche per respirare. Appartengono agli anfibi i tritoni, le salamandre, le rane, i rospi…

Rana tropicale.

Salamandra.

Salamandra.

Per difendersi meglio Rospo. Rane e rospi hanno molti nemici, ma non hanno artigli o denti per difendersi. Ricorrono così al mimetismo. Rimangono immobili, assumendo il colore dell’ambiente circostante. I rospi hanno anche un altro singolare modo di difendersi dai nemici: se incontrano delle bisce, molto comuni negli ambienti umidi in cui vivono e per giunta ghiotte di rospi, gonfiano il loro corpo, in modo da sembrare molto più grandi. In questo modo, riescono a intimorire i predatori e ad avere salva la vita.

Da girino a rana… una metamorfosi

La rana depone molte uova, il maschio le feconda.

Nascono i girini, che nuotano utilizzando la coda.

Si formano la testa, le zampe posteriori e anteriori e la coda si riduce.

Infine, ecco la ranocchia!

scienze

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I pesci

Il mondo animale

pinna dorsale I pesci sono animali che vivono solo nell’acqua. Il loro corpo è ricoperto di squame. Sono dotati di pinne,che servono pinna caudale opercoli per muoversi e per dare direzione al movimento. I pesci che vivono in fiumi e laghi si chiamano pesci di acqua dolce; tra i più comuni ci sono la trota, il luccio, la carpa, il pesce persico. Se abitano invece gli oceani e i mari, si chiamano pesci di acqua salata; pinna anale tra i più comuni il merluzzo, il tonno, pinne pettorali il pesce spada, lo squalo, la sogliola, le alici, pinne pelviche i branzini, le orate…

Come respirano i pesci

L’ossigeno che serve agli esseri viventi è presente sia nell’aria sia nell’acqua. I nostri polmoni e quelli degli animali che vivono sulla terraferma o nell’aria non sono in grado di prendere l’ossigeno che è presente nell’acqua. I pesci riescono ad assorbire l’ossigeno dell’acqua attraverso le branchie: introducono acqua attraverso la bocca e la mandano nelle branchie, dove l’ossigeno viene trattenuto. L’acqua poi viene gettata fuori attraverso due aperture ai lati della testa: gli opercoli.

Colonna vertebrale vescica natatoria

branchie

cuore

ano fegato stomaco e intestino

136

scienze

reni

La vescica natatoria La maggior parte dei pesci ha un organo speciale: la vescica natatoria. È una specie di palloncino pieno di gas che si trova nella pancia del pesce. Serve per rimanere in acqua alla profondità desiderata. Per salire più in superficie o scendere in profondità, i pesci lo gonfiano o lo sgonfiano.


organizzo gli apprendimenti Gli animali sono esseri viventi e si dividono in due grandi gruppi:

vertebrati

invertebrati

cioè con la spina dorsale e lo scheletro

cioè senza la spina dorsale nÊ lo scheletro

pesci

uccelli

anfibi

crostacei

rettili

molluschi

aracnidi

insetti

mammiferi

Gli animali vivono: in acqua

in aria

sulla terraferma

sia in acqua sia sulla terraferma

Gli animali hanno il corpo ricoperto di:

peli

scaglie

piume

squame

corazza esterna

maggior parte dei mammiferi

rettili

uccelli

maggior parte dei pesci

insetti, ragni, crostacei, molluschi

137


ora so fare 1. Completa.

Hanno uno scheletro: sono gli animali .............................................................................. Non hanno uno scheletro: sono gli animali ...................................................................... Allattano i propri piccoli: sono i .......................................................................................... Hanno il corpo ricoperto di piume: sono gli ...................................................................... Hanno il corpo ricoperto di squame: sono i ...................................................................... Vivono sia in acqua sia sulla terraferma: sono gli ............................................................

2. Indovina di chi si parla.

Depongono le uova in buche scavate nel terreno, hanno il corpo coperto di scaglie e si riscaldano al sole. Sono: ................................................. Depongono le uova in acqua; il piccolo che nasce dalle uova è diverso dall’adulto e subirà delle metamorfosi prima di arrivare allo stadio adulto. Quando incontrano un predatore si gonfiano. Sono: ................................................. Sanno volare ma non sono uccelli. Sono: .................................................

3. Completa segnando con una x.

Il mimetismo è una caratteristica: di molte specie di animali solo dei camaleonti Gli anfibi: respirano anche attraverso la pelle respirano solo attraverso i polmoni Le galline: sono uccelli perché depongono le uova e hanno il corpo ricoperto di piume non sono uccelli perché non sanno volare

5. Elenca le caratteristiche principali:

4. Segna V (vero) o F (falso).

Gli insetti hanno sei paia di zampe. V F I molluschi non hanno alcun tipo di protezione. V F I lombrichi sono animali invertebrati. V F Le antenne degli insetti servono solo per captare i rumori. V F La vescica natatoria è un organo dei pesci. V F

degli insetti: ............................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

dei mammiferi: ....................................................................................................................... ..................................................................................................................................................

138


AMBIENTI E ESSERI VIVENTI

Ambienti e esseri viventi

Esistono diversi tipi di ambienti: ambienti di terra, come il bosco, il prato…, e ambienti d’acqua, come il fiume, il mare, lo stagno… In ognuno di essi vivono determinati animali e piante e vi si trovano luce, acqua, aria, suolo.

Ambiente di terra. Ambiente d’acqua.

In ogni ambiente naturale gli esseri viventi dipendono gli uni dagli altri, ma anche da fattori quali il clima, la presenza d’acqua, il tipo di terreno, l’aria… Se osservi uno stagno scoprirai un gran numero di animali e vegetali: ninfee, tife, insetti, pesci, rane… Nello stagno, dunque, come in qualunque altro ambiente, vive una comunità biologica (dal greco bios, vita) costituita da popolazioni animali e vegetali che in quelle condizioni ambientali hanno trovato il loro habitat. Stagno.

L’insieme delle condizioni ambientali (aria, terreno, luce, acqua) e dei vegetali e degli animali di un ambiente si chiama ecosistema. La scienza che studia gli ecosistemi, cioè le relazioni tra gli esseri viventi e l’ambiente, si chiama ecologia. Un ecosistema è formato da:

viventi

non viventi

animali, vegetali

suolo, acqua, luce, aria scienze

139


Ambienti e esseri viventi

L’ECOSISTEMA

Come già sai, tutti gli esseri viventi nascono, si nutrono, crescono, si riproducono e infine muoiono. Questo processo, che distingue gli esseri viventi dai non viventi, si chiama ciclo vitale. Ogni essere vivente per percorrere il suo ciclo vitale ha bisogno di nutrirsi e può farlo solo trovando il cibo nel suo ecosistema. La “parola magica” di un ecosistema è equilibrio, cioè la possibilità per ogni elemento dell’ambiente di trovare il nutrimento necessario per continuare a vivere. Che cosa succederebbe, per esempio, se in un prato non crescessero più erbe e fiori? Potrebbero nutrirsi farfalle e conigli? L’ecosistema perderebbe il suo equilibrio con danni per tutti gli esseri viventi che vi abitano. Le rondini e gli uccelli mangiano gli insetti che volano sopra il prato.

140


Ambienti e esseri viventi

Le api e le farfalle trovano il cibo nel polline dei fiori.

Le foglie e gli animali morti si trasformano in nutrimento per le piante.

Le piante crescono grazie allâ&#x20AC;&#x2122;acqua, alla luce e alle sostanze presenti nel terreno.

141


LA CATENA ALIMENTARE

Ambienti e esseri viventi

In tutti gli ambienti gli esseri viventi si nutrono di altri viventi, che possono essere piante o animali. In un prato batteri e funghi trasformano i resti degli animali morti in sostanze preziose per la vita delle piante: sono i decompositori. Le piante si nutrono delle sostanze del terreno: sono i produttori. Le api e le farfalle si nutrono con i fiori, le lumache e i bruchi si nutrono di foglie: sono i consumatori primari. La talpa si nutre di lombrichi, di larve e piccoli anfibi: è un consumatore secondario, come la rondine, che mangia insetti, e come la volpe, che mangia la talpa. Gli esseri viventi di un ecosistema sono quindi legati fra loro e dipendono gli uni dagli altri come tanti anelli di una catena. Per questo formano una catena alimentare.

La freccia vuol dire è mangiato daâ&#x20AC;Ś

Per ogni ambiente, scrivi una possibile catena alimentare. Bosco.

................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. Prato.

................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. .................................................................................................

142

scienze


INDICE MATEMATICA Numeri

I numeri Unità e decine

Laboratorio: Costruisci il tuo abaco Unità, decine, centinaia Il valore posizionale delle cifre Confronto fra i numeri Il migliaio Ora so fare

L’addizione L’addizione in colonna con il cambio Le proprietà dell’addizione La proprietà commutativa La proprietà associativa La proprietà dissociativa Calcolo veloce con le addizioni Mi esercito con le addizioni La sottrazione La sottrazione in colonna con il cambio La proprietà della sottrazione La proprietà invariantiva Calcolo veloce con le sottrazioni Mi esercito con le sottrazioni La moltiplicazione La moltiplicazione in colonna con il cambio Le proprietà della moltiplicazione La proprietà commutativa La proprietà associativa La proprietà distributiva Mi esercito con le moltiplicazioni La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore La divisione La proprietà della divisione La proprietà invariantiva Divisioni con e senza resto La divisione in colonna Mi esercito con le divisioni

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 15 16 17 18 19 20 20 21 22 23 24 25 25 25 25 26 27 28 29 29 30 31 32

Ora so fare

33

La moltiplicazione per 10, 100, 1000 La divisione per 10, 100, 1000 Le frazioni Frazioni decimali e numeri decimali

34 35 36 38

Decimi, centesimi, millesimi I numeri decimali La moneta: l’euro Euro e decimali Ora so fare

Problemi

39 40 41 42 43

Ogni giorno un problema! Problemi… matematici Capire il testo di un problema Risolvere un problema Strategie di soluzione Scoprire la domanda Problemi con dati inutili Problemi con dati mancanti Problemi con dati nascosti Scrivere il testo di un problema Problemi con due domande e due operazioni

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

Spazio e figure

55

Ora so fare

I solidi Le figure piane Le linee Retta, semiretta, segmento Gli angoli Angolo retto, angolo piatto, angolo giro Angolo retto, angolo acuto, angolo ottuso Rette… speciali Ora so fare

La simmetria I poligoni Gli elementi dei poligoni I nomi dei poligoni Il perimetro L’area Ora so fare

Misure

La misura Le misure di lunghezza La necessità di una unità di misura Il Sistema internazionale Le equivalenze Misure di lunghezza e equivalenze Le misure di capacità

56 58 59 60 61 61 62 63 64 65 66 66 66 67 68 69

70 71 71 72 73 74 75


La necessità di una unità di misura Il Sistema internazionale Le equivalenze Misure di capacità e equivalenze Le misure di peso La necessità di una unità di misura Il Sistema internazionale Peso lordo, peso netto, tara Misure di peso e equivalenze

Ora so fare

Relazioni, dati e previsioni Classificare Dati e previsioni Raccolta e classificazione dati Ricavare informazioni Certo, possibile, impossibile

75 76 77 78 79 79 80 81 82 83

84 86 87 88 89

INFORMATICA Il laboratorio di informatica I programmi La rete Il collegamento alla rete Nella rete: client e server Pagina iniziale e pagine collegate

90 91 92 93 94 95

SCIENZE Lo scienziato e i suoi strumenti Il metodo scientifico o sperimentale L’aria La combustione Amica acqua Gli stati dell’acqua

97 98 99 100 101 102

Laboratorio: Le “nuvole” in tasca

103

Il ciclo dell’acqua Sotto terra

104 106

Laboratorio: Un filtro per purificare l’acqua

107

L’uso dell’acqua L’acqua potabile e l’acquedotto L’acqua e l’uomo L’acqua, una risorsa preziosa (ed ambientale)

108 109 110 111

Ora so fare

113

Il suolo Il mondo vegetale Alberi, arbusti, erbe Le parti della pianta La radice Il fusto Le foglie Il fiore Il frutto

115 116 117 118 118 119 120 121 122

organizzo gli apprendimenti

123

organizzo gli apprendimenti

Laboratorio: Di che cosa hanno bisogno le piante?

114

Ora so fare

124

Il mondo animale Scheletro sì, scheletro no Gli invertebrati Gli insetti I crostacei I molluschi Gli aracnidi I vertebrati I mammiferi Gli uccelli I rettili Gli anfibi I pesci Come respirano i pesci

126 127 128 129 130 130 130 131 132 133 134 135 136 136

Ora so fare

137

Ambienti e esseri viventi L’ecosistema La catena alimentare

139 140 142

organizzo gli apprendimenti

125

138


Laboratorio di matematica CIAO, SIAMO DUE CARI AMICI DI MAGO TEO. STAREMO UN PO’ DI TEMPO INSIEME A LUI… E INSIEME A TE, OVVIAMENTE!


NUMERI

INDICE

Unità – Decine Il centinaio Confronto tra numeri Precedente e successivo Composizione e scomposizione dei numeri Il migliaio Confronto tra numeri Scomposizione dei numeri Valore posizionale delle cifre Numeri pari e numeri dispari Addizione Addizioni con il cambio Addizioni con il doppio cambio Addizione: proprietà commutativa Addizione: proprietà dissociativa e associativa Capire il problema Problemi Sottrazione Sottrazioni con il cambio Sottrazioni con il doppio cambio La prova della sottrazione Sottrazione: proprietà invariantiva Capire il problema Problemi Moltiplicazione Moltiplicazioni con il cambio Moltiplicazioni con il doppio cambio Moltiplicazione: proprietà commutativa Problemi Divisione Capire il problema Problemi Moltiplicazioni per 10 e per 100

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36

Divisioni per 10 e per 100 I multipli I divisori Le frazioni

37 38 39 40

Le misure di lunghezza: misure arbitrarie Il metro e i suoi sottomultipli Il metro e i suoi multipli Equivalenze Le misure di peso: misure arbitrarie Il chilogrammo e i suoi sottomultipli Il chilogrammo e i suoi multipli Il grammo e i suoi sottomultipli Equivalenze Peso lordo, tara, peso netto Le misure di capacità: misure arbitrarie Il litro e i suoi sottomultipli Il litro e i suoi multipli Equivalenze

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

Gli oggetti e le forme Le linee Rette e segmenti Gli angoli Rette incidenti e perpendicolari La simmetria

56 57 58 59 60 61

La probabilità Raccolta dei dati: la moda Ideogrammi

62 63 64

MISURE

SPAZIO E FIGURE

DATI E PREVISIONI


DIECI

IL IL

UNITÀ – DECINE

UNITÀ FORMANO UNA DECINA.

SIMBOLO DELLE UNITÀ È

SIMBOLO DELLE DECINE È

u.

numeri 1 unità 1 u

10 unità 10 u = 1 da

da.

Raggruppa per 10, registra sull’abaco e scrivi il numero in lettere. da u

...... ...... ................

Scrivi i numeri rappresentati sull’abaco in cifre e in lettere.

u

da

...... ......

................

da

da

u

...... ......

................

u

...... ......

................

...... ......

................

Scrivi il numero in cifre e rappresenta sull’abaco.

da

u

...... ...... settantanove

da

u

...... ...... trentasei

da

u

...... ...... quarantacinque

u

da

da

u

...... ...... ottantuno

O.A. – Riconoscere il valore posizionale delle cifre e scrivere i numeri sia in cifre sia in lettere.

u

da

...... ......

................

da

u

...... ...... cinquantanove

3


numeri CENTO

DIECI IL

IL CENTINAIO

1 unità 1 u

UNITÀ FORMANO UN CENTINAIO.

DECINE FORMANO UN CENTINAIO.

SIMBOLO DELLE CENTINAIA È

10 unità 10 u = 1 da

h.

100 u = 10 da = 1 h

h da u

1

Rappresenta sull’abaco i seguenti numeri.

h da u

1

2

3

h da u

h da u

2

8

3

9

0

7

Scrivi i numeri rappresentati sull’abaco.

4

0

0 h da u

4

0

0

h da u

6

3

3

h da u

h da u

h da u

h da u

h da u

...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ......

O.A. – Riconoscere il valore posizionale delle cifre.


numeri

CONFRONTO TRA NUMERI

> MAGGIORE < MINORE = UGUALE Confronta i numeri e inserisci > < = . 45 ........

54

102 ........ 102

120

........ 119

176 ........ 198

201 ........ 120

345 ........ 453

Collega, come nell’esempio. 459

235

........ 456

109 ........ 190

CENTOCINQUANTA

43

QUATTROCENTOQUARANTAQUATTRO

150

QUARANTATRÉ

209

QUATTRO

4

QUATTROCENTOCINQUANTANOVE

44

DUECENTONOVE

444

QUARANTAQUATTRO

Ora ordina dal < al > i numeri dell’esercizio precedente. ............ ............

............

............

............

O.A. – Confrontare i numeri e acquisire la struttura d’ordine nell’insieme dei numeri naturali.

............ ............

5


numeri

PRECEDENTE E SUCCESSIVO 12 È IL PRECEDENTE DI 13. 14 È IL SUCCESSIVO DI 13.

Scrivi il precedente e il successivo di ogni numero.

......

27

......

300

......

......

......

39

......

56

......

......

......

......

126

40

...... ......

......

......

457

......

......

109

Ordina dal > al < i seguenti numeri: 27, 114, 98, 100, 9, 150, 28.

................

6

................

................

.............

............

O.A. – Confrontare i numeri e acquisire la struttura d’ordine nell’insieme dei numeri naturali.

...........

..........


numeri

COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DEI NUMERI

Collega ogni pesce al sasso corrispondente, come nell’esempio.

322

4 da

4 h

68

4 u

1h 4d a

4

400

7

7 u

40

104

140

3 h 2 d a 2 1 h 4 u 6 da 8 u u

Componi i seguenti numeri, come nell’esempio.

1 h 5 da 7 u = 100 + 50 + 7 = 157

5 h 6 da 8 u = ...............................................

7 h 1 da = ...............................................

9 h 7 u = ...............................................

5 h 5 da 5 u = ...............................................

1 h 3 da 7 u = ............................................... 3 h 5 da 4 u = ...............................................

Scomponi i seguenti numeri, come nell’esempio.

345 = 300 + 40 + 5 = 3 h 4 da 5 u

139 = ...........................................................

487 = ...........................................................

309 = ...........................................................

390 = ...........................................................

930 = ...........................................................

795 = ...........................................................

O.A. – Tradurre i numeri naturali nelle rispettive somme di centinaia, decine e unità.

7


numeri

IL MIGLIAIO

MILLE UNITÀ FORMANO UN MIGLIAIO. CENTO DECINE FORMANO UN MIGLIAIO. DIECI CENTINAIA FORMANO UN MIGLIAIO. IL SIMBOLO DELLE MIGLIAIA È k.

k

h da u

1 unità 1 u

10 unità 10 u = 1 da 1

0

0

0

100 u = 10 da = 1 h

Rappresenta sull’abaco i seguenti numeri.

k

h da u

k

2

0

0

h da u

4

7

3

0

k

h da u

1

k

h da u

k

0

8

0

h da u

6

7

1

1

2

Scrivi i numeri rappresentati sull’abaco.

8

...... ...... ...... ......

k

h da u

...... ...... ...... ......

O.A. – Riconoscere il valore posizionale delle cifre.

1 000 u = 100 da = 10 h = 1 k

k

h da u

...... ...... ...... ......

k

h da u

...... ...... ...... ......


numeri

CONFRONTO TRA NUMERI

Collega, come nell’esempio.

MILLEDUECENTOSESSANTATRÉ

1 124

TREMILATRECENTO

2 700

MILLECENTOVENTIQUATTRO

1 263

DUEMILASETTECENTO

3 030

TREMILATRENTA

3 003

TREMILATRÉ

3 300

Scrivi il precedente e il successivo di ogni numero. ........ 1 000 ........

........ 1 002 ........

........ 1 300 ........

........ 999

........ 1 010 ........

........ 1 390 ........

........ 2 099 ........

........ 3 456 ........

Ordina dal < al > .

2 456

780

6 004

.............

.............

.............

1 000

994

1 028

Ordina dal > al < .

.............

.............

Inserisci > < = . 726

.............

............ 726

1 999 ............

1 900

3 890

............. 3 278

.............

3 809

.............

.............

1 001 ............ 2 004

3 287

............

708

............. 100

.............

1 001 2 000

O.A. – Confrontare i numeri e acquisire la struttura d’ordine nell’insieme dei numeri naturali.

1 000

............. 3 005

.............

........

1 001

............. 3 050

.............

4 600

............ 3 820

3 764

............

6 221

9


numeri

SCOMPOSIZIONE DEI NUMERI

Componi, come nell’esempio.

4 da 2 u 5 h 1 k = 1 k 5 h 4 da 2 u = 1 000 + 500 + 40 + 2 = 1 542

5 u 3 k 3 h 7 da = ...........................................................................................

7 k 4 h 0 da 9 u = ...........................................................................................

8 h 7 da 7 u 3 k = ...........................................................................................

9 k 6 h 4 u 7 da = ...........................................................................................

6 h 6 u 6 da 6 k = ...........................................................................................

5 da 3 u 0 h 2 k = ...........................................................................................

0 k 7 da 3 h 0 u = ........................................................................................... Scomponi, come nell’esempio.

7 056 = 7 000 + 0 + 50 + 6 = 7 k 0 h 5 da 6u

4 578 = ............................................................................

8 634 = ............................................................................

2 189 = ............................................................................

8 547 = ............................................................................

4 308 = ............................................................................

6 732 = ............................................................................

3 900 = ............................................................................ Completa, come nell’esempio.

7 k 3 u 4 h 2 da = 7 423

settemilaquattrocentoventitré

6 h 4 k 6 da ......... = 4 665

...............................................................................

8 u 4 da 7 h ......... = 5 748

9 k 7 da 3 u ......... = 9 073

5 k 4 u ......... ......... = 5 284

10

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

O.A. – Tradurre i numeri naturali nelle rispettive somme di migliaia, centinaia, decine e unità.


numeri

VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

Scrivi tutti i numeri che puoi formare con le cifre date, come nell’esempio.

123

345

105

321

.........

.........

231

.........

.........

132

.........

.........

213

.........

.........

Cerchia in rosso la cifra 2 quando ha il valore di da.

312

366

......... ......... ......... .......... .........

.........

489

......... ......... .........

.........

268

......... ......... .........

2 324

Cerchia in verde la cifra 0 quando ha il valore di h.

2 221

6 305

302

2 000

3 000

8 222

1 068

1 052

318 860

1 028

2 486 1 860

6 666 6 436 5 628 6 576

5 006

6 006

1 070

VALORE

VERO

FALSO

decine

centinaia

decine

centinaia

DELLA CIFRA

unità

Indica il valore della cifra 4. 460 ..............

7 630 3 966

Quanto vale la cifra 8? Segna vero o falso.

NUMERI

349 ..............

O.A. – Riconoscere il valore posizionale delle cifre.

8

......... .........

Cerchia in blu la cifra 6 quando ha il valore di k.

804

21

......... .........

4 698 ..............

1 004 ..............

11


numeri

NUMERI PARI E NUMERI DISPARI I

NUMERI PARI SONO I NUMERI CHE

HANNO COME CIFRA DELLE UNITÀ O UN MULTIPLO DI

NUMERI DISPARI.

0, 2

2. GLI ALTRI SONO

Colora in giallo le rocce che contengono numeri pari e in azzurro quelle che contengono numeri dispari.

56 432

777 1 338

Completa le tabelle.

PRECEDENTE

5 865

6 472

1 000

NUMERO

SUCCESSIVO

PRECEDENTE

NUMERO

SUCCESSIVO

.............

2 124

.............

.............

8 099

.............

.............

4 856

.............

.............

.............

12

999

............. .............

2 000

1 078

5 634

4 590 3 472

.............

.............

.............

.............

............. .............

O.A. – Individuare i numeri pari e i numeri dispari.

.............

.............

3 001 563

.............

2 355

............. .............

2 101 5 631

.............

8 999

.............

.............

.............

.............

............. .............


ADDIZIONE

numeri

Esegui in colonna, poi riporta i risultati.

BETA

ALFA

500 + 250 + 1 039 = ...............

241 + 37 = ...............

2 130 + 7 + 222 = ...............

804 + 12 + 1 030 = ...............

23 + 123 + 241 = ...............

243 + 1 111 + 424 = ...............

600 + 34 + 261 = ...............

GAMMA

76 + 602 + 2 = ...............

133 + 1 241 = ...............

296 + 102 + 1 001 = ...............

750 + 5 + 24 = ...............

2 601 + 74 + 1 203 = ...............

124 + 132 + 443 = ...............

29 + 130 + 2 720 = ...............

4 + 460 + 134 = ...............

710 + 1 274 + 11 = ............... DELTA

Ora rispondi.

Quale astronave trasporta solo somme pari?

......................................................................................................................................................

Quale astronave trasporta solo somme dispari?

......................................................................................................................................................

Quale astronave trasporta somme > di 1 000?

......................................................................................................................................................

Quale astronave trasporta somme comprese tra 500 e 1 000?

...................................................................................................................................................... O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le addizioni senza il cambio.

13


numeri

ADDIZIONI CON IL CAMBIO

226 + 135 = 361

h

da

h da u

2 26 + 1 35 = 1

361

u

+ =

Esegui in colonna, poi riporta i risultati.

327 + 238 = ...............

28 + 116 = ...............

1 476 + 308 = ...............

1 164 + 727 = ...............

277 + 706 = ...............

186 + 407 = ...............

486 + 1 215 = ...............

526 + 2 194 = ...............

1 226 + 235 + 11 = ...............

324 + 63 + 109 = ...............

152 + 1 561 + 23 = ...............

2 003 + 946 + 37 = ...............

586 + 71 + 1 200 = ...............

1 134 + 158 +10 = ...............

14

39 + 923 = ...............

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le addizioni con un cambio.

4 182 + 685 = ...............


numeri

ADDIZIONI CON IL DOPPIO CAMBIO

1 738 + 2 425 = 4 163 k h da u

1 7 38 +

1

h

k

1

da

u

2425 = 4163

10 u

SONO

10 h

=

1 da

SONO

+

1k

Esegui in colonna, poi riporta i risultati. 1 548 + 2 726 = ...............

3 913 + 1 268 = ...............

2 623 + 4 548 = ...............

4 632 + 1 547 + 213 = ...............

754 + 427 = ...............

567 + 319 + 1 407 = ...............

348 + 1 829 = ..............

3 826 + 864 + 108 = ............... 1 518 + 2 674 = ...............

362 + 477 + 1 100 = ............... 1 937 + 115 + 423 = ...............

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le addizioni con il doppio cambio.

27 + 135 + 1 910 = ...............

2 865 + 317 + 9 = ...............

8 + 606 + 1 779 = ...............

45 + 923 + 2 215 = ............... 1 065 + 867 = ...............

15


numeri

ADDIZIONE: PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Luisella ha portato alla festa di Patrizia 15 bignè; Patrizia aveva già comperato 16 cannoncini. Le due amiche provano a sistemarli sui vassoi. Quanti pasticcini ci sono per la festa?

15+ 16=

16+ 15=

31

CAMBIANDO L’ORDINE

31 DEGLI ADDENDI

LA SOMMA NON CAMBIA.

LA

PROPRIETÀ COMMUTATIVA SERVE ANCHE

PER ESEGUIRE LA PROVA DELL’ADDIZIONE.

Esegui in colonna come nell’esempio, poi riporta i risultati.

25 + 37 + 362 = 424

h da u

25+ 37+ 362= 424

98 + 456 = ..................

16

362 + 37 + 25 = 424

h da u

362+ 37+ 25= 424

8 + 67 + 476 = ..................

768 + 623 = ..................

464 + 1 765 + 63 = ..................

1 245 + 27 = ..................

639 + 5 362 + 37 = ..................

367 + 429 = ..................

O.A. – Applicare la proprietà commutativa dell’addizione.

673 + 1 654 + 9 = ..................


numeri

ADDIZIONE: PROPRIETÀ DISSOCIATIVA E ASSOCIATIVA SCOMPONENDO

GLI ADDENDI

PUOI CALCOLARE LA SOMMA PIÙ VELOCEMENTE.

Calcola velocemente applicando la proprietà dissociativa, come nell’esempio.

17 + 3 = 10 + (7 + 3) = 10 + 10 = 20

95 + 5 = ................................................

2 + 78 = ................................................

94 + 6 = ................................................

73 + 7 = ................................................

4 + 66 = ................................................

3 + 37 = ................................................

ASSOCIANDO

OPPORTUNAMENTE

GLI ADDENDI PUOI CALCOLARE VELOCEMENTE LA SOMMA.

Calcola velocemente applicando la proprietà associativa, come nell’esempio.

25 + 5 + 30 = (25 + 5) + 30 = 30 + 30 = 60

37 + 3 + 27 = ........................................................

4 + 16 + 50 = ........................................................

7 + 15 + 5 = ........................................................

32 + 8 + 35 = ........................................................

16 + 24 = ........................................................

18 + 42 = ........................................................

O.A. – Applicare la proprietà dissociativa e la proprietà associativa nel calcolo orale veloce.

17


numeri

CAPIRE IL PROBLEMA

Scegli la domanda adatta.

1 Il pirata Mezzapinta ha trovato due forzieri   

pieni di monete d’oro. In uno ce ne sono 2 456, nell’altro 763. Dove ha trovato i forzieri Mezzapinta?

Quante monete darà ai pirati della sua nave?

Quante monete ha trovato complessivamente Mezzapinta?

2 Nella taverna dell’isola del Teschio ci sono 6 tavoli.   

Su ciascuno ci sono 12 bicchieri di rum.

Quanti litri di rum hanno bevuto i pirati? Quanti bicchieri ci sono sui tavoli?

Quanto hanno speso in tutto i pirati?

Individua il dato sovrabbondante e riscrivilo.

1 Il dinosauro Birillo ha mangiato a colazione 15 lucertoloni e a pranzo ne ha ingurgitati 74. Birillo ha 98 anni, quanti lucertoloni ha mangiato oggi? ...................... .......................... ......................... ................

2 Birilla, la moglie di Birillo, ogni anno depone 3 uova.

La sua amica Pallina ne depone 2 ogni anno. Quante uova ha deposto Birilla in 7 anni?

18

...................... ........................ ......................... ........................

O.A. – Individuare la domanda pertinente e il dato sovrabbondante in un testo problematico.


PROBLEMI

numeri

1 Nel negozio di dischi di via della Musica la commessa fa

l’inventario dei CD. Ne conta 75 di musica classica, 83 di musica leggera e 37 di musica rap. Quanti CD ha contato in tutto?

2 La signora Luisa si è appena sposata e, dovendo arredare

la propria cucina, si reca in un negozio di elettrodomestici. Acquista una lavatrice, un robot da cucina e un frigorifero, spendendo rispettivamente € 590,00, € 265,00, € 970,00. Quanto ha speso in tutto?

3 Alcune classi della Scuola Primaria vanno in gita.

Partono 37 bambini di terza, 52 di quarta e 47 di quinta. Quanti bambini sono andati in gita?

4 Il papà di Antonio ha una bella raccolta di francobolli. In un

album ci sono 348 francobolli italiani, in un altro 259 francobolli europei e nel terzo 528 francobolli del resto del mondo. Quanti sono i francobolli della raccolta del papà di Antonio?

5 Nella pasticceria di Gigi sono esposti alcuni vassoi di paste.

Michela conta 38 cannoncini, 49 bignè e 35 babà. Quanti pasticcini sono esposti nella vetrina della pasticceria?

6 Nella biblioteca rionale ci sono molti libri per ragazzi: 358 di avventura, 754 di scienze e geografia, 280 di fantascienza. Quanti sono i libri a disposizione dei ragazzi?

O.A. – Risolvere problemi con l’addizione.

19


numeri

SOTTRAZIONE

Esegui in colonna, poi riporta i risultati. Y

W

764 – 232 = ...............

4 389 – 3 156 = ...............

657 – 235 = ...............

877 – 345 = ...............

985 – 133 = ...............

849 – 627 = ...............

K

7 654 – 2 321 = ...............

6 789 – 5 324 = ...............

5 456 – 3 243 = ...............

7 635 – 3 422 = ...............

6 778 – 4 324 = ............... 8 679 – 5 644 = ...............

X

389 – 327 = ...............

4 678 – 4 627 = ...............

8 975 – 8 953 = ............... 988 – 976 = ...............

Ora rispondi.

Quale robot contiene solo resti pari?

.....................................................................................................................................................

Quale robot contiene solo resti dispari?

.....................................................................................................................................................

Quale robot contiene sia resti pari sia resti dispari > di 100?

.....................................................................................................................................................

Quale robot contiene resti < di 100?

.....................................................................................................................................................

20

O.A. – Eseguire le sottrazioni in colonna senza il cambio.


numeri

SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO h

785 – 127 = 658 h da u

71

7851 27 =

1 da

VALE

da

u

-

10 u

658

=

Esegui in colonna, poi riporta i risultati.

654 – 239 = ...............

1 747 – 683 = ...............

856 – 528 = ...............

4 657 – 2 396 = ...............

772 – 455 = ...............

3 835 – 2 782 = ...............

973 – 468 = ...............

5 654 – 3 823 = ...............

3 467 – 2 755 = ...............

5 339 – 4 727 = ...............

3 286 – 2 635 = ...............

O.A. – Eseguire le sottrazioni con un cambio.

5 424 – 3 358 = ...............

840 – 535 = ...............

1 280 – 49 = ...............

2 970 – 346 = ............... 630 – 289 = ...............

21


numeri

SOTTRAZIONI CON IL DOPPIO CAMBIO

2 384 - 436 = 1 948 k h da u

1 1 71

2 38 4 -

k

h

da

u

-

436 =

1948 1 da 1k

VALE

VALE

=

10 u

10 h

Esegui in colonna, poi riporta i risultati.

2 368 – 1 474 = ...............

6 253 – 324 = ...............

9 534 – 8 716 = ...............

2 569 – 678= ...............

4 285 – 367 = ...............

752 – 65 = ...............

8 583 – 7 754 = ...............

8 651 – 4 732 = ...............

2 054 – 1 706 = ...............

4 752 – 3 835 = ...............

7 286 – 2 569 = ...............

3 352 – 428 = ...............

4 283 – 576 = ...............

4 432 – 1 617 = ...............

22

9 108 – 6 768 = ...............

O.A. – Eseguire le sottrazioni con il doppio cambio.

3 072 – 155 = ...............


numeri

LA PROVA DELLA SOTTRAZIONE

Il signor Rossi gioca 10 gettoni alla roulette. Ne perde 3.

Ritenta la sorte e rivince i suoi 3 gettoni.

Rappresentiamo la situazione con le operazioni.

da u

103= 7

da u

L’ADDIZIONE

7+ 3=

E LA SOTTRAZIONE

SONO OPERAZIONI INVERSE.

L’ADDIZIONE

PUÒ ESSERE USATA

COME PROVA DELLA SOTTRAZIONE.

10

Esegui le seguenti sottrazioni e fai la prova, poi riporta i risultati.

1 670 – 438 = ..................

2 403 – 305 = ..................

5 523 – 2 324 = ..................

3 602 – 546 = ..................

2 683 – 1 712 = ..................

651 – 437 = ..................

Vero o falso? Verifica con la prova. 6 543 – 3 567 = 3 243 1 355 – 760 = 595

4 203 – 1 600 = 2 603 1 931 – 627 = 1 104

Completa.

V

F

V

F

V

F

V

F

O.A. – Acquisire la procedura di esecuzione della prova della sottrazione.

........ – 34 = 23

........ – 16 = 84

........ – 85 = 64

........ – 238 = 15

........ – 309 = 76

........ – 137 = 15

........ – 68 = 312

........ – 150 = 12

........ – 25 = 150 ........ – 96 = 29

23


numeri

SOTTRAZIONE: PROPRIETÀ INVARIANTIVA

La signora Pina ha sul suo balcone 3 vasi di fiori. Al piano di sotto la signora Gina ne ha 2. Quanti vasi ha in più la signora Pina? ......................................................................................

Pina e Gina vanno al mercato e comperano altri 2 vasi ciascuna. Chi ha più vasi sul balcone? ............................................................................. Quanti? ......................................................

Rappresentiamo la situazione con le operazioni.

3 – 2 = 1

(3 + 2) – (2 + 2) = 5 – 4 = 1

Viene un colpo di vento e si rompono 1 vaso della signora Pina e 1 della signora Gina. Chi ha più vasi adesso? .............................................................................................................

Rappresentiamo la nuova situazione con le operazioni.

(5 – 1) – (4 – 1) = 4 – 3 = 1 AGGIUNGENDO o TOGLIENDO UNO STESSO NUMERO A

MINUENDO E SOTTRAENDO,

I

TERMINI DELLA SOTTRAZIONE

NON SI POSSONO INVERTIRE.

IL RESTO NON CAMBIA.

24

O.A. – Comprendere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione.


numeri

CAPIRE IL PROBLEMA

Individua il dato mancante, poi riscrivi sul quaderno il testo del problema e risolvilo.

1 Ramut ha preparato 25 vasi di terracotta: il suo vicino gliene rompe alcuni. Quanti vasi rimangono a Ramut?

2 Ramut deve piantare i pali per costruire la sua nuova palafitta. Prima pianta 18 pali, poi ne pianta alcuni altri. Quanti pali pianta in tutto?

Scrivi la domanda del problema, poi risolvilo sul quaderno.

1 La tribĂš di Ramut assale un villaggio

nemico formato da 13 capanne. Nel combattimento vengono distrutte 8 capanne.

.............................................................. .......................................................... ....................................................... ................................................... ...................................................

2 Ramut va a pescare con 3 suoi amici.

Uno pesca 13 pesci, uno 18 e un altro 15. Per Ramut è una giornata sfortunata: non pesca nulla.

.............................................................................. .............................................................................. O.A. â&#x20AC;&#x201C; Integrare i dati mancanti o sottintesi e trovare la domanda adatta in un testo problematico.

25


numeri

PROBLEMI

1 Il nonno di Luisa ha 73 anni, Luisa ne ha 8. Quanti anni hanno di differenza?

2 Luca riceve in regalo dalla zia Giovanna € 157,00; spende € 35,00 per comperare una chitarra classica. Quanto gli rimane?

3 La prima tappa del giro d’Italia è lunga 185 km; la seconda, invece, è lunga 147 km. Di quanti km la prima supera la seconda?

4 Il mese di marzo è formato da 31 giorni; oggi

è il 12 marzo. Quanti giorni mancano alla fine del mese?

5 Zia Carla sta leggendo un libro che ha 280 pagine; ne ha lette 145. Quante pagine deve ancora leggere?

6 Dei 56 alunni delle classi terze 8 sono assenti. Quanti alunni sono presenti?

7 Il serbatoio dell’automobile della mamma contiene 43 l 26

di benzina. Dopo il pieno ne sono stati consumati 28. Quanti litri sono rimasti?

O.A. – Risolvere problemi con la sottrazione.


33 x 3 = 99

MOLTIPLICAZIONE

numeri

da u

33x 3=

99

Esegui in colonna, poi riporta i risultati.

12 x 4 = ............... 33 x 2 = ............... 30 x 4 = ............... 32 x 2 = ...............

10 x 5 = ............... 34 x 2 = ............... 65 x 1 = ............... 13 x 3 = ...............

11 x 7 = ...............

23 x 3 = ...............

57 x 1 = ...............

11 x 5 = ...............

21 x 4 = ............... 30 x 3 = ............... 32 x 3 = ............... 22 x 4 = ...............

Ora rispondi.

Quali pupazzi contengono moltiplicazioni il cui prodotto è un numero pari?

......................................................................................................................................................

Quali pupazzi contengono moltiplicazioni il cui prodotto è un numero dispari?

......................................................................................................................................................

O.A. – Eseguire le moltiplicazioni in colonna senza il cambio.

27


numeri

MOLTIPLICAZIONI CON IL CAMBIO

13 x 4 = 52

da

da u

1 3x 4=

u

4

1

52

Esegui le operazioni, poi riporta i risultati.

19 x 5 = ...................

39 x 2 = ..................

28 x 7 = ...................

18 x 5 = ..................

38 x 3 = ................... 18 x 3 = ...................

46 x 2 = ...................

14 x 4 = ...................

43 x 4 = ...................

54 x 3 = ...................

28

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le moltiplicazioni con un cambio.

26 x 3 = ..................

16 x 6 = ..................

46 x 5 = ..................

70 x 4 = ..................

25 x 2 = ..................

14 x 7 = ..................

x

=


numeri

MOLTIPLICAZIONI CON IL DOPPIO CAMBIO 154 x 3 = 462 h da u

1 54x 3=

h

da

u

3

1 1

462

x

=

Esegui le operazioni, poi riporta i risultati.

136 x 6 = ..................

260 x 6 = ..................

149 x 7 = ..................

806 x 4 = ..................

163 x 5 = ..................

124 x 8 = ..................

351 x 5 = .................. 589 x 0 = ..................

450 x 3 = ..................

409 x 4 = ..................

244 x 3 = ..................

367 x 2 = ..................

271 x 4 = ..................

612 x 7 = ..................

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le moltiplicazioni con il doppio cambio.

526 x 2 = .................. 308 x 5 = ..................

29


numeri

MOLTIPLICAZIONE: PROPRIETÀ COMMUTATIVA

Elia ha un album per la collezione delle vecchie tessere telefoniche. In ogni pagina ci sono 5 righe da 4 tessere ciascuna. Quante tessere ci sono in ogni pagina?

L’album di Flavio ha pagine di 4 righe da 5 tessere ciascuna. Quante tessere ci stanno in una pagina dell’album di Flavio?

5 x 4 = 20

4 x 5 = 20 CAMBIANDO L’ORDINE DEI FATTORI IL PRODOTTO NON CAMBIA. LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA SERVE ANCHE PER ESEGUIRE LA PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE.

Esegui le seguenti moltiplicazioni, come nell’esempio. 7 x 8 = 56

6 x 3 = ......

9 x 7 = ......

3 x .... = ......

.... x .... = ......

5 x 4 = ......

............ = ......

6 x 9 = ......

............ = ......

9 x 8 = ......

8 x 4 = ......

3 x 9 = ......

30

8 x 7 = 56

8 x 6 = ......

............ = ......

............ = ......

............ = ......

............ = ......

O.A. – Applicare la proprietà commutativa della moltiplicazione.


PROBLEMI

numeri

1 Marta sistema nel raccoglitore le sue fotografie. In ogni

pagina ci stanno 6 foto; le pagine del raccoglitore sono 18. Quante fotografie sistema Marta?

2 Alla festa di Filippo ci sono 13 bambini. Ciascuno

mangia 5 pizzette. Quante pizzette mangiano i bambini alla festa?

3 La mamma di Clara ha comperato 4 confezioni

di cannucce; ciascuna confezione ne contiene 28. Quante cannucce ha comperato?

4 Sandra ha nel borsellino 7 banconote da â&#x201A;Ź 20,00 ciascuna. Quanti euro possiede Sandra?

5 Claudia conta le piantine del suo vivaio: ve ne

sono 13 per ogni fila. Le file sono 9. Quante piantine vi sono nel vivaio di Claudia?

6 Il cartolaio acquista 8 pacchi contenenti 32 quaderni ciascuno. Quanti quaderni acquista?

7 Giulio ha 15 anni; suo padre ne ha il triplo. Quanti anni ha il papĂ di Giulio?

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Risolvere problemi con la moltiplicazione.

31


numeri

DIVISIONE

Esegui le divisioni, poi riporta i risultati.

39 : 3 = ...............

86 : 2 = ...............

93 : 3 = ...............

48 : 4 = ...............

468 : 2 = ............... 369 : 3 = ............... 284 : 2 = ...............

69 : 3 = ...............

55 : 5 = ...............

46 : 2 = ...............

480 : 4 = ...............

399 : 3 = ...............

550 : 5 = ...............

707 : 7 = ...............

840 : 4 = ...............

68 : 3 = ...............

86 : 4 = ...............

37 : 3 = ...............

85 : 4 = ...............

68 : 6 = ...............

78 : 7 = ...............

98 : 3 = ...............

69 : 2 = ...............

467 : 2 = ...............

285 : 2 = ...............

553 : 5 = ...............

486 : 4 = ...............

708 : 7 = ...............

689 : 2 = ...............

485 : 4 = ...............

32

50 : 5 = ...............

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le divisioni senza e con il resto.

668 : 6 = ...............


DIVISIONE

numeri

Esegui le divisioni, come negli esempi, poi riporta i risultati.

73 : 5 = ...............

da u da u 6 7 : 5 = 1 3 1 7 2

86 : 6 = ...............

92 : 6 = ...............

387 : 2 = ...............

94 : 8 = ...............

653 : 5 = ...............

37 : 2 = ...............

424 : 3 = ...............

54 : 4 = ...............

846 : 7 = ...............

76 : 3 = ...............

738 : 4 = ...............

39 : 2 = ...............

969 : 8 = ...............

53 : 3 = ...............

547 : 3 = ...............

da u u 4 8 : 5 = 9 3 39 : 4 = ...............

27 : 5 = ............... 36 : 8 = ............... 45 : 7 = ............... 29 : 3 = ............... 44 : 6 = ............... 57 : 9 = ............... 65 : 8 = ...............

366 : 6 = ...............

459 : 9 = ...............

648 : 8 = ...............

369 : 5 = ...............

457 : 7 = ...............

858 : 9 = ...............

562 : 6 = ...............

463 : 8 = ...............

O.A. – Eseguire le divisioni con l’avanzo nel corpo della divisione e con la necessità di considerare due cifre all’inizio.

33


numeri

CAPIRE IL PROBLEMA

Segna con una X il testo adatto per la domanda, poi risolvi il problema sul quaderno.

1 Quanti chilogrammi di uva ha pigiato Toni?

■ Il contadino Toni mercoledì ha pigiato 85 Kg di uva, giovedì 94 Kg.

2 Quanti litri di latte vende Toni in 7 giorni?

■ Toni ha 7 mucche; ciascuna di esse produce 15 l di latte al giorno.

3 Quanti contenitori occorrono a Toni?

■ Le galline di Toni fanno ogni giorno 240 uova. Le uova vengono messe in contenitori da 6 ciascuno.

■ Toni ha raccolto 46 q di uva in 4 giorni. Ogni giorno ha raccolto la stessa quantità di uva.

■ Toni ogni giorno vende al caseificio 105 l di latte.

■ Toni vende un contenitore da 6 uova a € 1,00.

4 Quanta benzina è rimasta nel serbatoio del trattore di Toni?

34

■ Il trattore di Toni contiene 60 l di benzina. Oggi Toni ha consumato 16 l di benzina.

O.A. – Saper individuare il testo e la domanda pertinenti.

■ Toni consuma ogni giorno 10 l di benzina.


PROBLEMI

numeri

1 Il bidello distribuisce 360 gessi per la lavagna alle 9 classi della scuola. Quanti gessi riceverĂ ogni classe?

2 Toni travasa 140 l di vino rosso in 7 damigiane. Quanti litri contiene ogni damigiana?

3 Un aereo percorre in 4 ore 2 400 Km.

Quanti chilometri percorre ogni ora?

4 Per la festa della scuola si preparano

sacchetti di 6 caramelle ciascuno. Con 132 caramelle, quanti sacchetti si possono confezionare?

5 Giovanni ha 64 figurine che deve incollare

sul suo album; in ogni pagina ce ne stanno 8. Quante pagine completa?

6 In 7 giorni Anna ha letto 91 pagine del suo libro.

Quante pagine ha letto mediamente ogni giorno?

7 In 5 giorni i canarini di Monica hanno mangiato 140 g di miglio. Quanti grammi di miglio hanno consumato in media ogni giorno?

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Risolvere problemi con la divisione.

35


numeri

MOLTIPLICAZIONI PER 10 E PER 100

Esegui le operazioni nelle tabelle. x 10

x 10

u

da

7

..... .....

3

u

3

2

da

0

..... .....

4

..... .....

6

..... .....

5

..... .....

9

..... .....

1

..... .....

8

..... .....

u

h

da

u

1

5

..... ..... .....

7

8

..... ..... .....

1

3

9

4

3

2

6

8

0

0

5

2

4

0

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

x 10

h da

u

k

u

3

h 3

da 0

u

0

0 x 10

da 5

u

5

k

h

da

u

6

..... ..... ..... .....

3

0

0

..... ..... ..... .....

2 1 6 1 2 3 1

4 5 0 9 8 3 0

5 0 2 9 6 3 0

..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

.......... ..........

..... ..... ..... .....

3

.......... ..........

4

8

..... ..... ..... .....

9

..... ..... .....

7

0

..... ..... ..... .....

7

4

6

5

1

2

36

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

..... ..... .....

7

9

4

6

3

2

2

8

0

2

9

0

x 10 x 100

34

..... ..... .....

..... ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le moltiplicazioni per 10 e per 100.

27 15

10 1

u

3

..... ..... ..... .....

8

da

1

Esegui le operazioni nelle tabelle.

0 x 10

h

.......... ..........

.......... ..........

.......... ..........

.......... ..........


numeri

DIVISIONI PER 10 E PER 100

Esegui le operazioni nelle tabelle. 0 : 1

da

u

u

3

0

8

0

.....

0

.....

0

.....

7 5 1

0 0

2

0

4

0

6

9

0

: 10

h

da

1

0

1

3

.....

4 2

.....

3 8

.....

5 7

.....

4

.....

u

da

u

3

0

..... .....

5

0

..... .....

9 6 9 0 5 5

0 0 0 0 0 0 0

..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....

: 10

k

h

da

.....

2

0

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

3

7

5

1

9

2

1

6

0

6

8

4

0

3

0

8

u

h

4

0

0

0

0

5

0

0

7

3

0

0

0

0

0

0

0

0

da

u

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

Esegui le operazioni nelle tabelle.

0 : 10

h

da

7

0

1

8 3 4 6 2 5 9

u

0

0

0

0

0 0 0 0 0 0

u

1

0

.....

0

.....

0 0 0 0 0

..... ..... ..... ..... ..... .....

0 : 10

k

h

da

6

7

0

3

8

7

1

7

2

6

9

0

5

3

2

9

5

4

0

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Eseguire le divisioni per 10 e per 100.

0

0

0

0

0

0

0

0

u

0

0

0

0

0

0

0

0

0

da

u

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

..... .....

37


numeri

I MULTIPLI

GUARDA !

SONO CERCHIATI TUTTI

I MULTIPLI DI

2 ! UN

NUMERO

È MULTIPLO DI UN ALTRO QUANDO LO CONTIENE ESATTAMENTE.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trova i multipli di 3.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trova i multipli di 4.

0

1

2

3

4

5

6

7

Calcola i multipli richiesti.

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Multipli di 5 da 5 fino a 50.

......................................................................................................................................................

Multipli di 8 da 36 fino a 104.

......................................................................................................................................................

Multipli di 10 da 70 fino a 150.

......................................................................................................................................................

Multipli di 11 da 55 fino a 154.

......................................................................................................................................................

Multipli di 15 da 0 fino a 90.

......................................................................................................................................................

38

O.A. – Acquisire il concetto di multiplo di un numero.


numeri

I DIVISORI

Il canguro ha 12 boomerang e dice: – Voglio dare i 12 boomerang a 2 amici. Quanti ne do a ciascuno? Quanti me ne avanzano?

12 : 2 = ............

............

Il canguro dice: – E se dessi i 12 boomerang a 3 amici, quanti ne darei a ciascuno? Quanti me ne resterebbero?

12 : 3 = ............

Il canguro dice: – Ora do i 12 boomerang a 4 amici. Quanti ne devo dare a ciascuno? Quanti me ne restano?

12 : 4 = ............

............

............ Il canguro dice: – I miei 12 boomerang ora li distribuisco tra 6 amici. Quanti ne do a ciascuno? Quanti me ne restano? 12 : 6 = ............

............

2, 3, 4, 6 SONO DIVISORI DI 12. I DIVISORI SONO NUMERI CONTENUTI ESATTAMENTE NEL NUMERO DATO. TUTTI I NUMERI SONO DIVISIBILI ANCHE PER 1 E PER SE STESSI. Trova i divisori dei seguenti numeri. 15

30 .......

16

....... ....... ....... .......

.......

.......

.......

.......

O.A. – Acquisire il concetto di divisore di un numero.

....... ....... 9 .......

.......

.......

14 .......

21

.......

20

....... .......

.......

.......

39


numeri È

UNA FRAZIONE.

LE FRAZIONI

NON

È UNA FRAZIONE.

Colora solo le figure divise in unità frazionarie.

Colora la parte indicata.

40

3 – 4

4 –– 12

2 – 5

4 – 4

1 – 2

3 –– 10

1 – 3

5 – 6

6 – 8

5 –– 10

7 – 8

10 –– 10

O.A. – Rappresentare le parti di un intero mediante la frazione.


LE FRAZIONI

LA PARTE COLORATA 3 –– DELL’INTERO. 4

numeri

RAPPRESENTA

Scrivi la frazione rappresentata dalla parte colorata.

O.A. – Individuare la parte frazionaria di un intero.

41


misure

LE MISURE DI LUNGHEZZA: MISURE ARBITRARIE

Completa la tabella misurando con: spanna, piede, passo. Lato lungo del banco

Lato lungo della lavagna

Lato corto della cattedra

Vano della porta

Lato corto dellâ&#x20AC;&#x2122;aula

Lato lungo dellâ&#x20AC;&#x2122;armadio

spanna piede passo

Ora confronta i dati della tua tabella con quelli dei compagni e delle compagne. Che cosa noti?.......................................................................................... Completa la tabella misurando con: matita, temperino, gomma. Lato lungo del quaderno

Lato corto del quaderno

Lato lungo del banco

Lato corto del banco

Piastrella

Lato lungo del sussidiario

matita temperino gomma

42

Ora confronta i dati della tua tabella con quelli dei compagni e delle compagne. Che cosa noti?.......................................................................................... O.A. â&#x20AC;&#x201C; Intuire il concetto di misurazione attraverso le misure arbitrarie.


misure

IL METRO E I SUOI SOTTOMULTIPLI ECCO

CHE CONFUSIONE ! OCCORRE TROVARE

UNITÀ DI MISURA

IL METRO: L’UNITÀ

DI MISURA CONVENZIONALE

PER LE LUNGHEZZE

UN’UNICA

!

!

Completa la tabella facendo una previsione a occhio. Oggetto che misura meno di 1 metro (m)

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

Oggetto che misura 1 metro (m)

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

Oggetto che misura più di 1 metro (m)

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

Ora, usando il metro, verifica se le tue previsioni sono esatte. Prendi una fettuccia lunga 1 metro e dividila in 10 parti uguali: ecco il decimetro (dm).

Prendi 1 decimetro e dividilo in 10 parti uguali: ecco il centimetro (cm).

LA DECIMA

PARTE DEL CENTIMETRO

È IL MILLIMETRO

(mm).

O.A. – Conoscere le unità di misura di lunghezza convenzionali.

Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te sono lunghi 1 dm e poi verifica.

................................................................

................................................................

................................................................

Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te sono lunghi 1 cm e poi verifica.

................................................................

................................................................

................................................................

43


misure DIECI

IL METRO E I SUOI MULTIPLI

Scrivi ciò che secondo te può misurare 1 dam.

METRI FORMANO

UN DECAMETRO

(dam).

...............................................................................................

Scrivi ciò che secondo te può misurare 1 hm.

...............................................................................................

MILLE

k

Scrivi ciò che secondo te può misurare 1 km.

METRI FORMANO

UN CHILOMETRO

.............................................................................................

(km).

MULTIPLI

km

h

hm

CENTO METRI FORMANO UN ETTOMETRO (hm).

da

dam

u

m

d

SOTTOMULTIPLI c

dm

cm

m

mm

Qual è l’unità di misura adatta per misurare le seguenti cose? Collega, come nell’esempio. formica distanza Roma-Firenze libro

dm

matita

mm

unghia

cm

44

braccialetto astuccio puntina

treno

km

corridoio della scuola

dam

facciata della chiesa

hm

O.A. – Conoscere le unità di misura di lunghezza convenzionali.

distanza casa-scuola

altezza di un grattacielo

lunghezza di un fiume


misure

EQUIVALENZE

Collega con frecce di colori diversi. decametro

hm

centimetro

10 dam

decimetro

km

chilometro

1 mm

millimetro ettometro

chilometro metro

centimetro

Esegui le seguenti

m

metro

cm

ettometro

mm

decimetro

dm

millimetro

dam

decametro

10 dm

10 hm

10 mm

10 m

10 cm

equivalenze.

1 m = ............ dm

4 m = ............ dm

3 dam = ............ m

3 m = ............ cm

9 m = ............ cm

7 hm = ............ m

2 m = ............ mm

3 m = ............ mm

5 km = ............ m

6 dam = ............ m

5 hm = ............ m

3 km = ............ m

2 000 mm = ............ m

400 cm = ............ m

80 dm = ............ m

7 000 mm = ............ m

60 m = ............ dam

800 cm = ............ m

30 dm = ............ m

800 m = ............ hm

2 000 m = ............ Km

60 cm = ............ dm

70 mm = ............ cm

50 dm = ............ m

30 dam = ............ hm

40 hm = ............ km

40 m = ............ dam

30 cm = ............ dm

70 m = ............ dam

300 m = ............ hm

80 mm = ............ cm

80 dam = ............ hm

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Operare le equivalenze tra misure di grandezze diverse.

4 000 m = ............ Km 90 dm = ............ m

20 m = ............ dam

60 dam = ............ m

45


misure

LE MISURE DI PESO: MISURE ARBITRARIE Completa la tabella scrivendo SĂ&#x152; o NO.

Pesa come il quaderno Pesa come il libro Pesa come la gomma

Astuccio

Cartella vuota

Matita

Scatola di pennarelli

Merenda

Gesso

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

............

Ora confronta i dati della tua tabella con quelli dei compagni e delle compagne. Che cosa noti?..........................................................................................

Usando come campione una moneta da 1 euro, fai la stima di quante monete pesano gli oggetti indicati in tabella, poi verifica con la bilancia. Gomma

Stima

Misura

................ ................

Nastro adesivo

Cancellino

Forbici

Biro

Biglia

................

................ ................

................

................

................

................

................

................

................

Ora confronta i dati della tua tabella con quelli dei compagni e delle compagne. Che cosa noti?..........................................................................................

Ordina i seguenti oggetti dal piĂš pesante al meno pesante facendo una stima, poi verifica con la bilancia.

46

............

............

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Intuire il concetto di misurazione attraverso le misure arbitrarie.

............

............

............


misure

IL CHILOGRAMMO E I SUOI SOTTOMULTIPLI ECCO

IL CHILOGRAMMO: L’UNITÀ

DI MISURA CONVENZIONALE

DOBBIAMO

PER LE MISURE DI PESO !

PESARE

LE NOSTRE SCORTE DI

CIBO, COME FACCIAMO?

Completa la tabella facendo una previsione a occhio.

Oggetto che pesa meno di 1 chilogrammo (kg)

Oggetto che pesa 1 chilogrammo (kg)

Oggetto che pesa più di 1 chilogrammo (kg)

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

Ora, usando la bilancia, verifica se le tue previsioni sono esatte. Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te pesano 1 hg e poi verifica. .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................

LA

DECIMA PARTE DEL DECAGRAMMO

È IL GRAMMO

(g).

O.A. – Conoscere le unità di misura di peso convenzionali.

LA DECIMA PARTE DEL CHILOGRAMMO È L’ETTOGRAMMO (hg). LA DECIMA

PARTE DELL’ETTOGRAMMO

È IL DECAGRAMMO

(dag).

Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te pesano 1 dag e poi verifica.

.......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................

47


misure

IL CHILOGRAMMO E I SUOI MULTIPLI

Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te pesano 10 Kg.

Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te pesano 100 kg. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................................................

................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................................................

MILLE CHILOGRAMMI FORMANO 1 MEGAGRAMMO (Mg). Scrivi il nome di 5 oggetti che secondo te pesano 1 Mg. ...................................................................................................... ...................................................................................................... ......................................................................................................

k

MULTIPLI

Mg

h *

da *

u

kg

d

hg

SOTTOMULTIPLI c

dag

Qual è l’unità di misura adatta per pesare le seguenti cose? Collega. kg hg dag

48

pacchetto di biscotti quaderno confezione di prosciutto bambino pennarello scatola di cioccolatini lattina di pelati le tue scarpe

O.A. – Conoscere le unità di misura di peso convenzionali.

m g


misure

IL GRAMMO E I SUOI SOTTOMULTIPLI QUANTO

PESERÀ UN

PELO DELLA MIA CODA?

PER

PESARE OGGETTI COSÌ LEGGERI

UTILIZZIAMO I SOTTOMULTIPLI

LA

DEL GRAMMO !

LA

DECIMA PARTE DEL

GRAMMO È IL DECIGRAMMO

DEL DECIGRAMMO È IL

(dg).

LA

DECIMA PARTE

CENTIGRAMMO

(cg).

DECIMA PARTE DEL CENTIGRAMMO È IL MILLIGRAMMO

(mg).

Segna con una X la misura che ritieni esatta. Una piuma di uccello:

■ 3g

■ 1 mg

■ 1 hg

Una foglia:

■ 2 cg

■ 1 mg

■ 40 g

Una pastiglia:

Il tappo della biro:

Una goccia d’acqua:

O.A. – Conoscere le unità di misura di peso convenzionali.

■ 1 kg ■ 50 g ■ 1 dg

■ 27 dag ■ 1g ■ 2g

■ 750 mg ■ 2 mg

■ 1 dag

49


misure

EQUIVALENZE

Collega con frecce di colori diversi. decagrammo

g

milligrammo

10 dag

tonnellata

100 kg

quintale

t

decigrammo

centigrammo

q

chilogrammo

chilogrammo

cg

grammo

ettogrammo tonnellata

decigrammo

milligrammo

dag

7 kg = ............ hg

20 hg = ............ kg

2 000 kg = ............ Mg

7 000 kg = ............ Mg 6 Mg = ............ kg

60 dg = ............ g

80 dg = ............ g

50

50 mg = ............ cg

10 cg

dg

ettogrammo

10 mg

mg

grammo

10 q

centigrammo

hg

quintale

kg

decagrammo

Esegui le seguenti equivalenze. 1 kg = ............ hg

1 mg

4 kg = ............ g

9 kg = ............ g

4 hg = ............ dag 500 kg = ............ q 800 kg = ............ q 30 t = ............ q

10 g

10 hg 10 dg

5 kg = ............ dag

6 kg = ............ dag

10 hg = ............ kg 1 000 kg = ............ q

3 000 kg = ............ q 40 t = ............ q

50 cg = ............ dg

20 mg = ............ cg

60 cg = ............ dg

30 dg = ............ g

90 mg = ............ cg

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Operare le equivalenze tra misure di grandezze diverse.

40 dg = ............ g


misure

PESO LORDO, TARA, PESO NETTO IL

PESO DELLA CASSETTA CON DENTRO I KIWI

È IL PESO LORDO; IL PESO DELLA CASSETTA VUOTA È LA TARA; IL PESO DEI KIWI SENZA LA CASSETTA È IL PESO NETTO.

Completa la tabella.

PESO LORDO

PESO NETTO

TARA

300 g

....................

50 g

....................

8q

2q

340 g

320 g

...................

Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.

1 Un vasetto pieno di olive pesa 500 g. Le olive pesano 430 g. Quanto pesa il vasetto vuoto?

2 Il pacchetto vuoto della pasta pesa 15 g. Gli spaghetti pesano 1 kg. Qual è il peso lordo?

3 Una confezione di caramelle pesa 85 g. L’involucro pesa 8 g. Quanto pesano le caramelle?

O.A. – Risolvere i problemi su peso lordo, peso netto e tara.

51


misure

LE MISURE DI CAPACITÀ: MISURE ARBITRARIE

Usando una tazzina, un bicchiere, un cucchiaio riempi i contenitori indicati, poi completa la tabella. Bottiglia

Pentolino

Vaso di fiori

Barattolo

Tazza della colazione

Caraffa

.................

................. .................

.................

.................

.................

.................

................. .................

.................

.................

.................

.................

................. .................

.................

.................

.................

Ora ordina i contenitori dal più capiente al meno capiente, riscrivendo i nomi. ............................................................................................. ........................................................................................ .................................................................................. ......................................................................... ................................................................ ......................................................

Vero o falso?

Una

contiene più di una

.

V

F

Una

contiene meno di una

.

V

F

Una

contiene tanto quanto un

V

F

Una

contiene più di una

V

F

52

. .

O.A. – Intuire il concetto di misurazione attraverso le misure arbitrarie.


misure

IL LITRO E I SUOI SOTTOMULTIPLI IL

LITRO È L’UNITÀ DI MISURA

CONVENZIONALE DELLE MISURE DI CAPACITÀ !

QUESTA BORRACCIA CONTIENE 1 LITRO DI ACQUA.

Completa la tabella facendo una previsione a occhio.

Contenitore che contiene meno di 1 litro (l)

Contenitore che contiene 1 litro (l)

Contenitore che contiene più di 1 litro (l)

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

.........................................

Ora, usando il litro, verifica se le tue previsioni sono esatte.

LA

LA DECIMA

DECIMA PARTE DEL LITRO

È IL DECILITRO

È IL CENTILITRO

(dl).

LA

PARTE DEL DECILITRO

(cl).

DECIMA PARTE DEL CENTILITRO

È IL MILLILITRO

(ml).

Segna con una X la misura che ritieni esatta. Una fiala per le iniezioni:

■ 2 ml

■ 2 dl

■ 50 cl

Un vasetto di yogurt:

■ 10 ml

■ 1l

■ 125 ml

Una lattina di aranciata:

Un bicchiere:

■ 1l

■ 2 dl

Una bottiglietta di profumo: ■ 1 l

O.A. – Conoscere le unità di misura di capacità convenzionali.

■ 33 cl ■ 2 cl

■ 50 ml

■ 5 ml ■ 2l

■ 50 dl

53


misure

IL LITRO E I SUOI MULTIPLI DIECI

Scrivi ciò che secondo te può misurare 1 dal. ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... .....................................................................

LITRI FORMANO

UN DECALITRO

(dal).

CENTO

Scrivi ciò che secondo te può misurare 1 hl.

UN ETTOLITRO

................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................................................

MULTIPLI

k

h

*

hl

PER

da

u

dal

l

RIEMPIRE

LA BOTTIGLIA HO

USATO

7

MISURINI.

Rispondi.

IO

NE HO USATI

LITRI FORMANO

d

dl

(hl).

SOTTOMULTIPLI c

cl

IO L’HO RIEMPITA CON 5 MISURINI !

12 !

Quale dei quattro amici ha usato il misurino più piccolo?

..........................................................................................

Quale dei quattro amici ha usato il misurino più grande?

..........................................................................................

54

O.A. – Conoscere le unità di misura di capacità convenzionali.

MI SONO SERVITI 10 MISURINI !

m

ml


EQUIVALENZE

Collega con frecce di colore diverso. decalitro millilitro

hl

cl

litro

dl

decilitro

decilitro

ml

litro

dal

ettolitro

centilitro

centilitro

l

misure

10 dal

10 dl

ettolitro

1 ml

millilitro

10 l

decalitro

10 ml

10 cl

Esegui le seguenti equivalenze. 1 l = ............ dl

4 l = ............ dl

3 dal = ............ l

6 dal = ............ l

2 000 ml = ............ l

5 000 ml = ............ l

60 l = ............ dal

30 l = ............ dal

60 cl = ............ dl

90 cl = ............ dl

80 dal = ............ hl

70 l = ............ dal

3 l = ............ cl

8 l = ............ cl

3 hl = ............ l

8 hl = ............ l

200 cl = ............ l

900 cl = ............ l

4 l = ............ ml

2 l = ............ ml

5 hl = ............ l

3 hl = ............ dal 70 dl = ............ l

60 dl = ............ l

500 l = ............ hl

2 000 l = ............ hl

50 ml = ............ cl

70 dl = ............ l

300 l = ............ hl

30 ml = ............ cl

5 hl = ............ dal

40 dal = ............ l

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Operare le equivalenze tra misure di grandezze diverse.

4 000 l = ............hl

50 dl = ............ l

60 l = ............ dal

30 dal = ............ l

55


spazio e figure

GLI OGGETTI E LE FORME

Collega con frecce di colore diverso gli oggetti alle loro forme e alle loro impronte, poi completa la tabella. CONO

CUBO CILINDRO

SFERA

PRISMA PARALLELEPIPEDO

SOLIDO

NOME DEL SOLIDO

FIGURA PIANA

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.............................. ..............................

56

NOME DELLA FIGURA PIANA

..............................

O.A. – Riconoscere la corrispondenza tra l’impronta e la forma originale.

.............................. ..............................

..............................

..............................


spazio e figure

LE LINEE

Collega con frecce di colore diverso.

linea semplice aperta linea intrecciata aperta linea intrecciata chiusa linea semplice chiusa Ripassa in rosso la linea spezzata aperta, in verde la linea curva aperta, in viola la linea curva chiusa, in marrone la linea spezzata chiusa.

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Riconoscere e classificare le linee.

57


spazio e figure

RETTE E SEGMENTI

Collega con frecce di colore diverso. RETTE

Non cambia mai direzione, non ha né inizio né fine.

PARALLELE

LINEA

Non cambia mai direzione, ha un inizio ma non una fine.

RETTA

SEMIRETTA

Non cambia mai direzione, ha un inizio e una fine.

SEGMENTO

Mantengono sempre la stessa distanza fra loro.

Collega con frecce di colore diverso. linea verticale linea obliqua linea orizzontale

Scrivi i nomi di ciascuna linea e indica se è verticale, orizzontale o obliqua. SEGMENTO

RETTA

SEMIRETTA

LINEE PARALLELE

................................ ................................

................................

................................

58

................................

................................

O.A. – Riconoscere e denominare le rette, le semirette e i segmenti.

................................ ................................


spazio e figure

GLI ANGOLI

USCITA

Quante volte il canguro deve cambiare direzione per uscire dal labirinto?

................................................................................... Il canguro descrive ............. angoli.

Scrivi il nome di ciascun angolo. ......................

...................... O.A. â&#x20AC;&#x201C; Riconoscere e denominare gli angoli.

...................... ......................

......................

......................

59


spazio e figure

RETTE INCIDENTI E PERPENDICOLARI

TUTTE

LE RETTE CHE SI INCONTRANO FORMANO

DEGLI ANGOLI.

LE

Vero o falso?

RETTE CHE SI INCONTRANO POSSONO ESSERE

INCIDENTI

Le rette perpendicolari formano angoli retti.

Le rette incidenti sono formate da rette oblique.

Le rette incidenti formano angoli retti.

Le rette perpendicolari sono formate da una retta verticale e da una orizzontale. Le rette incidenti sono parallele.

Le rette incidenti non formano angoli retti.

Le rette parallele formano angoli uguali tra loro.

Le rette parallele sono sempre orizzontali.

60

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Riconoscere le rette incidenti e perpendicolari.

O PERPENDICOLARI

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

.


spazio e figure

LA SIMMETRIA

Trova gli assi di simmetria delle seguenti figure.

Disegna la parte simmetrica delle figure.

O.A. â&#x20AC;&#x201C; Individuare gli assi di simmetria; comprendere e applicare il concetto di simmetria speculare.

61


dati e previsioni

LA PROBABILITÀ

Osserva attentamente il disegno e rispondi.

Quante probabilità ha il canguro di estrarre il numero 7?

Quante probabilità ci sono che esca un numero dispari?

Quante probabilità ci sono che il canguro estragga un numero diverso da 7?

Quante probabilità ci sono che il canguro estragga un numero minore di 11?

Quante probabilità ci sono che esca un numero pari?

Quante probabilità ci sono che il canguro estragga un numero maggiore di 12?

................ su ................

................ su ................

................ su ................

Completa la tabella.

................ su ................

......................................

ESTRAE

CERTO

POSSIBILE

IMPOSSIBILE

Numero < 10

..........

..........

..........

Numero > 10 Numero 10

62

................ su ................

Numero pari

..........

.......... ..........

..........

.......... ..........

O.A. – Effettuare semplici calcoli di probabilità.

..........

..........

..........


dati e previsioni

IN

RACCOLTA DEI DATI: LA MODA

HO FATTO UN’INCHIESTA a TRA I BAMBINI DELLA 3 B PER

UNA RACCOLTA DI DATI

QUELLO CHE COMPARE PIÙ VOLTE

SAPERE QUALI SONO I LORO GIOCATTOLI PREFERITI.

RAPPRESENTA LA MODA.

Videogiochi Giochi da tavolo Costruzioni Bambole Automobiline x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Registra in questa tabella i dati dell’inchiesta sui giochi. VIDEOGIOCHI ................

GIOCHI DA TAVOLO ................

Qual è il giocattolo preferito dai bambini della 3a B?

COSTRUZIONI ................

BAMBOLE

................

AUTOMOBILINE ................

Il giocattolo che rappresenta la moda è:

.................................................................

.................................................................

Svolgi un’inchiesta tra i compagni e le compagne della tua classe sullo sport preferito tra quelli indicati nella tabella e poi registra i dati. Nuoto

NUOTO

................

Automobilismo

AUTOMOBILISMO ................

Sci

SCI

................

Calcio

CALCIO

................

Tennis

TENNIS

................

Lo sport che rappresenta la moda è: .......................................................................

O.A. – Saper ricavare e registrare le informazioni e individuare la moda.

63


spazio e figure UN

IDEOGRAMMI

IDEOGRAMMA È UN GRAFICO IN CUI VENGONO RAPPRESENTATI CON UN DISEGNO GLI ELEMENTI DELL’INDAGINE.

= 1 elemento Si svolge un’indagine tra i bambini della 3a B per sapere quali merendine vengono consumate durante il pomeriggio. Un ideogramma rappresenta il risultato della piccola indagine.

MERENDINA N°

SCELTE

panino

...........

.................

...........

.................

...........

.................

...........

Svolgi le seguenti indagini tra i compagni e le compagne della tua classe e costruisci sul quaderno gli ideogrammi relativi.

Ambienti visitati durante la scorsa estate.

Animali posseduti dai bambini della classe.

64

O.A. – Saper leggere e interpretare le rappresentazioni e i dati statistici.

Magicamente Insieme 3 mate-scienze  

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