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SEZIONE B
Osservando il numero di partenza e le successive approssimazioni, possiamo ricavare le seguenti regole pratiche. REGOLA PRATICA
Per approssimare un numero per difetto a meno di un’unità, a meno di un decimo, a meno di un centesimo, ecc., è sufficiente considerare quel numero fino alla cifra dell’ordine richiesto.
L’approssimazione per difetto prende anche il nome di troncamento, infatti il numero viene troncato (cioè tagliato via) dopo la cifra dell’ordine considerato.
ESEMPIO
13,592564
approssimazione per difetto
REGOLA PRATICA
{
a meno di un centesimo = 13,59 a meno di un centimillesimo = 13,59256 a meno di un’unità =13
Per approssimare un numero per eccesso a meno di un’unità, a meno di un decimo, a meno di un centesimo, ecc., è sufficiente aumentare di un’unità l’ultima cifra della corrispondente approssimazione per difetto.
ESEMPIO
Dato il numero 42,6183, calcoliamo le sue approssimazioni per difetto e per eccesso. Approssimazione
Per difetto
a meno di
1 1000
42,618
+1
42,619
a meno di
1 100
42,61
+1
42,62
a meno di
1 10
42,6
+1
42,7
42
+1
43
a meno di 1
Per eccesso
Quando si esegue un’approssimazione, si eliminano una o più cifre decimali e quindi si perde in precisione. Per limitare al massimo questa perdita di precisione, in alcuni casi è preferibile approssimare per difetto e in altri approssimare per eccesso, proprio per avvicinarsi il più possibile al numero di partenza. Questo tipo di approssimazione “meditata” prende il nome di arrotondamento. MODI DI DIRE
Arrotondare significa approssimare per difetto o per eccesso in modo da conservare la maggior precisione possibile.
Vediamo, con un esempio, come eseguire l’arrotondamento.
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