Verso l’algebra moderna e astratta
SEZIONE A
4 Rappresentazione grafica di una relazione
ESEMPIO
Per rappresentare una relazione R tra due insiemi A e B possiamo usare: • la rappresentazione sagittale; • la tabella a doppia entrata; • il reticolo, o diagramma cartesiano.
Dati gli insiemi A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6} è definita la seguente relazione tra A e B: aRb⇔a=b–2 Determiniamo le coppie della relazione R e rappresentiamola graficamente. La relazione R è individuata dall’insieme R = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}. ■ Rappresentazione sagittale A
B •3
1•
•4
2•
3•
•5 •6
4•
■ Tabella a doppia entrata
A
B 1 2 3 4
3 •
4
■ Diagramma cartesiano
5
6
• • •
B 6 5 4 3
• • • • 1
2
3
4
A
STOPANDGO
1
Tra gli insiemi A = {2, 3, 5, 7} e B = {27, 49, 25, 40} è definita la relazione: a R b ⇔ a è divisore di b. Determina le coppie della relazione R e rappresentala graficamente con una tabella a doppia entrata e con un diagramma sagittale.
2
Tra gli insiemi A = {Roma, Parigi, Madrid, Firenze, Siviglia} e B = {Francia, Spagna, Italia} è definita la relazione: a R b ⇔ a è una città di b. Determina le coppie della relazione R e rappresentala graficamente con un diagramma sagittale e con un diagramma cartesiano.
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