Lnguaggi-La Tua Matematica

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Verso l’algebra moderna e astratta

SEZIONE A

4 Rappresentazione grafica di una relazione

ESEMPIO

Per rappresentare una relazione R tra due insiemi A e B possiamo usare: • la rappresentazione sagittale; • la tabella a doppia entrata; • il reticolo, o diagramma cartesiano.

Dati gli insiemi A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6} è definita la seguente relazione tra A e B: aRb⇔a=b–2 Determiniamo le coppie della relazione R e rappresentiamola graficamente. La relazione R è individuata dall’insieme R = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}. ■ Rappresentazione sagittale A

B •3

1•

•4

2•

3•

•5 •6

4•

■ Tabella a doppia entrata

A

B 1 2 3 4

3 •

4

■ Diagramma cartesiano

5

6

• • •

B 6 5 4 3

• • • • 1

2

3

4

A

STOPANDGO

1

Tra gli insiemi A = {2, 3, 5, 7} e B = {27, 49, 25, 40} è definita la relazione: a R b ⇔ a è divisore di b. Determina le coppie della relazione R e rappresentala graficamente con una tabella a doppia entrata e con un diagramma sagittale.

2

Tra gli insiemi A = {Roma, Parigi, Madrid, Firenze, Siviglia} e B = {Francia, Spagna, Italia} è definita la relazione: a R b ⇔ a è una città di b. Determina le coppie della relazione R e rappresentala graficamente con un diagramma sagittale e con un diagramma cartesiano.

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