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SEZIONE B
■ Tabelle di verità dei connettivi logici
Partendo dal presupposto che si deve conoscere il valore di verità (vero o falso) dell’enunciato elementare, è possibile stabilire il valore di verità della proposizione composta e costruire uno schema, che prende il nome di tabella di verità. ■ Connettivo NON “ — ”
Il connettivo non opera su un solo enunciato e ne produce la negazione. Se p è l’enunciato, la sua negazione è — p (si legge “non p”). Ovviamente se p è vero, — p è falso. Ricorda poi che in logica una doppia negazione afferma, quindi la tabella di verità è la seguente. p
p
p
V
F
V
F
V
F
ESEMPIO
— Dato l’enunciato p: Paola è italiana, scrivi gli enunciati — p e p. — p : Paola non è italiana. — p : Non è vero che Paola non è italiana (quindi Paola è italiana).
ESEMPIO
Occorre prestare molta attenzione quando si compone la negazione di un enunciato, per non incorrere in gravi errori di logica.
Considera l’enunciato q: Tutti gli alunni sono minorenni. La sua negazione è: q—: Non tutti gli alunni sono minorenni (si ammette la presenza di minorenni e di maggiorenni). Non è corretta, invece, la seguente proposizione: q—: Tutti gli alunni non sono minorenni (si esclude la presenza di alunni minorenni).
∧” ■ Connettivo E “∧
Il connettivo e opera su due enunciati elementari e ne produce la congiunzione, dando luogo a un enunciato composto che è vero solo se risultano veri entrambi gli enunciati elementari che lo compongono. La tabella di verità è la seguente. p
q
p∧q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
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