Lnguaggi-La Tua Matematica

Page 120

Verso altri linguaggi

SEZIONE B

posizione centrale =

n+1 2 , dove n è il numero delle unità statistiche.

Nel nostro esempio abbiamo 25 unità statistiche, quindi: posizione centrale =

25 + 1 = 13 2

e la tredicesima posizione è occupata dal n° 37, che rappresenta la mediana. Come ci dovremmo comportare nel caso la sequenza di dati fosse costituita da un numero pari di unità statistiche? Se avessimo una sequenza di 40 dati, usando la stessa formula avremmo = 20,5; ovviamente nessun valore occupa la posizione tra la ventesima e la ventunesima; si calcola quindi la semisomma dei valori della ventesima (che precede 20,5) e della ventunesima (che segue 20,5) posizione. DEFINIZIONE

In un insieme ordinato, in ordine crescente o decrescente, di dati statistici la mediana è il dato che occupa la posizione centrale o la semisomma dei due dati che occupano la posizione centrale.

ESEMPIO

Calcoliamo il valore della mediana delle seguenti successioni di numeri. a 2

15 17 4 15 5 7 11 8

b

54 24 31 67 45 24 39 41 60 59

Disponiamo in ordine crescente le successioni date: a 2

4 5 7 8 11 15 15 17 poiché i valori dati sono in numero dispari (sono 9) la mediana è il termine centrale, cioè 8.

b 24

24 31 39 41 45 54 59 60 67 poiché i valori dati sono in numero pari (sono 10) la mediana è la semisomma dei due termini 41 + 45 86 = = 43 . centrali, cioè 2 2

Un’altra misura della tendenza centrale dei dati di una indagine è la media aritmetica. DEFINIZIONE

La media aritmetica di n dati è il quoziente tra la somma di tutti i dati e il numero x + x2 + x3 + … + xn totale n, cioè x– = 1 n

La scrittura x– si legge “x soprassegnato” ed è il simbolo del valore medio. Dalla tabella 5 ricaviamo: 35 + 35 + 36 + 36 + 36 + 36 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 37 + 38 + 38 + x– = 2 + 38 + 38 + 38 + 39 + 39 + 39 + 40 + 40 + 40 + 41 2

120

x– = 37,6


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.