00 Triennale 2010 v.2
27-11-2009
11:26
Pagina 21
Gli insiemi
LEZIONE 1 ESERCIZI
N= O= P= Q= R= 50
un cane con sei zampe} la, i, gli, le} una sinfonia di Beethoven} una vocale della parola emulazione}
g I F V
L’insieme degli alunni della tua classe che hanno più di 20 anni. h I F V L’insieme delle città della Lombardia. Confronta le seguenti coppie di insiemi e verifica se il primo è o no sottoinsieme del secondo.
Tra i seguenti insiemi riconosci quelli uguali. A= B= C= D= E= F=
51
{x⏐x è {il, lo, {x⏐x è {x⏐x è ∅
{x⏐x è una consonante} {x⏐x è una lettera della parola cane} {x⏐x è un triangolo rettangolo} {Italia, Spagna, Cina, Bolivia} {x⏐x è una lettera della parola cena} {x⏐x è un cavallo baio di tre anni}
Considera l’insieme dei componenti della tua famiglia. Trova, mediante i diagrammi di EuleroVenn, i sottoinsiemi aventi per elementi.
54
A è l’insieme delle consonanti della parola torta, B è l’insieme delle consonanti della parola tortellini.
55
A è l’insieme delle vocali della parola irto, B è l’insieme delle vocali della parola bello.
56
A è l’insieme degli scolari della prima e terza classe di una scuola elementare, B è l’insieme di tutti gli scolari della stessa scuola.
57
A è l’insieme degli alunni della tua classe. Quali delle seguenti espressioni definiscono un sottoinsieme di A? Perché?
I tuoi genitori. b Le tue sorelle. c I maschi. d Le persone di età superiore ai 45 anni. a
52
Vero V o falso F ? a V F b V F c V F d V F e V F f
V F
g V F
h V F
53
I ragazzi del primo banco. Le ragazze bionde simpatiche. c I professori.
a
b
58
Si ha un insieme quando sono noti i suoi elementi. È necessario che esista una proprietà comune a tutti gli elementi di un insieme. {a, e, i, o, u} ≠ {a, u, o, i, e} {x⏐x è una lettera dell’alfabeto della parola mamma} = {m, a, m, m, a} {x⏐x è una lettera dell’alfabeto della parola anno} = {a, n, n, o} Un insieme si dice vuoto quando non si conoscono i suoi elementi. Tutti gli insiemi privi di elementi si indicano con lo stesso simbolo perché sono tutti uguali, sono cioè lo stesso insieme. Due insiemi A e B sono uguali quando tutti gli elementi di A sono elementi di B.
A è l’insieme dei nomi dei mesi dell’anno che contengono la lettera v. b B è l’insieme dei nomi dei giorni della settimana che cominciano con la lettera r. c C è l’insieme delle consonanti dell’alfabeto che precedono la lettera b. a
59
Il sottoinsieme B dei numeri divisibili per 2. Il sottoinsieme C dei numeri divisibili per 3. c Il sottoinsieme D dei numeri divisibili per 7. Si può dire che questi sottoinsiemi costituiscono una partizione di A? a
60
L’insieme dei fiumi d’Italia. L’insieme dei numeri interi maggiori di 10 000. V L’insieme degli insegnanti della scuola. V L’insieme delle vocali. V L’insieme dei numeri interi maggiori di 29 e minori di 30. V L’insieme delle capitali d’Italia.
a I F V b I F V c I F
f I F
Dato l’insieme A = {x ∈ N⏐1 ≤ x ≤ 42}, rappresenta graficamente i seguenti sottoinsiemi. b
Individua quali insiemi sono infiniti I , quali finiti F e quali vuoti V .
d I F e I F
Indica quali dei seguenti insiemi sono vuoti.
Scrivi la rappresentazione tabulare dell’insieme delle parti dell’insieme A = {1, 2, 3}. Da quanti elementi è formato PA? Indica quali dei seguenti insiemi sono vuoti.
21
61
A = {i mesi dell’anno che contengono la lettera v}
62
A = {le consonanti che precedono la lettera b}
63
A = {l’insieme dei tuoi compagni di classe il cui nome inizia con la lettera z}