00 Triennale 2010 v.2
27-11-2009
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Cenni di logica
LEZIONE 7
STOPANDGO
1
Tra le seguenti frasi semplici indica quelle che sono proposizioni logiche. 24 è una potenza. c Tutti i quadrati sono dei parallelogrammi. e Voglio andare al mare. g Tutti i numeri pari sono divisibili per 2.
Non uscire di casa! Ogni parallelogramma è un quadrato. f Che noia eseguire i compiti… h Vieni al cinema con me?
a
2
d
Tra i seguenti enunciati indica quelli composti. a c
3
b
Sara è più alta di Luisa. Paolo gioca a tennis e a pallavolo.
b d
100 è divisibile per 2 e per 5. Carlos e Luca giocano a basket.
Indica gli enunciati semplici che compongono i seguenti enunciati composti. Carlo mangia sempre pesche e uva. Maria ama lavorare a maglia e ricamare. e I gatti sono felini e carnivori.
a
b
c
d
Il papà legge il giornale o guarda la televisione. Roma è la capitale d’Italia e il capoluogo di provincia della regione Lazio.
2 I connettivi logici Abbiamo già detto che gli enunciati composti sono formati da più enunciati semplici legati tra loro da operatori, detti connettivi logici. Connettivo
Simbolo
Operazione svolta dal connettivo
non
−
negazione
e
∧
congiunzione
o (vel)
disgiunzione inclusiva
o… o… (aut)
∨ . ∨
disgiunzione esclusiva
se ... allora
→
implicazione materiale
se e solo se
↔
doppia implicazione materiale
Gli ultimi due connettivi logici richiedono capacità di ragionamento logico astratto piuttosto complesse, per cui non verranno presi in considerazione. Ci limiteremo a trattare i connettivi di più facile comprensione. ESEMPIO
L’enunciato “Susanna suona il piano e gioca a pallavolo” è un enunciato composto da due enunciati semplici: p: Susanna suona il piano
q: Susanna gioca a pallavolo
L’enunciato composto si scrive p ∧ q e si legge “Susanna suona il piano e gioca a pallavolo”.
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