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27-11-2009
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Le basi della geometria
SEZIONE A
Gli infiniti punti che costituiscono una linea possono essere disposti in modo tale che la linea cambi direzione, oppure in modo tale che la linea mantenga sempre la stessa direzione: in questo caso abbiamo una linea retta. DEFINIZIONE
Una linea retta, o semplicemente una retta, è una linea che mantiene sempre la stessa direzione.
c b a
d
3 La superficie Un foglio del tuo quaderno, un vetro, un foglio di pellicola per alimenti costituiscono degli esempi di “superfice”: essi hanno tutti, però, un certo spessore, e rappresentano quindi in maniera solo approssimativa il concetto astratto di superficie geometrica. La superficie geometrica deve invece essere considerata priva di spessore; per indicarla, si usano le lettere minuscole dell’alfabeto greco: α = alfa DEFINIZIONE
β = beta
γ = gamma
δ = delta
π = pi greco λ = lambda
La superficie è un insieme infinito di linee; essa possiede due dimensioni: la lunghezza e la larghezza.
Le superfici possono essere curve, costituite da un insieme infinito di linee curve; oppure possono essere piane, costituite da un insieme infinito di linee rette. DEFINIZIONE
Il piano è un insieme infinito di rette.
α superficie curva
superficie piana
Nella figura il piano è rappresentato come una figura limitata, ma va in realtà pensato come privo di contorno e quindi illimitato. 10