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Esercizi 39 Una bottiglia contiene 2 l di acqua. Qual è il volume in metri cubi (in notazione scientifica)? Suggerimento 1 l = 1 dm3
40 Il contenuto di una bottiglia di olio è 1,5 · 10–3 m3. A quanti litri corrispondono? A quanti millilitri? 41 Una lattina contiene 330 ml di una bevanda. A quanti centimetri cubi corrispondono? 42 L a massa di Marte è di 6,42 · 1023 kg e il suo raggio è di 3,39 · 106 m. Calcola l’area della superficie di Marte e la sua densità, considerandolo di forma sferica. Esprimi il risultato con il corretto numero di cifre significative. Suggerimento La densità d è definita come il rapporto d =
m tra massa e volume. V
43 C onsiderando la Terra una sfera di raggio 6,38 · 106 m, determina la misura della sua circonferenza massima in kilometri, della sua superficie in kilometri quadrati e del suo volume in kilometri cubi. 44 La massa di Marte è mm = 6,42 · 1023 kg. La massa dell’elettrone è me = 9,11 · 10–31 kg. Calcola l’ordine m di grandezza del rapporto m . me 45 Calcola l’ordine di grandezza della tua età in secondi. 46 L ’anno-luce è un’unità di misura di lunghezza ed è uguale alla distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno. A quanti metri corrisponde? Suggerimento Considera come velocità della luce il valore v = 3,0 · 108 m/s e calcola quanti secondi ci sono in un anno. v 47 L a grandezza fisica derivata accelerazione è definita come rapporto tra velocità e tempo, a = . Quali t sono la sua unità di misura nel sistema MKS e la sua dimensione? Svolgimento Determiniamo la sua unità di misura nel sistema MKS, ricordando che la velocità è definita dal s m s = ms−2 rapporto v = : a = [ L] t s v [ v] [T ] [ L ] = = = [ L][T ]−2 Determiniamo la sua dimensione: [a ] = = t [t] [T ] [T ]2 48 L a grandezza fisica derivata forza è definita come il prodotto tra massa e accelerazione: F = ma. Quali sono la sua unità di misura nel sistema MKS e la sua dimensione? 49 La legge di gravitazione universale di Newton esprime la forza F che si esercita su due masse m ed M mM poste a una distanza r. Essa è data da: F = G 2 , dove G è la costante di gravitazione universale. r Quali sono l’unità di misura nel sistema MKS e la dimensione di G? 50 Il periodo di un pendolo è il tempo necessario per compiere un’oscillazione completa. La legge che l esprime il periodo di un pendolo di lunghezza l sottoposto all’accelerazione di gravità g è T = 2π . g Sulla base dell’analisi dimensionale la precedente affermazione è corretta?
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