5. Problema de conjuntos

Es posible usar los conceptos aprendidos para interpretar y resolver cierto tipo de problemas, aprende cómo hacerlo.

▪ Problema

Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio, sino que comprarán como inversión. ¿Cuántos inversores hay presentes en la asamblea?

1) Lee la letra con mucha atención y determina a cuántos conjuntos de personas corresponden los datos que se te ofrecen.

En este caso son 3: los hombres solos, las mujeres solas y las parejas (compuestas obviamente por hombres y mujeres)

2) Realiza un diagrama de Venn que te permita dibujar los datos que estás leyendo. En este caso podría ser algo así (recuerda que tienes que definir cuánto es el “universo” es decir, la totalidad de elementos que se mencionan en la situación problemática, en este caso, los 100 asistentes a la asamblea. Coloca en los diferentes sectores los números con los datos que te aporta el problema; en este caso quedaría algo como esto:

3) Comienza a razonar la letra y a escribirla en forma de ecuación. Después de todo, lo que estás buscando es una incógnita: el número de personas entre las 100 presentes

que no están en ninguna de las categorías antes mencionadas. La ecuación en cuestión podría escribirse así y resolverse como cualquier otra ecuación de una sola incógnita. Toma nota:

X + 35 + 20 + 24 = 100 x + 79 = 100 x = 100 – 79 x = 21

4) Analiza la respuesta numérica y redacta la respuesta final al problema. En este caso sería así:

Respuesta: el número de asistentes que son inversores es 21

EJEMPLO

¿Sabías qué?

Para resolver un problema, lo más importante es analizar y entender la pregunta.